음속

사운드 측정
특성.	기호
음압	p, SPL, LPA
입자 속도	v, SVL
입자 변위	δ
소리 강도	I, SIL
사운드 파워	P, SWL, LWA
음향 에너지	W
음향 에너지 밀도	w
사운드 익스포저	E, SEL
음향 임피던스	Z
오디오 주파수	AF
전송 손실	TL
v t

음속은 탄성 매체를 통해 전파되는 음파에 의해 시간 단위당 이동하는 거리입니다.20°C(68°F)에서 공기 중 음속은 초당 약 343m(1,125ft/s;1,235km/h;767mph;667kn) 또는 2.9초에 1km 또는 4.7초에 1마일이다.음파가 전파되는 매체와 함께 온도에도 크게 좌우됩니다.0°C(32°F)에서 음속은 약 331m/s(1,086ft/s; 1,192km/h; 740mph; 643kn)^[1]입니다.

이상 기체에서의 음속은 온도와 조성에 의해서만 결정됩니다.속도는 이상적인 동작에서 약간 벗어나 일반적인 공기의 주파수와 압력에 대한 의존성이 약합니다.

구어체에서는 음속이 공기 중에 있는 음파의 속도를 말합니다.하지만, 소리의 속도는 물질마다 다릅니다: 전형적으로 소리는 기체에서 가장 느리게, 액체에서 더 빨리, 그리고 고형물에서 가장 빠르게 이동합니다.예를 들어, 소리는 공기 중에서 343m/s로 이동하는 반면, 물에서는 1,481m/s(거의 4.3배), 철에서는 5,120m/s(약 15배)로 이동합니다.다이아몬드와 같은 매우 단단한 재료에서 소리는 초당 12,000m(39,000ft/s)^[2]의 속도로 이동합니다. 이는 공기 중 속도의 약 35배에 달하며 정상 조건에서 가장 빠르게 이동할 수 있습니다.

고체 속의 음파는 압축파(기체와 액체에서와 마찬가지로)와 고체에서만 발생하는 전단파라고 불리는 다른 형태의 음파로 구성됩니다.고체 내의 전단파는 지진학에서 나타난 바와 같이 압축파와 다른 속도로 이동한다.고체에서 압축파의 속도는 매질의 압축성, 전단률 및 밀도에 의해 결정된다.전단파의 속도는 고체 물질의 전단 계수 및 밀도에 의해서만 결정됩니다.

유체역학에서 유체매체(가스 또는 액체)의 음속은 매체를 통과하는 물체의 속도에 대한 상대적인 척도로 사용된다.물체의 속도 대 음속 비율(같은 매체에서)을 물체의 마하 수라고 합니다.음속(Mach1)보다 빠른 속도로 움직이는 물체는 초음속으로 이동한다고 한다.

역사

아이작 뉴턴 경의 1687 프린키피아는 공기 중의 음속을 초당 979피트(298m/s)로 계산하는 것을 포함한다.이것은 약 15%^[3]까지 너무 낮다.이러한 차이는 주로 음파에서 급속하게 팽창하는 온도의 (그때 알려지지 않은) 영향을 무시하기 때문입니다(현대 용어로는 음파 압축과 공기의 팽창은 등온 과정이 아니라 단열 과정입니다).이 오류는 나중에 Laplace에 ^[4]의해 수정되었습니다.

17세기 동안 음속을 정확하게 측정하기 위한 몇 가지 시도가 있었는데, 여기에는 1630년 Marin Mersenne, 1635년 Pierre Gassendi, 그리고 Robert Boyle이 있었다.^[5]1709년, 업민스터의 목사인 윌리엄 더햄 목사는 초당 ^[5]1,072피트의 더 정확한 음속 측정치를 발표했다.(파리 발은 325mm였다.이는 1959년에 공식적으로 304.8mm로 정의되어 20°C(68°F)의 파리 1,055피트/초에서 음속을 만드는 오늘날 일반적으로 사용되는 표준 "국제 발"보다 길다.

더햄은 업민스터 세인트 로렌스 교회의 탑에서 망원경을 사용하여 멀리 있는 산탄총이 발사되는 것을 관찰한 후 0.5초 추로 총성을 들을 때까지의 시간을 측정했다.노스옥켄던 교회를 포함한 많은 지역 랜드마크에서 총성이 측정되었다.거리는 삼각측량으로 알 수 있었고, 따라서 소리가 이동한 속도는 ^[6]계산되었다.

기본 개념

소리의 전달은 스프링으로 연결된 구형 물체의 배열로 구성된 모델을 사용하여 설명할 수 있습니다.

실제 물질적인 측면에서, 구들은 물질의 분자를 나타내고 스프링은 그들 사이의 결합을 나타냅니다.소리는 스프링을 압축 및 확장하여 주변 구에 음향 에너지를 전달함으로써 시스템을 통과합니다.이를 통해 에너지를 인접한 구체의 스프링(본드)으로 전달하는 데 도움이 됩니다.

모델을 통과하는 음속은 스프링의 강성/강성 및 구체의 질량에 따라 달라집니다.구간의 간격이 일정하게 유지되는 한, 스프링/본드가 단단할수록 에너지가 더 빨리 전달되는 반면, 구체가 클수록 에너지가 더 느리게 전달됩니다.

