파스칼의 계산기

파스칼의 계산기는 1642년 블레즈 파스칼이 발명한 기계식 계산기입니다. 파스칼은 아버지가 루앙에서 세금을 감독하는 일을 하면서 필요로 하는 고된 산술 계산에 의해 계산기를 개발하게 되었습니다.^[2] 그는 두 개의 숫자를 직접 더하고 뺄셈하고 반복적인 덧셈이나 뺄셈을 통해 곱셈과 나눗셈을 할 수 있도록 기계를 설계했습니다.

파스칼의 계산기는 한 번의 다이얼에 1에서 9를 더하고 첫 번째 다이얼이 9에서 0으로 바뀌면 다음 다이얼에 1을 더하는 캐리 메커니즘의 디자인에서 특히 성공적이었습니다. 그의 혁신은 각 디지털을 다른 디지털의 상태와 독립적으로 만들어 여러 개의 캐리어가 기계의 용량에 관계없이 한 디지털에서 다른 디지털로 빠르게 캐스케이드할 수 있게 했습니다. 파스칼은 또한 포탑 시계와 물레방아에 사용되는 랜턴 기어를 그의 목적을 위해 수축시키고 적응시킨 최초의 사람이었습니다. 이 혁신을 통해 장치는 마찰이 거의 추가되지 않은 상태에서 어떤 조작자 입력의 강도에도 저항할 수 있었습니다.

파스칼은 1642년에 그 기계를 디자인했습니다.^[3] 50개의 원형을 만든 후, 그는 1645년 당시 프랑스의 수상이었던 피에르 세귀에에게 바치기 위해 이 장치를 대중에게 공개했습니다.^[4] 파스칼은 다음 10년 동안 약 20대의 기계를 더 만들었는데, 그 중 많은 기계들이 그의 원래 디자인을 개선했습니다. 1649년 프랑스의 왕 루이 14세는 파스칼에게 프랑스에서 계산기를 설계하고 제조할 수 있는 독점적인 권리를 제공하는 왕실 특권(특허와 유사한)을 주었습니다. 현재 9개의 파스칼 계산기가 존재하며 대부분은 유럽 박물관에 전시되어 있습니다.^[5]

후대의 많은 계산기들은 파스칼의 발명에 이르게 된 것과 같은 역사적인 영향에 의해 직접적으로 영감을 받았거나 또는 그에 의해 형성되었습니다. 고트프리트 라이프니츠는 파스칼린에 자동 곱셈 기능을 추가하려고 시도한 후, 1671년 이후에 자신의 라이프니츠 바퀴를 발명했습니다.^[6] 1820년 토마스 드 콜마는 그의 산술계를 디자인했는데, 이것은 사무실 환경에서 매일 사용할 수 있을 만큼 충분히 강하고 신뢰할 수 있는 최초의 기계적인 계산기입니다. 그가 라이프니츠의 장치를 본 적이 있는지는 확실하지 않지만, 그는 그것을 다시 발명하거나 라이프니츠의 스텝 드럼 발명을 활용했습니다.

역사

블레즈 파스칼은 그가 18살이었던 1642년에 그의 계산기를 연구하기 시작했습니다. 그는 세무 위원으로 일하는 아버지를 돕고 있었고, 그의 업무량을 일부 줄일 수 있는 장치를 만들기 위해 노력했습니다. 파스칼은 1649년 프랑스에서 계산기를 만들고 팔 수 있는 독점적인 권리를 주는 왕실 특권을 받았습니다. 이것은 톰 모나한이 만든 다음 기계식 계산기 디자인에 큰 영향을 미쳤습니다.

1654년까지 그는 약 20대의 기계를 팔았지만(오늘날^[7] 존재하는 기계는 그 20대 중 9대뿐이라고 알려져 있습니다), 파스칼린의 비용과 복잡성은 더 이상의 판매와 생산에 장애가 되었습니다. 그 무렵 파스칼은 종교와 철학에 대한 연구로 옮겨갔고, 이것은 레트레스 지방과 펜세를 모두 우리에게 주었습니다.

파스칼의 기계 계산기 발명 100주년 기념식은 2차 세계대전 중 프랑스가 독일에 점령당해 영국 런던에서 주요 기념식이 열렸습니다. 행사 중에 발표된 연설들은 파스칼이 순수 수학 분야에서 이미 알려져 있었을 때의 실용적인 업적들과 기계와 발명가 모두 그들의 시대보다 얼마나 앞서 있었는지와 함께 그의 창의적인 상상력을 강조했습니다.^[8]

계산기는 금속 휠 다이얼을 스포크했으며 각 휠의 둘레에 숫자 0에서 9가 표시되었습니다. 숫자를 입력하기 위해 사용자는 스포크 사이의 해당 공간에 스타일러스를 배치하고 전화기의 회전 다이얼을 사용하는 방식과 유사하게 하단의 금속 스톱에 도달할 때까지 다이얼을 돌렸습니다. 계산기 상단의 창에 숫자가 표시되었습니다. 그런 다음, 하나는 단순히 두 번째 숫자를 다시 다이얼하여 두 숫자의 합이 누산기에 나타나게 합니다.

