우선 첨부

Preferential attachment
여기서 "Yule process"가 리다이렉트 됩니다.출생 과정의 유형은 단순 출생 과정을 참조하십시오.
기본 첨부 파일을 사용하여 생성된 그래프입니다.소수의 노드는 다수의 수신 에지를 가지며, 다수의 노드는 소수의 수신 에지를 가집니다.
시리즈의 일부
네트워크 과학
Internet_map_1024.jpg
네트워크 타입
그래프
특징들
종류들
모델
토폴로지
다이내믹스
  • 리스트
  • 분류

우선적 애착 과정은 이미 가지고 있는 양에 따라 어떤 종류의 부나 신용이 여러 개인이나 물건 사이에 분배되어 이미 부유한 사람이 그렇지 않은 사람보다 더 많은 것을 받는 과정의 한 종류입니다."우선 첨부"는 이러한 프로세스에 주어진 많은 이름 중 가장 최근의 이름일 뿐입니다.그들은 또한 "율 과정", "누적적 이점", "부자가 부유해진다", "매튜 효과"라는 이름으로도 언급된다.그것들은 또한 지브라트의 법칙과 관련이 있다.우선 애착에 대한 과학적 관심의 주된 이유는 적절한 상황에서 멱함수 법칙 분포를 [1]생성할 수 있기 때문이다.우선 첨부가 비선형인 경우 측정된 분포가 멱함수 [2]법칙에서 벗어날 수 있습니다.이러한 메커니즘에 의해 과도기간의 [3][4]대략적인 멱함수의 법칙인 분포가 생성될 수 있습니다.

정의.

우선 부착 과정은 확률적 항아리 과정으로, 보통 "볼"이라고 불리는 이산적인 부의 단위가 무작위로 또는 부분적으로 "항아리"라고 불리는 물체나 용기의 집합에 추가되는 과정을 의미합니다.우선 장착 공정은 시스템에 연속적으로 추가 볼을 첨가하여 이미 보유하고 있는 볼 수의 증가 함수로서 항아리 사이에 분배하는 항아리 공정이다.가장 일반적으로 연구되는 예에서, 이것은 우선 부착을 위해 필요한 조건은 아니지만, 항아리 수도 지속적으로 증가하며 항아리 수도 일정하거나 감소하는 것으로 연구되었다.

선호 부착 과정의 고전적인 예는 생물 [5]유기체의 일부 상위 분류군의 속당 종 수 증가이다.새로운 속("항아리")은 새로 출현한 종이 이전 종과 완전히 다르다고 여겨질 때마다 분류군에 추가된다.새로운 종(구)은 오래된 종(구)이 지정됨에 따라 추가되며(즉, 2개로 쪼개짐), 새로운 종이 부모와 같은 속(신속 시작 종 제외)에 속한다고 가정할 때, 새로운 종이 한 속에 추가될 확률은 해당 속(속)이 이미 가지고 있는 종의 수에 비례한다.Yule에 의해 처음 연구된 이 과정은 새로운 종의 발생 속도가 이미 가지고 있는 수만큼 선형적이기 때문에 선형 선호 애착 과정이다.

항아리 수가 증가하는 선형 우선 부착 프로세스는 소위 Yule 분포에 따라 항아리 위에 볼의 분포를 생성하는 것으로 알려져 있습니다.프로세스의 가장 일반적인 형태에서 볼은 새로운 항아리마다 m개의 새로운 볼의 전체적인 비율로 시스템에 추가됩니다.새로 작성된 각 항아리는 k개의 공으로0 시작되며, 이미 보유하고 있는 수 k에 a> -k의0 상수를 더한 비율로 항아리에 추가됩니다.이러한 정의로, 긴 시간의 한계에서 k개의 공을 가진 항아리의 비율 P(k)는 다음과[6] 같이 구한다.

k † k0(및 그 이외의 경우는 0)에 대해, 여기서 B(x, y)는 오일러 베타 함수이다.

δ(x)가 표준 감마 함수이고,

베타 함수는 큰 x와 고정된 y에 대해 B(x, y) ~ x와−y 같이 점근적으로 작용하며, 이는 k의 큰 값에 대해 우리가 다음을 갖는다는 것을 의미한다.

