디마그네틱 필드

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표류장(자석 바깥쪽)이라고도 하는 탈자기장은 자석 안에서 자화하여 발생하는 자기장(H-필드)^[1]이다.자석을 포함하는 지역의 총 자기장은 자유전류나 변위 전류로 인한 자석의 자기장과 자기장의 합이다.자기장(demaging field)이라는 용어는 총 자기 모멘트를 줄이기 위해 자기장(demaging field)에 작용하는 경향을 반영한다.단일 자기 영역을 가진 페로마그네틱에서 음이소트로피를 형성하고 더 큰 페로마그네틱의 자기 영역을 형성한다.

임의의 형상의 물체의 탈자기장에는 일률적인 자기화의 단순한 경우라도 포아송 방정식의 수치적 해법이 필요하다.타원체(무한 실린더 포함)의 특수한 경우, 탈자기장은 탈자기계수라고 하는 기하 의존 상수에 의해 자기화와 선형적으로 관련되어 있다.주어진 위치에서 샘플의 자기화는 그 시점의 총 자기장에 따라 달라지기 때문에 자기장이 어떻게 반응하는지를 정확하게 판단하기 위해서는 탈자기화 인자를 사용해야 한다.(자기 이력 참조)

자기중심원리

맥스웰 방정식

일반적으로 탈자기장은 위치 H(r)의 함수다.전류가 없는 신체에 대한 자석 방정식에서 유래한다.^[2]앰페르의 법칙이다.

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =0,}$[3]

(1)

가우스의 법칙

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0.}$[4]

(2)

자기장과 플럭스 밀도는 다음과 같다^[5][6].

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\left(\mathbf {M} +\mathbf {H} \right),}$[7]

(3)

여기서 $\mu {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 진공의 투과성이고 M은 자화성이다.

자기 전위

첫 번째 방정식의 일반적인 해법은 스칼라 전위(Ur):

${\displaystyle \mathbf {H} =-\nabla U.}$[5][6]

(4)

자기체 내부에서는 (2)에서 (3)과 (4)를 대체하여 전위를 결정한다U_in.

${\displaystyle \nabla ^{2}U_{\text{in}}=\nabla \cdot \mathbf {M} .}$[8]

(5)

자기화가 0인 몸 밖에서

${\displaystyle \nabla ^{2}U_{\text{out}=0.}$

(6)

자석의 표면에는 두 가지 연속성 요건이 있다.^[5]

• 표면에 평행한 H의 성분은 연속적이어야 한다(표면에서 값의 점프가 없어야 함).
• B의 구성 요소는 표면에 수직이어야 한다.

이는 자석의 표면에서 다음과 같은 경계 조건을 초래한다.

${\displaystyle {\reasoned}U_{\text{in}&=U_{\text{out}\\\frac {\partial U_{\text{in}}{\partial n}}{\partial U_{\text{out}}}{\partial n}+\mathbf {M} \cdot \mathbf{n}}}.$

(7)

여기 표면 정규 분포가 있으며n (${\displaystyle \partial \mathrm{}}$/ ${\displaystyle \partial \mathrm{}}$ ${\displaystyle n}$) ${\$은 표면으로부터의 거리에 관한 파생 모델이다.^[9]

외부 전위 또한 무한대에서 규칙적이어야 하며U_out 무한대로의r 경계도 있어야r Ur²U 한다.이것은 자기 에너지가 유한하다는 것을 보장한다.^[10]충분히 멀리 떨어져 있는 자기장은 유한체와 같은 모멘트를 가진 자기 쌍극자의 장처럼 보인다.

자기장 고유성

방정식 (5), (6) 및 (7)을 만족시키는 두 전위는 무한대의 정규성과 함께 동일한 그라데이션이 있다.자기장 H는_d 이 전위의 기울기(등분 4)이다.

에너지

자기장 에너지는 자석의V 부피에 걸쳐 있는 적분자에 의해 완전히 결정된다.

${\displaystyle E=-{\frac {\mu_{0}}{2}}\int _{\text{magnet}}\mathbf {M} \cdot \mathbf {H} _{\text{d}d}dV}$

(7)

자석 M과₁ M이₂ 있는 두 개의 자석이 있다고 가정합시다.두 번째 자석장 H에_d⁽²⁾ 있는 첫 번째 자석의 에너지는

${\displaystyle E=\mu _{0}\int _{\text{magnet:1}}\mathbf {M} _{1}\cdot \mathbf {H} _{\text{d}^{(2)dV.}$

(8)

상호주의 정리에는 다음과^[9] 같이 되어 있다.

