관계 계수

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관계 계수는 두 개인 간의 합중국성(또는 생물학적 관계) 정도를 측정하는 척도다. 관계 계수라는 용어는 1922년 세월 라이트(Sewall Wright)에 의해 정의되었으며, 1921년의 교배 계수에 대한 그의 정의에서 유래되었다. 그 척도는 유전학과 계보에 가장 흔히 사용된다. 교배 계수는 개인에 대해 계산할 수 있으며, 일반적으로 부모 사이의 관계 계수의 1/2이다.

일반적으로 교배 수준이 높을수록 부모 사이의 관계 계수가 백분율로 표현되는 1의 값에 근접하고,^[a] 임의로 멀리 떨어진 공통 조상을 가진 개인의 경우 0의 값에 접근한다.

관계 계수

두 개인 B와 C 사이의 관계 계수(r)는 공통의 조상들과 연결되는 모든 선에 대해 계산된 계수의 합계를 통해 얻는다. 그러한 각 선은 공통 조상이 아닌 어떤 개인을 통해서도 두 개인을 공통 조상을 통해 연결시킨다. 조상 A와 자손 O 사이의 경로 계수는 n세대로 구분하여 다음과 같이 주어진다.

$p_{\displaystyle p_{AO}=2^{-n}\cdot {\왼쪽({\frac {1+f_{)A}{1+f_{{O}}\오른쪽)^{1/2}}$

여기서 f와_A f는_O 각각 A와 O에 대한 교배 계수다.

관계 계수 r은_BC 이제 모든 경로 계수를 합산하여 구한다.

${\displaystyle r_{BC}=\sum {p_}{AB}\cdot p_{AC}}$

혈통을 완벽하게 랜덤-브레드된 주식의 충분한 원격 모집단(총_A A에 대해 f = 0)으로 추적할 수 있다고 가정하면 r의 정의를 다음과 같이 단순화할 수 있다.

${\displaystyle r_{BC}=\sum _{p}{2^{-L(p)}}}$

여기서 p는 B와 C를 고유한 공통 조상과 연결하는 모든 경로(즉, 모든 경로가 공통 조상에서 종료되어 공통 조상을 통과하지 못할 수 있음)를 열거하며, L(p)는 경로 p의 길이다.

(인공) 예를 들면 다음과 같다. 두 개인이 n = 5세대 전 같은 32개의 조상을 공유하지만 4세대 이하에서는 공통 조상이 없다고 가정하면 이들의 관계 계수는 다음과 같다.

$r$= ${2n}^{}$ ${}^{}$ ${\mathrm{}}^{}$- ${\mathrm{2n}}^{}{}^{}$= ${\mathrm{}}^{}$- n ${\$ 2$^{-2n}=2^{-n$ 이 경우 n = $2{\mathrm{}}^{}$- 5${}^{}$= 1 $\frac{32}{}$ ${\$ 또는 약 0.0313 또는 3%이다.

10세대 조상 1024명에 대해 동일한 상황이 적용되는 개인은 r = 2⁻¹⁰ = 0.1%의 계수를 가질 수 있다. 그 뒤를 따를 경우 r의 값은 두 개인의 가계도가 5세대 깊이로 알려지면 몇 퍼센트의 정확도에, 알려진 깊이가 적어도 10 세대는 10 퍼센트의 정확도에 주어질 수 있다. 20세대의 공통된 조상으로부터 r에 대한 기여(인간의 계보에서 대략 500년에 해당하는 것, 또는 중세 인구의 공통된 혈통에 해당하는 것)는 백만분의 1 이하로 떨어진다.

인간관계

관계의 계수는 때때로 인간 계보에서 친족의 정도를 숫자로 표현하는데 사용된다.