실제 재료에서 스프링의 강성은 "탄성 계수"로 알려져 있으며 질량은 재료 밀도에 해당합니다.다른 모든 것이 같다면, 소리는 스폰지 같은 물질에서는 더 느리게, 더 단단한 물질에서는 더 빠르게 이동할 것입니다.이 ^{[citation needed]}모델을 사용하여 분산 및 반사와 같은 효과도 이해할 수 있습니다.

예를 들어, 소리는 니켈에서 청동보다 1.59배 더 빨리 전달되는데, 이는 니켈의 밀도가 거의 같기 때문입니다.비슷하게, 중수소는 비슷한 성질을 가지고 있지만 밀도가 두 배이기 때문에, 소리는 가벼운 수소 가스에서 중수소 가스에서 중수소 가스에서보다 약 1.41배 더 빨리 이동합니다.동시에, "압축형" 소리는 액체보다 고체에서 더 빨리 전달되고 기체보다는 액체에서 더 빨리 전달될 것입니다. 고형물은 액체보다 압축하기가 더 어려운 반면, 액체는 기체보다 압축하기가 더 어렵기 때문입니다.

일부 교과서는 음속이 밀도와 함께 증가한다고 잘못 기술하고 있다.이러한 개념은 공기, 물, 강철과 같은 세 가지 재료에 대한 데이터를 제시함으로써 설명됩니다. 이 재료들은 각각 압축성이 크게 달라 밀도 차이를 보완할 수 있습니다.두 가지 효과의 예시는 두 매체의 압축성에 큰 차이가 있음에도 불구하고 소리는 공기보다 물 속에서 4.3배만 빠르게 이동한다는 것이다.그 이유는 물 속의 소리를 공기보다 느리게 하는 더 큰 밀도의 물이 두 매체의 압축률 차이를 거의 상쇄하기 때문입니다.

에든버러 성의 동쪽 끝에서 "1시 총"이 발사될 때 에든버러에서 실용적인 예를 볼 수 있다.캐슬록의 서쪽 끝의 기슭에 서 있는 총소리는 바위를 통해 들릴 수 있습니다. 비행 경로로 도착하기 전, 약간 더 긴 경로로 인해 다소 지연됩니다.특히 여왕의 생일과 같은 여러 발의 예포가 발사될 경우 효과적이다.

압축파 및 전단파

기체나 액체에서 소리는 압축파로 이루어져 있다.고체에서 파동은 두 가지 다른 형태로 전파된다.종파는 이동방향의 압축 및 감압과 관련되어 있으며, 기체 및 액체에서는 동일한 과정이며, 고형물에서는 유사한 압축형 파형이다.기체와 액체에서는 압축파만 지원됩니다.또 다른 유형의 파동인 횡단파는 고체만이 탄성 변형을 지지하기 때문에 고체에서만 발생합니다.이는 파동 이동 방향과 수직인 매질의 탄성 변형에 기인합니다. 전단 변형 방향을 이러한 유형의 파동의 "편파"라고 합니다.일반적으로 횡파는 한 쌍의 직교 편광으로 발생합니다.

이러한 다른 파동(압축파 및 전단파의 다른 편파)은 동일한 주파수에서 다른 속도를 가질 수 있습니다.따라서, 그들은 다른 시간에 관찰자에게 도착하는데, 극단적인 예로는 날카로운 압축파가 먼저 도착하고 몇 초 후에 횡파를 흔드는 지진이다.

유체 내 압축파의 속도는 매체의 압축성과 밀도에 의해 결정됩니다.고체에서 압축파는 압축성 및 밀도에 따라 유체 중의 압축파와 유사하지만 압축에서 효과적인 장력과 이완에 영향을 줄 수 있는 축외 탄성 에너지에 의해 압축파에 영향을 미치는 전단계수의 추가 계수가 있다.고체에서만 발생할 수 있는 전단파의 속도는 단순히 고체 물질의 전단 계수 및 밀도에 의해 결정됩니다.

방정식

수학 표기법에서 음속은 전통적으로 "속도"를 뜻하는 라틴어 celeritas에서 c로 표현된다.

일반적으로 유체의 경우, 소리 c의 속도는 뉴턴-라플라스 방정식으로 주어진다.

$({displaystyle c=carrt {Frac {K_{s}}}{\rho }}})$

어디에

• K는_s 강성 계수, 등엔트로픽 벌크 계수(또는 가스의 벌크 탄성 계수)이다.
• $§$ $(\displaystyle$ \rho$)$는 밀도입니다.

따라서 음속은 재료의 강성(가해진 힘에 의한 탄성체의 변형 저항)에 따라 증가하고 밀도의 증가에 따라 감소한다.이상 기체의 경우, 부피 계수 K는 단순히 기체 압력에 무차원 단열 지수를 곱한 것이며, 이는 압력 및 온도 정상 조건에서 공기의 경우 약 1.4입니다.

일반 상태 방정식의 경우 고전 역학을 사용할 경우 소리 c의 속도는 다음과 같이 도출할^[7] 수 있습니다.

