양자 교반, 래칫 및 펌핑

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펌프는 직류(DC)를 생성하는 교류 구동 장치다.가장 간단한 구성에서 펌프에는 두 개의 리드가 두 개의 저장소에 연결되어 있다.그러한 개방된 기하학에서 펌프는 한 저장소에서 입자를 가져와 다른 저장소로 방출한다.이에 따라 저수지의 온도와 화학적 잠재력이 같더라도 전류가 발생한다.

교반이란 닫힌 시스템에서 비바니싱 DC 구성품을 사용하여 순환 전류를 유도하는 작업을 말한다.가장 간단한 기하학은 닫힌 회로에 펌프를 통합하여 얻는다.더 일반적으로 사람들은 커피 한 잔에서 스푼을 움직이는 것과 같은 어떤 유형의 젓는 메커니즘도 고려할 수 있다.

주요 관측치

에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial t}{\psi(t)\rangele ={\hat {H} \psi(t)\rangele }}$ 슈뢰딩거 방정식
소개 용어집 역사
배경 고전역학 구양자론 브라-켓 표기법 해밀턴어 간섭
기초 상보성 탈착성 얽힘 에너지 레벨 측정 비균등성 양자수 주 중첩 대칭 튜닝링 불확실성 파동함수 무너지다
실험 벨의 부등식 다비슨-제르머 더블 슬릿 엘리추르 바이드만 프랑크-헤르츠 레게트-가그 부등식 마하-젠더 포퍼 양자 지우개 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 스턴-제라흐 휠러의 지연 선택
공식화 개요 하이젠베르크 상호작용 매트릭스 위상공간 슈뢰딩거 누적 이력(경로 적분)
방정식 디락 클라인-고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
해석 개요 베이시안 일관된 이력 코펜하겐 드 브로글리-봄 앙상블 숨겨진 변수 국부적 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계성 트랜잭션
고급 주제 상대론적 양자역학 양자장 이론 양자정보과학 양자 컴퓨팅 양자 혼돈 밀도 행렬 산란 이론 양자통계역학 양자기계학습
과학자들 아하로노프 벨 베테 블랙켓 블로흐 봄 보어 태어난 보스 드 브로글리 콤프턴 디락 다비송 데비예 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인만 글라우버 구츠윌러 하이젠베르크 힐베르트 조던 크레이머스 파울리 양고기 란다우 라우에 모즐리 밀리칸 오네스 플랑크 라비 라만 뤼드베르크 슈뢰딩거 시몬스 소머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 지만 질링거
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양자물리학의 펌프질 및 교반 효과는 순전히 고전적인 확률적 및 소멸적 과정에서의 결과를 가지고 있다.^[1]양자 펌핑과^[2][3] 양자 교반^[4] 연구는 유도 전류 분석에서 양자 간섭의 역할을 강조한다.주요 목표는 주행 사이클당 운반된 입자의 $양$ Q $[\displaystyle Q}$을(를) 계산하는 것이다.파라미터 공간의 토폴로지로 인해 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle Q}$이(가) 정수인$$ 상황이 있다.^[5]보다 일반적으로 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle Q}$은(는) 입자간 상호작용, 장애, 혼돈, 소음 및 소산에 의해 영향을 받는다$$.

전기 교반은 분명히 시간 역전의 대칭을 깨뜨린다.순수 전기적 수단으로 기존 반도체의 스핀 양극화를 유도하는 데 활용할 수 있는 특성이다.^[6]엄밀히 말하면 교반은 비선형 효과인데, 선형 반응 이론(LRT)에서 AC 구동은 동일한 주파수의 AC 전류를 유도하기 때문이다.여전히 LRT 쿠보 형식주의의 적응은 교반 분석을 가능하게 한다.양자 펌핑 문제(우리가 지오메트리가 열린 곳)는 양자 교반 문제의 특별한 한계(폐쇄된 지오메트리가 있는 곳)로 볼 수 있다.선택적으로 후자는 산란 이론의 틀 안에서 분석할 수 있다.펌핑 및 교반 장치는 래칫 시스템의 가까운 친척이다.^[7]후자는 이 맥락에서 DC 전류가 유도되는 AC 구동 주기 배열로 정의된다.

바이어스를 적용하여 DC 전류를 유도하거나, 입자가 충전된 경우 전기력을 가하여 DC 전류를 유도할 수 있다.이와 대조적으로 양자 펌핑 메커니즘은 구속 전위의 주기적 변형에 대응하여 DC 전류를 생성한다.AC 구동으로부터 DC 전류를 얻으려면, 시간 역전 대칭(TRS)이 깨져야 한다.자기장이 없고 방산이 없는 상황에서 TRS를 깰 수 있는 것은 주행 그 자체다.따라서 단품 펌프 작동은 둘 이상의 변수에 기초하는 반면, 단일 변수에 대한 단품 펌프 변조는^[9][10] 직류 전류 발생에 충분할 수 있다.가장 잘 알려진 예는 순환 압착 작동과 입구/출구 밸브의 On/Off 스위칭을 결합한 근위축 메커니즘이다.