각 다이얼은 그 바로 위에 위치한 한 자리 표시 창과 연결되며, 이 창은 이 위치에 대한 누산기의 값을 표시합니다. 휠의 바닥(6, 10, 12, 20)에 있는 이 숫자의 보표가 이 숫자 바로 위에 표시됩니다. 가로 막대는 상단으로 미끄러질 때의 모든 보형물 숫자 또는 기계 중앙으로 미끄러질 때의 모든 직접 숫자를 숨깁니다. 따라서 누적기의 내용 또는 해당 값의 보완을 표시합니다.

계산기의 기어가 한 방향으로만 회전했기 때문에 음수를 직접 합산할 수 없었습니다. 하나의 숫자를 다른 숫자에서 빼기 위해 9의 보법을 사용했습니다. 덧셈과 뺄셈의 유일한 두 가지 차이점은 표시 막대의 위치(직접 대 보형)와 첫 번째 숫자를 입력하는 방법(직접 대 보형)입니다.

10자리 휠(N)의 경우 고정된 외부 휠의 번호는 0부터 9(N-1)까지입니다. 숫자는 스톱 레버의 왼쪽 하단에서 오른쪽 하단으로 시계 방향으로 갈수록 감소하는 방식으로 새겨져 있습니다. 5를 추가하려면 숫자 5를 둘러싼 스포크 사이에 스타일러스를 삽입하고 휠을 정지 레버까지 시계방향으로 회전해야 합니다. 해당 디스플레이 레지스터에 표시되는 숫자가 5개 증가하고 캐리 전송이 이루어지면 왼쪽에 있는 디스플레이 레지스터가 1개 증가합니다. 50을 더하려면 입력 휠 10개(10진수 기계에서 오른쪽에서 두 번째 다이얼)를 사용하고 500을 더하려면 입력 휠 수백개를 사용합니다.

모든 알려진 기계의 모든 바퀴에 기계의 태디브를 제외하고 ^[9]인접한 두 개의 스포크가 표시됩니다. 이러한 표시는 기계마다 다릅니다. 오른쪽 그림의 바퀴에는 구멍을 뚫은 점이 있고, 측량기에는 조각된 점이 있습니다. 어떤 것은 약간의 니스로 만든 흠집이나 표시일 ^[10]뿐이고, 어떤 것은 작은 종이 조각으로 표시되기도 했습니다.^[11]

이 표시는 해당 실린더를 최대 개수로 설정하는 데 사용되며 다시 영점화될 준비가 됩니다. 이를 위해 작업자는 이 두 스포크 사이에 스타일러스를 삽입하고 휠을 정지 레버까지 돌립니다. 이는 각 휠이 해당 디스플레이 실린더에 직접 연결되어 있기 때문에 작동합니다(캐리어 작업 중에 자동으로 하나씩 회전합니다). 제조 중 스포크를 표시하기 위해 실린더를 이동하여 가장 높은 숫자가 표시되도록 한 다음 정지 레버 아래에 스포크를 표시하고 오른쪽에 스포크를 표시할 수 있습니다.

알려진 기계 중 4개는 보체의 내부 바퀴를 가지고 있으며, 이는 첫 번째 피연산자를 뺄셈으로 입력하는 데 사용되었습니다. 각 스포크 금속 휠의 중앙에 장착되어 함께 회전합니다. 위 사진에 표시된 바퀴에는 보완재가 들어있지만, 그 위에 적힌 숫자는 거의 보이지 않습니다. 십진기에서는 0에서 9까지의 숫자를 시계 방향으로 새기고, 각 숫자는 두 개의 스포크 사이에 위치하여 조작자가 그들 사이에 자신의 스타일러스를 위치시키고 바퀴를 시계 방향으로 돌림으로써 보완물의 창에 그 값을 직접 새길 수 있습니다.^[12] 인접한 두 개의 스포크에 있는 마크는 이 휠에 새겨진 숫자 0 옆에 있습니다.

알려진 4개의 기계 중 각 휠 위에는 작은 몫의 휠이 디스플레이 바에 장착되어 있습니다. 연산자가 설정한 이 몫 바퀴들은 주변에 시계 방향으로 1부터 10까지의 숫자를 가지고 있습니다(심지어 십진법이 아닌 바퀴 위에서도). 몫 바퀴는 주어진 각 지수에서 약수를 뺀 횟수를 기억하기 위해 나눗셈을 하는 동안 사용된 것으로 보입니다.^[13]

내부 메커니즘

파스칼은 최종 디자인에 정착하기 전에 50개의 프로토타입을 살펴보았습니다. 우리는 파스칼이 "스프링으로 작동하고 매우 단순한 디자인을 가진" 것처럼 보이는 일종의 계산 시계 메커니즘으로 시작하여 "여러 번" 사용되고 "작동 순서"에 머물렀다는 것을 알고 있습니다. 그럼에도 불구하고, 그는 "항상 개선하면서도" 전체 시스템을 보다 안정적이고 견고하게 만들기 위해 노력해야 할 이유를 찾았습니다.^[14] 결국 그는 매우 큰 시계의 구성 요소를 채택하여 자신의 목적을 위해 랜턴 기어라고 불리는 포탑 시계 메커니즘에서 발견할 수 있는 견고한 기어를 축소하고 조정했습니다. 그 자체는 수차 메커니즘에서 파생되었습니다. 이는 조작자 입력의 강도를 쉽게 처리할 수 있습니다.^[15]

