플러스 부호와 마이너스 부호

Plus and minus signs
± 기호의 경우 더하기-마이너스 기호를 참조하십시오.
"긍정적이고 부정적인 기호"는 여기로 방향을 바꿉니다. 점성술적 부호 극성과 혼동되지 않도록 합니다.
+ −
플러스 부호와 마이너스 부호
유니코드로 U+002B +PLUS SIGN (+)
U+2212 -MINUS SIGN(-)
와 다릅니다.
와 다릅니다. U+002D -하이픈-마이너스
U+2010 ‐하이픈
(다수) - 대시
관련된
참고 항목U+00B1 ± 플러스-마이너스 기호
U+2213 ∓ 마이너스-오어-플러스 기호
U+2052 ⁒ 상업용 마이너스 기호

플러스 기호(+)와 마이너스 기호(-)는 각각 양과 음의 함수를 나타내는 수학 기호입니다. 또한 +는 덧셈 연산을 나타내므로 합이 발생하는 반면 -는 뺄셈을 나타내므로 차이가 발생합니다.[1] 그들의 사용은 어느 정도 유사한 다른 많은 의미로 확장되었습니다. 더하기와 빼기는 각각 "더"와 "덜"을 의미하는 라틴어 용어입니다.

역사

비록 이 기호들이 이제는 알파벳이나 힌두 아라비아 숫자처럼 친숙해 보이지만, 그것들은 아주 오래된 것은 아닙니다. 예를 들어, 이집트 상형문자는 문자가 쓰여진 방향으로 걸어가는 한 쌍의 다리와 닮았으며(이집트어는 오른쪽에서 왼쪽 또는 왼쪽에서 오른쪽으로 쓰여질 수 있습니다), 역 부호는 뺄셈을 나타냅니다.[2]

D54
또는
D55

니콜 오레스메(Nicole Oresme)의 14세기 필사본은 +를 플러스의 표시로 사용한 가장 초기의 것 중 하나일 수 있는 것을 보여줍니다.[3]

15세기 초 유럽에서는 일반적으로 문자 "P"와 "M"이 사용되었습니다.[4][5] 기호(줄이 그어진 P, 파이 ù(이상)의 경우 p ̄, 플러스, 그리고 줄이 그어진 M, 메노(적은)의 경우 m ̄, 즉 마이너스)의 경우 루카 파치올리의 수학 총서에 처음으로 등장했고, 1494년 베니스에서 처음으로 인쇄되고 출판되었습니다.

+ 부호는 라틴어를 단순화한 것입니다: et(앰퍼샌드 &의 진화에 필적).[7] -는 뺄셈을 나타내는 데 사용될 때 ⟨ m ⟩ 위에 쓰여진 타일에서 파생될 수도 있고, 문자 ⟨ m ⟩ 자체의 축약 버전에서 파생될 수도 있습니다.

A page from Johannes Widmann's book
요하네스 위드만의 "모든 상인을 위한 손쉽고 예쁜 산술"[9][10]에 관한 책에서

요하네스 위드만은 1489년 논문에서 기호 - 및 +를 마이너스와 메르(현대 독일어 mehr; "more")로 언급했습니다: "[...]는 -ist dasist 마이너스 [...] und das + dasist mer das zu addirst"[9][10][11] 그것들은 논문에서 덧셈과 뺄셈에 사용되지 않고 잉여와 적자를 나타내는 데 사용되었습니다. 현대적 의미의 사용은 헨리쿠스 그라마테우스의 1518년 저서에서 증명됩니다.[12][13]

동등한 기호의 디자이너인 로버트 레코드는 1557년 위트의 휘트스톤에서 플러스와 마이너스를 영국에 소개했습니다:[14] "흔히 사용되는 다른 두 개의 기호가 있는데, 첫 번째 기호는 +로 만들어지고 다른 기호는 -로 만들어지고 덜하게 됩니다."

