복잡한 네트워크

Complex network
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네트워크 과학
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네트워크 이론에서 복잡한 네트워크는 단순한 토폴로지적 특징인 격자나 랜덤 그래프와 같은 단순한 네트워크에서는 발생하지 않지만 실제 시스템을 나타내는 네트워크에서는 종종 발생하는 특징을 가진 그래프(네트워크)입니다.복잡한 네트워크에 대한 연구는 컴퓨터 네트워크, 생물 네트워크, 기술 네트워크, 두뇌 네트워크,[3][4][5] 기후 네트워크 및 소셜 네트워크와 같은 실제 네트워크의 경험적 발견에 의해 주로 영감을 받은 과학 연구의[1][2] 젊고 활발한 분야이다.

정의.

대부분의 소셜 네트워크, 생물 네트워크 및 기술 네트워크는 순수하게 규칙적이지도 않고 순전히 무작위적이지도 않은 요소 간의 연결 패턴을 가진 상당한 비사소한 토폴로지적 특징을 보여줍니다.이러한 특징에는 정도 분포의 무거운 꼬리, 높은 클러스터링 계수, 정점 간의 정렬성 또는 불일치성, 커뮤니티 구조 및 계층 구조가 포함됩니다.다이렉트 네트워크의 경우, 이러한 기능에는 상호성, 트라이어드 중요 프로파일 및 기타 기능도 포함됩니다.이와는 대조적으로, 격자 및 랜덤 그래프와 같이 과거에 연구되어 온 네트워크의 수학적 모델의 대부분은 이러한 특징을 보여주지 않는다.가장 복잡한 구조는 중간 정도의 [6]수의 상호작용을 가진 네트워크에 의해 실현될 수 있습니다.이는 중간 확률에 대해 최대 정보 내용(엔트로피)을 구한다는 사실에 해당합니다.

잘 알려져 있고 많이 연구되고 있는 복잡한 네트워크의 두 가지 클래스는 확장성이[7] 없는 네트워크와 소규모 네트워크입니다.[8][9]이들의 발견과 정의는 현장의 표준 사례 연구입니다.둘 다 특정 구조 특징, 즉 전 경로 길이와 짧은 경로 길이에는 멱함수 분포, 후자에 대해서는 높은 클러스터링을 특징으로 합니다.그러나 복잡한 네트워크에 대한 연구가 중요성과 인기가 계속 증가함에 따라 네트워크 구조의 다른 많은 측면도 주목을 받고 있습니다.

이 분야는 빠른 속도로 발전하고 있으며, 수학, 물리학, 전력 시스템,[10] 생물학, 기후, 컴퓨터 공학, 사회학, 역학 [11]등 다양한 분야의 연구자들이 모여 있다.네트워크 과학과 공학의 신념과 도구와 유전적 대사 조절하는 망의 분석, 생태계 안정성과 강력성의 공부;[12]임상 과학에;[13]은 모델링과 복잡한 무선 네트워크의 발생과 시각화 같은 확장 가능한 통신망의 설계;[14]과 김혜진입니다. 적용되어 왔다로드 레인지다른 실제적인 문제에 대해서요.네트워크 과학은 다양한 분야의 많은 컨퍼런스의 주제이며, 일반인과 전문가 모두에게 수많은 책의 주제가 되어 왔다.

확장성이 없는 네트워크

주요 기사: 스케일 프리 네트워크
복잡한 스케일이 필요 없는 네트워크의 예.

네트워크는 그 정도 분포, 즉 랜덤으로 선택된 노드가 일정한 수의 링크(도)를 가질 확률이 멱함수법칙이라고 불리는 수학 함수를 따를 경우 스케일[7][15] 프리라고 불립니다.멱함수의 법칙은 이들 네트워크의 분포가 특징적인 척도를 가지지 않음을 암시한다.이와는 대조적으로, 명확하게 정의된 단일 규모의 네트워크는 모든 노드가 (대략적으로) 같은 정도를 갖는다는 점에서 격자와 다소 유사합니다.단일 스케일 네트워크의 예로는 Erd's-Rényi(ER) 랜덤그래프, 랜덤 정규그래프, 정규격자, 하이퍼큐브가 있습니다.규모 불변 정도의 분포를 생성하는 성장 네트워크의 모델에는 바라바시-알버트 모델과 피트니스 모델이 있습니다.스케일 프리 도 분포의 네트워크에서는 일부 정점은 평균보다 큰 도수를 가집니다.이 정점들은 종종 "허브"라고 불립니다.단, 이 언어는 정의상 노드를 허브로 볼 수 있는 고유한 임계값이 없기 때문입니다.이러한 임계값이 있는 경우, 네트워크는 스케일 프리 상태가 되지 않습니다.