파스칼은 폴과 래칫 메커니즘을 자신의 터렛 휠 디자인에 적용했습니다. 폴은 조작자 입력 중에 휠이 반시계 방향으로 회전하는 것을 방지하지만, 또한 디스플레이 휠과 다음 자리로 밀어 올려 착지할 때 다음 자리의 캐리 메커니즘을 정확하게 위치시키는 데 사용됩니다. 이 메커니즘으로 인해 표시되는 각 숫자는 표시 창에 완벽하게 중앙에 있고 각 숫자는 다음 작업을 위해 정확하게 배치됩니다. 작업자가 관련 입력 휠에 6을 누르면 이 메커니즘이 6번 이동합니다.

운반 기구

사우투아르는 파스칼린의 운반 메커니즘의 중심입니다. 파스칼은 그의 "Avis nessaire..."에서 각각의 바퀴는 서로 독립적이기 때문에 10,000개의 바퀴를 가진 기계가 두 개의 바퀴를 가진 기계만큼 잘 작동할 것이라고 언급했습니다. 운반물을 전파할 때가 되면 중력의 영향을 받는 유일한 상태에서 ^[16]바퀴 사이에 아무런 접촉 없이 다음 바퀴 쪽으로 회전합니다. 자유낙하하는 동안 sautoir는 곡예사처럼 곡예사가 곡예사와 같이 행동합니다. 곡예사는 곡예사가 곡예사가 서로 접촉하지 않고 뛰어오릅니다. ("sautoir"는 프랑스어 동사 sauter에서 온 말로 점프를 의미합니다.) 따라서 모든 휠(기어 및 사우터 포함)은 기계의 용량과 무관하게 동일한 크기와 무게를 갖습니다.

파스칼은 소투아르를 무장시키기 위해 중력을 사용했습니다. 소투아를 완전히 장착하려면 휠을 4단계에서 9단계로 5단계 돌려야 하지만, 다음 휠은 캐리 트랜스퍼를 통해 한 단계만 이동합니다. 따라서, 소투아를 무장하는 동안 많은 여분의 에너지가 축적됩니다.

모든 소투아는 작업자 입력 또는 캐리 포워드로 무장됩니다. 10,000-wheel machine을 다시 영속시키려면, 작업자는 모든 휠을 최대로 설정한 다음 "단위" 휠에 1을 추가해야 합니다. 휴대용은 매우 빠른 Domino 효과 방식으로 모든 입력 휠을 하나씩 회전하고 모든 디스플레이 레지스터가 초기화됩니다.

캐리 변속기의 단계는 다음과 같습니다.

1. 첫 번째 단계는 디스플레이 레지스터가 4에서 9로 이동할 때 발생합니다. 2개의 캐리 핀(2개씩)이 (3,4,5) 표시된 돌출 부분을 밀어내는 사우토어를 들어 올립니다. 동시에 발로 차는 폴(1)을 위로 당깁니다. 수신 휠의 핀을 가이드로 사용하지만 상단 폴/래칫(C)으로 인해 이 휠에는 영향이 없습니다. 첫 번째 단계에서 액티브 휠은 소토어를 통해 캐리를 받을 수 있는 휠에 닿지만, 이 휠을 움직이거나 수정하지 않으므로 액티브 휠에는 리시브 휠의 상태가 전혀 영향을 주지 않습니다.
2. 두 번째 단계는 디스플레이 레지스터가 9에서 0으로 이동할 때 시작됩니다. 발로 차는 폴은 가이드 핀을 통과하고 스프링(z,u)은 핀 위에 위치시켜 다시 밀어 올릴 준비를 합니다. 사우터가 계속 위로 올라가고 갑자기 두 번째 운반 핀이 떨어집니다. 사우토리아는 스스로 무게가 떨어집니다. 두 번째 단계에서는 사우토어와 두 휠이 완전히 분리됩니다.
3. 발로 차는 폴(1)은 수용 휠의 핀을 밀어 회전시키기 시작합니다. 상부 폴/래칫(C)은 다음 공간으로 이동됩니다. 돌출된 부분(T)이 버퍼 스톱(R)에 닿으면 동작이 정지됩니다. 상부 폴/래칫(C)은 전체 수신 메커니즘을 적절한 위치에 배치합니다. 세 번째 단계에서는 액티브 휠에 더 이상 닿지 않는 소투아르가 리시버 휠에 하나를 추가합니다.

작동

파스칼린은 직접 덧셈 기계이므로(크랭크가 없음), 숫자 값은 전화를 걸 때 누산기에 추가됩니다. 표시 막대를 이동하면 연산자는 계산기에 저장된 숫자 또는 값의 보표를 볼 수 있습니다. 뺄셈은 9의 보산의 일부 속성을 사용하여 덧셈처럼 수행됩니다.

