종이 접기 기하학 연습

Geometric Exercises in Paper Folding
종이 접기 기하학 연습
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초판 타이틀 페이지
작가.T. 순다라 로
나라인도
언어영어
출판인애디슨사
발행일자
1893
미디어 타입인쇄
페이지114

종이접기 기하학 연습은 종이접기의 수학에 관한 책이다.그것은 인도 수학자 T에 의해 쓰여졌다.Sundara Row는 1893년 인도에서 처음 출판되었고 이후 많은 다른 판으로 재발행되었다.그 주제에는 정다각형, 대칭 및 대수 곡선에 대한 종이 구성이 포함됩니다.수학사학자 마이클 프리드먼에 따르면, "수학적 [1]활동으로서 접기가 대중화되는 주요 동력 중 하나"가 되었다.

발행 이력

종이접기 기하학 연습은 [2][3]1893년 애디슨 & 컴퍼니에 의해 마드라스에서 처음 출판되었다.이 책은 펠릭스 클라인의 저서 Vortrége über ausgewöhlte Fragen der Elementargeometrie (1895년)와 번역본 Famous Problems Of Elementary Geometrie (1897년)[4][1]의 발언을 통해 유럽에 알려지게 되었다.독일의 [5]종이접기 기하학 연습의 성공을 바탕으로 시카고의 오픈 코트 프레스(Open Court Press of Paper Folding)는 우스터 우드러프 비먼과 데이비드 유진 스미스의 업데이트를 통해 미국에서 출판했다.오픈코트는 1901년, 1905년, 1917년,[3] 1941년에 출판된 이 책의 4개 판을 열거했지만 내용은 이 [1]판들 사이에서 바뀌지 않았다.제4판은 또한 런던에서 라 살레에 의해 출판되었고,[3] 두 신문 모두 1958년에 제4판을 전재했다.

1893년 원본이 [5]이미 영어로 되어 있었음에도 불구하고, 오픈 코트 판에 베만과 스미스의 공헌은 "번역 및 개작"으로 묘사되어 왔다.베만과 스미스는 또한 많은 각주를 그들 자신의 작품에 [1][6]대한 참조로 대체했고, 도표의 일부를 사진으로 [4][7]대체했으며,[1] 인도에 대한 일부 언급을 삭제했다.1966년, 뉴욕의 도버 출판사는 1905년 판의 전집을 출판했고, 다른 저작권 외 저작물의 출판사들도 이 [3]책의 판을 인쇄했다.

토픽

종이접기 기하학 연습은 고전적인 그리스식 직선과 나침반 [6]구조 대신 종이접기를 사용하여 다양한 기하학적 도형을 만드는 방법을 보여줍니다.

이 책은 3, 4, 5개의 변, 혹은 이 숫자의 두 배의 곱을 넘는 정다각형들을 구성하는 것으로 시작되며, 칼 프리드리히 가우스에 의한 정다각형의 구성, 나침반과 [6]직선으로는 불가능한 정다각형의 종이접기 구성도 제공한다.Nonagon 구조는 각도 삼분해를 포함하지만, Rao는 접힘을 사용하여 어떻게 이것이 수행될 수 있는지에 대해 모호합니다. 접힘 기반 삼분해를 위한 정확하고 엄격한 방법은 Margherita Piazola [1]Beloch의 1930년대 작업이 완료될 때까지 기다려야 합니다.정사각형의 건설은 또한 피타고라스 [6]정리에 대한 논의를 포함한다.이 책은 [7][6]파이의 기하학적 계산을 제공하기 위해 고차 정다각형들을 사용한다.

평면의 대칭성에 대한 논의는 투영 평면의 일치성,[7] 유사성 및 정렬을 포함한다; 책의 이 부분은 또한 데사르게의 정리, 파스칼의 정리, 폰슬렛의 닫힘 [6]정리를 포함한 투영 기하학의 주요 이론들 중 일부를 다룬다.

이 책의 후반 챕터에서는 원추형 부분, 원추형 부분, 원추형 부분, 입방형 포물선, [7]아그네시의 마녀, [8]디오클레스의 시소이드, 카시니 [1]난형을 포함한 대수 곡선을 구성하는 방법을 보여준다.이 책은 또한 첫 n개의 \n개의 큐브의 합계는 첫 n개의 [4]의 합계의 제곱이며 다른 산술 급수, 기하 급수 및 조화 [6]급수의 재료라는 니코마치 정리의 그노몬 기반 증거를 제공한다.

285개의 연습과 많은 삽화가 도표와 (갱신판)[4][7] 사진의 형태로 있다.

영향

탄달람 순다라 로우는 1853년 대학 교장의 아들로 태어나 1874년 쿰바코남 대학에서 수학 2등을 하며 학사 학위를 취득했다.그는 1913년 은퇴하여 티루치라팔리에서 세금 징수원이 되었고 아마추어 시절 수학을 공부했다.종이접기 기하학 연습뿐만 아니라, 그는 1906년부터 [1]1909년까지 세 부분으로 나누어 출판된 두 번째 책인 "초고체 기하학"을 썼다.

