콜라보레이션 그래프

Collaboration graph

수학과 사회과학에서 협업 그래프(collaboration[1][2] graph)는 꼭지점이 네트워크의 참가자(일반적으로 개인)를 나타내며, 특정한 종류의 협력 관계가 있을 때마다 두 개의 다른 참가자가 에지에 의해 결합되는 소셜 네트워크를 모델링하는 그래프이다.콜라보레이션 그래프는 네트워크 참가자 간의 콜라보레이션 관계의 근접도를 측정하기 위해 사용됩니다.

문헌에서 고려되는 유형

가장 잘 연구된 협업 그래프는 다음과 같습니다.

  • Erd's [3][4]콜라보레이션그래프라고도 불리는 수학자의 콜라보레이션그래프입니다.이 그래프는 두 수학자가 논문을 함께 쓸 때마다 (다른 공동 저자가 있을 가능성이 있음) 가장자리에 의해 결합됩니다.
  • 할리우드 그래프 또는 공동 스타덤 [5][6][7]네트워크로 알려진 영화배우들의 협업 그래프. 두 배우가 함께 영화에 출연할 때마다 모서리가 붙어 있습니다.
  • 스포츠 등 다른 소셜 네트워크의 콜라보레이션 그래프(NBA 그래프)는 두 선수가 같은 [8]팀에서 함께 뛴 적이 있는 경우 가장자리에 의해 결합되는 플레이어를 정점으로 하는 "NBA 그래프"를 포함합니다.
  • 공개된 기사의 공동 저자 그래프.여기서는 작성자, 기관 또는 국가 수준에서 개별 노드를 할당할 수 있습니다.이러한 유형의 그래프는 연구 [9]네트워크를 구축하고 평가하는 데 유용합니다.

특징들

구조상 콜라보레이션 그래프는 루프에지와 여러 모서리가 없기 때문에 단순한 그래프입니다.협업 그래프를 연결할 필요가 없습니다.따라서 공동 논문을 한번도 작성하지 않은 각 사람은 수학자들의 협업 그래프에서 고립된 정점을 나타낸다.

수학자와 영화배우의 공동 그래프는 모두 "작은 세계 위상"을 가지고 있는 것으로 나타났습니다: 그들은 매우 많은 수의 정점들을 가지고 있고, 대부분 작은 정도이며,[10] 정점들 사이의 평균 거리가 작은 "거대" 연결 구성요소를 가지고 있습니다.

콜라보레이션 거리

협업 그래프에서 두 사람/노드 사이의 거리를 협업 [11]거리라고 합니다.따라서 두 개의 개별 노드 간의 협업 거리는 이들을 연결하는 에지 경로의 최소 에지 수와 동일합니다.콜라보레이션 그래프에서 두 노드를 연결하는 경로가 존재하지 않는 경우, 이들 사이의 콜라보레이션 거리는 무한하다고 합니다.

협업 거리는 예를 들어 저자, 저자 그룹 또는 [12]저널의 인용을 평가하는 데 사용될 수 있습니다.

수학자들의 협업 그래프에서 특정 인물에서 폴 에르도스까지의 협업 거리를 에르도스의 수라고 합니다.MathSciNet에는 Erd의 수학자 수뿐만 아니라 두 수학자 간의 협업 거리를 계산하기 위한 무료 온라인[13] 도구가 있습니다.이 툴에서는 콜라보레이션디스턴스를 실현하는 공저자의 실제 체인도 표시됩니다.

헐리우드 그래프는 케빈 베이컨과의 협업 거리를 측정하는 베이컨 번호라고 불리는 에르데스의 숫자와 유사한 것도 고려되었다.

일반화

수학자들의 협업 그래프에 대한 일반화도 고려되었다.각각의 수학자가 [14]꼭지점인 하이퍼그래프 버전이 있으며, 만약 그들이 모두 공동 저자인 논문이 있다면 수학자 그룹(꼭 두 명만이 아니다)이 하이퍼게이지로 구성되어 있다.또 다른 변형은 두 수학자가 공저자로만 [citation needed]있는 논문이 있는 경우에만 두 수학자가 모서리에 의해 결합되는 단순한 그래프입니다.