더하기 기호

"+" 여기로 방향을 바꿉니다. 기타 용도는 +(명확화)를 참조하십시오.

더하기 기호(+)는 2 + 3 = 5에서와 같이 덧셈을 나타내는 이진 연산자입니다. 또한 피연산자를 변경하지 않고 그대로 두는 단항 연산자 역할도 할 수 있습니다(+x는 x와 동일함을 의미합니다). 이 표기법은 특히 음수(+5 대 -5)와 대조하여 숫자의 긍정성을 강조하고자 할 때 사용될 수 있습니다.

더하기 기호는 고려 중인 수학 시스템에 따라 다른 많은 연산을 나타낼 수도 있습니다. 벡터 공간과 행렬 고리와 같은 많은 대수 구조는 덧셈이라고 불리거나 이와 동등한 연산을 가지고 있습니다. 더하기 기호는 교환 작업만을 나타내는 데 사용하는 것이 일반적입니다.[15]

이 기호는 화학과 물리학에서도 사용됩니다. 자세한 내용은 § 기타 용도를 참조하십시오.

마이너스 부호

"마이너스"는 여기로 방향을 바꿉니다. 기타 용도는 빼기(동음이의하지 않음)를 참조하십시오.
"−" 여기로 방향을 바꿉니다. 하이픈, 하이픈-마이너스 또는 대시와 혼동하지 마십시오.

마이너스 부호(-)는 수학에서 다음과 같은 세 가지 주요 용도로 사용됩니다.[16]

  1. 뺄셈 연산자: 5 - 3 = 2에서처럼 뺄셈의 연산을 나타내는 이진 연산자. 뺄셈은 덧셈의 역수입니다.
  2. 실제 또는 복잡한 인수에 대한 값이 해당 인수의 추가 역수인 함수입니다. 예를 들어, x = 3이면 -x = -3이지만 x = -3이면 -x = +3입니다. 마찬가지로 -(-x) = x.
  3. 숫자 상수의 접두사입니다. 부호가 없는 숫자 바로 앞에 놓이면 조합에서 음수로 이름을 붙입니다. 음수의 이름은 양수의 덧셈 역입니다. 이 사용법에서 '-5'는 '반원'이 기하학적 도형을 명명하는 것과 동일하게 숫자의 이름을 지정하며, '반원'은 함수 이름으로 별도의 사용법이 없다는 점에 주의해야 합니다.

많은 경우 이러한 사용 중 두 번째 또는 세 번째 사용이 의도된 것인지는 중요하지 않습니다. -5는 동일한 숫자입니다. 이들을 구별하는 것이 중요할 때, 상승된 마이너스 부호(¯)는 초등교육, 프로그래밍 언어 APL, 일부 초기 그래핑 계산기와 같이 음의 상수에 사용되기도 합니다.

이 세 가지 사용법 모두 일상적인 말로 "마이너스"라고 부를 수 있지만, 이진 연산자는 때때로 "테이크 어테이크 어테이크 어테이크"라고 읽힙니다.[17] 오늘날 미국 영어에서 -5 (예를 들어)는 일반적으로 "마이너스 파이브"라고 불리지만 1950년 이전에 태어난 화자들은 종종 "마이너스 파이브"라고 부릅니다. (온도는 예전의 사용법을 따르는 경향이 있습니다; -5°는 일반적으로 "마이너스 파이브"라고 불립니다)[18] 게다가, 미국의 몇몇 교과서들은 -x를 "x의 반대" 또는 "x의 덧셈적인 역"으로 읽도록 권장합니다. -x 자체가 이미 음수일 수 있기 때문에) -x가 반드시 음수라는 인상을 주지 않도록 말입니다.[19]

수학과 대부분의 프로그래밍 언어에서 연산 순서에 대한 규칙은 -5가2 -25와 같음을 의미합니다. 지수화는 단항 마이너스보다 더 강하게 결합하여 곱셈이나 나눗셈보다 더 강하게 결합합니다. 그러나 일부 프로그래밍 언어(특히 Microsoft Excel)에서는 단항 연산자가 가장 강력하게 바인딩하므로 이러한 경우 −5^2 25인데요. 0−5^2 -25입니다.[20]

플러스 기호와 마찬가지로 마이너스 기호는 화학과 물리학에서도 사용됩니다. 자세한 내용은 아래 § 기타 용도를 참조하십시오.

