정상모달논리학

논리학에서 정규 모달 로직은 L이 다음을 포함하는 모달 공식의 집합 L이다.

• 모든 제안적 토폴로지;
• Kripke 스키마의 모든 인스턴스: $◻{\displaystyle }$( ${\displaystyle A}$→ ${\displaystyle B}$)${\displaystyle }$→ (${\displaystyle ◻}$ ${\displaystyle A}$→ ${\displaystyle ◻}$ ${\displaystyle B}$) ${\displaystyle \Box (A\to$ B$)\to (\Box A\to \B)}$

다음 조건에 따라 폐쇄된다.

• 분리 규칙(모더스 폰):${\displaystyle A}$→ ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle ⊢}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\to B,A\vdash B$
• 필요 규칙: $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \vdash A}$은(는) ${\displaystyle ⊢}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \vdash \Box A}$을(를) 의미한다$.$

위의 조건을 만족시키는 가장 작은 논리를 K라고 한다.(철학적 동기를 갖는다는 측면에서) 오늘날 일반적으로 사용되는 대부분의 모달 로직은 K의 확장형이다.그러나, 예를 들어, 다수의 딘틱 및 인식론적 로직은 종종 크립케 스키마를 포기하기 때문에 보통이 아니다.

모든 정상적인 모달 논리는 규칙적이고 따라서 고전적이다.

일반 일반 모달 로직

다음 표에는 몇 가지 일반적인 일반 모달 시스템이 나열되어 있다.표기법은 Kripke 의미론 § 공통모달 공리 schemata의 표를 참조한다.일부 시스템의 프레임 조건이 단순화되었다. 로직은 표에 제시된 프레임 클래스에 대해 완전하지만 더 큰 프레임 클래스에 해당할 수 있다.

참조

• 알렉산더 차그로프와 마이클 자카리아셰프, 모달 로직, 옥스퍼드 대학 출판부, 1997년 옥스퍼드 로직 가이드 35권.

이 논리와 관련된 글은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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