달의 만유인력

Gravitation of the Moon
고도에서 지구 대 화성 대 달 중력
mGal에서 달 표면의 방사형 중력 이상

달 표면의 중력에 의한 가속도는 약 1.625m/s로 지구 표면의 가속도나 ɡ 0.166의 약 16.6%입니다. 전체 표면에서 중력 가속도의 변화는 약 0.0253m/s2(중력으로 인한 가속도의 1.6%)입니다. 무게는 중력 가속도에 직접적으로 의존하기 때문에, 달에 있는 물체의 무게는 지구 무게의 16.6% (= 1/6)에 불과할 것입니다.

중력장

달의 중력장은 궤도를 도는 우주선이 방출하는 무선 신호를 추적함으로써 측정되었습니다. 사용되는 원리는 무선 신호의 주파수의 작은 변화로 우주선 가속도를 측정할 수 있는 도플러 효과와 우주선에서 지구의 정거장까지의 거리를 측정할 수 있는 도플러 효과에 달려 있습니다. 달의 중력장은 우주선의 궤도에 영향을 미치기 때문에 이 추적 데이터를 사용하여 중력 이상을 감지할 수 있습니다.

대부분의 낮은 달 궤도는 불안정합니다. 수집된 상세한 데이터에 따르면 낮은 달 궤도의 경우 "안정적인" 궤도는 27°, 50°, 76°, 86°[2] 근처의 기울기에 있다고 합니다. 달의 동시 회전 때문에 달의 팔다리를 훨씬 넘어 지구에서 우주선을 추적하는 것은 불가능하기 때문에 최근 중력 회복 및 내부 연구소(GRAIL) 임무 전까지는 먼 쪽 중력장의 지도가 잘 나타나지 않았습니다.

달 표면에서의 중력 가속도(m/s2). 왼쪽에서 가까운 쪽, 오른쪽에서 먼 쪽. Wayback Machine에서 보관된 달 중력 모델 2011의 지도 2013-01-14.

중력장을 유도하는 데 사용된 정확한 도플러 추적이 있는 미션은 첨부된 표에 있습니다. 표에는 임무 우주선 이름, 간략한 지정, 정확한 추적이 가능한 임무 우주선의 수, 출발지, 도플러 데이터의 시간 범위가 나와 있습니다. 아폴로 15호와 16호는 아위성을 발사했습니다. Kaguya/SELENE 임무는 원거리 추적을 위해 3개의 위성 사이를 추적했습니다. GRAIL은 두 우주선 사이의 추적과 지구로부터의 추적을 매우 정확하게 했습니다.

달 중력에 이용되는 미션
미션 아이디 번호 원천 몇 해
달 궤도선 1호 LO1 1 미국 1966
달 궤도선 2호 LO2 1 미국 1966–1967
달 궤도선 3호 LO3 1 미국 1967
달 궤도선 4호 LO4 1 미국 1967
달 궤도선 5호 LO5 1 미국 1967–1968
아폴로 15호 서브위성 A15 1 미국 1971–1972
아폴로 16호 서브위성 A16 1 미국 1972
클레멘타인 클 1 미국 1994
달 탐사선 LP 1 미국 1998–1999
Kaguya/SELENE K/S 3 일본 2007–2009
창어1 Ch1 1 중국 2007–2009
성배 G 2 미국 2012
Chang’e 5T1 Ch1T1 1 중국 2015–2018

첨부된 표는 달 중력장을 나열한 것입니다. 표에는 중력장 지정, 최고도 및 순서, 함께 분석한 임무 ID 목록, 표창장이 기재되어 있습니다. 미션 ID LO에는 5개의 달 궤도선 미션이 모두 포함되어 있습니다. GRAIL 필드는 매우 정확합니다. 다른 임무는 GRAIL과 결합되지 않습니다.

달 중력장
지정 도 미션 아이디 인용
LP165P 165 LO A15 A16 Cl LP [3]
GLGM3 150 LO A15 A16 Cl LP [4]
CEM01 50 Ch 1 [5]
SGM100h 100 LO A15 A16 Cl LP K/S [6]
SGM150J 150 LO A15 A16 Cl LP K/S [7]
CEM02 100 LO A15 A16 Cl LP K/S Ch1 [8]
GL0420A 420 G [9]
GL0660B 660 G [10]
GRGM660PRIM 660 G [11]
GL0900D 900 G [12]
GRGM900C 900 G [13]
GRGM1200A 1200 G [14]
CEM03 100 LO A15 A16 Cl LP Ch1 K/S Ch5T1 [15]

달의 중력장의 주요 특징은 매스콘의 존재인데, 매스콘은 거대한 충돌 분지의 일부와 관련된 큰 양의 중력 이상입니다. 이러한 이상 현상들은 달 주위 우주선의 궤도에 상당한 영향을 미치며, 정확한 중력 모델은 승무원 임무와 무인 임무 모두를 계획하는 데 필요합니다. 그것들은 처음에 달 궤도선 추적 데이터 분석에 의해 발견되었습니다:[16] 아폴로 계획 이전의 항해 테스트는 임무 사양보다 훨씬 더 큰 위치 측정 오류를 보여주었습니다.