인간관계에서 관계계수의 가치는 대개 3, 4세대의 비교적 적은 세대로 확장되는 완전한 가계도의 지식을 바탕으로 계산된다. 위에서 설명했듯이, 그렇게 계산된 관계 계수의 값은 따라서 하한이며, 실제 값은 최대 몇 퍼센트까지 더 높을 수 있다. 두 개인의 전체 가계도가 7세대 깊이로 알려지면 그 값은 1% 이내로 정확하다.^[c]

정도 관계	관계	계수 관계(r)
0	일란성 쌍둥이; 클론	100%[d] (1)
1	엄마/아빠/딸/아들	50% (2−1)
1	부모의 일란성 쌍둥이/일란성 쌍둥이 자녀	50% (2−1)
2	이복동생/이복동생	25% (2−2)
2	여동생/동생	50% (2⋅2−2)
2	3/4형제 / 3/4형제	37.5% (2−2+2−3)
2	할머니/할아버지/손녀/손자	25% (2−2)
3	반신반의/반신반의/반신반의/반신반의	12.5% (2−3)
3	이모/삼촌/조카/조카	25% (2⋅2−3)
4	사촌 반	6.25% (2−4)
4	사촌동생	12.5% (2⋅2−4)
4	세스키 첫째 사촌	18.75% (3⋅2−4)
4	사촌 쌍사촌	25% (4⋅2−4)
3	증조부/증조부/증조부/증조부	12.5% (2−3)
4	반 손녀/반 손녀/반 손녀/반 손녀	6.25% (2−4)
4	할아버지/할아버지/할아버지/할아버지/할아버지	12.5% (2⋅2−4)
5	사촌 반쪽이 한 번 떠나보낸 적이 있다.	3.125% (2−5)
5	일촌	6.25% (2⋅2−5)
5	세스키 첫째사촌이 한 번 제거된 적이 있다.	9.375% (3⋅2−5)
5	사촌이 한 번 제거된 적이 있다.	12.5% (4⋅2−5)
6	사돈의 사촌	1.5625% (2−6)
6	사돈사촌	3.125% (2⋅2−6)
6	세스키 둘째 사촌	4.6875% (3⋅2−6)
6	두 번째 사촌	6.25% (4⋅2−6)
6	세스터 이복동생	7.8125% (5⋅2−6)
6	삼촌사촌	9.38% (6⋅2−6)
6	세스콰 이등 사촌	10.9375% (7⋅2−6)
6	4촌형제	12.5% (8⋅2−6)
4	대증/대증조부/대증조부/대증조부/대증조부	6.25% (2−4)
5	반대조인/반대조인/반대조인/반대조인/반대조인/반대조인휴	3.125% (2−5)
5	증조할아버지/증조할아버지/증조할아버지/증조할아버지	6.25% (2⋅2−5)
6	사촌 반쪽이 두 번 제거했다.	1.5625% (2−6)
6	사촌이 두 번 죽다.	3.125% (2⋅2−6)
6	세스키 첫째사촌 두 번 제거	4.6875% (3⋅2−6)
6	사촌 두 번 제거	6.25% (4⋅2−6)
7	사촌 반나절	0.78125% (2−7)
7	한 때 제2의 사촌이 떠났다.	1.5625% (2⋅2−7)
7	세스키 둘째 사촌이 한 번 떠나보낸 적이 있다.	2.34375% (3⋅2−7)
7	2촌 사촌이 한 번 떠나보낸 적이 있다.	3.125% (4⋅2−7)
7	세스터 이등 사촌이 한번 제거된 적이 있다.	3.90625% (5⋅2−7)
7	삼촌 사촌이 한 번 제거된 적이 있다.	4.6875% (6⋅2−7)
7	세스콰 이등 사촌이 한 번 떠나보낸 적이 있다.	5.46875% (7⋅2−7)
7	4촌 사촌이 한 번 제거된 적이 있다.	6.25% (8⋅2−7)
8	삼촌	0.78125% (2⋅2−8)
5	대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위대위병	3.125% (2−5)
6	반대손/반대손/반대손/반대손녀/반대손녀/반대손녀/반대손녀	1.5625% (2−6)
6	증조할아버지/증조할아버지/증조할아버지/증조할아버지/증조할아버지	3.125% (2⋅2−6)
7	첫째 사촌 세 번 제거됨	1.5625% (2⋅2−7)
8	2촌.	0.78125% (2⋅2−8)
9	삼촌.	0.390625% (2⋅2−9)
10	사촌	0.1953125% (2⋅2−10)[e]