종이접기 기하학 운동에 영감을 준 것 중 하나는 유치원 선물 8호: 종이접기였다.이것은 Friedrich Fröbel에 [2][9]의해 19세기 초에 디자인된 유치원 활동 세트인 Froebel 선물 중 하나였다.이 책은 또한 비마나쿤테 하누만타 라오(1855–1922)의 초기 인도 기하학 교과서인 '기하학의 첫 수업'의 영향을 받았다.첫 번째 교훈은 종이 접기에 기초한 연습 설정에서의 Fröbel의 재능과 서로 일치하는 모양과 접기 기반 [1]기하학에 적합한 기하학적 합치의 정의를 사용하는 Olaus Henrici의 책으로부터 영감을 얻었다.

차례로, 종이 접기의 기하학 연습은 다른 수학 작품들에 영감을 주었습니다.Wilhelm Ahrens(1901)의 Mathische Unterhaltungen und Spielle [Mathematical Recations and Games]의 한 장은 접기에 관한 것으로, Rao의 책을 바탕으로 하여, 이 자료를 레크리에이션 수학에 관한 다른 책들에 포함시키는 데 영감을 주었다.다른 수학 출판물들은 [10]종이 접기의 기하학적 연습에서 사용되는 접힘 과정에 의해 생성될 수 있는 곡선을 연구했다.1934년, Margherita Piazzola Beloch는 결국 20세기 후반에 Huzita-Hatori 공리들을 이끌었던 일련의 작업인 종이 접기의 수학 공리화에 대한 연구를 시작했습니다.Beloch는 분명히 Rao의 책에서 영감을 받아 이 분야의 첫 작품인 "Alcune applicationazioni del metodo del ripiegamento della carta di Sundara Row" ("순다라 [11]행의 종이 접는 방법의 몇 가지 응용 프로그램")에 제목을 붙였다.

청중과 리셉션

종이접기 기하학 연습의 원래 의도는 두 가지였다: 기하학 수업의 보조로서와 일반 [2]청중들에게 기하학에 대한 관심을 고취시키기 위한 레크리에이션 수학의 작품으로서.1901년 판을 검토한 Edward Mann Langley는 그 내용이 표준 기하학 [4]코스에서 다루어야 할 내용을 훨씬 넘어섰다고 제안했다.그리고 종이접기 운동을 사용한 기하학에 관한 그들의 교과서에서 그레이스 치솔름 영과 윌리엄 헨리 영은 종이접기 기하학 운동을 강하게 비판하면서 "아이에게는 [10]너무 어렵고 어른에게는 너무 유치하다"고 썼다.그러나 1966년 도버판을 검토하고, 수학 교육자 파멜라 Liebeck이 time,[7]의 기하학의 명령과 2016년 계산의 종이 접기 전문가 Tetsuo 아이다에서에 대한 발견 학습 기술이 그 책의 수학을 형식화하기 위하여,"123년 후의 중요한 도입"현저하게 관련"요구했다.t책은 [9]남아 있다.

레퍼런스

  1. ^ a b c d e f g h i Friedman, Michael (2018), "4.2.2.2 The Books of Tandalam Sundara Row", A History of Folding in Mathematics: Mathematizing the Margins, Birkhäuser, pp. 254–268, doi:10.1007/978-3-319-72487-4_4, ISBN 978-3-319-72486-7
  2. ^ a b c Madras판 종이접기 기하학 연습 리뷰"Books and magazines received", The Mathematical Gazette (3): 24, December 1894, JSTOR 3603999 포함
  3. ^ a b c d Geometric Exercises in Paper Folding (editions), Worldcat, retrieved 2020-04-12
  4. ^ a b c d e Langley, E. M. (October 1902), "Review of Geometric Exercises in Paper Folding (1st Open Court edition)", The Mathematical Gazette, 2 (35): 209, doi:10.2307/3604241, JSTOR 3604241
  5. ^ a b "Review of Geometric Exercises in Paper Folding (1st Open Court edition)", Journal of Education, 54 (22), December 1901, JSTOR 44054257
  6. ^ a b c d e f g Willson, F. N. (March 21, 1902), "Review of Geometric Exercises in Paper Folding (1st Open Court edition)", Science, New Series, 15 (377): 464–465, doi:10.1126/science.15.377.464, JSTOR 1629651
  7. ^ a b c d e f Liebeck, Pamela (February 1968), "Review of Geometric Exercises in Paper Folding (Dover edition)", The Mathematical Gazette, 52 (379): 75–76, doi:10.1017/s0025557200120716
  8. ^ 교육 저널에 인용된 클라인(1897년)
  9. ^ a b Ida, Tetsuo (September 2016), "Revisit of Geometric Exercise in Paper Folding from a viewpoint of computational origami", Proceedings of the 18th International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC), IEEE, doi:10.1109/synasc.2016.017, S2CID 17423586
  10. ^ a b 프리드먼 (2018), 섹션 5.1Row's Book의 영향, 272–318페이지
  11. ^ 프리드먼(2018), 페이지 323.

외부 링크