지수군 랜덤 그래프 모형
Exponential family random graph models네트워크 과학 | ||||
---|---|---|---|---|
네트워크 타입 | ||||
그래프 | ||||
| ||||
모델 | ||||
| ||||
| ||||
지수 패밀리 랜덤 그래프 모델(ERGM)은 소셜 네트워크 [1][2]및 기타 네트워크에서 데이터를 분석하기 위한 통계 모델 패밀리입니다.ERM을 사용하여 조사된 네트워크의 예로는 지식 네트워크,[3] 조직 네트워크,[4] 동료 네트워크,[5] 소셜 미디어 네트워크, 과학 [6]개발 네트워크 등이 있습니다.
배경
관찰된 네트워크의 밀도, 중앙 집중성 또는 분류성 [7][8]등 구조적 특징을 설명하기 위해 많은 메트릭이 존재합니다.단, 이들 메트릭은 다수의 가능한 대체 네트워크의 1개 인스턴스에 불과한 관찰된 네트워크를 나타냅니다.이 대체 네트워크 세트는 유사한 구조적 특징을 가질 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다.네트워크 구조 형성에 영향을 미치는 프로세스에 대한 통계적 추론을 뒷받침하기 위해 통계 모델은 관찰된 네트워크와의 유사성에 가중치를 둔 가능한 모든 대체 네트워크의 집합을 고려해야 한다.그러나 네트워크 데이터는 본질적으로 관계형이기 때문에 선형 [9][10]회귀와 같은 표준 통계 모델의 독립성과 동일한 분포에 대한 가정을 위반합니다.대안 통계 모델은 주어진 관찰과 관련된 불확실성을 반영해야 하며, 이론적으로 관심 있는 네트워크 하위 구조에 대한 상대 빈도에 대한 추론을 허용해야 하며, 교란 프로세스의 영향을 명확히 하고, 복잡한 구조를 효율적으로 표현하며, 로컬 수준 프로세스를 글로벌 수준 p로 연결해야 한다.로퍼티[11]예를 들어 정도를 유지하는 랜덤화는 관찰된 네트워크를 복수의 대체 네트워크 관점에서 검토할 수 있는 특정 방법입니다.
정의.
지수 패밀리는 네트워크뿐만 아니라 다양한 유형의 데이터를 포괄하는 광범위한 모델 패밀리입니다.ERM은 네트워크를 설명하는 이 패밀리 모델입니다.
형식적으로 랜덤 Y Y는n개 m개(\m개의 다이애드(표준 { j: 1,n , }(\로 구성됩니다 ,) { , ) { _ { } =} 。
이러한 모델의 기본적인 가정은 관측된 의 구조는 관측된 네트워크의 함수인 충분한 \ s(y)\displaystyle s)\displaystyles(y의 주어진 벡터에 의해 설명될 수 있다는 것이다.이렇게 하면 비다이내믹 변수 간의 의존 관계를 설명할 수 있습니다.
서 \는 s 및 c( ) T ( ) ) \ _ ; { \ 와 된 모델 파라미터의 벡터입니다.
이러한 모델은 n개의\n노드상의 네트워크에서의 확률 분포를 나타냅니다.단, 크기(\ n의 무방향 네트워크(단순 그래프)에 대해 가능한 네트워크 세트의 는 -1)/(\ 2입니다.세트 내에서 가능한 네트워크의 수는 모델을 제약할 수 있는 파라미터의 수를 크게 초과하기 때문에 이상적인 확률 분포입니다.on은 깁스 [12]엔트로피를 최대화하는 것입니다.
레퍼런스
- ^ Lusher, Dean (2012). Exponential Random Graph Models for Social Networks: Theory, Methods, and Applications (Structural Analysis in the Social Sciences). doi:10.1017/CBO9780511894701. ISBN 9780521141383. OCLC 1120539699.
- ^ Harris, Jenine K (2014). An introduction to exponential random graph modeling. ISBN 9781452220802. OCLC 870698788.
- ^ Brennecke, Julia; Rank, Olaf (2017-05-01). "The firm's knowledge network and the transfer of advice among corporate inventors—A multilevel network study". Research Policy. 46 (4): 768–783. doi:10.1016/j.respol.2017.02.002. ISSN 0048-7333.