${\displaystyle \int _{\text{magnet 1}}\mathbf {M} _{1}\cdot \mathbf {H} _{\text{d}}^{(2)}dV=\int _{\text{magnet 2}}\mathbf {M} _{2}\cdot \mathbf {H} _{\text{d}}^{(1)}dV.}$

(9)

자기전하 및 극-피폭원리

형식적으로 전위 방정식의 해법은 다음과 같다.

${\displaystyle U(\mathbf {r} )=-{\frac {1}{4\pi }}\int _{\text{volume}}{\frac {\nabla '\cdot \mathbf {M\left(r'\right)} }{ \mathbf {r} -\mathbf {r} ' }}dV'+{\frac {1}{4\pi }}\int _{\text{surface}}{\frac {\mathbf {n} \cdot \mathbf {M\left(r'\right)} }{ \mathbf {r} -\mathbf {r} ' }}dS',}$

(10)

여기서 r′은 첫 번째 적분에서 몸의 부피와 두 번째 적분에서 표면 위로 통합되는 변수이고, ′∇은 이 변수에 대한 구배이다.^[9]

질적으로 자석의 발산 - ization · M(볼륨극이라 함)의 음은 체내의 벌크 바운드 전하를, n · M(표면극이라 함)은 바운드 표면 전하를 비유한다.비록 자기 전하가 존재하지는 않지만, 이런 식으로 생각하면 유용할 수 있다.특히 자기 에너지를 줄이는 자기화의 배치는 자기화가 극을 최대한 줄이려고 한다는 극-피동성 원리의 관점에서 이해할 수 있는 경우가 많다.^[9]

자기화에 미치는 영향

단일 도메인

페롬자석 내부의 자기 극을 제거하는 한 가지 방법은 자성을 균일하게 만드는 것이다.이것은 단일 도메인 페로마네트에서 발생한다.이것은 여전히 표면의 극을 남기기 때문에 영역으로 나누면 극을 더 줄일 수 있다.그러나 아주 작은 페로마그네틱은 교환 상호작용에 의해 균일하게 자화된다.

극의 농도는 자화 방향에 따라 달라진다(그림 참조).자기화가 가장 긴 축을 따라 있으면 극이 더 작은 표면에 퍼져 에너지가 더 낮다.이것은 형상비소트로피라고 불리는 자기비소트로피의 한 형태다.

다중 도메인

만약 강자석이 충분히 크다면, 그 자석은 영역으로 분할될 수 있다.그리고 나서 자기화를 표면과 평행하게 하는 것이 가능하다.각 도메인 내에서는 자기화가 균일하기 때문에 볼륨 폴은 없지만 도메인 사이의 인터페이스(도메인 벽)에는 표면 폴이 있다.그러나 이러한 극은 도메인 벽의 각 면에 있는 자기 모멘트가 같은 각도에서 벽을 만나면 사라진다(그러므로 성분 n · M은 부호상 동일하지만 반대인 것이다).이렇게 구성된 도메인을 폐쇄 도메인이라고 한다.

탈자계수

임의모양의 자기장은 물체 내부의 위치에 따라 달라지며 계산이 상당히 어려울 수 있는 총자기장을 가지고 있다.이것은 예를 들어 물질의 자기장이 자기장에 따라 어떻게 달라지는지와 같은 물질의 자기 성질을 결정하는 것을 매우 어렵게 만든다.균일한 자기장 H에서₀ 균일하게 자화된 구체의 경우 내부 자기장 H는 균일하다.

${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {H} _{0}-{\frac {\gamma }{4\pi }}}\mathbf {M} _{0}}}$

(11)

여기서 M은₀ 구의 자화(自化)이며, 탈자기계수라 불리며 구에 대한π 4/3과 같다.^[5][6][11]

이 방정식은 x, y, z 방향으로 주축을 갖는 타원체를 포함하도록 일반화할 수 있으며, 각 성분은 다음과 같은 형태의 관계를 가질 수 있다.^[6]

${\displaystyle H_{k}=(H_{0})_{k}-{\frac {\gamma _{k}{4\pi }}}}{k}},\qquad k=x,y,z.}$

(12)

는 방향으로 정상적인 접시와 원점에 다른=4π γ다 다른 중요한 예들이 있는 무한한 접시(는 등 두개의 도끼와 infinity에 가는 타원체)과 축을 따라 2π에 대하여 직각 γ)0으로 무한 실린더(하나는axes tending과 무한대로 다른 두 사람들은 같은 것과 타원체). 축..^[12] 탈자화 인자는 탈분극 텐서의 주요 값이며, 타원체에서 유도되는 장의 내부 및 외부 값을 전기장 또는 자기장에 의해 모두 부여한다.^{[13][14] [15]}

참고 및 참조

추가 읽기