즉, 우선 부착 과정은 파레토 분포 또는 그 꼬리 부분의 멱법칙에 따라 "긴 꼬리" 분포를 생성한다.이것이 선호 애착에 대한 역사적 관심의 주된 이유입니다: 종 분포와 많은 다른 현상들이 경험적으로 관측되어 힘의 법칙을 따르고 선호 애착 과정이 이러한 행동을 설명하는 주요 후보 메커니즘입니다.우선 첨부파일은 무엇보다도 [7]도시의 크기 분포, 매우 부유한 [7]개인의 재산, 학식 [8]출판물에 의해 받은 인용문 수, 그리고 월드 와이드 [1]웹 페이지 링크 수에 대한 가능한 후보로 여겨진다.

여기서 설명하는 일반 모델에는 다른 많은 특정 모델이 특별한 경우로 포함됩니다.예를 들어 상기 종/종 예에서 각 속은 단일 종(k0 = 1)으로 시작하여 이미 가지고 있는 수(a = 0)에 정비례하여 새로운 종을 획득하므로 P(k) = B(k, θ - 1)는 θ0= 2 + 1/m이다.마찬가지로 과학적 인용에[8] 대한 가격 모델은 케이스 k = 0, a = 1에 해당하며, 널리 연구되고 있는 바라바시-알버트 모델은[1] 케이스 k0 = m, a = 0에 해당한다0.

선호 애착은 때때로 매튜 효과라고 불리기도 하지만, 그 둘은 정확히 동등하지 않다.로버트 K에 의해 처음 논의된 매튜 효과. 머튼은 [9]성경 마태복음의 한 구절에서 이름을 따왔다: "모든 사람은 더 많은 것을 받을 것이고, 그는 풍족할 것이다.가지지 못한 자는 가진 것조차 빼앗길 것이다.(마태복음 25장 29절)우선 장착 프로세스에는 분리 부품이 포함되어 있지 않습니다.그러나 매튜 효과 뒤에 있는 과학적 통찰력은 어떤 경우에도 완전히 다르기 때문에 이 점은 설득력이 없을 수 있다.질적으로 그것은 선호 애착과 같은 기계적 곱셈 효과가 아니라 사람들이 거의 알려지지 않은 것보다 유명한 사람들에게 더 공을 돌리기 쉬운 특정한 인간의 행동을 묘사하기 위한 것이다.매튜 효과의 전형적인 예는 잘 알려진 사람과 거의 알려지지 않은 두 사람에 의해 동시에 이루어진 과학적 발견이다.이런 상황에서 사람들은 그 발견을 유명한 과학자의 탓으로 돌리는 경향이 더 많다고 주장되고 있다.따라서 매튜 효과가 설명하고자 하는 실제 현상은 선호 애착과는 상당히 다릅니다(확실히 관련이 있다.

역사

우선 애착에 대한 첫 번째 엄격한 고려는 1925년 Udny Yule의 것으로 보인다. 그는 그것을 꽃식물의 [5]속당 종수의 멱법 분포를 설명하기 위해 사용했다.그를 기리기 위해 이 과정을 "율 과정"이라고 부르기도 한다.Yule은 그 과정이 멱함수 법칙의 꼬리를 가진 분포를 발생시켰다는 것을 보여줄 수 있었지만, 확률적 과정 이론의 현대적인 도구가 아직 존재하지 않고 더 번거로운 입증 방법을 사용할 수 밖에 없었기 때문에 오늘날 기준으로 보면 그의 증명의 세부 사항은 왜곡되고 어렵다.

대부분의 현대적 선호 애착 처리는 도시와 다른 [7]현상의 크기 분포에 대한 연구에서 1955년 사이먼에 의해 이 맥락에서 개척된 마스터 방정식 방법을 사용한다.