- ^ Harris, Jenine K (2013). "Communication Ties Across the National Network of Local Health Departments". AMEPRE American Journal of Preventive Medicine. 44 (3): 247–253. doi:10.1016/j.amepre.2012.10.028. ISSN 0749-3797. OCLC 4937103196. PMID 23415121.
- ^ Brennecke, Julia (2019). "Dissonant Ties in Intraorganizational Networks: Why Individuals Seek Problem-Solving Assistance from Difficult Colleagues". AMJ Academy of Management Journal. ISSN 0001-4273. OCLC 8163488129.
- ^ Harris, Jenine K; Luke, Douglas A; Shelton, Sarah C; Zuckerman, Rachael B (2009). "Forty Years of Secondhand Smoke Research. The Gap Between Discovery and Delivery". American Journal of Preventive Medicine. 36 (6): 538–548. doi:10.1016/j.amepre.2009.01.039. ISSN 0749-3797. OCLC 6980180781. PMID 19372026.
- ^ Wasserman, Stanley; Faust, Katherine (1994). Social Network Analysis: Methods and Applications. ISBN 978-0-521-38707-1.
- ^ Newman, M.E.J. (2003). "The Structure and Function of Complex Networks". SIAM Review. 45 (2): 167–256. arXiv:cond-mat/0303516. Bibcode:2003SIAMR..45..167N. doi:10.1137/S003614450342480.
- ^ Contractor, Noshir; Wasserman, Stanley; Faust, Katherine (2006). "Testing Multitheoretical, Multilevel Hypotheses About Organizational Networks: An Analytic Framework and Empirical Example" (PDF). Academy of Management Review. 31 (3): 681–703. doi:10.5465/AMR.2006.21318925. S2CID 10837327. Archived from the original (PDF) on 2020-02-25.
- ^ Harris, Jenine K (2014). An introduction to exponential random graph modeling. ISBN 9781452220802. OCLC 870698788.
- ^ Robins, G.; Pattison, P.; Kalish, Y.; Lusher, D. (2007). "An introduction to exponential random graph models for social networks". Social Networks. 29 (2): 173–191. doi:10.1016/j.socnet.2006.08.002. hdl:1959.3/216571.
- ^ Newman, M.E.J. (2010-03-25). "Other Network Models". Networks. pp. 565–585. ISBN 978-0-19-920665-0.
추가 정보
- Byshkin, M.; Stivala, A.; Mira, A.; Robins, G.; Lomi, A. (2018). "Fast Maximum Likelihood Estimation via Equilibrium Expectation for Large Network Data". Scientific Reports. 8 (1): 11509. arXiv:1802.10311. Bibcode:2018NatSR...811509B. doi:10.1038/s41598-018-29725-8. PMC 6068132. PMID 30065311.
- Caimo, A.; Friel, N (2011). "Bayesian inference for exponential random graph models". Social Networks. 33: 41–55. arXiv:1007.5192. doi:10.1016/j.socnet.2010.09.004.
- Erdős, P.; Rényi, A (1959). "On random graphs". Publicationes Mathematicae. 6: 290–297.
- Fienberg, S. E.; Wasserman, S. (1981). "Discussion of An Exponential Family of Probability Distributions for Directed Graphs by Holland and Leinhardt". Journal of the American Statistical Association. 76 (373): 54–57. doi:10.1080/01621459.1981.10477600.
- Frank, O.; Strauss, D (1986). "Markov Graphs". Journal of the American Statistical Association. 81 (395): 832–842. doi:10.2307/2289017. JSTOR 2289017.
- Handcock, M. S.; Hunter, D. R.; Butts, C. T.; Goodreau, S. M.; Morris, M. (2008). "statnet: Software Tools for the Representation, Visualization, Analysis and Simulation of Network Data". Journal of Statistical Software. 24 (1): 1–11. doi:10.18637/jss.v024.i01. PMC 2447931. PMID 18618019.
- Harris, Jenine K (2014).지수 랜덤 그래프 모델링 소개세이지.[1]
- Hunter, D. R.; Goodreau, S. M.; Handcock, M. S. (2008). "Goodness of Fit of Social Network Models". Journal of the American Statistical Association. 103 (481): 248–258. CiteSeerX 10.1.1.206.396. doi:10.1198/016214507000000446.