매슨은 부분적으로 일부 충격 분지를 채우는 조밀한 암말 기저 용암 흐름의 존재 때문입니다.[17] 그러나 용암류만으로는 중력 변화를 완전히 설명할 수 없으며 지각-맨틀 계면의 상승도 필요합니다. Lunar Prospector 중력 모델에 따르면 암말 기저 화산의 증거를 보여주지 않는 일부 매석이 존재한다고 제안되었습니다.[3] Oceanus Procellarum과 관련된 암말 기저 화산의 거대한 확장은 긍정적인 중력 이상을 일으키지 않습니다. 달의 무게중심은 기하학적 중심과 정확히 일치하지 않고 지구를 향해 약 2km 정도 이동합니다.[18]

달 – 오세아니아 프로첼라룸("Oce of Storms")
고대 균열 계곡 – 직사각형 구조 (가시 – 지형 – GRAIL 중력 구배) (2014년 10월 1일).
고대 균열 계곡 – 맥락.
고대 균열 계곡 – 클로즈업(예술가의 개념).

달의 질량

중력 상수 G는 지구와 달에 대한 G와 질량의 곱보다 정확도가 떨어집니다. 따라서 달 질량 M에 중력 상수 G를 곱한 값을 표현하는 것이 일반적입니다. GRAIL 분석에서 달 GM = 4902.8001 km/s. 달의 질량은 M = 7.3458 × 10 kg 이고 평균 밀도는 3346 kg/m 입니다. 달의 GM은 지구 GM의 1/81.30057입니다.[20]

이론.

달 중력장의 경우 적도 반지름 R = 1738.0 km를 사용하는 것이 일반적입니다. 중력 퍼텐셜은 일련의 구면 조화 함수 P로nm 기록됩니다. 외부 지점의 중력 퍼텐셜 V는 일반적으로 천문학과 지구물리학에서는 양의 값으로 표현되지만 물리학에서는 음의 값으로 표현됩니다. 그러면 앞의 사인으로.

여기서 r은 r ≥ R인 외부점까지의 반지름이고, φ은 외부점의 위도이며, λ은 외부점의 동경입니다. 구형 고조파 함수 P는nm 중력 계수 Jn, Cnm, S에nm 영향을 미치는 정규화 또는 비정규화될 수 있습니다. 여기서는 정규화되지 않은 함수와 호환되는 계수를 사용합니다. P를 레전드르 다항식이라고 하고, m ≠0인 P를 연관 레전드르 다항식이라고 하는데, 여기서 첨자 n은 차수, m은 차수, m ≤ n입니다. 합은 n = 2에서 시작합니다. 정규화되지 않은 차수-2 함수는

세 개의 함수 중 P(±1)=1만 극에서 유한하다는 것을 주목하십시오. 보다 일반적으로 극점에서는 P(±1)=1만 유한합니다.

벡터 위치 r의 중력 가속도는

여기서 er, eφ, e는λ 세 방향의 단위 벡터입니다.

중력계수

GRAIL 임무에 의해 결정된 2도와 3도의 비정규화 중력 계수는 표 1에 나와 있습니다.[12][11][19] C21, S21, S의22 0값은 주축 프레임을 사용하고 있기 때문입니다. 세 축이 질량 중심을 이룰 때 차수-1 계수가 없습니다.

달 중력계수
㎚ Jn C㎚ S㎚
20 203.3x10−6 — —
21 — 0 0
22 — 22.4×10−6 0
30 8.46x10−6 — —
31 — 28.48 x 10−6 5.89x10−6
32 — 4.84x10−6 1.67x10−6
33 — 1.71 × 10−6 -0.25x10−6

중력장에 대한 편평한 모양에 대한2 J 계수는 회전 및 고체 조수의 영향을 받는 반면 C는22 고체 조수의 영향을 받습니다. 둘 다 평형값보다 커서 달의 상층부가 탄성 응력을 지탱할 수 있을 정도로 강하다는 것을 보여줍니다. C31 계수가 큽니다.

