스트림 파워

스트림 파워
개울에 흐르는 물
공통 기호	Ω, ω
SI 단위	와트스
SI 기준 단위	kg m2 s−3
에서 파생됨 다른 수량	Ω=ρgQS
치수	M L2 T−3

다음에 대한 시리즈 일부
연속체 역학
${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}$ 픽의 확산 법칙
법 컨버지 미사 모멘텀 에너지 불평등 클라우시우스-듀헴 (엔트로피)
고체 역학 변형 탄력성 일직선의 가소성 후크의 법칙 스트레스 유한변형 무한 변형률 호환성. 벤딩 접촉 역학 마찰의 물질적 고장 이론 파단 역학
유체역학 유체 통계학 · 역학 아르키메데스의 원리 · 베르누이의 원리 나비에-스토크스 방정식 푸아세유 방정식 · 파스칼의 법칙 점도 (뉴턴어 · 비뉴턴어) 부력 · 믹싱 · 압력 액체 접착 모세관 작용 크로마토그래피 응집(화학) 표면장력 가스 대기 보일의 법칙 찰스의 법칙 복합가스법 픽의 법칙 게이 루삭의 법칙 그레이엄의 법칙 플라즈마
리히로지 점탄성 레호메트리 레히미터 스마트 유체 전기오류 자기 지질학 페로플루이드
과학자들 베르누이 보일 카우치 찰스 오일러 픽 게이 루삭 그레이엄 훅 뉴턴 나비에르 노울 파스칼 스톡스 트뤼셀
v t

1960년대 R. A. Bagnold에 의해 원래 파생된 하천의 힘은 강이나 하천의 물이 강 측면과 하단에 행사하고 있는 에너지의 양이다.^[1] 하천 동력은 물의 밀도, 중력에 의한 물의 가속도, 강을 흐르는 물의 부피, 그리고 그 물의 경사를 곱한 결과물이다. 다양한 폭의 강을 비교하거나 일정한 크기의 침전물을 이동하는데 필요한 에너지를 정량화하는 등 다양한 효용성을 가진 하천 동력식의 형태가 많다. 스트림 파워는 스트림 역량과 전단 응력과 같은 다양한 다른 기준과 밀접한 관련이 있다. 하천전력은 수문학자, 지질학자가 퇴적물 수송 문제를 해결하고 도로, 교량, 댐, 암거 등의 계획과 건설에 이용하는 토목기술자에게 귀중한 측정이다.

역사

비록 많은 작가들이 바그놀드의 작품 이전의 수십 년 동안 퇴적물 수송에 전력 공식의 사용을 제안했지만,^[2][3] 사실 바그놀드 자신은 그것을 그의 다른 작품들 중 하나에 실행에 옮기기 전에 10년 전에 그것을 제안했다.^[4] R. A. Bagnold는 1966년이 되어서야 이 이론을 실험적으로 실험하여 그것이 실제로 효과가 있을 것인지 여부를 검증했다.^[1] 이것은 성공적이었고, 그 이후로, 많은 변종과 스트림 파워의 응용이 표면화되었다. 이 초기 단계에서 스트림 파워를 어떻게 규정할 것인가에 대한 고정된 지침이 부족하여 많은 작가들이 스트림 파워라는 이름으로 작품을 출판하게 되었고, 동시에 항상 같은 것을 계량화하지는 못했으며, 이것은 20년 후인 1986년에 로어드스에 의한 다양한 형태의 공식에 대한 명명 규칙을 제정하려는 노력의 일환으로 부분적으로 실패하게 되었다.^[5][6] 오늘날에도 여전히 스트림 파워가 사용되고 있으며 컴퓨터 시뮬레이션을 활용한 현대적인 수치모델에 큰 통합으로 그것을 적용하는 새로운 방법들이 여전히 발견되고 연구되고 있다.^[5][7][8][9]

파생

그것은 물이 가속되지 않고 강 단면이 일정하게 유지된다면(보통 적당한 거리에 걸쳐 평균 하천 도달에 대한 좋은 가정), 물이 하류로 흐를 때 손실되는 모든 잠재적 에너지는 마찰이나 침상에 대한 작업으로 소모되어야 한다는 사실에 의해 유도될 수 있다. 아무것도 운동에너지에 추가될 수 없다. 그러므로 잠재적 에너지 강하는 침대와 둑에 행해지는 일과 같으며, 이것이 하천력이다.