단극 양자 펌핑은 단극 양자 모터라는 전류 구동 나노 모터의 종류와 밀접한 관련이 있다.양자 펌프에서 일부 고전적 매개변수의 주기적인 움직임은 양자 모터에서 양자 입자의 DC 전류가 고전적 소자의 순환 운동을 유도한다.언급된 관계는 한 손에 일반화된 플럭스로$$취해진 전류 $I{\displaystyle }$ ${\displaystyle I}$과 전류 $유도력{\displaystyle }$ F ${\displaystyle F}$ 사이의 Onsager 상호관계로 인해 화학 전위는 $[\displaysty \deltamu }$과 제어 파라미터$$ $X{\displaystyle \stackrel{}{}}$˙ ${\$]의 속도 편향에 기인 것이다.반면 일반화된 힘으로 받아들여지는$$$아이스타일 {\dot{X}}$^{[4][11][12][13][14][15]}

${\displaystyle {\frac{\mathrm{\partial }}{}}_{}}$${\$${\frac {\partial F_{j}}{\partial \left(\delta \mu _{\alpha }\오른쪽)}}}\오른쪽 _{eq}=\왼쪽.$${\frac {\partial I_{\alpha }{\partial {\dot{X}_{j}}\오른쪽 _{eq$

여기서 $j{\displaystyle }$ ${\displaystyle j}$과 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha}$은 각각 기계적 자유도와 리드에 대한 지수이며$$, 하위 지수 "${\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$ ${\\$$displaystyle$ $eq$는 수량을 평형, 즉 X$$implies = 0 {\$X}=0$$}$ 및$$${\displaystyle \Delta \mathrm{\mu }}$ = 0 ${\displayst$.$yle \delta \mu =0$ 시스템에 대해 위의 방정식을 두 개의 리드로 통합하면 사이클 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ Q$\},$ $모터{\displaystyle }$ W ${\displaystyle W}$및 전압 바이어스 $V{\displaystyle }$ ${\displaystyle V}$ 간에 잘 알려진 관계가 생성된다$.$^{[11][12][13][14][15]}

${\displaystyle W}$= ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle W=QV}$.

쿠보는 양자 교전에 접근한다.

Consider a closed system which is described by a Hamiltonian ${\displaystyle {\mathcal {H}}(X)}$ that depends on some control parameters ${\displaystyle X=(X_{1},X_{2},X_{3})}$. If ${\displaystyle X_{3}}$ is an Aharonov Bohm magnetic flux through the ring, then by Faraday law${\displaystyle -}$ ${\displaystyle X\stackrel{}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{{3\mathrm{}}_{}}}$ ${\$은(는) 전기동력이다.선형 반응 이론을 적용할 경우 우리는 비례${\displaystyle }I{\displaystyle }$= - ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{\stackrel{}{}}_{}}$ X${\displaystyle {\stackrel{}{}3}_{\mathrm{}}}$ 3${\$ I$=-G^{33}{\dot{X}_{3$을(를) 가지게 되며, $여기$서 G ${\displaystyle {33}^{}}$ ${\$은 옴 전도성이라고 한다$$.In complete analogy if we change ${\displaystyle X_{1}}$ the current is ${\displaystyle I=-G^{31}{\dot {X}}_{1}}$, and if we change ${\displaystyle X_{2}}$ the current is ${\displaystyle I=-G^{32}{\dot {X}}_{2}}$, where ${\displaysty$$르 G^{31}}$과(와) $G{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {32}^{}}$ ${\$ G$^{32}$은 전도성 행렬의 요소다.따라서 전체 펌핑 사이클의 경우:

${\displaystyle Q=\point \limits _{\text{cycle}}I\,dt=-\point(G^{31}\,dX_{1}+G^{32}\,dX_{2})}$

전도성은 양자 펌핑에 대한 쿠보 공식 접근법을 이용하여 계산하고 분석할 수 있는데,^[16] 이는 부차적 과정 이론에 기초한다.^[5]여기서는 저주파 "준정적" 주행 프로세스("DC 드라이빙" 및 "다중적 주행"이라는 용어가 잘못된 것으로 판명되어 사용하지 않는 경우에 적용되는 표현을 쓴다.