두 수학자가 의 논문을 함께 공동 집필할의 모서리에 결합되는 협업 그래프의 멀티그래프 버전도 고려되었습니다.또 다른 변형은 가중치 협업 그래프입니다.합리적인 에서는 두 [15]수학자가 k개의 을 공동으로마다 의 가장자리를 결합합니다이 모델은 자연스럽게 "합리적인 Erd's number"[16]라는 개념으로 이어집니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Odda, Tom (1979). "On properties of a well-known graph or what is your Ramsey number? Topics in graph theory". Annals of the New York Academy of Sciences. New York, 1977: New York Academy of Sciences. 328: 166–172. doi:10.1111/j.1749-6632.1979.tb17777.x.{{cite journal}}: CS1 유지보수: 위치(링크)
  2. ^ 프랭크 하라리.그래프 이론의 토픽.1979년 뉴욕 과학 아카데미.ISBN 0-89766-028-5
  3. ^ Vladimir Batagelj와 Andrej Mrvar, Erdos 콜라보레이션 그래프 분석.소셜 네트워크, 제22권(2000), 제2호, 페이지 173-186.
  4. ^ 캐스퍼 고프만.그리고 당신의 Erdos 번호는 무엇입니까? American Mathemical Monthly, vol. 76(1979), 페이지 791
  5. ^ 진차오메이, C.첸, 과학 분야의 지도 제작: 지식 시각화를 위한 퀘스트.스프링거-발락 뉴욕.2003년 1월ISBN 978-1-85233-494-9.94페이지를 참조해 주세요.
  6. ^ 판충, 린위안 루복잡한 그래프와 네트워크, 제107권미국 수학 협회2006년 10월ISBN 978-0-8218-3657-6.페이지 16 참조
  7. ^ Albert-Laszlo Barabassi와 Réka Albert, 랜덤 네트워크 확장의 출현.과학, 제286권(1999), 제5439호, 509-512페이지
  8. ^ V. 보긴스키, S. 부텐코, P.M. 파달로스, O. 프로코프예프스포츠의 협업 네트워크. 페이지 265–277.스포츠의 경제, 관리, 최적화.Springer-Verlag(뉴욕), 2004년 2월ISBN 978-3-540-20712-2
  9. ^ Malbas, Vincent Schubert (2015). "Mapping the collaboration networks of biomedical research in Southeast Asia". PeerJ PrePrints. 3: e1160. doi:10.7287/peerj.preprints.936v1.
  10. ^ 제롤드 W. 그로스만수학적 연구 협업 그래프의 진화.조합론, 그래프 이론 및 컴퓨팅에 관한 제33회 남동부 국제회의의 진행(Boca Raton, FL, 2002).콘그레스투스 넘버란티움제158권 (2002), 페이지 201-212.
  11. ^ 를 클릭합니다Deza, Elena; Deza, Michel-Marie (2006). "Ch. 22". Dictionary of Distances. Elsevier. p. 279. ISBN 978-0-444-52087-6..
  12. ^ Bras-Amorós, M.; Domingo-Ferrer, J.; Torra, V. (2011). "A bibliometric index based on the collaboration distance between cited and citing authors". Journal of Informetrics. 5 (2): 248–264. doi:10.1016/j.joi.2010.11.001. hdl:10261/138172.
  13. ^ MathSciNet 콜라보레이션 거리 계산기.미국 수학 협회2008년 5월 23일 액세스
  14. ^ 프랭크 하라리.그래프 이론의 토픽.1979년 뉴욕 과학 아카데미.ISBN 0-89766-028-5 페이지 166 참조
  15. ^ 마크 E.J. 뉴먼입니다최고의 커넥티드 사이언티스트는 누구일까요? 과학적 공저 네트워크 연구물리학 강의 노트, 제650권, 337-370페이지.스프링거-벨라그.베를린.2004. ISBN 978-3-540-2254-2.
  16. ^ 알렉산드루 T. 발라반과 더글러스 J. 클라인입니다그래프에서의 공동저작권, 합리적 Erd의 수치 및 저항거리.사이언트메트릭스, 제55권(2002), 제1호, 59-70페이지.

외부 링크