시간 변화에 따른 잠재적 에너지의 변화는 다음과 같은 방정식에 의해 제공된다는 것을 우리는 알고 있다.

${\displaystyle {\fraca PE}{\Delta t}=mg{\fraca z}{\Delta t}}}}{\Delta t}}}}}$

물의 질량과 중력 가속도가 일정하게 유지되는 곳. 채널 기울기와 흐름 속도를 $/Δ$t {\displaystyle {\Delta z}/{\$Delta t}}$에 대한 스탠드로 사용할 수 있다 :$$$\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle$$u_{z$$}$의 속도 ${\displaystyle u_{}}$ z ${\$displaysty $u_${z}}}}의 아래 구성요소에 의해 주어진 속도로 수위가 상승하지 않는다$.$

${\displaystyle {\frac {\Delta z}{\Delta t}=u_{z}=u\sin(\alpha )\관련 U}$

여기서 $u{\displaystyle }$ ${\displaystyle u}$은(는) 다운스트림 흐름 속도다. 작은 각도의 경우 ${\displaystyle \sin (}$ (${\displaystyle \alpha }$ ) ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle \tan (}$ ${\displaystyle (\alpha }$) = ${\displaystyle S}${\$displaystyle \sin(\alpha )\tan(\alpha$ )\$tan$alpha )=S$}.$ 첫 번째 방정식을 다시 작성하면 다음과 같이 된다.

${\displaystyle {\frac {\Delta PE}{\Delta t}=mguS}$

힘은 시간 당 에너지라는 것을 기억하고 침대에 대한 작업과 잠재적 에너지 손실 사이의 동등성을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\displaystyle \Oomega ={\frac {\Delta PE}{\Delta t}}$

마지막으로, 우리는 질량이 밀도 시간 부피와 같다는 것을 안다. 이것으로부터 우리는 오른쪽에 있는 미사를 다시 쓸 수 있다.

$M=\rho Lbh}$

여기서 $L{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle L}$은 채널 길이, b ${\displaystyle b}$은 채널 너비(breadth), h {\$displaystyle h}$은 채널 깊이(높이)이다$$. 우리는 방전이라는 정의를 사용한다.

${\displaystyle Q=ubh}$

여기서 ${\displaystyle A}$은(는) 단면 영역이며, 특성 폭과 깊이를 가진 직사각형으로 합리적으로 근사할 수 있다. 이것은 속도, 폭, 깊이를 흡수한다. 우리는 단위 채널 길이당 스트림 파워를 정의하고, 그래서 그 용어는 1로 가고, 파생은 완성된다.

${\displaystyle \Oomega =\rho gQ{\cancelt to {1}{L}S}$

다양한 형태

(합계) 스트림 파워

스트림 파워는 하류 길이당 강이나 개울의 침상 및 둑에 대한 에너지 소산율이다. 이 값은 다음과 같은 방정식에 의해 주어진다.

$\displaystyle \Oomega =\rho gQS}$

여기서 Ω은 하천 출력이고, ρ은 물의 밀도(1 000 kg/m³), g는 중력에 의한 가속도(9.8 m/s²), Q는 방전(m³/s), S는 채널 기울기다.^[5]

총 스트림 파워

총 하천력은 단순히 하천력을 지칭하는 경우가 많지만, 일부 저자들은 하천 전체 길이당 강이나 하천에 대한 에너지 소산율로 이를 사용한다. 이 값은 다음과 같은 방정식에 의해 주어진다.

$[\displaystyle Total\ stream\ power=\Oomega \ L}$

여기서 Ω은 스트림 전력이며, 단위당 다운스트림 길이, L은 스트림의 길이.^[7][5]

장치(또는 특정) 스트림 전력

단위 스트림 전력은 단위 채널 폭당 스트림 전력이며, 다음과 같은 방정식으로 주어진다.

${\displaystyle \omega ={\frac {\rho gQS}{b}}}}$

여기서 Ω은 단위 스트림 전력이고, b는 채널의 폭이다. 하천 폭을 기준으로 하천력을 정상화하면 다양한 폭의 하천을 보다 잘 비교할 수 있다.^[5] 이는 또한 하천력이 높은 넓은 강이 같은 하천력을 가진 좁은 강보다 지표면당 힘을 적게 발휘하고 있어 같은 양의 에너지를 잃고 있지만 좁은 강에서는 더 작은 지역으로 집중되기 때문에 강의 퇴적물 운반능력을 더 잘 추정할 수 있다.

