파스칼의 법칙

파스칼의 법칙(Pascal's^[1]^[2]^[3] law)은 블레즈 파스칼이 제시한 유체역학의 원리로, 압축되지 않은 유체의 임의의 지점에서의 압력 변화가 유체 전체에 전달되어 모든 곳에서 동일한 변화가 일어난다는 것을 의미합니다.^[4] 이 법칙은 1653년 프랑스 수학자 블레즈 파스칼에 의해 세워졌고 1663년에 출판되었습니다.^[5]^[6]

정의.

파스칼의 원리는 다음과 같이 정의됩니다.

정지 상태에서 밀폐된 비압축성 유체의 임의의 지점에서의 압력 변화는 유체 전체의 모든 방향의 모든 지점에 동일하게 감소되지 않고 전달되며, 밀폐된 벽에 대해 직각으로 작용합니다.

중력이 있는 유체 기둥

균일한 중력(예: 유압 프레스)에 있는 유체 컬럼의 경우 이 원리는 수학적으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\Delta p=\rho g\cdot \Delta h\,

어디에

$\Delta p$ {\ $displaystyle$ \Deltap}은 유체의 무게로 인한 유체 컬럼 내 두 지점에서의 압력 차이, 즉 정수압입니다.
$ρ$ 는 유체 밀도(SI 시스템에서 세제곱미터당 킬로그램)입니다.
$g$ 는 중력에 의한 가속도(일반적으로 지구 중력에 의한 해수면 가속도를 사용하며, 미터/초 제곱);
${\displaystyle$ \Deltah}는 측정 지점 위의 유체 높이 또는 유체 컬럼 내의 두 지점 간의 고도 차이(미터)입니다.

이 공식의 직관적인 설명은 두 고도 사이의 압력 변화는 고도 사이의 유체의 무게 때문이라는 것입니다. 또는 중력장의 존재로 인한 액체의 단위 부피당 위치 에너지의 변화로 인한 압력 변화로 결과를 해석할 수 있습니다.^{[further explanation needed]} 높이에 따른 변화는 추가 압력에 의존하지 않습니다. 따라서 파스칼의 법칙은 유체의 임의의 주어진 지점에서 가해지는 압력의 변화는 유체 전체에 걸쳐 감소되지 않고 전달된다는 것으로 해석될 수 있습니다.

공식은 나비에의 특정한 경우입니다.–관성 및 점도 항이 없는 방정식을 저장합니다.^[7]

적용들

U-튜브가 물로 채워져 있고 양쪽 끝에 피스톤이 놓이면 좌측 피스톤이 가하는 압력이 액체 전체와 우측 피스톤의 바닥에 전달됩니다(피스톤은 튜브 내부에서 자유롭게 미끄러질 수 있지만 꼭 껴안을 수 있는 "플러그"에 불과합니다). 좌측 피스톤이 물에 가하는 압력은 우측 피스톤 $p_{1}=p_{2}$ = $p_{1}=p_{2}$ {\displaystyle p_{1} = p_{2}}에 물이 가하는 압력과 정확히 같습니다. $p={\frac {F}{A}}$ = ${\$ $displaystyle$ p ={\ $frac {F}{A}}$ 를 사용하여 F 1 A 1 = F 2 A 2 ⇔ F 2 F 1 = A 2 A 1 {\displaystyle {\frac {F_{1}}{A_{1}}={\frac {F_{2}}}\좌우 화살표 {\frac {F_{2}}}={\frac {A_{2}}}{A_{1}}}. 오른쪽 튜브가 ${\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50$ ${\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50$ ${\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50$ ${\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50$ = ${\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50$ ${\displaystyle$ {\frac {A_{2}} {A_{1}}= 50}으로 50배 넓어졌다고 가정해 보겠습니다. 좌측 피스톤에 1 $F_{1}=1N$ 하중이 가해지면( $F_{1}=1N$ = $F_{1}=1N$ N ${\$ displaystyle F_{1} = 1 N}), 하중의 무게로 인한 추가 압력이 액체 전체에 전달되어 우측 피스톤에 대항합니다. 우측 피스톤에 가해지는 이러한 추가 압력은 $F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50N$ 피스톤에 가해지는 힘의 50배인 F2 = $F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50N$ $A1$ = 50 N {\displaystyle F_{2} = F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{1}} = 50N}를 발생시킵니다. 힘과 압력의 차이는 중요합니다. 추가적인 압력이 더 큰 피스톤의 전체 영역에 가해집니다. 면적이 50배이므로 더 큰 피스톤에 50배의 힘이 가해집니다. 따라서 더 큰 피스톤은 50N 하중을 지지합니다. 즉, 더 작은 피스톤의 50배 하중입니다.

