결합군 이론
Combinatorial group theory수학에서 결합집단론은 자유집단의 이론이며, 발전기와 관계에 의한 집단의 제시 개념이다. 그것은 그러한 프레젠테이션을 자연적이고 기하학적인 방법으로 갖는 단순 복합체의 기본 집단인 기하학적 위상에 많이 사용된다. 매우 밀접하게 관련된 주제는 기하학적 집단 이론인데, 오늘날에는 대부분 결합 집단 이론을 약화시키며, 그 외에도 외부 결합체 이론의 기법을 사용한다.
그것은 또한 알고리즘적으로 해결할 수 없는 많은 문제, 특히 그룹을 위한 단어 문제, 그리고 고전적인 번사이드 문제로 구성된다.
역사
조합군 이론에 대한 자세한 내역은 (Chandler & Magnus 1982년)을 참조하십시오.
원형은 윌리엄 로완 해밀턴의 1856년 이코시안 미적분에서 발견되는데, 그곳에서 그는 도데카헤드론의 가장자리 그래프를 통해 이코사이드 대칭군을 연구했다.
조합 집단 이론의 기초는 1880년대 초 펠릭스 클라인의 제자 발터 폰 다이크가 세웠고, 이들은 발전기와 관계에 의한 집단을 처음으로 체계적으로 연구했다.[1]
참조
- ^ Stillwell, John (2002), Mathematics and its history, Springer, p. 374, ISBN 978-0-387-95336-6
- Chandler, B.; Magnus, Wilhelm (December 1, 1982), The History of Combinatorial Group Theory: A Case Study in the History of Ideas, Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences (1st ed.), Springer, p. 234, ISBN 978-0-387-90749-9
