종이봉투문제

기하학에서 종이 가방 문제(paper bag problem)는 쿠션이나 베개와 같은 모양의 평평한 밀봉 직사각형 가방이 구부러질 수는 있지만 늘어나지는 않는 두 개의 재료로 만들어진 최대 팽창 부피를 계산하는 것입니다.

앤서니 C에 의하면.Robin, 밀봉된 확장 백의 용량에 대한 대략적인 공식은 다음과 같습니다.^[1]

${\displaystyle V=w^{3}\left(h/\piw\right)-0.142\left(1-10^{\left(h/w\right)}\right)),}$

여기서 w는 가방의 폭(짧은 차원), h는 높이(긴 차원), V는 최대 부피입니다.근사치는 백의 적도 주위의 압착을 무시합니다.

한쪽 가장자리에서 열려 있는 백의 용량에 대한 대략적인 근사치는 다음과 같습니다.

${\displaystyle V=w^{3}\left(h/\left(\piw\right)-0.071\left(1-10^{\left(2h/w\right))\right)}$^{[필요에 따라]}

(이 후자의 공식은 가방 바닥의 모서리가 하나의 모서리로 연결되어 있고, 가방의 밑부분이 ^{[citation needed]}렌즈와 같은 더 복잡한 모양이 아니라고 가정합니다.)

사각티백

가방이 모든 가장자리에 밀봉되어 있고 단위 면과 정사각형인 경우, 첫 번째 공식은 대략 다음과 같은 부피를 추정합니다.

${\displaystyle V={\frac {1}{\pi}}-0.142\cdot 0.9}$

또는 대략 0.19.호주 뉴캐슬 대학의 앤드류 케퍼트^[who?](Andrew Kepert)에 따르면, 이 버전의 티백 문제의 상한은 0.217+이며, 그는 0.2055+^{[citation needed]}의 부피를 주는 것으로 보이는 구성을 만들었다고 합니다.

Robin은 또한 Kepert가 ^[1][specify]제시한 한계치(즉, 0.2055+ ≤ 최대 부피 ≤ 0.217+)보다 낮은 0.2017을 제공하는 일반 종이 가방에 대한 더 복잡한 공식을 발견했습니다.

참고 항목

• 비스코르누(Biscornu)는 사각형 두 개를 서로 다른 방식으로 붙여 만든 것으로, 한쪽 모서리가 다른 쪽 모서리의 중간 지점에 있습니다.
• Myar balloon (기하학)

메모들

참고문헌

• Robin, Anthony C (2004). "Paper Bag Problem". Mathematics Today. Institute of Mathematics and its Applications. June: 104–107. ISSN 1361-2042.
• Weisstein, Eric W. "Paper Bag". MathWorld. Archived from the original on 2011-06-29.^{[참고 문헌]}

외부 링크

• 티백 문제의 원진술.
• 티백 문제에 대한 앤드류 케퍼트의 연구 (거울)
• 티백 문제에 대한 곡선 접기
• 안드레아스 감멜의 티백 문제에 대한 수치적 접근
• Weisstein, Eric W. "Paper Bag Surface". MathWorld.