이러한 장치를 사용하여 힘을 곱할 수 있습니다. 하나의 뉴턴 입력으로 50개의 뉴톤 출력이 생성됩니다. 더 큰 피스톤의 면적을 더 늘리면(또는 더 작은 피스톤의 면적을 줄이면) 원칙적으로 어떤 양의 힘을 곱할 수 있습니다. 파스칼의 원리는 유압 프레스 작동의 기초가 됩니다. 유압 프레스는 이동 거리의 감소가 힘의 증가를 보상하기 때문에 에너지 절약을 위반하지 않습니다. 작은 피스톤을 아래쪽으로 100cm 이동시키면 큰 피스톤은 이것의 50분의 1, 즉 2cm만 올라갑니다. 입력력에 작은 피스톤이 이동한 거리를 곱한 값은 출력력에 큰 피스톤이 이동한 거리를 곱한 값과 같으며, 이는 기계식 레버와 같은 원리로 작동하는 간단한 기계의 한 예입니다.

가스 및 액체에 대한 파스칼의 원리를 적용한 대표적인 것이 많은 서비스 스테이션(유압 잭)에서 볼 수 있는 자동차 리프트입니다. 공기 압축기에 의해 생성된 증가된 기압은 공기를 통해 지하 저장소의 오일 표면으로 전달됩니다. 오일은 차례로 피스톤에 압력을 전달하여 자동차를 들어올립니다. 피스톤에 대해 승강력을 가하는 상대적으로 낮은 압력은 자동차 타이어의 공기압과 거의 같습니다. 유압 장치는 매우 작은 것부터 거대한 것까지 현대적인 장치에 사용됩니다. 예를 들어, 무거운 하중이 수반되는 거의 모든 건설 기계에는 유압 피스톤이 있습니다.

기타 응용프로그램:

대부분의 자동차의 제동 장치에서 힘이 증폭됩니다.
대퇴골 우물, 급수탑, 댐에 사용됩니다.
스쿠버 다이버는 이 원리를 이해해야 합니다. 약 100킬로파스칼의 정상기압에서 시작하여 10m 깊이가 증가할 때마다 압력이 약 100kPa씩 증가합니다.^[8]
일반적으로 한정된 공간(정적 흐름)에는 파스칼의 법칙이 적용되지만, 연속적인 흐름 과정으로 인해 리프트 오일 메커니즘(양쪽 끝에 피스톤이 있는 U 튜브로 표현될 수 있음)에는 파스칼의 원리가 적용될 수 있습니다.

파스칼통

아메데 길레민(Amédé Guillemin, 1872)의 자연의 힘으로부터 파스칼의 통 실험 예시

파스칼의 통은 1646년 블레즈 파스칼이 수행한 것으로 알려진 유체역학 실험의 이름입니다.^[9] 실험에서 파스칼은 물로 채워진 (다른 방법으로는 밀봉된) 통에 긴 수직 튜브를 삽입했다고 합니다. 수직관에 물을 부으면 정수압이 높아져 통이 터졌습니다.^[9]

이 실험은 파스칼의 보존된 작품에는 어디에도 언급되지 않으며, 19세기 프랑스 작가들에 의해 그의 것으로 추정되는 아포크립일 수도 있습니다. 그 중에서 이 실험은 crève-tonneau (대략적으로: "배럴-버스터"(barrel-buster);^[10] 그럼에도 불구하고 이 실험은 많은 기초 물리학 교과서에서 파스칼과 연관되어 있습니다.^[11]