스케일 프리 네트워크에 대한 관심은 1990년대 후반, 월드 와이드 웹, 자율 시스템 네트워크(AS), 인터넷 라우터의 일부 네트워크, 단백질 상호작용 네트워크, 이메일 네트워크 등과 같은 실제 세계 네트워크에서의 멱함수 분포 발견 보고에서 시작되었다.이러한 보고된 "멱함수 법칙"의 대부분은 엄격한 통계 테스트에 도전할 때 실패하지만, (유한 크기 효과가 발생하기 전에) 이들 네트워크 중 많은 수가 실제로 보여주는) 두꺼운 꼬리 도 분포에 대한 보다 일반적인 생각은 에지가 독립적으로 또는 무작위로 존재하는 경우 예상하는 것과 매우 다르다.포아송 분포를 따랐습니다).멱함수 분포로 네트워크를 구축하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.Yule 프로세스는 멱함수의 법칙에 대한 표준 생성 과정으로 1925년부터 알려져 왔습니다.그러나, 그것은 빈번한 재창조 때문에 많은 다른 이름으로 알려져 있다.Herbert A의 Gibrat 원리. Simon, Matthew 효과, 누적 우위, 그리고 Barabasi와 Albert가 멱함수 법칙 학위 분포에 우선적 첨부.최근, 쌍곡 기하학 그래프는 스케일 프리 네트워크를 구축하는 또 다른 방법으로 제안되고 있다.

멱함수 분포(및 특정 유형의 구조)를 가진 일부 네트워크는 정점의 무작위 삭제에 대해 매우 저항할 수 있다. 즉, 대부분의 정점은 거대한 구성요소에서 함께 연결된 상태로 유지된다.이러한 네트워크는 네트워크를 신속하게 분할하는 것을 목적으로 하는 표적 공격에 매우 민감할 수도 있습니다.그래프가 정도 분포를 제외하고 균일하게 무작위인 경우, 이러한 중요한 정점은 가장 높은 정도를 가진 정점이며, 따라서 사회 통신 네트워크의 질병(자연적 및 인위적) 확산 및 유행 확산(두 정점 모두 침투 또는 분기 과정에 의해 모델링됨)과 관련이 있다.랜덤 그래프(ER)는 노드 간 평균 오더 로그[8] N 거리(N은 노드 수)를 가지지만 스케일 프리 그래프는 로그 로그 N 거리를 가질 수 있습니다.

소규모 네트워크

주요 기사: 소규모 네트워크

네트워크는 작은 세계 현상(일반적으로 6도 분리)과 유사하게 작은 세계[8] 네트워크라고 불립니다.1929년 헝가리 작가 프리예스 카린시가 처음 기술하고 스탠리 밀그램(1967년)이 실험적으로 실험한 작은 세계 가설은 두 자의적인 사람이 단 6도 차이로 연결되어 있다는 생각, 즉 사회적 연결의 대응하는 그래프의 직경이 6보다 크지 않다는 것이다.1998년, Duncan J. Watts와 Steven Strogatz는 랜덤 그래프와 [8]격자 사이를 단일 매개 변수를 통해 부드럽게 보간하는 최초의 소규모 네트워크 모델을 발표했다.이들의 모델은 소수의 장거리 링크만 추가하면 직경이 네트워크의 크기에 비례하는 일반 그래프가 두 정점 사이의 평균 에지 수가 매우 작은 "작은 세계"로 변환될 수 있음을 보여주었다(수학적으로, si의 로그로서 커져야 한다).네트워크의 ze)를 사용하여 클러스터링 계수를 크게 유지할 수 있습니다.다양한 추상 그래프는 소세계 특성(예: 랜덤 그래프와 스케일 프리 네트워크)을 나타내는 것으로 알려져 있다.또, 월드 와이드 웹이나 대사 네트워크등의 리얼 월드 네트워크도 이 특성을 나타낸다.