초등교육에서 사용

어떤 초등학교 교사들은 뺄셈의 작동으로부터 그것들을 모호하게 하기 위해 숫자 앞에 올림 마이너스 부호를 사용합니다.[citation needed] 일부 컴퓨터 언어에서도 동일한 규칙이 사용됩니다. 예를 들어, 3에서 -5를 빼면 "positive three take a negative 5"로 읽혀져 다음과 같이 표시될 수 있습니다.

3 - 5는 3 + 5 = 8이 됩니다.

다음과 같이 읽을 수 있습니다.

+3 −1 (−5)

또는 그렇다고 해도

3 - 5는 3 + 5 = 8이 됩니다.

한정자로 사용

숫자 뒤에 플러스 기호를 붙이면 숫자의 열린 범위를 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, "18+"는 일반적으로 "18세 이상"의 줄임말로 사용됩니다.

등급 시스템(예: 시험 표시)에서 플러스 기호는 한 단계 높은 등급을 나타내고 마이너스 기호는 낮은 등급을 나타냅니다. 예를 들어, B-("B 마이너스")는 B보다 한 등급 낮습니다. 경우에 따라 이것은 두 개의 플러스 부호 또는 마이너스 부호(예: A++가 A보다 두 등급 높음)로 확장됩니다.

특히 스트리밍 비디오 서비스의 브랜딩에서 일반적인 경향은 Google+, Disney+, Paramount+ 및 Apple TV+와 같은 브랜드 이름 끝에 플러스 기호를 사용하는 것이었습니다. "플러스"라는 단어는 장점 또는 추가적인 양을 의미할 수 있으므로 이러한 "+" 기호는 제품이 추가적인 기능 또는 이점을 제공한다는 것을 의미합니다.

포지티브와 네거티브는 때때로 +ve와 -ve로 축약됩니다.[21]

수학

수학에서 단변 극한 x → a는 오른쪽에서 a에 접근하고, x → a는 왼쪽에서 a에 접근합니다. 예를 들어, /x → + ∞ \infty }은 x → 0이지만 1/x → - ∞displaystyle \infty }은 x → 0입니다.

블러드

혈액형은 종종 Rh 인자의 유무를 나타내기 위해 플러스 또는 마이너스로 자격을 부여합니다. 예를 들어, A+는 Rh 인자가 존재하는 A형 혈액을 의미하고, B-는 Rh 인자가 존재하지 않는 B형 혈액을 의미합니다.

음악

음악에서 증강 화음은 플러스 기호로 상징되지만, 이 관행은 보편적이지 않습니다 (이러한 화음의 철자를 적는 다른 방법들이 있기 때문에). 예를 들어, "C+"는 "C 증강 코드"로 읽힙니다. 플러스가 위첨자로 쓰여질 때도 있습니다.

컴퓨팅에 사용됩니다.

정상적인 수학적 사용뿐만 아니라 플러스 기호와 마이너스 기호는 컴퓨팅에서 여러 다른 목적으로 사용될 수 있습니다.

더하기 기호와 빼기 기호는 종종 폴더가 붕괴되었는지 여부를 보여주기 위해 컴퓨터 화면의 트리 보기에 사용됩니다.

일부 프로그래밍 언어에서는 문자열 연결이 작성됩니다. "a" + "b", 그리고 결과적으로 "ab".

