연속형 또는 이산형 변수

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통계에 대한 시리즈 일부
확률론
확률 공리 결정론 시스템 인디테르민주의 무작위성
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보완적 사건 관절확률 한계 확률 조건부 확률
독립 조건부 독립성 전체 확률의 법칙 대수의 법칙 베이즈 정리 부울의 부등식
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수학이나 통계에서 정량 변수는 연속형 또는 이산형일 수 있다. 정량 변수는 일반적으로 측정(즉 연속형) 또는 계수(즉 이산형)를 통해 얻는다. 만일 그것이 그들 사이의 모든 실제 값들(임의적으로 가까운 값들까지도 모두 차지할 수 있는 것과 같은 두 가지 특정한 실제 값을 취할 수 있다면, 변수는 그 간격에서 연속적이다. 변수가 취할 수 있는 값을 포함하지 않는 각 측면에 비적외선 간격이 있을 수 있는 값을 취할 수 있다면 해당 값을 중심으로 이산한다.^[1] 어떤 맥락에서 변수는 숫자 선의 일부 범위에서는 이산형이고 다른 범위에서는 연속형일 수 있다.

연속변수

연속형 변수는 값을 측정하여 얻은 변수, 즉 셀 수 없는 값 집합을 취할 수 있는 변수다.

예를 들어, 실제 숫자의 비어 있지 않은 범위에 대한 변수는 해당 범위의 값을 가질 수 있는 경우 연속형입니다. ${\displaystyle 그}$ 이유는, ${\displaystyle a}$과($와$) $b{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle b$$}$ 사이에 a${\displaystyle ,}$b$b\in \mathb {R};a\neq b}$ 사이의 실수는 계산할 수 없기$$ 때문이다.

미적분법은 변수가 연속적인 문제(예: 연속 최적화 문제)에 자주 사용된다.

통계 이론에서 연속형 변수의 확률 분포는 확률 밀도 함수의 관점에서 표현될 수 있다.

연속 시간 역학에서 가변 시간은 연속 시간으로 처리되며, 시간에 따른 일부 변수의 진화를 설명하는 방정식은 미분 방정식이다. 순간적인 변화의 속도는 잘 정의된 개념이다.

이산형 변수

대조적으로 변수는 이 변수와 자연수 $집합인$N ${\$ 사이에 일대일 일치성이 있는 경우에만 이산형 변수다. 즉, 실제 값의 특정 범위에 걸친 이산형 변수는 변수가 허용되는 범위의 값에 대해 가장 가까운 다른 허용 값에 대한 양의 최소 거리가 있는 변수다. 허용되는 값의 수는 유한하거나 카운트할 수 없을 정도로 무한하다. 일반적인 예로는 정수, 음이 아닌 정수, 양의 정수 또는 정수 0과 1만이 되어야 하는 변수가 있다.

미적분법은 별개의 변수를 수반하는 문제에 쉽게 관여하지 않는다. 이산형 변수와 관련된 문제의 예로는 정수 프로그래밍이 있다.

통계에서 이산형 변수의 확률 분포는 확률 질량 함수의 관점에서 표현될 수 있다.

이산 시간 역학에서는 가변 시간을 이산 시간으로 처리하며, 시간에 따른 일부 변수의 진화 방정식을 차이 방정식이라고 한다.

계량법 및 회귀 분석에서 보다 일반적으로는 경험적으로 서로 연관되어 있는 변수들 중 일부는 0-1 변수여서 그 두 값만 취할 수 있다. 이 유형의 변수를 더미 변수라고 한다. 종속 변수가 더미 변수인 경우 로지스틱 회귀 분석 또는 프로빗 회귀 분석이 일반적으로 사용된다.

참고 항목

참조