학습된 인용문에 대한 우선적 애착의 첫 번째 적용은 [8]1976년에 Price에 의해 이루어졌다.(그는 이 과정을 "누적 우위" 프로세스라고 불렀다.)그는 또한 이 프로세스를 네트워크의 성장에 최초로 적용하여 현재는 스케일 프리 네트워크라고 불리는 것을 만들었습니다.오늘날 이 프로세스가 가장 빈번하게 연구되고 있는 것은 네트워크 확장의 맥락입니다.Price는 또한 Lotka의 과학적 생산성의 법칙과 Bradford의 저널 사용의 법칙을 포함한 많은 다른 현상의 멱함수 법칙에 대한 가능한 설명으로 선호 애착을 장려했습니다.

World Wide Web의 성장에 대한 우선적 애착 적용은 1999년 [1]Barabashi와 Albert에 의해 제안되었다.또한 Barabasi와 Albert는 오늘날 이 프로세스가 가장 잘 알려진 "우선 애착"이라는 이름을 만들고 이 프로세스가 다른 네트워크의 성장에도 적용될 수 있다고 제안했습니다.성장하는 네트워크에 대해서는 우선 어태치먼트의 정확한 기능 형태를 최대우도 [10]추정에 의해 추정할 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b c d Barabási, A.-L.; R. Albert (1999). "Emergence of scaling in random networks". Science. 286 (5439): 509–512. arXiv:cond-mat/9910332. Bibcode:1999Sci...286..509B. doi:10.1126/science.286.5439.509. PMID 10521342. S2CID 524106.
  2. ^ Krapivsky, P. L.; Redner, S.; Leyvraz, F. (20 November 2000). "Connectivity of Growing Random Networks". Physical Review Letters. 85 (21): 4629–4632. arXiv:cond-mat/0005139. doi:10.1103/PhysRevLett.85.4629. PMID 11082613. S2CID 16251662.
  3. ^ Krapivsky, Paul; Krioukov, Dmitri (21 August 2008). "Scale-free networks as preasymptotic regimes of superlinear preferential attachment". Physical Review E. 78 (2): 026114. arXiv:0804.1366. doi:10.1103/PhysRevE.78.026114. PMID 18850904. S2CID 14292535.
  4. ^ Falkenberg, Max; Lee, Jong-Hyeok; Amano, Shun-ichi; Ogawa, Ken-ichiro; Yano, Kazuo; Miyake, Yoshihiro; Evans, Tim S.; Christensen, Kim (18 June 2020). "Identifying time dependence in network growth". Physical Review Research. 2 (2): 023352. arXiv:2001.09118. doi:10.1103/PhysRevResearch.2.023352.
  5. ^ a b Yule, G. U. (1925). "A Mathematical Theory of Evolution, based on the Conclusions of Dr. J. C. Willis, F.R.S". Philosophical Transactions of the Royal Society B. 213 (402–410): 21–87. doi:10.1098/rstb.1925.0002.
  6. ^ Newman, M. E. J. (2005). "Power laws, Pareto distributions and Zipf's law". Contemporary Physics. 46 (5): 323–351. arXiv:cond-mat/0412004. Bibcode:2005ConPh..46..323N. doi:10.1080/00107510500052444. S2CID 202719165.
  7. ^ a b c Simon, H. A. (1955). "On a class of skew distribution functions". Biometrika. 42 (3–4): 425–440. doi:10.1093/biomet/42.3-4.425.
  8. ^ a b c Price, D. J. de S. (1976). "A general theory of bibliometric and other cumulative advantage processes" (PDF). J. Amer. Soc. Inform. Sci. 27 (5): 292–306. doi:10.1002/asi.4630270505.
  9. ^ Merton, Robert K. (1968). "The Matthew effect in science". Science. 159 (3810): 56–63. Bibcode:1968Sci...159...56M. doi:10.1126/science.159.3810.56. PMID 17737466. S2CID 3526819.
  10. ^ Pham, Thong; Sheridan, Paul; Shimodaira, Hidetoshi (September 17, 2015). "PAFit: A Statistical Method for Measuring Preferential Attachment in Temporal Complex Networks". PLOS ONE. 10 (9): e0137796. Bibcode:2015PLoSO..1037796P. doi:10.1371/journal.pone.0137796. PMC 4574777. PMID 26378457.