결합 문제
Conjugacy problem |
추상대수학에서 주어진 제시를 가진 그룹 G의 결합성 문제는 G의 결합원소를 나타내는지 여부에 관계없이 G에서 x와 y의 두 단어를 주어 결정의 문제인 것이다.즉, 문제는 다음과 같은 G의 요소 z가 존재하는지 여부를 결정하는 것이다.
결합 문제는 변환 문제라고도 알려져 있다.
결합 문제는 1911년 막스 딘에 의해 집단 이론의 근본적인 의사결정 문제 중 하나로 확인되었고, 다른 두 가지는 단어 문제와 이형성 문제였다.결합 문제에는 특별한 경우로서 문제라는 단어가 포함되어 있는데, x와 y가 단어라면, 동일한 단어인지 여부를 결정하는 은 x - 가 정체성인지를 결정하는 것과 같으며, 이는 정체성에 대한 결합 여부를 결정하는 것과 같다.1912년 딘은 2보다 크거나 같은 속(속 0과 속 1의 경우는 사소한 것)의 폐쇄적 오리엔테이블 2차원 다지관의 기본 그룹에 대해 단어와 결합 문제를 모두 해결하는 알고리즘을 제공했다.
여러 계층의 집단에서 부부관계 문제는 불문가지로 알려져 있다.수용성이 있는 것으로 알려진 그룹 프레젠테이션의 등급은 다음과 같다.
- 자유 그룹(정의된 재연결자 없음)
- 비틀림이 있는 단일 릴레이터 그룹
- 무리를 땋다
- 떼를 묶다
- 정밀하게 제시된 결합 분리 그룹
- 미세하게 생성된 아벨리아 그룹(릴레이터는 모든 정류자를 포함)
- 그로모프-하이퍼볼릭 집단
- 양자 집단
- CAT(0) 그룹
- 기하학적 구조 3-매니폴드의 기본 그룹
참조
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