에콘멀트

EconMult는 어업 모델링에 사용되는 일반 함대 모델이다. EconMult는 노르웨이 어업과학대학(노르웨이 트롬쇠 대학교)에서 노르웨이 연구회에 의해 1991년부터 다종 관리 프로그램의 일환으로 개발되었다.

모델 분해능 및 주요 변수

EconMult는 두 가지 변수에 의해 비행대 활동이 제어되는 이산 시간 시뮬레이션 모델이다. 선박 수(v) (각 선단 세그먼트 내) 및 조업일 수 d) (각 시간 간격 내) 바이오매스 단위(x)는 외생 변수다. 모델 분해능은 다음 네 가지 구조 변수에 의해 결정된다. 비행대 그룹 수 j), 표적 종 수 n), 생체량 단위 수 i(각 표적 종 내에서 둘 이상일 수 있음) 및 주기 길이(시뮬레이션의 시간 단계). 따라서 선박 수와 조업 일수는 선단(색상) 대상 종(행) 행렬로 표시되며, 바이오매스 단위는 컬럼 벡터(X)로 표시된다.

V={\begin{pmatrix}v_{1,1}&\cdots &v_{1,n}\\vdots &\\v_{j,1}&\cdots &v_{j,n}\end{pmatrix}}}}}}}}

${\dapplaystyle D={\begin{pmatrix}d_{1,1}&\cdots &d_{1,n}\\vdots &\ddots \\d_{j,1}&\cdots &d_{j,n}\end{pmatrix}}}}}}}}}}}}}}$

$X={\begin{pmatrix}x_{1}\\\\vdots \x_{i}\end{pmatrix}}}}$

$i\geq n>0$
$0\,\,\!)0\,\!}$

캐치 프로덕션

어업은 독특한 선단/목표 종 조합으로 정의되는 EconMult에 있다. 각 어업 내 총 어획량에는 모형에 정의된 모든 바이오매스 단위가 포함될 수 있다. 각 바이오매스 단위 선박 어획량은 Cobb-Douglas 생산함수로 계산되며, 어업일수 d)와 바이오매스 단위 x)의 두 가지 입력 변수를 적용한다. 아래 행렬에서 각 열은 함대 그룹과 각 행을 나타내므로 행렬의 각 원소는 어장이며, 표시되는 생물총량 단위의 선박 어획량을 제공한다. 바이오매스 단위는 모든 목표 종을 나타낸다. 각 어획물은 선박 항복 행렬(Y)에 표시된 것처럼 Cobb-Douglas 생산 방정식을 나타낸다.

$Y_{V}={\begin{pmatrix}{\begin{pmatrix}q_{1,1,1}d_{1,1}v_{1,1}^{\alpha_{1,1,1}-1}x_{1}^{\beta_{1,1,1}}\\\vdots \\q_{1,1,i}d_{1,1}v_{1,1}^{\alpha_{1,1,i}-1}x_{나는}^{\beta_{1,1,i}}\end{pmatrix}}&\cdots &,{\begin{pmatrix}q_{1,n,1}d_{1,n}v_{1,n}^{\alpha_{1,n,1}-1}x_{1}^{\beta_{1,n,1}}\\\vdots \\q_{1,n,i}d_{1,n}v_{1,n}^{\alpha다.{1,n,i}-1}x_{나는}^{\beta_{1,n,i}}\end{pmatrix}}\\\vdots, \ddots &, \vdots}x_{1}^{\beta_{j,1,1}}\\\vdots \\q_{j,1,i}d_{j,1}v_{j,1}^{\alpha_{j,1,i}-1}x_{나는}^{\beta_{j,1,i}}\end{pmatrix}}및 \\{\begin{pmatrix}q_{j,1,1}d_{j,1}v_{j,1}^{\alpha_{j,1,1}-1, \cdots &,{\begin{pmatrix}q_{j,n,1}d_{j,n}v_{j,n}^{\alpha_{j,n,1}-1}x_{1}^{\beta_{j,n,1}}\\\vdots &.\\q_{j,n,i}d_{j,n}v_{j,n}^{\matrix _{j,n,i}-1}x_{i}^{{i}^{j,n,i}}\nd{pmatrix}\end{pmatrix}}$

해당 함대 어획량은

$Y={\begin{pmatrix}{\begin{pmatrix}q_{1,1,1}d_{1,1}v_{1,1}^{\alpha_{1,1,1}}x_{1}^{\beta_{1,1,1}}\\\vdots \\q_{1,1,i}d_{1,1}v_{1,1}^{\alpha_{1,1,i}}x_{나는}^{\beta_{1,1,i}}\end{pmatrix}}&\cdots &,{\begin{pmatrix}q_{1,n,1}d_{1,n}v_{1,n}^{\alpha_{1,n,1}}x_{1}^{\beta_{1,n,1}}\\q_{1,n,i}d_{1,n}v_{1,n}^{\alpha_{1,n,i}}x_ \\\vdots.{나는}^{\be강타 _{1,n,i}}\end{pmatrix}}\\\vdots, \ddots &, \vdots}x_{1}^{\beta_{j,1,1}}\\\vdots \\q_{j,1,i}d_{j,1}v_{j,1}^{\alpha_{j,1,i}}x_{나는}^{\beta_{j,1,i}}\end{pmatrix}}및 \\{\begin{pmatrix}q_{j,1,1}d_{j,1}v_{j,1}^{\alpha_{j,1,1}, \cdots &,{\begin{pmatrix}q_{j,n,1}d_{j,n}v_{j,n}^{\alpha_{j,n,1}}x_{1}^{\beta_{j,n,1}}\\q_{j,n,i}d_{j,n \\\vdots &.}v_{j,n}^{\alpha _{j,n,i}}x_{i}^{\reason_{j,n,i}}\end{pmatrix}$

α β와 q는 각각 노력의 출력 탄성률과 바이오매스라고 알려진 첫 번째 두 개의 매개변수로, q는 흔히 캐치빌리티 계수라고 불린다. 세 매개변수는 모두 위의 행렬과 동일한 치수(예: 유역성 계수)를 갖는다.

$Q={\begin{pmatrix}{\begin{pmatrix}q_{1,1,1}\\\vdots \\q_{1,1,i}\end{pmatrix}}&\cdots,{\begin{pmatrix}q_{1,n,1}\\\vdots \\q_{1,n,i}\end{pmatrix}&}\\\vdots, \ddots &, \vdots \\{\begin{pmatrix}q_{j,1,1}\\\vdots}및 \\q_{j,1,i}\end{pmatrix}, \cdots &,{\begin{pmatrix}q_{j,n,1}\\\vdots \\q_{j,n,i}\end{pmatrix}}& \end{pmatrix.}}$