$x축$과 정렬된 파이프와 단면적$A{\displaystyle }$({$displaystyle$$$A$\})$를 통해$$ $속도{\displaystyle }$v({$displaystyle$v})로 전파되는 음파를 고려합니다. ${\displaystyle \mathrm{시간}}$ $간격{\displaystyle }$ d t$({displaystyle dx$$=v,dt$에서는 길이 ${\displaystyle \mathrm{dx}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle v}$ $({displaystyle$ dx$,$dt})를 일정한 상태로 이동합니다.${\displaystyle \stackrel{}{m}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{\dot{}}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \mathrm{per}}$ v $({displaystyle {m}}=\rho vA})$는 튜브의 양끝에서 동일해야 하므로 질량 $플럭스{\displaystyle }$ j $= {\$ ${\displaystyle v}$ {$displaystyle$ j=\$rho$ v$$$}$는 ${\displaystyle 일정}$하고 v d$=$ - ${\displaystyle v}$ $displaystyle v, drho$=-$rdv$의 법칙/secondv.

${\displaystyle {\frac {dv} {\frac {dt} {\rho } {\frac {dP} {dx} \\rightarrow dP & = rho } {\frac {dt} = (v, dho} \ rho } \ rightarrow ^2$

그 때문에,

${\displaystyle c=frac {\partial\rho}}_{s}},$

어디에

• P는 압력이다.
• $δ(\displaystyle$ \rho$$$)$는 밀도이며, 도함수는 등엔트로피, 즉 일정한 엔트로피 s에서 취해진다.이는 음파가 매우 빠르게 전달되어 전파가 단열 과정으로 근사될 수 있기 때문입니다.

만약 상대론적 효과가 중요하다면, 소리의 속도는 상대론적 오일러 방정식에서 계산된다.

비산포매체에서는 음속은 음주파와는 무관하므로 에너지 수송 및 음전파의 속도는 모든 주파수에 동일하다.산소와 질소의 혼합물인 공기는 비산성 매질을 구성합니다.그러나 공기에는 소량의 CO가₂ 포함되어 있어 분산매질이며, 초음파 주파수(> 28 kHz)^[8]에서 공기로 분산된다.

분산매체에서 음속은 분산관계를 통해 음역의 함수이다.각 주파수 성분은 위상 속도라고 불리는 자체 속도로 전파되는 반면 교란 에너지는 그룹 속도로 전파됩니다.광파에서도 같은 현상이 발생합니다.설명에 대해서는 광분산을 참조해 주세요.

매체의 속성에 대한 의존성

소리의 속도는 가변적이며 파동이 이동하는 물질의 특성에 따라 달라집니다.고체에서 횡파(또는 전단)의 속도는 전단 응력(전단 계수라고 함) 및 매질의 밀도에 따라 달라집니다.고체의 종파(또는 압축)는 압축률에 대한 의존도를 더하여 동일한 두 요소에 의존합니다.

유체에서는 유체가 전단 응력을 전달하지 않기 때문에 매질의 압축성과 밀도만이 중요한 요인입니다.기포가 충전된 액체와 같은 이종 유체에서는 핫초콜릿 효과에서 알 수 있듯이 액체의 밀도 및 가스의 압축성이 음속에 부가적으로 영향을 준다.

기체에서 단열 압축성은 열용량비(단열 지수)를 통한 압력과 직접 관련이 있는 반면, 압력과 밀도는 온도와 분자량에 반비례하므로 온도와 분자 구조의 완전히 독립적인 특성만 중요하게 만든다(열용량비는 결정될 수 있음).온도와 분자 구조에 의한 d. 단, 단순한 분자량으로는 그것을 결정하기에 충분하지 않다.

소리는 헬륨과 같은 저분자량 기체에서 제논과 같은 무거운 기체에서보다 더 빨리 전파된다.단원자 가스의 경우, 소리의 속도는 원자가 그 기체 안에서 움직이는 평균 속도의 약 75%입니다.

주어진 이상 기체에 대해 분자 조성은 고정되어 있고, 따라서 소리의 속도는 온도에 의해서만 좌우됩니다.일정한 온도에서 가스 압력은 음속에 영향을 주지 않습니다. 왜냐하면 밀도가 증가하기 때문입니다. 압력과 밀도(압력에 비례하기도 함)는 음속에 동일하지만 반대 효과가 있기 때문입니다. 두 기여는 정확히 상쇄됩니다.이와 유사한 방식으로 고형물의 압축파는 액체에서와 마찬가지로 압축성과 밀도에 의존하지만, 기체에서 밀도는 압축성에 기여하여 각 속성 인자의 일부가 제외되고 독립적으로 도출될 수 있는 온도, 분자량 및 열 용량 비율에만 의존하게 됩니다.온도 및 분자 조성(아래 유도 참조).따라서 단일 주어진 기체(분자량이 변하지 않는다고 가정)와 작은 온도 범위(열 용량이 비교적 일정함)에 대해 소리의 속도는 가스의 온도에만 의존하게 됩니다.

Van der Waals 가스 방정식이 사용되는 비이상적 가스 거동 방식에서는 비례성이 정확하지 않고 가스 압력에 대한 음속의 의존성이 약간 있습니다.