참고 항목

물리학에 대한 파스칼의 공헌
정수론적 패러독스 – 고도에 따른 압력의 변화 방향 전환 대상에 대한 짧은 설명을 표시하는 페이지

참고문헌

^ "Pascal's principle - Definition, Example, & Facts". britannica.com. Archived from the original on 2 June 2015. Retrieved 9 May 2018.
^ "Pascal's Principle and Hydraulics". www.grc.nasa.gov. Archived from the original on 5 April 2018. Retrieved 9 May 2018.
^ "Pressure". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Archived from the original on 28 October 2017. Retrieved 9 May 2018.
^ Bloomfield, Louis. (2006). How Things Work: The Physics of Everyday Life (Third ed.). John Wiley & Sons. p. 153. ISBN 0-471-46886-X.
^ 블레즈 파스칼, Traitz de l'Equibiles des Liquurs (유체의 평형에 관한 논문), 파리, 1663.
^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Pascal's law", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
^ 애치슨, D. J. (1990), 초등 유체 역학, 옥스포드 응용 수학 및 컴퓨팅 과학 시리즈, 옥스포드 대학 출판부, ISBN 978-0-19-859679-0
^ Acott, Chris (1999). "The diving "Law-ers": A brief resume of their lives". South Pacific Underwater Medicine Society Journal. 29 (1). ISSN 0813-1988. OCLC 16986801. Archived from the original on 2011-04-02. Retrieved 2011-06-14.Acott, Chris (1999). "The diving "Law-ers": A brief resume of their lives". South Pacific Underwater Medicine Society Journal. 29 (1). ISSN 0813-1988. OCLC 16986801. Archived from the original on 2011-04-02. Retrieved 2011-06-14.{{cite journal}}CS1 maint: 잘못된 URL(링크).
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^ 아마도 처음에는 교육적 맥락에서; 속성은 A에서 이 이름 아래에서 발견됩니다. Merlette, L'encyclopédie des écoles, 저널 de l'enseignment primaire et professionalnel (1863) p. 284 Wayback Machine에서 보관된 2017-02-06: l'exprience du crève-tonneau réalisée pour la pour la première fois par célèbre Biaise Pascal. Ernest Menu de Saint-Mesmin, Problèmes de mathématiques et de ficique : donnés dans les Futés des science et notamement à la Sorbonne, avecles solutions reisonnés, L. Hachette (1862), p. 380 Wayback Machine에서 아카이브됨 2017-02-06.
^ 예: Canon-Tapia: 토르소다르손(ed.) 화산학 연구, 2009, ISBN 9781862392809 , 페이지 273.

[1] "Pascal's principle - Definition, Example, & Facts". britannica.com. Archived from the original on 2 June 2015. Retrieved 9 May 2018.

[2] "Pascal's Principle and Hydraulics". www.grc.nasa.gov. Archived from the original on 5 April 2018. Retrieved 9 May 2018.

[3] "Pressure". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Archived from the original on 28 October 2017. Retrieved 9 May 2018.

[4] Bloomfield, Louis. (2006). How Things Work: The Physics of Everyday Life (Third ed.). John Wiley & Sons. p. 153. ISBN 0-471-46886-X.

[5] 블레즈 파스칼, Traitz de l'Equibiles des Liquurs (유체의 평형에 관한 논문), 파리, 1663.

[6] O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Pascal's law", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews

[7] 애치슨, D. J. (1990), 초등 유체 역학, 옥스포드 응용 수학 및 컴퓨팅 과학 시리즈, 옥스포드 대학 출판부, ISBN 978-0-19-859679-0

[acottLaw-8] Acott, Chris (1999). "The diving "Law-ers": A brief resume of their lives". South Pacific Underwater Medicine Society Journal. 29 (1). ISSN 0813-1988. OCLC 16986801. Archived from the original on 2011-04-02. Retrieved 2011-06-14.Acott, Chris (1999). "The diving "Law-ers": A brief resume of their lives". South Pacific Underwater Medicine Society Journal. 29 (1). ISSN 0813-1988. OCLC 16986801. Archived from the original on 2011-04-02. Retrieved 2011-06-14.{{cite journal}}CS1 maint: 잘못된 URL(링크).

[Merriman-9] Merriman, Mansfield (1903). Treatise on hydraulics (8 ed.). J. Wiley. p. 22.

[10] 아마도 처음에는 교육적 맥락에서; 속성은 A에서 이 이름 아래에서 발견됩니다. Merlette, L'encyclopédie des écoles, 저널 de l'enseignment primaire et professionalnel (1863) p. 284 Wayback Machine에서 보관된 2017-02-06: l'exprience du crève-tonneau réalisée pour la pour la première fois par célèbre Biaise Pascal. Ernest Menu de Saint-Mesmin, Problèmes de mathématiques et de ficique : donnés dans les Futés des science et notamement à la Sorbonne, avecles solutions reisonnés, L. Hachette (1862), p. 380 Wayback Machine에서 아카이브됨 2017-02-06.

[11] 예: Canon-Tapia: 토르소다르손(ed.) 화산학 연구, 2009, ISBN 9781862392809 , 페이지 273.

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