${\displaystyle G^{3j}={\frac {i}{\hbar }}\int _{0}}\flind\langle \왼쪽[{\mathcal {I}(t),{\mathcal {F}^{j}}\right]\right\\rangele \t\t}$

where ${\displaystyle {\mathcal {I}}}$ is the current operator, and ${\displaystyle {\mathcal {F}}^{j}=-\partial {\mathcal {H}}/\partial X_{j}}$ is the generalized force that is associated with the control parameter ${\displaystyle X_{j}}$.이 공식은 양자 역학적 기호를 사용하여 작성되지만 정류자가 포아송 대괄호로 대체되는 경우에도 고전적으로 유지된다.일반적으로 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$은(는) 두 가지 용어의 합으로 쓸 수 있다$$. 하나는 방산과 관련이 있는 반면, $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}$로 표시된 다른 하나는 기하학과 관련이 있다$$.소산 부분은 엄격한 양자 부차적 한계에서 사라지는 반면 기하학적 부분 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}$은(는) 0이 아닐 수 있다$$.엄격한 특이적 한계에서 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ B$}$은(는) "베리 곡률"("2-form"이라고 불림)인$$ 것으로 밝혀졌다.표기 ${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}$1${\displaystyle }$= - ${\displaystyle {\mathrm{G}}^{}}$ 32 ${\$ 스타일 $B_{1}=-G^{32$$}},$ ${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}$2 = ${\displaystyle {\mathrm{G}}^{}}$ 31$${\$디스플레이$ 스타일 $B_{2}=G^{31}}$를 사용하여 펌핑된 입자의 양에 대한 공식을 다시 작성할 수 있다$$.

${\displaystyle Q=\point {\vec{B}\cdot {\vec {ds}}$

여기서 정상 벡터 ${\displaystyle \stackrel{}{d}}$ s${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= (${\displaystyle d}$ ${\displaystyle {X\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$,${\displaystyle }$- d ${\displaystyle {X\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle {\vec{ds}}=(dX_{2},-dX_{1}})$를 그림과$$ 같이 정의한다.이러한 관점의 장점은 $결과$에 대해 주는 직관력에 있다: Q ${\displaystyle Q}$는 $필드{\displaystyle }$ B →${\displaystyle$ {\$vec${B$}}$의 플럭스와 관련이 있으며, X$$ ${\displaystyle X}$공간에$$ "자기 전하"로 인해 생성된다.실제로 $B{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$의 계산은 다음 공식을 사용하여 수행한다$$.

${\displaystyle {B}_{j}=\sum _{n(\neq n_{0})}{\frac {2\hbar \ {\rm {Im}}[{\mathcal {I}}_{n_{0}n}\ {\mathcal {F}}_{nn_{0}}^{j}]}{(E_{n}-E_{n_{0}})^{2}}}}$

이 공식은 쿠보 공식의 양자 단열 한계로 볼 수 있다.시스템의 고유 상태는 인덱스 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ n$}$에 의해 라벨이 지정된다$.$이것들은 일반적으로 많은 신체 상태들이며, 에너지는 일반적으로 많은 신체 에너지들이다.유한 온도에서는 n ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 이상의 열 평균이 암시된다$$.필드 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}$은(는) "벡터 전위" $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$의 로터로 간주할 수 있다$$.$$즉, $B{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ =${\displaystyle \nabla }$ ∧ ${\displaystyle A\stackrel{}{}}$ →${\$ 닫힌 사이클의 끝에서 파동 기능에 의해 획득되는 ``베리 위상"은

${\displaystyle {\text{Berry phase}={\frac {1}{\hbar }}\point {\vec {A}\cdot d{\vec {X}}}$

따라서 $B{\displaystyle }$ ${\displaystyle B}$ 필드를$$ 생성하는 "자기 전하"가 정량화된 "디락 단층"으로 구성된다고 주장할 수 있다.계통의 퇴보들이 수직 디락 체인으로 배열되어 있다는 것은 게이지의 불변에서 비롯된다."Dirac 단면도"는 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$ 지점에$$ 위치하며, $여기$서 n ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 다른 레벨의 퇴보성을 가진다$$.Dirac 단면도 그림은^[17] 전하 운송 분석에 유용하다: 이송되는 전하량은 펌핑 사이클로 둘러싸인 Dirac 체인의 수에 의해 결정된다.선택적으로 장치를 통해 아하로노프-봄 플럭스와 관련하여 구별함으로써 베리 단계로부터 펌핑 사이클당 전송된 전하량을 평가할 수 있다.^[18]

양자 펌핑에 대한 산란 접근법

저장소에 납으로 연결된 중경상 장치의 옴 전도성은 란다워 공식에 의해 주어진다: 치수 없는 단위에서는 개방 채널의 옴 전도성이 그것의 전송과 같다.양자 펌핑의 맥락에서 이러한 산란 관점의 확장은 펌프의 $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle S}$ 매트릭스와$$ 기하학적 전도성을 연관시키는 BPT(Brower-Buttiker-Pretre-Thomas) 공식으로^[2] 이어진다.저온 한계에서는 그것이 산출한다.