네트워크에 관한 과학 문헌에서는 "작은 세계"라는 용어와 관련된 애매한 부분이 있습니다.네트워크의 직경의 크기를 참조하는 것 외에, 작은 직경과 높은 클러스터링 계수의 공존도 참조할 수 있습니다.클러스터링 계수는 네트워크 내 삼각형의 밀도를 나타내는 메트릭입니다.예를 들어, 희박한 랜덤 그래프는 사라질 정도로 작은 클러스터링 계수를 가지고 있는 반면, 실제 네트워크는 종종 훨씬 더 큰 계수를 가지고 있습니다.과학자들은 이 차이를 실제 네트워크에서는 가장자리가 상관관계가 있음을 시사하는 것으로 지적합니다.

공간 네트워크

주요 기사: 공간 네트워크

많은 실제 네트워크가 우주에 내장되어 있다.예를 들어 교통 및 기타 인프라 네트워크, 뇌 [3][4]네트워크 등이 있습니다.공간 네트워크를 위한 몇 가지 모델이 [16]개발되었습니다.

「 」를 참조해 주세요.

책들

  • B. S. Manoj, Abhishek Chakraborty 및 Rahul Singh, 복잡한 네트워크: 네트워킹 및 신호 처리 관점, 미국, 뉴욕, 피어슨, 2018년 2월. ISBN978-0134786995
  • S.N. 도로고브체프와 J.F.F.Mendes, 네트워크의 진화: 생물 네트워크에서 인터넷과 WWW, Oxford University Press, 2003, ISBN 0-19-851590-1
  • 던컨 J. 와츠, 6도: The Science of a Connected Age, W. Norton & Company, 2003, ISBN 0-393-04142-5
  • Duncan J. Watts, Small Worlds: 질서와 무작위 사이의 네트워크의 역학, 프린스턴 대학 출판부, 2003, ISBN 0-691-11704-7
  • Albert-Lasslo Barabassi, 링크: Everything to Everything Other, 2004, ISBN 0-452-28439-2
  • Alain Barrat, Marc Barthelemy, Alessandro Vespignani, 복잡한 네트워크상의 동적 프로세스, Cambridge University Press, 2008, ISBN 978-0-521-87950-7
  • Stefan Bornholdt(편집자)와 Heinz Georg Schuster(편집자), 그래프와 네트워크의 핸드북: 게놈에서 인터넷으로, 2003, ISBN 3-527-40336-1
  • Guido Caldarelli, Scale-Free Networks, Oxford University Press, 2007, ISBN 978-0-19-921151-7
  • Guido Caldarelli, Michele Catanzaro, Networks: A Very Short Introduction Oxford University Press, 2012, ISBN 978-0-19-958807-7
  • E. Estrada, "복잡한 네트워크의 구조:이론과 응용", 옥스포드 대학 출판부, 2011년, ISBN 978-0-199-59175-6
  • Mark Newman, 네트워크: 개요, 옥스포드 대학 출판부, 2010, ISBN 978-0-19-920665-0
  • Princeton University Press, Princeton, Princeton, Princeton, 2006, ISBN 978-0-691-11357-9, 네트워크의 구조와 역동성
  • 목사-사토라스 및 A.Vespignani, 인터넷의 진화 및 구조: 통계물리학 접근법, Cambridge University Press, 2004, ISBN 0-521-82698-5
  • T. Lewis, 네트워크 사이언스, Wiley 2009,
  • Niloy Ganguly(편집자), Andreas Deutsch(편집자), Animesh Mukherjee(편집자), Dynamics On 및 Of Complex Networks Applications to Biology, Computer Science, and the Social Sciences, 2009, ISBN 978-08-8176-4750-650-6
  • Vito Latora, Vincenzo Nicosia, Giovanni Russo, 복합 네트워크: 원칙, 방법 및 응용 프로그램, 캠브리지 대학 출판부, 2017, ISBN 978-1107103184

레퍼런스

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