대부분의 프로그래밍 언어에서 뺄셈과 네거티브는 ASC로 표시됩니다.Ⅱ 하이픈-마이너스 문자, -. APL에서 상승된 마이너스 부호(여기서는 Unicode U+00AF MACLON을 사용하여 작성됨)는 다음과 같이 음수를 나타내는 데 사용됩니다. ¯3. J에서 음수는 밑줄로 표시됩니다. _5.

C와 일부 다른 컴퓨터 프로그래밍 언어에서 두 개의 더하기 기호는 증가 연산자를 나타내고 두 개의 빼기 기호는 감소를 나타냅니다. 변수 앞 또는 뒤의 연산자 위치는 새 값을 읽는지 또는 이전 값을 읽는지를 나타냅니다. 예를 들어, x가 6이면, y = x++ x를 7로 증가시키지만 y를 6으로 설정하는 반면 y = ++x x와 y를 모두 7로 설정합니다. 내선으로, ++ 컴퓨터 용어에서 C++라는 언어의 이름처럼 개선을 의미하기 위해 사용되기도 합니다.

규칙적인 표현으로. + 일치시킬 패턴에서 "1개 이상"을 나타내는 데 자주 사용됩니다. 예를들면, x+ "하나 이상의 문자 x"를 의미합니다. 이것은 Kleene plus 표기법입니다.

수학에서는 음수 0의 개념이 없지만 컴퓨팅에서는 -0이 0과 별도의 표현을 가질 수 있습니다. IEEE 부동 소수점 표준에서 1/-0은 음의 ∞ -infty})인 반면, 1/0은 양의(∞ \infty})입니다.

+ 또한 컨텍스트 형식 또는 통합 형식으로 출력에 추가된 선을 표시하는 데 사용됩니다.

기타용도

물리학에서, Georg Christoph Lichtenberg는 서로 다른 전하에 플러스 기호와 마이너스 기호를 사용하는 것을 소개했습니다.

화학에서는 위첨자로 플러스 부호와 마이너스 부호를 사용하여 양전하 또는 음전하가 1인 이온(예: NH+
4)을 나타냅니다. 전하량이 1보다 크면 부호 앞에 전하량을 나타내는 숫자가 기재됩니다(SO2-4에서와
같이). 마이너스 부호는 골격 공식에서와 같이 두 원자 사이의 단일 공유 결합을 위해 삽입 대신 사용됩니다.[citation needed]

전화 번호 앞에 붙은 플러스 기호는 국제 직접 전화 걸기에 사용되는 양식을 나타내는 데 사용됩니다.[22] 정확한 사용법은 기술 및 국가 표준에 따라 다릅니다. 국제 음성 알파벳에서, 첨자된 플러스 기호와 마이너스 기호는 음성 소리의 진행 또는 후퇴된 아티큘레이션을 나타내기 위한 격음기로 사용됩니다.

마이너스 부호는 단, 크루멘, 카라보로, 므완, 야우레, 웨, 냐브와, 고디에의 정사에서도 음표로 사용됩니다.[23] 톤 문자(U+02D7)에 사용되는 유니코드 문자는 수학적 마이너스 부호와 다릅니다.

플러스 기호는 후이콜의 맞춤법에서 /ɨ/를 나타내기도 합니다.

체스 게임을 기록할 때 사용되는 대수 표기법에서 플러스 기호 +는 상대를 견제하는 동작을 나타내는 데 사용되는 반면 더블 플러스 +는 더블 체크를 나타내는 데 사용되기도 합니다. 더하기 기호와 빼기 기호의 조합은 움직임(+/- +/=, =/+, -/+)을 평가하는 데 사용됩니다.

언어학에서 위첨자 더하기는 때때로 검증되지 않은 언어 재구성을 나타내는 별표를 대체합니다.

식물 이름에서 플러스 기호는 그라프트-키마에라를 나타냅니다.