달 중력 시뮬레이션

참고 항목: 달 중력 시뮬레이션 인공중력 §

2022년 1월, 사우스차이나모닝포스트는 중국이 자석의 도움을 받아 달의 낮은 중력을 시뮬레이션할 수 있는 작은 (지름 60cm) 연구 시설을 건설했다고 보도했습니다.[21][22] 보도에 따르면 이 시설은 안드레 가임(이후 그래핀에 대한 연구로 2010년 노벨 물리학상을 공동 수상함)과 마이클 베리(Michael Berry)의 연구에서 부분적으로 영감을 받았다고 합니다. 둘 다 개구리의 자기 부상으로 2000년 이그노벨 물리학상을 공동 수상했습니다.[21][22]

참고 항목

참고문헌

  1. ^ C. Hirt; W. E. Featherstone (2012). "A 1.5 km-resolution gravity field model of the Moon". Earth and Planetary Science Letters. 329–330: 22–30. Bibcode:2012E&PSL.329...22H. doi:10.1016/j.epsl.2012.02.012. Retrieved 2012-08-21.
  2. ^ Bell, Trudy E. (November 6, 2006). Phillips, Tony (ed.). "Bizarre Lunar Orbits". Science@NASA. NASA. Retrieved 2017-09-08.
  3. ^ a b A. Konopliv; S. Asmar; E. Carranza; W. Sjogren; D. Yuan (2001). "Recent gravity models as a result of the Lunar Prospector mission". Icarus. 50 (1): 1–18. Bibcode:2001Icar..150....1K. CiteSeerX 10.1.1.18.1930. doi:10.1006/icar.2000.6573.
  4. ^ Mazarico, E.; Lemoine, F. G.; Han, Shin-Chan; Smith, D. E. (2010). "GLGM-3: A degree-150 lunar gravity model from the historical tracking data of NASA Moon orbiters". Journal of Geophysical Research. 115 (E5): E05001, 1–14. Bibcode:2010JGRE..115.5001M. doi:10.1029/2009JE003472. ISSN 0148-0227.
  5. ^ Jianguo, Yan; Jinsong, Ping; Fei, Li; Jianfeng, Cao; Qian, Huang; Lihe, Fung (2010). "Chang'E-1 precision orbit determination and lunar gravity field solution". Advances in Space Research. 46 (1): 50–57. Bibcode:2010AdSpR..46...50J. doi:10.1016/j.asr.2010.03.002.
  6. ^ Matsumoto, K.; Goossens, S.; Ishihara, Y.; Liu, Q.; Kikuchi, F.; Iwata, T.; Namiki, N.; Noda, H.; Hanada, H.; et al. (2010). "An improved lunar gravity field model from SELENE and historical tracking data: Revealing the farside gravity features". Journal of Geophysical Research. 115 (E6): E06007, 1–20. Bibcode:2010JGRE..115.6007M. doi:10.1029/2009JE003499. ISSN 0148-0227.
  7. ^ Mazarico, E.; Lemoine, F. G.; Han, Shin-Chan; Smith, D. E. (2010). "GLGM-3: A degree-150 lunar gravity model from the historical tracking data of NASA Moon orbiters". Journal of Geophysical Research. 115 (E5): E05001, 1–14. Bibcode:2010JGRE..115.5001M. doi:10.1029/2009JE003472. ISSN 0148-0227.
  8. ^ Yan, Jianguo; Goossens, Sander; Matsumoto, Koji; Ping, Jinsong; Harada, Yuji; Iwata, Takahiro; Namiki, Noriyuki; Li, Fei; Tang, Geshi; et al. (2012). "CEGM02: An improved lunar gravity model using Chang'E-1 orbital tracking data". Planetary and Space Science. 62 (1): 1–9. Bibcode:2012P&SS...62....1Y. doi:10.1016/j.pss.2011.11.010.
  9. ^ Zuber, M. T.; Smith, D. E.; Neumann, G. A.; Goossens, S.; Andrews-Hanna, J. C.; Head, J. W.; Kiefer, W. S.; Asmar, S. W.; Konopliv, A. S.; et al. (2016). "Gravity field of the Orientale basin from the Gravity Recovery and Interior Laboratory Mission". Science. 354 (6311): 438–441. Bibcode:2016Sci...354..438Z. doi:10.1126/science.aag0519. ISSN 0036-8075. PMC 7462089. PMID 27789835.
  10. ^ Konopliv, Alex S.; Park, Ryan S.; Yuan, Dah-Ning; Asmar, Sami W.; Watkins, Michael M.; Williams, James G.; Fahnestock, Eugene; Kruizinga, Gerhard; Paik, Meegyeong; et al. (2013). "The JPL lunar gravity field to spherical harmonic degree 660 from the GRAIL Primary Mission". Journal of Geophysical Research: Planets. 118 (7): 1415–1434. Bibcode:2013JGRE..118.1415K. doi:10.1002/jgre.20097. hdl:1721.1/85858. S2CID 16559256.
  11. ^ a b c Lemoine, Frank G.; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J.; Nicholas, Joseph B.; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D.; Loomis, Bryant D.; Chinn, Douglas S.; Caprette, Douglas S.; Neumann, Gregory A.; Smith, David E. (2013). "High‒degree gravity models from GRAIL primary mission data". Journal of Geophysical Research: Planets. 118 (8): 1676–1698. Bibcode:2013JGRE..118.1676L. doi:10.1002/jgre.20118. hdl:2060/20140010292. ISSN 2169-9097.