9의 보어

어떤 한 자리 소수 d의 9의 보수는 9-d입니다. 따라서 9의 보수 4는 5이고 9의 보수는 0입니다. 마찬가지로, 11의 보어 3은 8입니다.

n개의 다이얼을 갖는 10진법 기계에서 숫자 A의 9의 여집합은 다음과 같습니다.

${\displaystyle CP(A)=10^{n}-1-A}$

따라서 (A-B)의 9개의 여집합은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\begin{aligned}CP(A-B)&=10^{n}-1-(A-B)&=10^{n}-1-A+B\\&=CP(A)+B\end{aligned}}}$

즉, 두 숫자의 차이에 대한 9의 보수는 9의 미뉴엔드의 보수에 하위 이해를 더한 것과 같습니다. 동일한 원리가 유효하며 측량기나 회계 기계와 같이 다양한 밑(베이스 6, 12, 20)의 숫자로 구성된 숫자에 사용할 수 있습니다.

이 기능은 다음과 같이 확장할 수도 있습니다.

${\displaystyle CP(A-B-C-D)=CP(A)+B+C+D}$

파스칼린에는 다음과 같은 원리가 적용되었습니다.

${\displaystyle CP(A)}$	먼저 미뉴엔드의 보표가 입력됩니다. 조작자는 보완물의 내부 휠을 사용하거나 미뉴엔드의 보완물에 직접 다이얼을 돌릴 수 있습니다. ${\displaystyle \mathrm{CP}(\mathrm{CP}(A))}$= ${\displaystyle CP($CP$(A$)) = A$}$이므로 조작자가 표시된 직접 번호를 볼 수 있도록 표시 막대를 이동합니다$.$
B	그런 다음 두 번째 번호가 전화로 연결되어 누산기에 값을 추가합니다.
${\displaystyle CP(A-B)}$	${\displaystyle \mathrm{CP}}$(${\displaystyle \mathrm{CP}}$(${\displaystyle A}$- ${\displaystyle B}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle A}$- ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle CP ($A - B ) ) because A - B {\displaystyle CP (A - B$$) ] 이므로 결과(A - B)가 보창에 표시됩니다.$=$A-B$\}.$ 마지막 단계는 서브트랜스엔드가 누산기에 표시된 미뉴엔드보다 작은 경우에만 반복할 수 있습니다.

기계 재설정

새로운 작업을 수행하기 전에 기계를 다시 설정해야 합니다. 작업자는 기계를 재설정하려면 인접한 두 개의 스포크에 표시를 사용하여 모든 휠을 최대로 설정한 다음 가장 오른쪽 휠에 1을 추가해야 합니다.^[17]

기계를 통해 운반권을 전파하는 파스칼이 선택한 재영점화 방법은 기계 계산기에게 가장 까다로운 작업이며, 각 작업 전에 기계가 완전히 작동하고 있음을 증명합니다. 이것은 파스칼린의 품질에 대한 증거입니다. 왜냐하면 이 기계에 대한 18세기의 비판 중 어느 것도 운반 메커니즘의 문제를 언급하지 않았지만 이 기능은 모든 기계에서 항상 초기화에 의해 완전히 테스트되었기 때문입니다.^[18]

리제로	인접한 두 개의 스포크에 표시된 표시를 사용하여 모든 휠을 최대치로 설정합니다. 모든 바퀴가 이동할 준비가 되었습니다.	0 0 0 0 0 9 9 9 9 9
	가장 오른쪽 바퀴에 1개를 추가합니다. 각각의 바퀴가 다음 바퀴로 그것의 소투아를 보내면, 도미노 효과처럼 0이 오른쪽에서 왼쪽으로 차례로 나타납니다.	9 9 9 9 9 0 0 0 0 0

추가

추가는 디스플레이 바가 기계 가장자리에 가장 가까이 이동한 상태에서 수행되며, 누산기의 직접적인 값을 보여줍니다.

기계를 다시 영점화한 후 번호가 차례로 전화됩니다.

다음 표는 12,345 + 56,789 = 69,134를 계산하는 데 필요한 모든 단계를 보여줍니다.

추가	기계는 0이고, 작업자는 12,345를 입력합니다.	8 7 6 5 4 1 2 3 4 5
	연산자가 두 번째 피연산자 56,789를 입력합니다. 만약 그가 가장 올바른 숫자로 출발한다면, 9의 설명 중에 두 번째 바퀴는 4에서 5로 이동할 것입니다. 왜냐하면 운반 변속기 때문입니다.	3 0 8 6 5 6 9 1 3 4

뺄셈

감산은 표시 막대가 기계의 중앙에 가장 가깝게 이동한 상태에서 수행되며, 누산기의 보형 값을 나타냅니다.