공기 중 산소와 질소 분자가 가벼운 물 분자로 대체되기 때문에 습도는 소리의 속도에 작지만 측정 가능한 영향을 미칩니다(약 0.1%–0.6% 증가).이것은 단순한 혼합 효과입니다.

대기 소음에 대한 고도 변화 및 영향

지구 대기에서, 소리의 속도에 영향을 미치는 주요 요인은 온도이다.일정한 열 용량과 조성을 가진 이상적인 기체의 경우, 음속은 온도에 의해서만 결정됩니다. 아래 세부사항을 참조하십시오.이러한 이상적인 경우 밀도의 저하와 고도 압력의 저하로 인한 영향이 서로 상쇄되어 온도의 잔존 효과가 배제된다.

고도가 최대 11km까지 높아짐에 따라 온도(따라서 음속)가 감소하기 때문에 소리는 지상 청취자로부터 멀리 떨어진 위로 굴절되어 ^[9]음원에서 어느 정도 떨어진 곳에 음영을 만듭니다.음속의 저하는 음속의 구배라고 합니다.

그러나 11km 이상에서는 이러한 추세에 변화가 있다.특히 약 20km 이상의 성층권에서는 오존층 내 가열로 인한 온도 상승으로 인해 음속이 높이에 따라 증가한다.이로 인해 이 영역에서 양의 음속 구배가 발생합니다.또 다른 양의 경사 영역은 90km 이상의 열권에서 매우 높은 고도에서 발생한다.

건조한 공기를 위한 실용적인 공식

0°C에 가까운 온도에서 건조한 공기(0%)에서 대략적인 음속(미터/초)은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle c_{\mathrm {air}}=(331.3+0.606\cdot \theta)~~\mathrm {m/s},$

$여기$서 ${\(\displaystyle \theta ）$는 섭씨(°C)^[10] 단위의 온도입니다.

이 방정식은 다음과 같은 보다 정확한 방정식의 테일러 확장의 처음 두 항에서 도출된다.

$\displaystyle c_{\mathrm {air} = 331.3~{\mathrt {1+{\frac {273.15}}}}~~~\mathrm {m/s}}$

첫 번째 부분을 나누고 오른쪽의 두 번째 부분에 §273.15를 곱하면 대체 형태를 얻을 수 있다.

${\displaystyle c_{\mathrm {air}}=20.05~{\displayrt {\theta +273}.15}~~~\mathrm {m/s} .}$

라고도 쓸 수 있다

${\displaystyle c_{\mathrm {air}}=20.05~{\displayrt {T}}~~~\mathrm {m/s}}$

여기서 T는 열역학적 온도를 나타냅니다.

331.3m/s 값은 0°C(또는 273.15K)에서 속도를 나타내며, 1atm에서 실제 공기가 이상적인 기체 근사치에 의해 매우 잘 설명된다는 사실에 기초한다.0°C에서 일반적으로 발견되는 음속 값은 계산 시 가정으로 인해 331.2에서 331.6까지 달라질 수 있다.이상 가스 δ가 정확히 7/5 = 1.4라고 가정할 경우(이 값이 0도가 아닌 20도의 공기에 대한 값과 이 값을 약간 수정하기에 충분한 아르곤을 포함하고 있다는 사실을 모두 가정할 경우) 0 °C 속도는 위에서 사용한 계수인 약 331.3 m/s로 계산한다(아래 섹션 참조).

이 방정식은 훨씬 더 넓은 온도 범위에서 정확하지만 여전히 온도와 무관한 열 용량 비율의 근사치에 의존하며, 이러한 이유로 특히 더 높은 온도에서 실패합니다.그것은 지구의 성층권과 같은 상대적으로 건조하고, 춥고, 저기압 조건에서의 좋은 예측을 제공합니다.기체 내 소리의 파장이 기체 분자 충돌 사이의 평균 자유 경로보다 훨씬 더 길다는 가정에 의존하기 때문에 이 방정식은 매우 낮은 압력과 짧은 파장에서 실패합니다.이러한 방정식의 도출은 다음 섹션에서 설명될 것이다.

두 방정식의 결과를 비교하는 그래프는 0°^[11]C에서 음속 331.5m/s(1,088ft/s)의 약간 더 정확한 값을 사용하여 오른쪽에 있습니다.

세부 사항

이상적인 가스 및 공기 중의 음속

이상적인 기체의 경우, K(위 방정식의 부피 계수, 고체의 강성 계수인 C와 동일)는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle K=\gamma\cdot p,}$

따라서, 위의 뉴턴-라플라스 방정식으로부터, 이상적인 기체의 음속은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle c=cdot {p\over\rho}}},$

어디에

• θ는 등엔트로픽 팽창률이라고도 하는 단열 지수이다.일정한 압력에서 기체의 비열과 일정한 체적에서 기체의 비열$($p / ${\displaystyle C_{}}$ v \ displaystyle $C_{p}$ / $C_{v$ )의 비율로, 고전적인 음파가 단열 압축을 유도하기 때문에 발생하며, 압축의 열이 압력 펄스를 벗어날 시간이 없어 기여한다.압축에 의해 유도되는 압력에 대한 s;
• p는 압력이다.
• θ는 밀도입니다.

p를 nRT/V로 치환하고 θ를 nM/V로 치환하면 이상 기체의 방정식은 다음과 같이 된다.