  12. ^ a b c Konopliv, Alex S.; Park, Ryan S.; Yuan, Dah-Ning; Asmar, Sami W.; Watkins, Michael M.; Williams, James G.; Fahnestock, Eugene; Kruizinga, Gerhard; Paik, Meegyeong; Strekalov, Dmitry; Harvey, Nate (2014). "High-resolution lunar gravity fields from the GRAIL Primary and Extended Missions". Geophysical Research Letters. 41 (5): 1452–1458. Bibcode:2014GeoRL..41.1452K. doi:10.1002/2013GL059066.
  13. ^ Lemoine, Frank G.; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J.; Nicholas, Joseph B.; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D.; Loomis, Bryant D.; Chinn, Douglas S.; Neumann, Gregory A.; Smith, David E.; Zuber, Maria T. (2014). "GRGM900C: A degree 900 lunar gravity model from GRAIL primary and extended mission data". Geophysical Research Letters. 41 (10): 3382–3389. Bibcode:2014GeoRL..41.3382L. doi:10.1002/2014GL060027. ISSN 0094-8276. PMC 4459205. PMID 26074638.
  14. ^ Goossens, Sander; et, al. (2016). "A global degree and order 1200 model of the lunar gravity field using GRAIL mission data" (PDF).
  15. ^ Yan, Jianguo; Liu, Shanhong; Xiao, Chi; Ye, Mao; Cao, Jianfeng; Harada, Yuji; Li, Fei; Li, Xie; Barriot, Jean-Pierre (2020). "A degree-100 lunar gravity model from the Chang'e 5T1 mission". Astronomy & Astrophysics. 636: A45, 1–11. Bibcode:2020A&A...636A..45Y. doi:10.1051/0004-6361/201936802. ISSN 0004-6361. S2CID 216482920.
  16. ^ P. Muller; W. Sjogren (1968). "Mascons: Lunar mass concentrations". Science. 161 (3842): 680–84. Bibcode:1968Sci...161..680M. doi:10.1126/science.161.3842.680. PMID 17801458. S2CID 40110502.
  17. ^ Richard A. Kerr (12 April 2013). "The Mystery of Our Moon's Gravitational Bumps Solved?". Science. 340 (6129): 138–39. doi:10.1126/science.340.6129.138-a. PMID 23580504.
  18. ^ 아홉 개의 행성
  19. ^ a b Williams, James G.; Konopliv, Alexander S.; Boggs, Dale H.; Park, Ryan S.; Yuan, Dah-Ning; Lemoine, Frank G.; Goossens, Sander; Mazarico, Erwan; Nimmo, Francis; Weber, Renee C.; Asmar, Sami W. (2014). "Lunar interior properties from the GRAIL mission". Journal of Geophysical Research: Planets. 119 (7): 1546–1578. Bibcode:2014JGRE..119.1546W. doi:10.1002/2013JE004559. S2CID 7045590.
  20. ^ Park, Ryan S.; Folkner, William M.; Williams, James G.; Boggs, Dale H. (2021). "The JPL Planetary and Lunar Ephemerides DE440 and DE441". The Astronomical Journal. 161 (3): 105. Bibcode:2021AJ....161..105P. doi:10.3847/1538-3881/abd414. ISSN 1538-3881. S2CID 233943954.
  21. ^ a b "China building "Artificial Moon" that simulates low gravity with magnets". Futurism.com. Recurrent Ventures. Retrieved 17 January 2022. Interestingly, the facility was partly inspired by previous research conducted by Russian physicist Andrew Geim in which he floated a frog with a magnet. The experiment earned Geim the Ig Nobel Prize in Physics, a satirical award given to unusual scientific research. It's cool that a quirky experiment involving floating a frog could lead to something approaching an honest-to-God antigravity chamber.
  22. ^ a b Stephen Chen (12 January 2022). "China has built an artificial moon that simulates low-gravity conditions on Earth". South China Morning Post. Retrieved 17 January 2022. It is said to be the first of its kind and could play a key role in the country's future lunar missions. Landscape is supported by a magnetic field and was inspired by experiments to levitate a frog.