마이크로파 공동

1955년부터 시작된 두 개의 마이크로파 공동(왼쪽)으로, 각각 도파관에 의해 마이크로파 생성에 사용되는 진공 튜브인 반사 클라이스트론(오른쪽)에 부착됩니다.캐비티는 발진기의 주파수를 결정하는 공진기(탱크 회로) 역할을 합니다.

마이크로파 공동 또는 무선 주파수(RF) 공동은 스펙트럼의 마이크로파 영역에 전자기장을 제한하는 닫힌(또는 대부분 닫힌) 금속 구조로 구성된 특수한 유형의 공진기입니다.이 구조는 속이 비어 있거나 유전체 재료로 채워져 있습니다.극초단파는 캐비티 벽 사이를 왔다 갔다 한다.캐비티의 공명 주파수에서 그것들은 보강되어 캐비티에 고정된 파장을 형성합니다.따라서 캐비티는 악기의 오르간 파이프나 사운드 박스와 유사하게 기능하며 일련의 주파수, 즉 공진 주파수에서 우선적으로 진동합니다.따라서 특정 주파수의 마이크로파가 인근 주파수의 마이크로파를 차단하면서 통과할 수 있도록 밴드패스 필터 역할을 할 수 있습니다.

마이크로파 캐비티는 동작 주파수에서 손실이 극히 낮은 공진 회로와 동일하게 작용하여 동일한 주파수로 별도의 인덕터와 캐패시터로 구성된 회로의 경우² 10개까지⁶ 품질 계수(Q 계수)가 발생한다.마이크로파 주파수에서는 인덕턴스 및 캐패시턴스 값이 너무 낮기 때문에 개별 공진회로를 구축할 수 없기 때문에 마이크로파 주파수에서 공진회로를 대신합니다.마이크로파 신호를 생성하기 위해 발진기와 송신기에서 사용되며 레이더 장비, 마이크로파 중계국, 위성 통신 및 전자레인지와 같은 장비에서 특정 주파수의 신호를 다른 신호로부터 분리하는 필터로 사용됩니다.

RF 공동은 또한 가속 전압을 적용하여 이들을 통과하는 하전 입자를 조작할 수 있으며, 따라서 입자 가속기 및 마이크로파 진공 튜브(예: 카이스트론 및 마그네트론)에 사용됩니다.

연산 이론

러시아 군용 무선 송신기에서 나온 구멍의 내부. 덮개가 벗겨진 상태.캐비티는 내부의 3극 진공 튜브를 사용하여 발진기의 공진 회로 역할을 합니다.부품:
(1) 주파수 조정에 사용하는 세트스크류 트리머 캐패시터
(2) 마이크로파를 발생시키는 GS13-1(러시아어 δ-13-1^[1]) 3극의 상단
(3) 출력전력을 얻는 와이어커플링

대부분의 공진 공동은 도파관 또는 고전율 유전체 재료의 닫힌(또는 단락된) 부분으로 만들어집니다(유전체 공진기 참조).전기 및 자기 에너지는 캐비티에 저장되며 유일한 손실은 캐비티 벽의 유한한 전도성과 캐비티를 채우는 물질의 유전 손실 때문입니다.모든 캐비티에는 캐비티 벽면의 필요한 경계 조건을 충족하는 전자장 모드에 대응하는 수많은 공진 주파수가 있습니다.이러한 경계조건은 공진시 충족되어야 하기 때문에(공동벽에서는 접선전장이 0이어야 함), 공동길이는 ^[2]공진시 반파장의 정수배수여야 합니다.따라서 공진 캐비티는 단락된 반파장 전송로 ^[2]공진기에 상당하는 도파로라고 생각할 수 있다.공진 공동의 Q 계수는 공동 섭동 이론 및 저장된 전기 및 자기 에너지에 대한 식을 사용하여 계산할 수 있다.

캐비티의 전자장은 외부 결합을 통해 들뜨게 됩니다.외부전원은 보통 작은 구멍, 작은 와이어 프로브 또는 ^[3]루프로 캐비티에 결합됩니다.외부 커플링 구조는 공동 성능에 영향을 미치므로 전체 ^[4]분석에서 고려할 필요가 있습니다.