${\displaystyle c_{\mathrm {p\over \rho}}={displaystyle \cdot {p\over \rho}}={displaystyle \cdot R\cdot T \over M}}={displaystyle \cdot k\cdot T \over m}}},$

어디에

• c는_ideal 이상적인 기체에서의 음속이다.
• R(약 8.31463 J·K⁻¹·mol⁻¹)은 몰 가스 상수(범용 가스 상수)^[12]이다.
• k는 볼츠만 상수이다.
• ((단열지수)는 단열지수이다.열 에너지가 완전히 회전으로 분할되지만(회전이 완전히 들뜨지만) 양자 효과가 진동 모드의 들뜸을 방지하는 상온에서, 운동 이론에 따르면 이원자 가스(산소 및 질소 등)의 값은 7/5 = 1.400 = 21/15이다.감마는 실제로 공기의 경우 0°C에서 1.3991 - 1.403 범위에 걸쳐 실험적으로 측정된다.감마는 단원자 가스(아르곤 등)의 경우 정확히 5/3 = 1.667 = 25/15이며, HO와 같이
  ₂ 동일하지 않은 3원자 분자 가스의 경우 4/3 = 1.333 = 20/15이다(여기서 CO2와 같은 동일 선형 3원자 가스는 2원자 가스와 동일).
• T는 절대 온도이다.
• M은 가스의 몰 질량이다.건조한 공기의 평균 몰 질량은 약 0.02897 kg/mol(28.97 g/mol)이다.
• n은 몰의 수.
• m은 단일 분자의 질량이다.

이 방정식은 음파가 주변 조건의 작은 섭동이고 아래에 명시된 특정 다른 조건이 충족될 때만 적용된다.c에 대해_air 계산된 값은 실험적으로 결정된 ^[13]값과 약간 다른 것으로 밝혀졌다.

뉴턴은 열역학이 발전하기 전에 음속을 고려했고 단열 대신 등온 계산을 잘못 사용했습니다.그의 결과는 ①의 계수는 빠져 있었지만 그 외에는 정확했다.

위의 값을 수치로 치환하면 가스 음속의 이상적인 가스 근사치를 얻을 수 있으며, 이는 비교적 낮은 가스 압력 및 밀도(공기의 경우 표준 지구 해수면 조건 포함)에서 정확합니다.또한, 이원자 가스의 경우, δ = 1.15의 사용은 회전 열 용량이 완전히 들뜨도록 충분히 높은 온도 범위에 가스가 존재해야 한다(즉, 분자 회전이 열에너지 "흡장" 또는 저장소로 완전히 사용됨). 그러나 동시에 분자 진동 모드가 열을 기여하지 않을 정도로 온도가 낮아야 한다.용량(즉, 최소 에너지 모드 이상의 모든 진동 양자 모드가 이 온도에서 상당한 수의 분자에 의해 채워지기에는 에너지가 너무 높기 때문에 미미한 열은 진동에 들어간다.)공기의 경우 이러한 조건은 실온에서 충족되며, 실온보다 훨씬 낮은 온도에서도 충족됩니다(아래 표 참조).이 현상에 대한 자세한 내용은 비열 용량의 가스 섹션을 참조하십시오.

공기를 위해, 우리는 속기를 소개한다.

${\displaystyle R_{*}=R/M_{\mathrm {air}}}$

또한 섭씨 $온도{\displaystyle }$δ(\$displaystyle \theta$}) = T - 273.15로 전환하여 0°C(약 273 켈빈) 부근 지역의 공기 속도를 계산하는 데 유용합니다.그러면 건조한 공기는

$여기$서 $†(\displaystyle \theta)($theta)는 섭씨(°C) 단위의 온도입니다.

수치 대체

몰 가스 상수(J/mole/Kelvin)와공기의 평균 몰 질량(kg)에 대하여, 그리고 이상적인 이원자 가스 값인 δ = 1.19를 사용하여, 우리는 다음과 같이 한다.

$마지막$으로, Taylor의 $§$의 나머지 제곱근 확장(\$displaystyle \theta)$은 산출됩니다.

위의 도출에는 위의 "건조 공기에 대한 실제 공식" 섹션에서 주어진 첫 번째 두 개의 방정식이 포함됩니다.

윈드시어에 의한 영향

음속은 온도에 따라 달라집니다.일반적으로 고도가 높아짐에 따라 온도와 음속은 감소하기 때문에 소리는 지상의 청취자로부터 멀리 떨어져 위로 굴절되어 ^[9]음원에서 어느 정도 떨어진 곳에 음영을 만듭니다.4m/(s·km)의 윈드 시어는 7.5°C/^[14]km의 일반적인 온도 감률과 동일한 굴절을 발생시킬 수 있다.바람의 기울기 값이 높을수록 소리가 바람의 방향을 ^[15]따라 지표면을 향해 아래로 굴절되어 바람의 방향에서 음향 그림자가 사라집니다.이것은 바람의 방향에서 들리는 소리의 가청성을 높일 수 있습니다.이러한 풍향 굴절 효과는 바람의 기울기가 있기 때문에 발생합니다. 소리는 ^[16]바람을 따라 전달되지 않습니다.