${\displaystyle G^{3j}={\frac {1}{2\pi i}\mathrm {trace} \좌측(P_{A}{\partial S}{\partial X_{j}}}}}S^{\doger }}\우측)}}$

여기서 P ${\displaystyle A_{}}$ ${\$ 스타일 $P_{A}}$는 전류가 측정되는 리드의 개방 채널로 트레이스 작동을 제한하는 프로젝터다$$.이 BPT 공식은 원래부터 산란 접근법을 사용하여 도출되었으나,^[19] 이후 쿠보 공식과의 관계가 밝혀졌다.^[20]

상호작용의 효과

매우 최근의 한 연구는 보세 응축 입자의 교호작용의 역할을 고려한다.^[21]그렇지 않으면 나머지 문헌은 주로 전자 기기에 관한 것이다.^[22]일반적으로 펌프는 양자 점으로 모델링된다.도트 지역 내에서 전자와 전자 상호작용의 효과는 쿨롱 봉쇄 체제나 콘도 정권에서 고려된다.전자의 경우, 충전 수송은 작은 역행의 경우에도 정량화된다.정확한 정량화 값으로부터의 편차는 소산과 관련이 있다.곤도 정권에서는 기온이 내려가면 펌핑 효과가 변형된다.또한 루팅거 액체 모델을 사용하여 전체 시스템(납 포함)에 걸친 상호작용을 고려한 작품도 있다.

변형 가능한 중시경 시스템에서 양자 펌핑

양자 펌프는 고전적인 기계적 자유도와 결합될 때, 그것과 결합되는 기계적 자유도의 주기적 변화를 유도할 수도 있다.그러한 구성에서 펌프는 단극 양자 모터와 유사하게 작동한다.이러한 종류의 시스템의 패러다임적 예로는 탄성변형 양자점과 결합된 양자펌프를 들 수 있다.^[23]언급된 패러다임은 비선형 효과와 확률적 변동을 포함하도록 일반화되었다.^[24][25]

비주기 양자펌프

양자 펌핑의 제안된 대부분의 사례에서 시간에 따라 주기적으로 변화하는 매개변수가 하나 이상 있다.그러나 이론적으로 매개변수 집합의 감쇠된 진동은 또한 오랜 시간 동안 비파니싱 펌프 전하를 발생시키는 데 사용될 수 있다는 것이 입증되었다.그 현상은 진동으로 인한 전류의 기하학적 정류라고 불린다.그러한 경우에 관심 있는 양은 무증상 양수전하 즉, 부호가 준주기적으로 변하는 순간 전류 대신 무한정 시간에 저장소에서 또는 저장소로 펌핑되는 총 전하 또는 사이클당 양수전하로서 정의된 주기의 부족으로 그 의미를 상실하는 양이다.

${\displaystyle Q_{r}=e\int_{0}^{\inflt\left(\sum _{dn_{r}}{dq_{i}}}}{\dot {q_{i}}}\right)}$

Here, ${\displaystyle e}$ is the charge of the electron, ${\displaystyle Q_{r}}$ is the asymptotic pumped charge from the reservoir ${\displaystyle r}$, where ``asymptotic refers to the long-time limit of the pumped charge ${\displaystyle Q(t)}$, i.e. ${\displaystyle \lim _{t\ri$$gharrow \infit }Q(t$ 시스템의 기계적 부분의 모드는 ${\displaystyle {qi}_{}}$ ${\$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{r_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{dq}_{}}{}}$ i ${\dn_}{dn}}{$dq_{$i}}}}$라고 라벨을 붙이며, 저온 한계에서 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle {\frac {dn_{r}}{dq_{i}}}=\sum _{\beta ,\alpha \in r}{\frac {1}{2\pi }}\mathrm {Im} \left[{\frac {\partial S_{\alpha \beta }}{\partial q_{i}}}S_{\alpha \beta }^{\ast }\right]}$,

여기서 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\$은(는) 일부 저장소에 속하는$$ 전도 채널 $\beta {\displaystyle }$$${\$displaystyle \beta }$을$($를) $저장기$ r에$$속하는 전도 채널 α {\$displaystyle \alpha$}에$$ 연결하는 산란 $행렬$의 요소다$.$$}}($${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\alpha }_{}}$ ${\displaystyle {\beta }_{}}$ ${\$는 다른 저장장치 또는 반사 진폭에 속하는$$ $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$ 및 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$에 대한 전송 진폭이다.

참고 항목

• 양자역학
• 브라운 래칫
• 기하학적 위상 § 확률적 펌프 효과
• 단열 양자 모터

참조

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