임계 장치 스트림 전력

임계 단위 스트림 전력은 특정 크기의 알갱이를 대체하는 데 필요한 스트림 전력의 양으로, 다음과 같은 방정식으로 주어진다.

${\displaystyle \omega _{0}=\tau _{0}\nu _{0}}$

여기서 τ은₀ 이동될 곡물 크기의 임계 전단 응력으로서, v가₀ 임계 동원 속도인 동안 문헌에서 발견하거나 실험적으로 결정할 수 있다.^[10][11]

다른 변수에 대한 관계

변위된 침전물의 크기

임계하천력은 강의 하천역량을 결정하는 데 사용될 수 있는데, 이것은 강이 이동할 가장 큰 곡물 크기를 결정하는 조치다. 침전물이 큰 하천에서 임계 단위 하천 출력과 변위된 침전물 직경 사이의 관계는 다음과 같이 감소할 수 있다.^[12][13]

$\displaystyle \omega _{0}=0.030D_{i}^{1.69}}}$

중간 규모의 강에서 그 관계는 다음과 같은 것으로 밝혀졌다.^[12]

$\displaystyle \omega _{0}=0.130D_{i}^{1.438}}$

전단응력

전단 응력은 수직력에 의해 표면에 가해지는 힘을 나타내는 침식 및 침전물 수송 모델에 사용되는 또 다른 변수로서, 다음과 같은 공식을 사용하여 계산할 수 있다.

$\displaystyle \tau =hS\rho g}$

여기서 τ은 전단응력, S는 물의 기울기, ρ은 물의 밀도(1 000 kg/m³), g는 중력에 의한 가속도(9.8 m/s²)이다.^[14] 전단 응력은 다음 공식을 사용하여 단위 스트림 출력을 계산하는 데 사용할 수 있다.

$\displaystyle \omega =\tau \V}$

여기서 V는 하천에서 물의 속도다.^[14]

적용들

조경 진화

하천 동력은 경관 진화 및 하천 절개 모델에 광범위하게 사용된다. 단순한 모델들이 강 채널의 1차원 다운스트림 프로파일을 사용하고 진화하기 때문에 단위 스트림 파워는 종종 이것을 위해 사용된다. 하천 수로의 이동과 관련해서도 사용되며, 퇴적물 수송에도 적용되는 경우도 있다.^[1]

홍수 평야 형성 예측

하천 코스의 길이를 따라 흐르는 하천 동력을 2차 지수 곡선으로 표시함으로써 홍수 평야가 형성될 수 있는 지역과 거기서 형성될 이유를 파악할 수 있다.^[15]

침식에 대한 민감도

하천력은 강이 스스로 재형성하는 상태인지, 안정적인 상태인지를 판단하는 기준으로도 활용돼 왔다. 이 전환이 발생하는 30에서 35 Wm⁻² 사이의 단위 스트림 전력 값은 여러 연구에 의해 발견되었다.^[7][16][17] 업스트림 유닛 스트림 전력과 로컬 유닛 스트림 전력(${\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Omega }$= ${\displaystyle {}_{}}$ = Ω ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ l ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ ${\$을 비교하여 스트림 전력의 급격한 점프나 낙하와 같은 패턴을 식별하는 또 다른 기법이 인기를 얻고 있다.res는 지역 지형이 흐름을 제어하거나 넓어지는 위치뿐만 아니라 침식되기 쉬운 지역을 식별하는 데 도움을 줄 수 있다.^[7][8]

교량 및 암거 설계

하천 동력은 대형 우천사건으로 인한 교량의 잠재적 손상 및 이러한 사건 중 손상을 방지하기 위해 교량의 설계 정도를 나타내는 지표로 사용될 수 있다.^[9] 또한 물고기가 수로를 계속 횡단할 수 있고 침식 과정이 시작되지 않는 건강한 하천 형태학을 유지하기 위해 하천 동력은 암거와 교량 설계를 안내하는 데 사용될 수 있다.^[18]

참고 항목

• 수문학
• 지형학
• 침식
• 침전물 수송
• 전단응력
• 수성형질학
• 증착(지질학)
• 수경사면

참조