소리 전파의 경우 높이에 따른 풍속의 지수 변화는 ^[17]다음과 같이 정의할 수 있다.

${\displaystyle U(h)=U(0)h^{\zeta}$

${\displaystyle {\frac {d} {\mathrm {d} H}}(h)=\zeta {U(h)} {h},$

어디에

• U(h)는 높이 h에서 바람의 속도이다.
• θ는 지표면 거칠기에 기초한 지수계수로, 일반적으로 0.08에서 0.52 사이이다.
• dU/dH(h)는 높이 h에서 예상되는 바람 경사이다.

1862년 미국 남북전쟁의 이카 전투에서 북동풍으로 강화된 것으로 추정되는 음영으로 인해 북군 병사 2개 사단이 ^[19]바람 아래 10km(6마일) 밖에 전투 소리를 들을 수 없었기 때문에 ^[18]전투에 참여하지 못했다.

테이블

표준 분위기:

• T는₀ 273.15K(= 0°C = 32°F)이며 이론적인 값은 331.3m/s(= 1086.9ft/s = 1193km/h = 741.1mph = 644.0kn)이다.단, 331.3~331.6m/s 범위의 값은 참고 문헌에서 확인할 수 있다.
• T는₂₀ 293.15K(= 20°C = 68°F)이며 343.2m/s(= 1126.0ft/s = 1236km/h = 767.8mph = 667.2kn)의 값을 나타낸다.
• T는₂₅ 298.15K(= 25°C = 77°F)로 346.1m/s(= 1135.6ft/s = 1246km/h = 774.3mph = 672.8kn)의 값을 나타낸다.

실제로 이상적인 가스를 가정할 때, 소리 c의 속도는 압력이나 밀도가 아닌 온도에만 의존합니다(이러한 속도들은 주어진 온도에 따라 변화하고 상쇄되기 때문입니다).공기는 거의 이상적인 기체이다.공기의 온도는 고도에 따라 다르며, 표준 대기를 사용하여 다음과 같은 음속 변화를 일으킵니다. 실제 조건은 다를 수 있습니다.

온도가 공기의 특성에 미치는 영향

온도, T(°C)	속도 사운드, c (m/s)	밀도 공기의 ρ (kg/m3)	특징 고유 음향 임피던스, z0(Pa·s/m)
35	351.88	1.1455	403.2
30	349.02	1.1644	406.5
25	346.13	1.1839	409.4
20	343.21	1.2041	413.3
15	340.27	1.2250	416.9
10	337.31	1.2466	420.5
5	334.32	1.2690	424.3
0	331.30	1.2922	428.0
−5	328.25	1.3163	432.1
−10	325.18	1.3413	436.1
−15	322.07	1.3673	440.3
−20	318.94	1.3943	444.6
−25	315.77	1.4224	449.1

정상적인 대기 조건이 주어지면 온도와 음속은 고도에 따라 달라집니다.

고도	온도	m/s	km/h	시속	kn
해수면	15°C(59°F)	340	1,225	761	661
11,000m ~ 20,000m (상용 제트기의 순항 고도, 최초의 초음속 비행)	-57°C(-70°F)	295	1,062	660	573
29,000m (X-43A 비행)	-48°C(-53°F)	301	1,083	673	585

주파수 및 가스 조성의 영향

일반적인 물리적 고려 사항

음파가 이동하는 매체는 항상 단열적으로 반응하는 것은 아니며,^[20] 그 결과 음속은 주파수에 따라 달라질 수 있습니다.

극단적 감쇠로 인한 음속 개념의 한계도 우려된다.고주파수의 해수면에 존재하는 감쇠는 대기압이 감소하거나 평균 자유 경로가 증가할 때 연속적으로 낮은 주파수에 적용된다.이러한 이유로 음속의 개념(주파수가 0에 근접하는 것 제외)은 높은 ^[13]고도에서 점차 적용범위를 잃는다.음속의 표준 방정식은 음파의 파장이 기체 내 분자의 평균 자유 경로보다 상당히 긴 경우에만 합리적인 정확도로 적용됩니다.

가스의 분자 구성은 분자의 질량(M)과 열 용량으로 모두 기여하며, 따라서 둘 다 소리의 속도에 영향을 미칩니다.일반적으로, 같은 분자 질량에서 단원자 가스는 디아토믹스(7/5 = 1.4)보다 더 높은 γ(5/3 = 1.66...)를 가지고 있기 때문에 음속(9% 이상)이 약간 높다.따라서, 같은 분자 질량에서, 단원자 가스의 음속은 다음의 인수에 의해 증가한다.

${\displaystyle {c_{\mathrm {gas, monatomic}} \over c_{\mathrm {gas, diatomic}} =paramrt {5/3} \over {7/5}} =paramrt {25 \over 21} = 1.091\ldots }$

이는 9%의 차이를 나타내며, 각각 분자량이 4인 헬륨 대 중수소의 상온에서 음속의 전형적인 비율이다.헬륨은 단열 압축이 헬륨을 더 가열하기 때문에 헬륨에서 소리가 더 빠르게 이동하는데, 헬륨 분자는 변환으로만 압축에 의한 열에너지를 저장할 수 있고 회전은 할 수 없기 때문입니다.따라서 헬륨 분자(단원자 분자)는 음파 내에서 더 빠르게 이동하고 소리를 더 빠르게 전달합니다. (소리는 기체 내 평균 분자 속도의 약 70%로 이동합니다; 수치는 단원자 가스의 경우 75%, 이원자 가스의 경우 68%입니다.

