격자 QCD

Lattice QCD
양자장론
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격자 QCD는 쿼크와 글루온의 양자 색역학(QCD) 이론을 해결하기 위한 잘 확립된 비교란 접근법입니다.그것은 시공간 점의 격자 또는 격자에 공식화된 격자 게이지 이론이다.격자의 크기가 무한히 크고 그 부위가 서로 무한히 가까워지면 연속체 QCD가 [1][2]복구된다.

낮은 에너지 QCD의 분석 또는 섭동 솔루션은 강한 힘의 높은 비선형 특성과 낮은 에너지에서 큰 결합 상수 때문에 얻기가 어렵거나 불가능하다.연속된 시공간이 아닌 이산적인 QCD의 공식은 자연스럽게 1/a 정도의 운동량 차단을 유발한다. 여기서 a는 이론을 정규화하는 격자 간격이다.그 결과 격자 QCD는 수학적으로 잘 정의된다.가장 중요한 것은 격자 QCD가 제한 및 쿼크-글루온 플라즈마 형성과 같은 비교란 현상을 조사하기 위한 프레임워크를 제공한다는 것이다. 이러한 현상은 분석장 이론으로 다루기 어렵다.

격자 QCD에서 쿼크를 나타내는 필드는 격자 사이트에서 정의되며(이는 페르미온 더블링으로 이어진다), 글루온 필드는 인접 사이트를 연결하는 링크에서 정의된다.격자 사이트 사이의 간격이 0으로 감소함에 따라 이 근사치는 연속체 QCD에 접근한다.수치 시뮬레이션의 계산 비용은 격자 간격이 감소함에 따라 급격히 증가할 수 있기 때문에, 결과는 종종 다루기 쉬울 정도로 충분히 큰 다른 격자 간격 a에서 반복 계산을 통해 a = 0으로 추정된다.

몬테카를로 방법을 사용한 수치 격자 QCD 계산은 계산 집약도가 매우 높을 수 있으며, 사용 가능한 가장 큰 슈퍼컴퓨터를 사용해야 한다.계산 부담을 줄이기 위해 쿼크 필드가 비동적 "동결" 변수로 취급되는 이른바 급랭 근사치를 사용할 수 있다.이것은 초기 격자 QCD 계산에서 흔했지만, 지금은 "역학적" 페르미온이 [3]표준이다.이러한 시뮬레이션은 일반적으로 분자역학 또는 마이크로캐노닉 앙상블 [4][5]알고리즘에 기초한 알고리즘을 사용합니다.

현재 격자 QCD는 주로 수치 부호 문제가 계산을 방해하지 않는 낮은 밀도에서 적용할 수 있다.Monte Carlo 방법은 게이지 그룹 SU2(2)(QCD)의 QCD의 경우에 적용될 때 부호 문제가 없다.

래티스 QCD는 이미 많은 실험에 성공적으로 동의했습니다.예를 들어, 양성자의 질량은 이론적으로 2% [6]미만의 오차로 결정되었다.래티스 QCD는 제한된 쿼크에서 쿼크-글루온 플라스마로의 전환이 실험 [7][8]측정 범위 내에서 150 MeV(1.7×1012 K)의 온도에서 일어난다고 예측합니다.

Ratis QCD는 IBM Blue Gene 슈퍼컴퓨터의 맥락에서 개발된 접근 방식인 고성능 컴퓨팅의 벤치마크로도 사용되어 왔습니다.[9]

기술

몬테카를로 시뮬레이션

몬테카를로는 넓은 변수 공간을 의사적으로 무작위로 추출하는 방법입니다.몬테카를로 시뮬레이션에서 게이지 구성을 선택하는 데 사용되는 중요도 샘플링 기법은 시공간 윅 회전에 의해 유클리드 시간의 사용을 강제한다.

격자 몬테카를로 시뮬레이션의 목적은 상관 함수를 계산하는 것이다.이는 액션과 필드에 따라 다른 배포 함수에 따라 선택된 필드 구성을 사용하여 액션을 명시적으로 계산함으로써 이루어집니다.일반적으로 게이지 보손 부분과 게이지-페리온 상호 작용 부분으로 시작하여 게이지 구성을 계산한 다음 시뮬레이션된 게이지 구성을 사용하여 하드론 전파 및 상관 함수를 계산합니다.

