슈테펜의 다면체
Steffen's polyhedron
기하학에서 슈테펜의 다면체는 클라우스 에 의해 발견된[1] (1978년) 유연한 다면체입니다 그것은 브리카드 팔면체를 기반으로 하지만 브리카드 팔면체와 달리 표면이 교차하지 않습니다.[2] 9개의 꼭짓점, 21개의 모서리, 14개의 삼각형 면을 가진, 그것은 가능한 가장 간단하게 교차하지 않는 유연한 다면체입니다.[3] 면은 세 개의 부분 집합으로 분해될 수 있습니다:[4] 브리카드 팔면체에서 나온 두 개의 6-삼각형 패치와 이 패치를 연결하는 두 개의 삼각형(그림에 표시된 그물의 중앙 두 개의 삼각형).
그것은 강력한 벨로우즈 추측을 따르는데, 이는 (그것이 기반이 되는 브리카드 팔면체와 같이) 그것의 덴 불변성이 구부러질 때 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다.[5]
참고문헌
- ^ Steffen flexible 다면체 Lijingjiao et al. 2015의 최적화
- ^ Connelly, Robert (1981), "Flexing surfaces", in Klarner, David A. (ed.), The Mathematical Gardner, Springer, pp. 79–89, doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_10, ISBN 978-1-4684-6688-1.
- ^ Demaine, Erik D.; O'Rourke, Joseph (2007), "23.2 Flexible polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, origami, polyhedra, Cambridge University Press, Cambridge, pp. 345–348, doi:10.1017/CBO9780511735172, ISBN 978-0-521-85757-4, MR 2354878.
- ^ Fuchs, Dmitry; Tabachnikov, Serge (2007), Mathematical Omnibus: Thirty lectures on classic mathematics, Providence, RI: American Mathematical Society, p. 354, doi:10.1090/mbk/046, ISBN 978-0-8218-4316-1, MR 2350979.
- ^ Alexandrov, Victor (2010), "The Dehn invariants of the Bricard octahedra", Journal of Geometry, 99 (1–2): 1–13, arXiv:0901.2989, doi:10.1007/s00022-011-0061-7, MR 2823098.