공진 주파수

캐비티의 공진 주파수는 치수를 통해 계산할 수 있습니다.

직사각형 캐비티

$\scriptstyle TE_{mnl}$ E m n l \ $displaystyle \script style$ TE _ { $mnl$ } $\scriptstyle TM_{mnl}$ T $\scriptstyle TM_{mnl}$ $\scriptstyle TM_{mnl}$ $\scriptstyle TE_{mnl}$ $\scriptstyle TM_{mnl}$ l \ $displaystyle$ \ $script style$ TM _ { $mnl$ } 공명모드에 $\scriptstyle TM_{mnl}$ 대한 직사각형 마이크로파 공동의 공명 주파수는 전자장 표현에 경계 조건을 부과함으로써 구할 수 있습니다.이 빈도는 다음과^[2] 같습니다.

{\displaystyle{\begin{정렬}f_{mnl}&, ={\frac{c}{2\pi{\sqrt{\mu_{r}\epsilon _{r}}}}}\cdot k_{mnl}\\&, ={\frac{c}{2\pi{\sqrt{\mu_{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt{\left({\frac{m\pi}{}}\right)^{2}({\frac{n\pi}{b}}\right)^ᆵ+\left({\frac{l\pi}{d}}\right)^{2}}}\\&, ={\frac{c}{2{\sqrt{\mu_{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt{\left({\f.rac{m}{를}})오른쪽) {{2}+\leftfrac {n}\right}^{2}+\leftfrac {l}{d}\right}^2}\end {aligned}}

(1)

$\scriptstyle k_{mnl}$ 서 k $\scriptstyle k_{mnl}$ n $\scriptstyle k_{mnl}$ \ $displaystyle \scriptstyle$ $k_{mnl}$ 는 $\scriptstyle k_{{mnl}}$ wavenumber입니다 $.$ $m$ ${\$ displaystyle \ $scriptstyle$ m $\scriptstyle m$ $\scriptstyle n$ $\scriptstyle d$ {\ $displaystyle \$ $scriptstyle$ n $\scriptstyle n$ $\scriptstyle b$ $\scriptstyle l$ {\ $displaystyle \scriptstyle$ l $\scriptstyle b$ 은 $\scriptstyle l$ 모드 $\scriptstyle a$ 입니다. $playstyle \scriptstyle$ d는 $\scriptstyle d$ 대응하는 치수, c는 진공 상태에서의 빛의 속도, $\scriptstyle \mu _{r}$ r \ $displaystyle \scriptstyle \mu$ _{ $r}$ 및 $\scriptstyle \mu _{r}$ $\scriptstyle \epsilon _{r}$ r \ $displaystyle \scriptstyle _{r}$ 은 $\scriptstyle \epsilon _{r}$ 캐비티 충전의 상대 투과율 및 유전율입니다.

원통형 공동

길이 $\scriptstyle L$ (\ $displaystyle \scriptstyle$ L $)$ 및 $\scriptstyle L$ $\scriptstyle R$ R $(\displaystyle$ \ $scriptstyle$ R $)$ 의 원통형 캐비티의 필드 해는 원통형 도파관 해와 외접판 위치에 추가적인 전기적 경계 조건이 있는 원통형 도파관 해와 같다.공진 주파수는 TE 및 TM 모드에 따라 다릅니다.

TM 모드: ^[5] $f_{mnp}=flac {c}{2\pi {2\pi}{{r}}}{\flac {X_{mn}}}{R}}}{\right}{2}+\left({\flac {p\pi } {L}}}}}\right){2$

TE 모드: ^[5] $f_{mnp}=flac {c}{2\pi {2\pi}{{r}}}{\flac {X'_{mn}}}{R}}}{\right}{2}+\left({\frac {pi }}}}}{{{right}}}}}}}}}}}}{{{{\right}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

$\scriptstyle X_{mn}$ 서 X m $\scriptstyle X_{mn}$ \ $displaystyle$ \ $scriptstyle$ $X_{mn}$ 은 $\scriptstyle X_{{mn}}$ $\scriptstyle X'_{{mn}}$ $\scriptstyle m$ \ $displaystyle \scriptstyle$ m $}$ -th $\scriptstyle m$ $\scriptstyle n$ Bessel 함수의 $\scriptstyle n$ $\ displaystyle \scriptstyle$ $n_$ $\scriptstyle X'_{mn}$ 0 을 나타냅니다. $\$ m $}$ -th $\scriptstyle m$ Bessel 함수.