누산기는 $첫{\displaystyle }$ 번째$$ ${\displaystyle \mathrm{단계}}$에서$(A$) {\$displaystyle$ CP$(A)}$를 포함하고, ${\displaystyle B}$를${\displaystyle \mathrm{추가}}$한${\displaystyle 후}$CP$($A - B) {\displaystyle $CP(A$ - B)}를 포함합니다. 보 창에 해당 데이터를 표시할 때 작업자는 ${\displaystyle \mathrm{CP}(\mathrm{CP}(A))}$ ${\displaystyle CP(CP(A))}($A$$${\displaystyle )}$를 보고 ${\displaystyle \mathrm{CP}}$${\displaystyle (}$${\displaystyle \mathrm{CP}(A}$ - ${\displaystyle B))}$ ${\displaystyle CP(CP(A$ - B$))\}({\displaystyle \mathrm{A<img\; alt="\{\backslash displaystyle\; CP(CP(A-B))\}"\; aria-hidden="true"\; class="mwe-math-fallback-image-inline\; mw-invert"\; src="https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/17fd9ee4766ce5392eeee577a4599f46948d0f50"\; style="vertical-align:\; -0.838ex;\; width:16.99ex;\; height:2.843ex;">}}$ - ${\displaystyle B)}$ ${\displaystyle$CP(A - B$)}($A - B)}(A - B)를 봅니다$.$ 덧셈과 뺄셈의 두 가지 차이점은 표시 막대의 위치(직접 대 보형)와 첫 번째 숫자를 입력하는 방식(직접 대 보형)이기 때문에 마치 덧셈처럼 느껴집니다.

다음 표는 54,321-12,345=41,976을 계산하는 데 필요한 모든 단계를 보여줍니다.

표시공간 변경	표시 막대를 아래로 이동하여 각 결과 실린더의 보완 부분을 찾습니다. 이때부터 기계에 다이얼을 돌린 모든 숫자는 누산기에 값을 추가하므로 보 창에 표시되는 합계가 줄어듭니다.	9 9 9 9 9 0 0 0 0 0
뺄셈	9의 보표인 미뉴엔드를 입력합니다. 작업자는 보완 장치의 내부 휠을 사용하거나 9의 보완 장치 54,321(45,678)에 직접 전화를 걸 수 있습니다.	5 4 3 2 1 4 5 6 7 8
	스포크 금속 휠의 서브엔드(12,345)에 다이얼을 돌립니다. 이거 추가입니다. 그 결과 41,976개가 9의 보완 창에 있습니다.	4 1 9 7 6 5 8 0 2 3

사용하다

파스칼린은 십진법과 십진법이 아닌 두 가지 종류가 있었는데, 오늘날 박물관에서 볼 수 있습니다. 과학자, 회계사 및 평가관이 사용하도록 설계되었습니다. 가장 간단한 파스칼린은 5개의 다이얼을 가지고 있었고, 이후의 변형들은 10개의 다이얼을 가지고 있었습니다.

현대 프랑스의 화폐 시스템은 리브르, 솔, 데니어를 사용하였으며, 20 솔은 리브르에, 12 데니어는 솔에 사용하였습니다. 길이는 6개의 피리를 사용하여 토이즈, 피리, 파우치 및 리그니로 측정되었으며, 12개의 파우치를 피리로, 12개의 리그니를 파우치로 측정했습니다. 그러므로 파스칼린은 6번, 10번, 12번, 20번에 바퀴가 필요했습니다. 소수가 아닌 바퀴는 항상 소수 부분 앞에 위치했습니다.

회계 기계(..10, 10, 20, 12)에서 소수 부분은 리브르(20 솔), 솔(12 데니어) 및 데니어의 수를 세었습니다. 측량기(..10,10,6,12,12)에서 십진법 부분은 토이즈(6피리), 피리(12파우치), 파우치(12파우치) 및 리그니(12파우치)의 수를 세었습니다. 과학 기계에는 십진법의 바퀴가 있었습니다.

구성

기계종류	기타 바퀴	네번째	세번째	두번째	첫 번째
십진법/과학적	베이스 10 만	베이스 10 수천	베이스 10 수백	베이스 10 텐스	베이스 10 단위
회계	베이스 10 수백	베이스 10 텐스	베이스 10 리브르	베이스 20 솔스	베이스 12 데니어스
측량	베이스 10 텐스	베이스 10 토이즈	6루 피데스	베이스 12 파우치	베이스 12 리그네스

각 기계의 소수점 부분이 강조 표시됩니다.

미터법은 1799년 12월 10일 프랑스에서 채택되었으며, 그 무렵 파스칼의 기본적인 디자인은 다른 장인들에게 영감을 주었지만, 상업적인 성공은 거의 없었습니다.

생산.

수세기 동안 살아남은 대부분의 기계는 회계 유형입니다. 그 중 7개는 유럽 박물관에 있고, 하나는 IBM 회사 소속이며, 하나는 개인의 손에 있습니다.