격자 위의 페르미온

격자 QCD는 이론을 가정 없이 첫 번째 원칙부터 원하는 정밀도까지 정확하게 푸는 방법입니다.그러나 실제로는 계산 능력이 제한되므로 사용 가능한 자원을 현명하게 사용해야 합니다.사용 가능한 계산 능력을 사용하여 최소한의 오류와 함께 시스템에 대한 최상의 물리적 설명을 제공하는 작업을 선택해야 합니다.제한된 컴퓨터 리소스로 인해 실제 물리적 값과 다른 대략적인 물리적 상수를 사용해야 합니다.

  • 격자 이산화는 유한 격자 간격과 크기에 의해 연속적이고 무한한 시공간을 근사하는 것을 의미한다.격자가 작을수록 노드 간 간격이 클수록 오류가 커집니다.제한된 리소스로 인해 일반적으로 필요한 것보다 더 작은 물리적 격자와 더 큰 격자 간격이 필요하게 되어 원하는 것보다 더 큰 오류가 발생합니다.
  • 쿼크 질량도 근사치입니다.쿼크 질량은 실험적으로 측정된 것보다 크다.이들은 꾸준히 물리적인 가치에 접근하고 있으며, 지난 몇 년 동안 몇 개의 공동작업에서는 거의 물리적인 가치를 사용하여 물리적인 [3]가치로 추정한 바 있습니다.

오차를 보정하기 위해 격자 동작을 다양한 방법으로 개선하여 주로 유한한 간격 오류를 최소화한다.

격자 섭동 이론

격자 섭동 이론에서 산란 행렬은 격자 간격 a의 거듭제곱으로 확장된다.이 결과는 주로 Ratis QCD Monte-Carlo 계산을 정규화하는 데 사용됩니다.섭동 계산에서 작용 연산자와 전파자 모두 격자에서 계산되고 a의 거듭제곱으로 확장된다.계산을 다시 정규화할 때 확장 계수는 MS 막대 체계와 같은 공통 연속체 체계와 일치해야 합니다. 그렇지 않으면 결과를 비교할 수 없습니다.팽창은 연속체 방식과 격자 방식에서 동일한 순서로 수행되어야 한다.

격자 정규화는 처음에 Wilson에 의해 강하게 결합된 이론을 논거티브로 연구하기 위한 프레임워크로 도입되었다.그러나 이는 섭동 계산에도 적합한 정규화인 것으로 밝혀졌다.섭동 이론은 결합 상수의 확장을 포함하며 결합 상수가 작은 고에너지 QCD에서 잘 정당화된다. 반면 결합이 크고 고차 보정이 섭동 급수의 저차보다 클 때 완전히 실패한다.이 영역에서는 상관함수의 몬테카를로 샘플링과 같은 비교란 방법이 필요하다.

격자 섭동 이론은 또한 응집 물질 이론의 결과를 제공할 수 있다.그 사람은 실제 원자 크리스탈 격자를 사용할 수 있다.이 경우 격자 간격이 심각한 신체적인 가치, 그리고 진 것이 아니라 제거되어야 하고 있는 타산적인 공예품, 양자장론과 물리적 격자에 해결했다 작성할 수 있다.

양자 컴퓨팅

2005년 국립 정보 과학의 연구자들은 보편적인 양자 컴퓨터에"스핀 이진법 조작"을 사용해 모의 실험할 수 있는 형태로 그 U(1), SU(2), SU(3)격자 게이지 이론 새로우.[10]

제한 사항

그 방법은 몇가지 제약으로부터:고통 받고 있다.

  • 현재 격자 QCD의quark–gluon 플라즈마 같은 더하여 쿼크 글루온 시스템의 실시간 역학 모의 실험할 수 있지 공식화다.
  • 로 병목 현상 아니라 실패작지만 메모리 접근의 대역 폭은 computationally, 집약적이다.
  • 그것은 hadrons 하나 이상의 이상한 쿼크다 hyperons, 같은 무거운 쿼크, 포함하는 오직 신뢰할 수 있는 예측을 제공한다.[11]