품질 계수

캐비티의 품질 $\scriptstyle Q$ Q(\ $displaystyle \scriptstyle$ Q $)$ 는 $\scriptstyle Q$ 다른 전력 손실 메커니즘을 나타내는 세 부분으로 분해할 수 있습니다.

$\scriptstyle Q_{c}$ c $\$ 벽면의 전력 손실이 원인이 되어 전도성이^{[clarification needed]} 유한합니다.

{\displaystyle Q_{c}=frac {(fr)^{3}b\eta}{2\pi ^{2}R_{s}}\cdot {1}{l^{2}a^{3}\left(2b+d\right)+left(2b+a\right)d^{3},},},

(3)

$\scriptstyle Q_{d}$ d $\$ 캐비티를 채우는 손실성 유전체 재료의 전력 손실이 원인입니다.

{\displaystyle Q_{d}=black {1}{\tan \tan }},

(4)

$\scriptstyle Q_{ext}$ $\scriptstyle Q_{ext}$ $\scriptstyle Q_{ext}$ \ $displaystyle$ \scriptstyle $Q_{ext$ 캐비티 지오메트리의 미닫힘 표면(구멍)을 통한 전원 손실로 인해 발생합니다.

충치의 총 Q 계수는 다음과 같이 확인할^[2] 수 있습니다.

Q=\left({\frac {1}{Q_{c}})+{\frac {1}{Q_{d}}\right}^{-1},

(2)

여기서 k는 wavenumber, $\scriptstyle \eta$ \ $scriptstyle \eta}$ 는 $\scriptstyle \eta$ 유전체의 고유 임피던스, $(\$ $scriptstyle$ $R_{s})$ 은 $\scriptstyle R_{s}$ 캐비티 벽의 표면 저항률, $(\displaystyle$ $\scriptstyle \mu _{r}$ \ $scriptstyle$ \scriptstyle $\$ $muyle$ _muyle _ ${r})$ 및 $\scriptstyle \epsilon _{r}$ })은 $\scriptstyle \mu _{r}$ $r_epsilon _{r$ })입니다 $\scriptstyle \epsilon _{r}$ .tive permitivity와 permitivity는 $\scriptstyle \tan \delta$ tan $\scriptstyle \tan \delta$ （ \ $displaystyle \scriptstyle \tan$ \ $tan ）$ 는 유전체의 $\scriptstyle \tan \delta$ 손실 접선이다.

LC 회선과의 비교

마이크로파 공진 공동용 LC 회로 등가

마이크로파 공진 공동은 단순한 LC ^[4]회로로 표현하고 생각할 수 있습니다.마이크로파 캐비티의 경우 공진 LC회로의 경우와 마찬가지로 공진시 축적된 자기에너지와 같다.인덕턴스와 캐패시턴스의 관점에서 특정 $\scriptstyle mnl$ l $\scriptstyle mnl$ \ $displaystyle \scriptstyle mnl$ 모드의 공진 주파수는 다음과 같이 기술할^[4] 수 있습니다.

{\displaystyle L_{mnl}=\mu k_{mnl}^{2}V,

(6)

{\displaystyle C_{mnl}=blac{k_{mnl}^4}}}}},

(7)

({displaystyle {displaystyle}f_{mnl}&=syslogfrac {1}C_{mnl}}\pi {2\pi}\syslogfrac {1}{k_{mnl}^2}}\syslogfrac {1}{k_{mnl}}}}\ended

(5)

여기서 V는 캐비티 볼륨, $\scriptstyle k_{mnl}$ m $\scriptstyle k_{mnl}$ l $\scriptstyle k_{mnl}$ \ $scriptstyle k_{mnl}$ 는 $\scriptstyle k_{{mnl}}$ 모드 웨이브넘버, $\scriptstyle \epsilon$ $\scriptstyle \mu$ {\ $displaystyle \scriptstyle \epsilon}$ 은 $\scriptstyle \epsilon$ 유전율 $\scriptstyle \mu$ 및 투과율입니다.