이 예에서는 온도가 충분히 낮아 열 용량이 분자 진동의 영향을 받지 않는다고 가정했습니다(열 용량 참조).그러나 진동 모드는 다원자 가스의 진동 모드가 가스에 온도에 영향을 주지 않는 열을 저장하는 추가적인 방법을 제공하기 때문에 분자 속도와 음속에 영향을 미치지 않기 때문에 단순히 1을 향해 감소하는 감마를 유발합니다.따라서 높은 온도와 진동 열용량의 효과는 모노토믹스에서 더 큰 속도를 유지하면서 단원자 분자와 다원자 분자의 음속 차이를 증가시키는 역할을 한다.

공기에 대한 실용적 적용

지금까지, 공기 중의 음속에 영향을 미치는 가장 중요한 요소는 온도이다.속도는 절대 온도의 제곱근에 비례하여 섭씨 당 약 0.6m/s의 증가를 제공합니다.이러한 이유로, 관악기의 음높이는 온도가 올라갈수록 높아진다.

음속은 습기에 의해 빨라진다.0%와 100%의 습도 차이는 표준 압력과 온도에서 약 1.5m/s이지만, 습도 효과의 크기는 온도에 따라 크게 증가합니다.

실제 적용에서는 일반적으로 주파수 및 압력에 대한 의존도가 미미합니다.건조한 공기에서는 주파수가 10Hz에서 100Hz로 상승함에 따라 음속은 약 0.1m/s 증가합니다.100Hz 이상의 가청 주파수의 경우 비교적 일정합니다.음속의 표준값은 평균 자유경로에 ^[21]비해 파장이 큰 저주파수의 한계에서 인용된다.

위와 같이 대략적인 값 1000/3 = 333.33...m/s는 5°C보다 약간 낮으며 (적어도 온대 기후에서) 모든 "온대" 외부 온도에 대한 적절한 근사치이다. 따라서 번개가 얼마나 멀리 떨어졌는지를 결정하는 일반적인 경험칙: 번개 섬광 시작에서 해당 시작까지의 초수를 세어 보라.ng 천둥을 3으로 나눈 값: 결과는 번개의 가장 가까운 지점까지의 거리(km)입니다.

마하수

공기역학에서 유용한 양인 마하 수치는 로컬 음속에 대한 공기 속도의 비율입니다.고도에서 마하 수치는 온도의 함수라고 설명했습니다.

그러나 항공기 비행 계기는 온도가 아닌 마하 수치를 계산하기 위해 압력 차이를 사용하여 작동한다.특정 압력이 특정 고도를 나타내며 따라서 표준 온도를 나타낸다고 가정합니다.피토 튜브에 의해 감지되는 정체 압력은 속도뿐만 아니라 고도에 따라 달라지기 때문에 항공기 비행 계기는 이러한 방식으로 작동해야 한다.

실험 방법

공기 중 소리의 측정에는 다양한 방법이 있습니다.

공기 중 음속의 가장 정확한 추정은 윌리엄 더햄에 의해 이루어졌고 아이작 뉴턴에 의해 인정되었다.더햄은 영국 업민스터에 있는 세인트 로렌스 교회의 탑 꼭대기에 망원경을 가지고 있었다.평온한 날에는 시골에서 몇 마일 떨어진 눈에 띄는 지점에서 미리 정해진 시간에 산탄총을 발사하는 조수에게 동기식 회중시계를 주곤 했다.이것은 망원경으로 확인할 수 있었다.그리고 나서 그는 0.5초 진자를 사용하여 총 연기를 보고 소리가 도달하는 간격을 측정했다.총이 발사된 곳으로부터의 거리는 삼각측량에 의해 확인되었으며, 단순한 분할(거리/시간)로 속도를 알 수 있었다.마지막으로, 많은 관찰을 함으로써, 다른 거리의 범위를 이용하여, 0.5초 진자의 부정확성을 평균화할 수 있었고, 소리의 속도에 대한 그의 최종적인 추정치를 줄 수 있었다.오늘날의 스톱워치는 산탄총만큼 큰 소리가 필요하지 않고 200-400m의 짧은 거리에서도 이 방법을 사용할 수 있습니다.

싱글샷 타이밍 방식

가장 간단한 개념은 두 개의 마이크와 디지털 저장 범위와 같은 빠른 녹음 장치를 사용하여 측정하는 것입니다.이 방법에서는 다음 아이디어를 사용합니다.

음원과 마이크 2개를 일직선으로 배치하고 음원을 한쪽 끝에 배치하면 다음을 측정할 수 있습니다.

1. 마이크간 거리(x). 마이크 베이스라고 불립니다.
2. 다른 마이크에 도달하는 신호(지연) 사이의 도착 시간(t).

그러면 v = x/t입니다.