- Hunter, D. R; Handcock, M. S. (2006). "Inference in curved exponential family models for networks". Journal of Computational and Graphical Statistics. 15 (3): 565–583. CiteSeerX 10.1.1.205.9670. doi:10.1198/106186006X133069.
- Hunter, D. R.; Handcock, M. S.; Butts, C. T.; Goodreau, S. M.; Morris, M. (2008). "ergm: A Package to Fit, Simulate and Diagnose Exponential-Family Models for Networks". Journal of Statistical Software. 24 (3): 1–29. doi:10.18637/jss.v024.i03.
- Jin, I.H.; Liang, F. (2012). "Fitting social networks models using varying truncation stochastic approximation MCMC algorithm". Journal of Computational and Graphical Statistics. 22 (4): 927–952. doi:10.1080/10618600.2012.680851.
- Koskinen, J. H.; Robins, G. L.; Pattison, P. E. (2010). "Analysing exponential random graph (p-star) models with missing data using Bayesian data augmentation". Statistical Methodology. 7 (3): 366–384. doi:10.1016/j.stamet.2009.09.007.
- Morris, M.; Handcock, M. S.; Hunter, D. R. (2008). "Specification of Exponential-Family Random Graph Models: Terms and Computational Aspects". Journal of Statistical Software. 24 (4): 1548–7660. doi:10.18637/jss.v024.i04. PMC 2481518. PMID 18650964.
- Rinaldo, A.; Fienberg, S. E.; Zhou, Y. (2009). "On the geometry of descrete exponential random families with application to exponential random graph models". Electronic Journal of Statistics. 3: 446–484. arXiv:0901.0026. doi:10.1214/08-EJS350.
- Robins, G.; Snijders, T.; Wang, P.; Handcock, M.; Pattison, P (2007). "Recent developments in exponential random graph (p*) models for social networks" (PDF). Social Networks. 29 (2): 192–215. doi:10.1016/j.socnet.2006.08.003. hdl:11370/abee7276-394e-4051-a180-7b2ff57d42f5.
- Schweinberger, Michael (2011). "Instability, sensitivity, and degeneracy of discrete exponential families". Journal of the American Statistical Association. 106 (496): 1361–1370. doi:10.1198/jasa.2011.tm10747. PMC 3405854. PMID 22844170.
- Schweinberger, Michael; Handcock, Mark (2015). "Local dependence in random graph models: characterization, properties and statistical inference". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 77 (3): 647–676. doi:10.1111/rssb.12081. PMC 4637985. PMID 26560142.
- Schweinberger, Michael; Stewart, Jonathan (2020). "Concentration and consistency results for canonical and curved exponential-family models of random graphs". The Annals of Statistics. 48 (1): 374–396. arXiv:1702.01812. doi:10.1214/19-AOS1810.
- Snijders, T. A. B. (2002). "Markov chain Monte Carlo estimation of exponential random graph models" (PDF). Journal of Social Structure. 3.
- Snijders, T. A. B.; Pattison, P. E.; Robins, G. L.; Handcock, M. S. (2006). "New specifications for exponential random graph models". Sociological Methodology. 36: 99–153. CiteSeerX 10.1.1.62.7975. doi:10.1111/j.1467-9531.2006.00176.x.
- Strauss, D; Ikeda, M (1990). "Pseudolikelihood estimation for social networks". Journal of the American Statistical Association. 5 (409): 204–212. doi:10.2307/2289546. JSTOR 2289546.
- van Duijn, M. A.; Snijders, T. A. B.; Zijlstra, B. H. (2004). "p2: a random effects model with covariates for directed graphs". Statistica Neerlandica. 58 (2): 234–254. doi:10.1046/j.0039-0402.2003.00258.x.
- van Duijn, M. A. J.; Gile, K. J.; Handcock, M. S. (2009). "A framework for the comparison of maximum pseudo-likelihood and maximum likelihood estimation of exponential family random graph models". Social Networks. 31 (1): 52–62. doi:10.1016/j.socnet.2008.10.003. PMC 3500576. PMID 23170041.
- ^ Harris, Jenine K (2014). An introduction to exponential random graph modeling. ISBN 9781452220802. OCLC 870698788.