위치	나라	기계 이름	유형	바퀴	배열	메모들
씨앤앰 박물관 파리	프랑스.	챈슬러 세귀에	회계	8	6 x 10 + 20 + 12
씨앤앰 박물관 파리	프랑스.	크리스티나	과학적인	6	6 x 10
씨앤앰 박물관 파리	프랑스.	루이 페리에	회계	8	6 x 10 + 20 + 12	파스칼의 조카인 루이 페리에(Louis Périer)는 1711년 파리 과학 아카데미(Académie des sciences de Paris)에 그것을 제공했습니다.
씨앤앰 박물관 파리	프랑스.	늦음(타디브)	회계	6	4 x 10 + 20 + 12	이 기계는 18세기에 사용되지 않은 부품으로 조립되었습니다.[19]
앙리 르코크[20] 미술관 클레르몽페랑	프랑스.	마거리트 페리에르	과학적인	8	8 x 10	마거리트 (1646–1733)는 파스칼의 대녀였습니다.[21]
앙리 르코크 미술관 클레르몽페랑	프랑스.	슈발리에 듀란트파스칼	회계	5	3 x 10 + 20 + 12	상자와 함께 제공되는 유일하게 알려진 기계입니다. 이것은 가장 작은 기계입니다. 휴대가 가능한 것이었나요?
드레스덴 [22]마테슈피시칼리스처 살롱	독일.	폴란드 여왕	회계	10	8 x 10 + 20 + 12	오른쪽에서 두 번째 바퀴에는 20개의 세그먼트가 있는 고정 바퀴에 10개의 스포크가 들어 있는 바퀴가 있습니다. 이것은 잘못된 복구 때문일 수 있습니다.
레옹 파르세 컬렉션	프랑스.		측량	8	5 x 10 + 6 + 12 + 12	이 기계는 1942년 프랑스 골동품 가게에서 고장난 음악 상자로 구입했습니다.
IBM 컬렉션[23]	미국		회계	8	6 x 10 + 20 + 12

배포 및 논란에 대한 제한

파스칼은 고된 연산을 수행해야 하는 사람들의 작업량을 줄이기 위해 파스칼린을 널리 배포할 계획이었습니다.^[24] 파스칼은 세무서장인 아버지로부터 영감을 얻어 수학, 물리학, 천문학 등의 직업에서 노동자들이 수행하는 수 시간 동안의 숫자 처리에 대한 지름길을 제공하기를 희망했습니다.^[25] 그러나 파스칼이 생각했던 것보다 훨씬 제한적이었던 것은 장치의 복잡성과 장인과의 관계, 그리고 그가 영향을 미친 지적재산권법 때문이었습니다. 파스칼린은 탄생한 지 10년이 지나도록 단 20개의 파스칼린만 생산되었습니다.

지적 재산.

1649년 프랑스의 루이 14세는 파스칼에게 왕실의 특권(특허의 전신)을 주었는데, 이것은 프랑스에서 계산기를 설계하고 제조할 수 있는 독점적인 권리를 제공하여 파스칼린이 유통업자에 의해 판매된 최초의 계산기가 될 수 있도록 해주었습니다.^[27] 파스칼은 장인들이 자신의 파스칼린을 정확하게 재현할 수 없게 될 것을 우려했고, 그렇게 되면 기계의 명성과 함께 그의 평판을 망칠 수 있습니다.^[24] 1645년, 파스칼은 자신의 발명품의 생산을 통제하기 위해 몽세뉴르 르 샹젤리에(프랑스의 수상 피에르 세귀에)에게 "라 기계"(La Machine d'arithétique)라는 제목의 편지를 썼습니다. 몽세뉴르 챈슬러"라고 말했습니다.^[24] 파스칼은 자신의 허락 없이 파스칼을 만들지 말라고 요청했습니다.^[24] 그의 독창성은 그의 요청을 허락한 프랑스 왕 루이 14세의 존경을 받았지만, 그것은 대가를 치렀습니다; 장인들은 파스칼의 디자인을 합법적으로 실험할 수 없었고, 그의 허락/지도 없이 그의 기계를 배포할 수 없었습니다.

장인과의 지적 협업의 사회적 맥락

파스칼은 프랑스의 앙시앵 레짐 시대에 프랑스에 살았습니다. 그의 시대 동안, 유럽의 장인들은 파스칼의 계산기를 만들기 위한 노력의 반쯤 지난 1631년에 시계 제작자 길드를 결성한 영국의 시계 제작자들과 같이 점점 더 길드로 조직되었습니다. 이것은 종종 길드가 아이디어와 무역의 교환을 감소시켰기 때문에 파스칼의 인재 모집 능력에 영향을 미쳤습니다. 때때로 장인들은 귀족들에게 반항하기 위해 그들의 노동력을 완전히 보류했습니다. 그래서 파스칼은 기술과 의지할 수 있는 노동자가 부족한 시장에 있었습니다.^[28] 중요한 것은 장인들이 기계를 만드는 지식인으로서 자유롭지 못했다는 것입니다. 17세기 후반 파스칼의 계산기를 기반으로 만든 고트프리트 라이프니츠는 장인이 기계의 부품을 재정적인 지불 능력을 위해 판매했기 때문에 기계의 발전이 중단되었습니다.^[29]