대부분의 근친상간 법률은 r = 25% 이상의 관계를 다루고 있지만, 많은 이들이 이중 1촌의 드문 경우를 무시한다. 일부 관할구역은 또한 다양한 수준의 사촌들, 또는 입양이나 친밀감을 통해서만 관련된 개인들 사이의 성관계나 결혼을 금지한다. 임신 가능성이 있는지 여부는 일반적으로 무관한 것으로 간주된다.

친족계수

친족 계수는 관련성의 단순한 척도로, 무작위로 샘플링된 한 쌍의 동족 알레르기가 하강에 의해 동일할 확률로 정의된다.^[3] 보다 간단히 말하면, 개인, i로부터 무작위로 선택된 알레와 다른 개인, j로부터 동일한 자기중심점에서 선택된 알레가 동일하고 동일한 조상으로부터 동일한 알레일 확률이다.

관계	킨십 계수
개인자체	1/2
여동생/동생	1/4
엄마/아빠/딸/아들	1/4
할머니/할아버지/손녀/손자	1/8
이모/삼촌/조카/조카	1/8
사촌동생	1/16
이복동생/이복동생	1/8
가장 일반적인 가족관계와 그에 상응하는 친족계수 중 몇 가지.

연관성 계수는 친족계수의 2배와 같다.^{[verification needed]}

계산

두 개인, i와 j 사이의 친족계수는 Ⅱ로_ij 표현된다. 비인종과 그 자체인 φ_ii 사이의 친족계수는 1/2과 같다. 이는 인간이 디플로이드라는 사실 때문인데, 이는 무작위로 선택한 알레르기가 하강으로 동일할 수 있는 유일한 방법은 동일한 알레르기를 두 번 선택하는 경우(확률 1/2)뿐이라는 뜻이다. 이와 유사하게, 부모와 자식 간의 관계는 무작위로 선택한 아일(확률 1/2)이 부모로부터 온 확률과 부모로부터 자녀에게 전달된 동일한 아일(확률 1/2)일 확률에 의해 발견된다. 이 두 사건은 서로 독립적이기 때문에 φ_ij = 1/2 X 1/2 = 1/4을 곱한다.^[4][5]

참고 항목

• 유효인구크기
• F-통계학
• 유전적 거리
• 말레코트의 공동 연구 방법

메모들

참조

참고 문헌 목록

• Wright, Sewall (1921). "Systems of Mating" (PDF). Genetics. 6 (2): 111–178. doi:10.1093/genetics/6.2.111. PMC 1200510. 5개 서류:
  • 나) 자손과 부모의 생체적 관계
  • II) 이종교배가 모집단의 유전적 구성에 미치는 영향
  • III) 체적 유사성에 기초한 변형적 교미
  • IV) 선택 효과
  • V) 일반적인 고려 사항
• Wright, Sewall (1922). "Coefficients of inbreeding and relationship". American Naturalist. 56 (645): 330–338. doi:10.1086/279872. S2CID 83865141.
• Malécot, G. (1948) Les mathématique de l'érédité, Masson et Cie, Paris.
• Lange, K. (1997) 유전자 분석을 위한 수학적 및 통계적 방법, Springer-Verlag, New-York.
• Oliehoek, Pieter; Jack J. Windig; Johan A. M. van Arendonk; Piter Bijma (May 2006). "Estimating Relatedness Between Individuals in General Populations With a Focus on Their Use in Conservation Programs". Genetics. 173 (1): 483–496. doi:10.1534/genetics.105.049940. PMC 1461426. PMID 16510792.