마이크로파 주파수에서 공진 공동의 효용을 더 잘 이해하기 위해 기존 인덕터와 캐패시터의 손실이 VHF 범위의 주파수에 따라 증가하기 시작한다는 점에 유의하십시오.마찬가지로 1기가헤르츠를 초과하는 주파수의 경우 전송선 공진기의 Q 계수 값은 ^[3]주파수에 따라 감소하기 시작합니다.손실과 Q계수가 낮기 때문에 캐비티 공진기는 기존 LC 및 고주파 전송선 공진기보다 선호됩니다.

LC 공진회로의 손실

흡수 파장계.주파수로 보정된 조정 가능한 캐비티로 구성됩니다.캐비티의 공명 주파수가 적용된 마이크로파의 주파수에 도달하면 에너지를 흡수하여 출력 전력이 감소합니다.그러면 주파수를 저울에서 읽을 수 있습니다.

종래의 인덕터는 보통 철사로 감겨져 코어 없이 나선형으로 되어 있습니다.피부 효과로 인해 인덕터의 고주파 저항이 직류 저항의 몇 배나 됩니다.또한 턴 간 정전용량은 와이어를 코팅하는 절연에서 유전 손실을 일으킵니다.이러한 효과는 고주파 저항을 더 크게 만들고 Q 계수를 감소시킵니다.

기존의 콘덴서는 유전체로서 공기, 운모, 세라믹 또는 테프론을 사용합니다.저손실 유전체에도 불구하고 콘덴서는 리드선과 플레이트의 피부 효과 손실이 발생할 수 있습니다.두 효과 모두 동등한 직렬 저항을 증가시키고 Q를 감소시킵니다.

VHF 인덕터 및 캐패시터의 Q계수가 유용할 정도로 높더라도 이들의 기생 특성은 이 주파수 범위에서의 성능에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.인덕터의 션트 캐패시턴스는 바람직한 직렬 인덕턴스보다 더 중요할 수 있습니다.캐패시터의 직렬 인덕턴스는 바람직한 션트 캐패시턴스보다 더 중요할 수 있습니다.그 결과, VHF 또는 마이크로파 영역에서는 캐패시터가 인덕터, 인덕터가 캐패시터인 것처럼 보일 수 있다.이러한 현상은 기생 인덕턴스와 기생 캐패시턴스로 더 잘 알려져 있습니다.

공동 공진기 손실

고주파 전기장 또는 자기장의 경우 공기의 유전 손실이 매우 낮습니다.공기로 채워진 마이크로파 공동은 전기장과 자기장을 벽 사이의 공기로 제한합니다.이러한 공동에서의 전기적 손실은 거의 전적으로 공동 벽에 흐르는 전류에 기인한다.벽면 전류에 의한 손실은 적은 반면, 공동은 전기 전도율을 높이고 이러한 손실을 더욱 줄이기 위해 은으로 도금되는 경우가 많습니다.구리 공동은 자주 산화되어 손실이 커집니다.은 도금 또는 금 도금은 산화를 방지하고 캐비티 벽의 전기적 손실을 줄입니다.금은 구리만큼 전도성이 좋지는 않지만, 여전히 산화 방지와 시간의 경과에 따른 Q 인자의 열화를 방지합니다.그러나 높은 비용 때문에 가장 까다로운 애플리케이션에서만 사용됩니다.

일부 위성 공명기는 은도금되어 있으며 금색 플래시 층으로 덮여 있습니다.전류는 대부분 도전성이 높은 은층에 흐르며, 골드 플래시층은 은층의 산화를 방지합니다.

레퍼런스

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