유출

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물리학과 화학에서 유출은 가스가 분자의 평균 자유 경로보다 상당히 작은 지름의 구멍을 통해 용기에서 탈출하는 과정이다.^[1] 이런 구멍은 흔히 핀홀로 설명되며 가스가 빠져나가는 것은 용기와 외관의 압력차 때문이다. 이러한 조건 하에서 본질적으로 구멍에 도착하는 모든 분자는 구멍의 영역에 있는 분자 간의 충돌은 무시할 수 있기 때문에 그 구멍을 통해 지속되고 지나간다. 반대로 지름이 기체의 평균 자유 경로보다 크면 흐름은 샘프슨 흐름 법칙에 따른다.

의학 용어에서, 유출은 보통 로케이션 없이 해부학적 공간에 액체가 축적되는 것을 말한다. 구체적인 예로는 경막하, 마스토이드, 심막하 및 흉막하출이 있다.

어원

유출이라는 단어는 라틴어인 "쓰레기, 붓기, 붓기, 토오르기, 사치, 낭비"에서 유래되었다.

진공으로 배출

평형화된 용기에서 외부 진공으로의 유출은 운동 이론을 바탕으로 계산할 수 있다.^[2]

용기의 작은$$ 영역 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$을(를) 펀칭하여 작은 구멍으로 만들면 유출 유량은

여기서 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$은 어금니 질량이고, ${\displaystyle N_{}}$ A ${\$은 아보가드로 상수, R = $N{\displaystyle }$A k ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\$ R=$N_{A}k_{B}}}}}$은 가스 상수다.

배출된 입자의 평균 속도는

배출 유량과 결합하여 시스템 자체에 작용하는 반동/트러스트 힘은

진공상태로 날아다니는 작은 구멍이 있는 풍선의 반동력이 그 예다.

유량 측정

기체의 운동 이론에 따르면 온도 $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$에서 기체에 대한 운동 에너지는$$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}}}T}$

여기서 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$은(는) 한 분자의 질량이고, $v{\displaystyle {}_{}}$ r ${\displaystyle {\mathrm{m}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{s}}_{}}$ ${\$은(는) 분자의 루트-평균-제곱 속도이며, $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle k_{\rm {B}}}$은 볼츠만 상수이다. The average molecular speed can be calculated from the Maxwell speed distribution as ${\textstyle v_{\rm {avg}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\approx 0.921\ v_{\rm {rms}}}$ (or, equivalently, ${\t$$extstyle v_{\rm {rms}={\sqrt {3\pi /8}\ v_\rm {avg}\ 약 1.085\ v_{\rm {avg}}}).$ ${\displaystyle {이때}_{}}$^[3] 어금니 $질량{\displaystyle }$ M ${\displaystyle$ $\Phi _{N$$}$ 가스가$$ 배출되는 속도(일반적으로 초당 구멍을 통과하는 분자의 수로 표현됨)

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\delta PAN_{A}{\sqrt{2\pi MRT}}.}$

여기서 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Delta P}$은 장벽에 걸친 기체 압력 차이, $A{\displaystyle }${\$displaystyle A$}은 구멍의 면적$$, ${\displaystyle N_{}}$ A$${\$displaystyle N_{A}}}$은 아보갓로 $상수{\displaystyle }$,$$R {\$displaystystyle$$R$}은 기체 상수, $}$은 절대온이다. Assuming the pressure difference between the two sides of the barrier is much smaller than ${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$, the average absolute pressure in the system (i.e. ${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$), it is possible to express effusion flow as a volumetric flow rate as follows:

${\displaystyle \Phi_{V}={\frac {\delta Pd^{2}}:{P_{\rm {avg}}}{\sqrt{\frac {\pi k_{B}}}}T}{32m}}}}$

또는

${\displaystyle \Phi_{V}={\frac {\delta Pd^{2}}:{P_{\rm{avg}}}{\sqrt{\frac {\pi RT}{32M}}}}}}}}}}}}$

여기서 $\phi {\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle V_{}}$ ${\$는 기체의 체적 유량이고, $P{\displaystyle {}_{}}$ a ${\displaystyle {v\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{g}}_{}}$ ${\$ {$avg}}}$은 오리피스$$ 양쪽에 있는 평균 압력이며, $d{\displaystyle }$ ${\displaystyd}$은 구멍 지름이다$$.

분자량 효과

일정한 압력과 온도에서, 뿌리-평균-제곱 속도, 따라서 유출 속도는 분자량의 제곱근에 반비례한다. 분자량이 낮은 기체는 분자량이 높은 기체보다 더 빨리 배출되기 때문에 단위시간당 구멍을 통과하는 가벼운 분자의 수가 더 많다.

그레이엄의 법칙

스코틀랜드의 화학자 토마스 그레이엄(1805–1869)은 실험적으로 기체의 유출 속도가 입자 질량의 제곱근에 반비례한다는 것을 발견했다.^[4] 즉, 동일한 온도와 압력에서 두 기체의 배출 비율의 비율은 기체 입자 질량의 제곱근의 역비로 주어진다.

${\displaystyle {{\mbox}{{1}{\mbox}}{{2}}={\sqrt{M_{2} \m_{1}}}}}}{1}}}이상 \\mbox{1}}}}}$

여기서 $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\$및$$ ${\displaystyle {M\mathrm{}}_{}}$ 2 ${\$}}는 기체의 어금니 질량을 나타낸다$$. 이 방정식은 그레이엄의 유출 법칙으로 알려져 있다.

가스의 유출 속도는 입자의 평균 속도에 직접적으로 좌우된다. 따라서 기체 입자가 빠르게 움직일수록 유출 오리피스를 통과하기 쉽다.

크누드센유출세포

Knudsen 유출 셀은 매우 낮은 증기 압력을 가진 고체의 증기 압력을 측정하는 데 사용된다. 그러한 고체는 승화에 의해 저압에서 증기를 형성한다. 증기는 핀홀을 통해 천천히 배출되며, 질량 손실은 증기 압력에 비례하여 이 압력을 결정하는 데 사용될 수 있다.^[3] 승화의 열은 또한 온도의 함수로써 증기압을 측정하여 클로스우스-클레이프론 관계를 이용하여 결정할 수 있다.^[5]

참조