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Wilson, K. (1974). "Confinement of quarks". Physical Review D. 10 (8): 2445. Bibcode:1974PhRvD..10.2445W. doi:10.1103/PhysRevD.10.2445.
  2. ^ Davies, C. T. H.; Follana, E.; Gray, A.; Lepage, G. P.; Mason, Q.; Nobes, M.; Shigemitsu, J.; Trottier, H. D.; Wingate, M.; Aubin, C.; Bernard, C.; et al. (2004). "High-Precision Lattice QCD Confronts Experiment". Physical Review Letters. 92 (2): 022001. arXiv:hep-lat/0304004. Bibcode:2004PhRvL..92b2001D. doi:10.1103/PhysRevLett.92.022001. ISSN 0031-9007. PMID 14753930. S2CID 16205350.
  3. ^ a b A. Bazavov; et al. (2010). "Nonperturbative QCD simulations with 2+1 flavors of improved staggered quarks". Reviews of Modern Physics. 82 (2): 1349–1417. arXiv:0903.3598. Bibcode:2010RvMP...82.1349B. doi:10.1103/RevModPhys.82.1349. S2CID 119259340.
  4. ^ David J. E. Callaway and Aneesur Rahman (1982). "Microcanonical Ensemble Formulation of Lattice Gauge Theory". Physical Review Letters. 49 (9): 613–616. Bibcode:1982PhRvL..49..613C. doi:10.1103/PhysRevLett.49.613.
  5. ^ David J. E. Callaway and Aneesur Rahman (1983). "Lattice gauge theory in the microcanonical ensemble" (PDF). Physical Review. D28 (6): 1506–1514. Bibcode:1983PhRvD..28.1506C. doi:10.1103/PhysRevD.28.1506.
  6. ^ S. Dürr; Z. Fodor; J. Frison; et al. (2008). "Ab Initio Determination of Light Hadron Masses". Science. 322 (5905): 1224–7. arXiv:0906.3599. Bibcode:2008Sci...322.1224D. doi:10.1126/science.1163233. PMID 19023076. S2CID 14225402.
  7. ^ P. Petreczky (2012). "Lattice QCD at non-zero temperature". J. Phys. G. 39 (9): 093002. arXiv:1203.5320. Bibcode:2012JPhG...39i3002P. doi:10.1088/0954-3899/39/9/093002. S2CID 119193093.
  8. ^ Rafelski, Johann (September 2015). "Melting hadrons, boiling quarks". The European Physical Journal A. 51 (9): 114. arXiv:1508.03260. Bibcode:2015EPJA...51..114R. doi:10.1140/epja/i2015-15114-0.
  9. ^ Bennett, Ed; Lucini, Biagio; Del Debbio, Luigi; Jordan, Kirk; Patella, Agostino; Pica, Claudio; Rago, Antonio; Trottier, H. D.; Wingate, M.; Aubin, C.; Bernard, C.; Burch, T.; DeTar, C.; Gottlieb, Steven; Gregory, E. B.; Heller, U. M.; Hetrick, J. E.; Osborn, J.; Sugar, R.; Toussaint, D.; Di Pierro, M.; El-Khadra, A.; Kronfeld, A. S.; Mackenzie, P. B.; Menscher, D.; Simone, J. (2016). "BSMBench: A flexible and scalable HPC benchmark from beyond the standard model physics". 2016 International Conference on High Performance Computing & Simulation (HPCS). pp. 834–839. arXiv:1401.3733. doi:10.1109/HPCSim.2016.7568421. ISBN 978-1-5090-2088-1. S2CID 115229961.
  10. ^ Byrnes, Tim; Yamamoto, Yoshihisa (17 February 2006). "Simulating lattice gauge theories on a quantum computer". Physical Review A. 73 (2): 022328. arXiv:quant-ph/0510027. Bibcode:2006PhRvA..73b2328B. doi:10.1103/PhysRevA.73.022328. S2CID 6105195.
  11. ^ "ALICE collaboration opens avenue for high-precision studies of the strong force". 2020-12-09.

추가 정보

  • M.Creutz, Quarks 글루 온 과 lattices 캠브리지 대학 출판소 1985년.
  • 나 Montvay.뮌스터, 퀀텀 필드는 격자에 캠브리지 대학 출판소 1997년.
  • J. Smit, "격자 위의 양자장 입문", 캠브리지 대학 출판부 2002.
  • H. Rothe, 격자 게이지 이론, An Introduction, World Scientific 2005.
  • T. DeGrand와 C.DeTar, 양자 색역학을 위한 격자 방법, World Scientific 2006.
  • C. Gattringer와 C. B. Lang, 라티스의 양자 색역학, Springer 2010.

외부 링크