문자 코드

- + −
하이픈 minus, 플러스, 마이너스 부호 비교
읽어주세요 성격 유니코드 아스키 URL로 HTML 표기법
더하기 + U+002B 43dec, 2Bhex %2B +, +
빼기 − U+2212 %E2%88%92 − − −
하이픈마이너스 - U+002D 45dec, 2Dhex %2D -
작은하이픈마이너스 ﹣ U+FE63 %EF%B9%A3 ﹣ ﹣
풀폭 플러스 ＋ U+FF0B %EF%BC%8B ＋ ＋
전폭 하이픈-마이너스 － U+FF0D %EF%BC%8D － －

하이픈 마이너스 기호 -는 마이너스 기호의 원래 ASCII 버전으로 하이픈의 역할을 합니다. 일반적으로 플러스 기호보다 길이가 짧으며 플러스 기호의 교차 막대와 높이가 다른 경우가 많습니다. 문자 집합이 ASCII로 제한된 경우 참 마이너스 부호의 대용으로 사용할 수 있습니다. ASCII는 대부분의 문자 인코딩의 하위 집합으로 일반적으로 사용할 수 있는 반면 U+2212는 유니코드 기능으로만 사용되기 때문에 대부분의 프로그래밍 언어와 기타 컴퓨터 판독 가능 언어가 이를 수행합니다. 또한 계산에 사용할 수 있는 다른 여러 소프트웨어 프로그램은 U+2212 마이너스를 허용하지 않습니다. 예를 들어 =3-2를 Excel에 붙여넣거나 3-2=를 Windows 계산기에 붙여넣어도 작동하지 않습니다.

대부분의 키보드 레이아웃에서 참 마이너스를 사용할 수 없기 때문에, 타이포그래퍼들은 수학적 타이핑 설정에서 "선호되지 않는" 마이너스 부호를 나타내기 위해 매우 유사한 엔트리인 U+2013을 사용하기도 합니다.[25] 전체 대시를 생성하는 방법은 대부분의 컴퓨터에서 사용할 수 있습니다. 대시 § 문자 입력을 참조하십시오.

대체 마이너스 부호

"÷" 2010년 과세연도에 « N æ 링솝이라는 노르웨이 공식 무역 명세서 양식에서 발췌한 마이너스 기호(분할 기호가 아닌)로 사용됨

독일과 스칸디나비아에서 사용되는 광고 마이너스 기호인 ⁒가 있습니다. 기호 ÷는 스칸디나비아에서 뺄셈을 나타내는 데 사용됩니다.

대체 플러스 부호

참고 항목: 업택

적어도 19세기부터 시작된 유대인의 전통은 상징 ﬩를 사용하여 플러스를 쓰는 것입니다. 이 관행은 이스라엘 학교에 채택되었으며 오늘날 초등학교(세속 학교 포함)에서는 여전히 일반적이지만 소수의 중등학교에서는 일반적입니다.[28] 종교 저자들의 책에도 가끔 사용되지만, 성인용 책은 대부분 국제 기호 +를 사용합니다. 이 연습을 하는 이유는 기독교 십자가처럼 보이는 기호 +의 쓰기를 피하기 때문입니다.[27][28] 유니코드는 이 기호를 U+FB29 ﬩ HEBRETTER ALTERATION PLUS SIGN에 붙입니다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 적어도 TI-81 및 TI-82를 포함한 초기 Texas Instruments 모델.

참고문헌

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  2. ^ Karpinski, Louis C. (1917). "Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians". The American Mathematical Monthly. 24 (6): 257–265. doi:10.2307/2973180. JSTOR 2973180. MR 1518824.
  3. ^ 상징의 탄생 – 프라하 찰스 대학교 수학 및 물리학부 Zdena Lustigova, 아카이브 2013-07-08. 오늘
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  13. ^ "Earliest Uses of Symbols of Operation". Archived from the original on 2022-04-29. Retrieved 2022-05-03.
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  29. ^ Unicode U+FB29 참조 페이지 Archived 2009-01-26 at the Wayback Machine 이 플러스 기호는 El Al Israel Airlines 항공기의 개별 좌석의 제어 버튼에도 사용됩니다.

외부 링크