파스칼 자신의 행동은 그의 프로젝트를 위한 장인들을 모집하는 데 어려움으로 이어졌습니다. 이것은 정신의 문제가 신체의 문제를 능가한다는 그의 믿음에 뿌리를 두고 있습니다. 파스칼은 그 시대의 많은 자연 철학자들이 발명 과정에 대해 동형적인 이해를 했기 때문에 혼자가 아니었습니다. 즉, 형식이 물질보다 앞서듯이 아이디어가 물질화에 앞서 있습니다. 이는 자연스럽게 이론적 순수성에 대한 강조와 실용적인 작업에 대한 과소평가로 이어졌습니다. 파스칼이 기술한 장인: "(그들은) 시행착오를 통해 작업합니다. 즉, 예술에 의해 규제되는 특정 조치와 비율 없이는 그들이 추구했던 것과 일치하는 것을 아무것도 생산하지 않거나, 게다가 그들은 작은 괴물을 출현시키고, 주요 팔다리가 부족하고, 다른 팔다리는 변형되고, 비율이 부족합니다."^[30]

파스칼은 이러한 위계질서를 염두에 두고 자신의 프로젝트를 운영했습니다: 그는 발명하고 생각했고 장인들은 단순하게 실행했습니다. 그는 대신 장인들에게 이론을 숨겼으며, 그들이 무엇을 해야 하는지 단순히 기억해야 한다고 홍보했습니다. 즉, "실천이 이론의 규칙을 매우 일반적으로 만들어서 [규칙이] 마침내 예술로 축소될 때까지." 이것은 장인의 작업 과정뿐만 아니라 장인 자신에 대한 믿음이 부족하기 때문에 비롯되었습니다: "장인은 자율적으로 통일된 기계를 생산하기 위해 스스로를 규제할 수 없습니다."^[30]

이와 대조적으로, 파스칼의 동시대 사람들 중 한 명인 사무엘 몰랜드는 계산기를 만드는 일을 하고 있는데, 그의 장인들과의 좋은 관계를 관리하는 능력 때문에 성공했을 가능성이 있습니다. 모랜드는 자신의 발명품의 일부를 장인들에게 이름으로 자랑스럽게 돌렸습니다. 그것은 그 당시 귀족이 평민을 위해 해야 할 이상한 일이었습니다. 몰랜드는 유럽 최고의 인재를 영입할 수 있었습니다. 그의 첫 장인은 유명한 피터 블론도였는데, 그는 이미 프랑스 정치가 리슐리외로부터 영국의 동전을 만드는 데 기여한 것으로 보호와 인정을 받았습니다. 몰란트의 다른 장인들도 마찬가지로 성공했는데, 세 번째 네덜란드인 존 프로만텔은 진자시계를 발명한 네덜란드의 유명한 가문입니다.

결국 파스칼은 파스칼인의 유일한 창안자로서 자신의 이름을 굳히는 데 성공했습니다. 왕실 특허에는 전적으로 그의 발명품이라고 명시되어 있습니다.^[31]

업적

파스칼린은 그 시대에 최초로 공개된 계산기일 뿐만 아니라 다음과 같습니다.

• 17세기의 유일한 기계계산기.
• 다중 운반체의^[32] 효과적인 전파를 허용하는 제어된 운반 메커니즘을 가진 최초의 계산기
• 사무실에서 사용되는 최초의 계산기(그의 아버지가 세금을 계산하는 것)
• 상용화된 최초의 계산기(20여 대의 기계가 제작됨)^[5]
• 특허를 받은 최초의 계산기(1649년 왕실 특권)^[33]
• 백과사전에 기술된 최초의 계산기 (Diderot & d'Alembert, 1751)^[34]
• 유통업자가^[35] 판매한 최초의 계산기.

경쟁 디자인

1957년, 요하네스 케플러의 전기 작가인 프란츠 해머는 빌헬름 시카드가 1623년과 1624년에 그의 친구인 요하네스 케플러에게 쓴 두 통의 편지를 발견했다고 발표했는데, 이 편지에는 이전에는 알려지지 않았던 계산 시계의 그림이 들어 있으며, 파스칼의 작품보다 20년이나 앞섰습니다.^[36] 1624년 편지에는 전문가가 만든 첫 번째 기계가 건설 중 화재로 파괴되었으며 프로젝트를 포기한다고 적혀 있었습니다.^[37] 면밀한 검토 끝에, 프란츠 해머의 이해와는 달리, 시카드의 그림들은 1718년부터 적어도 한 세기에 한 번은 출판되었다는 것이 밝혀졌습니다.^[38]

튀빙겐 대학의 수학 교수인 브루노 폰 프레이태그 로링호프는 디자인을 완성하기 위해 바퀴와 스프링을 추가하지 않고는 시카드의 기계의 첫 번째 복제품을 만들었습니다.^[39] 이 세부 사항은 시카드의 현존하는 두 통의 편지와 그림에는 설명되어 있지 않습니다. 복제품이 제작된 후 남아있는 메모를 바탕으로 한 시카드 기계의 작동에 문제가 발견되었습니다.^[40] Schickard의 기계는 조작자 입력의 힘에 의해 손상되는 것을 방지하기 위해 더 강하게 만들어져서 더 무거운 시계 바퀴를 사용했습니다. 각 숫자는 디스플레이 휠, 입력 휠 및 중간 휠을 사용했습니다. 이동 중에 이 모든 휠은 이동을 받는 숫자의 휠과 맞물립니다. 이 모든 휠의 누적 마찰력과 관성은 "9,999와 같은 숫자에 1을 더하는 것과 같이 숫자를 통해 운반물이 전파되어야 할 경우 기계를 손상시킬 수 있습니다."^[41] 파스칼의 계산기에서 가장 큰 혁신은 각각의 입력 휠이 다른 모든 휠로부터 완전히 독립적이고 순차적으로 캐리어가 전파되도록 설계되었다는 것입니다. 파스칼은 자신의 기계를 위해 기계를 통해 운반물을 전파하는 재영점화 방법을 선택했습니다.^[17] 기계적 계산기에 대해 실행하기에 가장 까다로운 작업이며, 각 작업 전에 파스칼린의 운반 메커니즘이 완전히 작동했음을 증명했습니다. 이것은 파스칼린의 품질에 대한 증거로 여겨질 수 있습니다. 왜냐하면 18세기 기계에 대한 비판 중에는 캐리 메커니즘의 문제를 언급한 사람이 없었지만 이 기능은 모든 기계에서 항상 초기화에 의해 완전히 테스트되었기 때문입니다.^[18]

고트프리트 라이프니츠는 파스칼이 죽은 후 스스로 계산기를 만들기 시작했습니다. 그는 우선 파스칼의 계산기에 있는 모든 다이얼을 동시에 작동시킬 수 있다고 잘못 가정하고 파스칼 계산기 위에 앉아 자동으로 증식할 수 있는 기계를 만들려고 했습니다. 이렇게 할 수는 없었지만, 계산기 도면에 바람개비를 묘사하여 사용한 것은 처음이었습니다.

그런 다음 그는 연산자 제어 하에 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 자동으로 수행하고 나눗셈을 수행하는 경쟁 설계인 계단식 계산기를 고안했습니다. 라이프니츠는 이 디자인을 완성하기 위해 40년 동안 고군분투했고, 1694년에 하나, 1706년에 하나, 두 개의 기계를 생산했습니다.^[42] 1694년에 만들어진 기계만 존재하는 것으로 알려져 있으며, 괴팅겐 대학의 다락방에서 250년 동안 잊혀져 있다가 19세기 말에 재발견되었습니다.^[42]

독일의 계산기 발명가 아서 부르크하르트는 라이프니츠의 기계를 작동 상태로 만들어 보도록 요청 받았습니다. 그의 보고서는 휴대품의 순서를 제외하고는 호의적이었습니다.^[43] "따라서 특히 다중 휴대품 전송의 경우 작업자는 결과를 확인하고 가능한 오류를 수동으로 수정해야 했습니다."^[44] 라이프니츠는 제대로 작동하는 계산기를 만드는 데는 성공하지 못했지만, 2모션 기계식 계산기의 원리인 라이프니츠 바퀴를 발명했습니다. 그는 또한 첫 번째 피연산자와 결과를 위한 이동식 캐리지를 삽입하는 커서를 가진 최초의 사람이었습니다.

17세기에 "직접 입력" 계산 기계를 설계하려는 시도가 다섯 번 더 있었습니다(Tito Burattini, Samuel Morland, René Grillet의 설계 포함).

1660년경 클로드 페로는 숫자들 사이에 운반 메커니즘이 있기 때문에 기계적 계산기로 종종 오해를 받는 비정상적인 횡설수설을 디자인했습니다. 그러나 실제로는 주판입니다. 왜냐하면 이동이 발생할 때 작업자가 기계를 다르게 취급해야 하기 때문입니다.^[45]

파스칼의 계산기는 17세기에 큰 수의 덧셈과 뺄셈을 위해 개발된 가장 성공적인 기계적 계산기였습니다. 계단식 계산기는 두 개 이상의 연속 운반 후 운반 메커니즘에 문제가 있었고, 다른 장치에는 여러 자리를 넘나들 수 있는 운반 능력에 제한이 있거나 축전지의 자리 사이에 운반 메커니즘이 없는 운반 메커니즘(1개의 톱니바퀴)이 있었습니다.

계산기는 1851년 토마스 드 콜마가 30년 간의 개발 끝에 그의 단순화된 산술계를 출시할 때까지 상업적으로 실행 가능하지 않았습니다. 즉, 사무실 환경에서 매일 사용할 수 있을 정도로 강력한 최초의 기계입니다. 산술계는 라이프니츠 바퀴를 중심으로 설계되었으며 처음에는 감산 시 파스칼의 9의 보법을 사용했습니다.

참고 항목

• 기계추가중
• 계단식 계산기
• 산술계
• 컴토미터
• 차분 엔진
• 해석기관
• Z1 (컴퓨터)

메모들

원천

외부 링크

• Wikimedia Commons의 Pascaline 관련 미디어
• 파스칼린의 작동을 설명하는 웹사이트.
• 파스칼린의 작동 원리를 설명하는 상세 애니메이션.
• 파스칼린과 현대 복제품의 역사에 대한 더 자세한 내용.
• 파스칼린의 '작동 지침'에 대한 자세한 내용.
• "Avis nécessaire à ceux qui ouront ciquiotieté de voir ladite Machine et s'en servir"(파스칼린, 1635), 온라인 텍스트 및 BibNum 분석 [영어 버전은 'a télacharger' 클릭].