기타 방법

이러한 방법에서는 시간 측정이 시간 역(주파수) 측정으로 대체되었습니다.

쿤트의 튜브는 작은 부피에서 소리의 속도를 측정하는데 사용될 수 있는 실험의 한 예이다.그것은 어떤 기체에서도 음속을 측정할 수 있다는 장점이 있다.이 방법은 사람의 눈에 노드와 반음극이 보이게 하기 위해 분말을 사용한다.이것은 콤팩트한 실험 설정의 예입니다.

물통에 담그는 긴 파이프의 입구 부근에 음차를 유지할 수 있다.이 시스템에서는 파이프 내의 공기 기둥 길이가 (1 + 2n)//4일 때 파이프에 공진을 가져올 수 있습니다. 여기서 n은 정수입니다.열린 끝의 파이프에 대한 안티노달 지점은 파이프 입구 약간 바깥쪽에 있으므로 두 개 이상의 공진 지점을 찾은 다음 이들 사이의 파장의 반을 측정하는 것이 가장 좋습니다.

여기서 v = fµ인 경우가 있습니다.

공기 중 고정밀 측정

고정밀 측정 시 불순물의 영향이 클 수 있다.화학 건조제를 사용하여 공기를 건조시킬 수 있지만, 결과적으로 샘플을 오염시킵니다.공기는 극저온으로 건조될 수 있지만 이산화탄소를 제거하는 효과도 있습니다. 따라서 많은 고정밀 측정은 자연 공기가 아닌 이산화탄소가 없는 공기로 수행됩니다.2002년^[22] 리뷰에서는 Smith와 Harlow가 원통형 공진기를 사용하여 1963년 측정한 결과 "현재까지 소리의 표준 속도 중 가장 가능성이 높은 값"을 얻었다.이 실험은 이산화탄소가 제거된 공기로 이루어졌지만 실제 공기에 적용할 수 있도록 결과를 수정했습니다.실험은 30°C에서 수행되었지만 0°C에서 보고하기 위해 온도를 보정했습니다.결과는 93Hz에서 1,500Hz 사이의 주파수에 대해 STP에서 건조한 공기의 경우 331.45 ± 0.01m/s였다.

비가스 미디어

고체에서의 음속

입체

고체에서는 부피변형 및 전단변형 모두에 대해 0이 아닌 강성이 있습니다.따라서 변형 모드에 따라 다른 속도로 음파를 발생시킬 수 있다.부피변형(압축)을 일으키는 음파와 전단변형(전단)을 각각 압력파(종파)와 전단파(횡파)라고 한다.지진의 경우 이에 대응하는 지진파를 P파(1차파)와 S파(2차파)라고 부른다.균일한 3차원 고체에서 전파되는 이 두 가지 유형의 파동의 음속은 각각 다음과^[23] 같다.

${\displaystyle c_{\mathrm{solid,p}}={\sqrt{\frac{K+{\frac{4}{3}}G}{\rho}}}={\sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}}},}.$

${\displaystyle c_{\mathrm{solid,s}}={\sqrt{\frac{G}{\rho}}},}.$

어디에

• 탄성 재료의 K가 체적 탄성 계수들을 말한다.
• 탄성 재료의 G은 전단 탄성 계수들을 말한다.
• E는 영의, 계수다.
• ρ은 밀도.
• ν은 푸아송 비

마지막 수량이 아닌 독립 하나, E=3K(1− 2ν).반면 전단 파도의 속도가 전단 특성에 달려 있다는 압력 물결의 속도 물질의 압력과 전단 저항 속성 모두에 달려 있습니다.

일반적으로, 압력 파도 빨리 자재보다 전단 파도니, 지진에 있는 이유는 지진의 시작은 종종 빠른upward-downward 충격으로, 횡방향 간 운동을 발생 전파의 도착하기 전에 선행한다 여행한다.예를 들어, 전형적인 철강 합금에, K=170GPa, G=80GPa과 ρ)7,700kg/m3, 6,000m/s의compressional 속도 csolid,p된다.[23]이 csolid,p 실험적으로 매각은 지난번에 강철의(아마 다른)형식에 대해 측정한에 합당한 합의에 이른다.[24]그 전단 속도 csolid,s 쪽으로 3,200m/s 같은 숫자를 사용할 것으로 추산되고 있다.

반도체 고체의 음속은 고체의 ^[25]전자 도판트 양에 매우 민감할 수 있습니다.

1차원 입체

금속과 같은 단단한 재료의 압력파에 대한 음속은 종종 속도 측정이 더 쉬운 해당 재료의 "긴 막대"에 대해 주어진다.직경이 파장보다 짧은 로드에서 순수 압력파의 속도는 다음과 ^[26]같이 단순화할 수 있습니다.

$({displaystyle c_{\mathrm {solid}}={frac {E}{\rho }})$

여기서 E는 영 계수입니다.이는 전단파의 표현과 유사하지만, 영률이 전단 계수를 대체한다는 점이 다릅니다.긴 봉에서 압력파에 대한 이 음속은 항상 균질한 3차원 고체에서 같은 속도보다 약간 낮으며, 두 가지 다른 유형의 물체에서 속도의 비율은 재료에 대한 포아송의 비율에 따라 달라집니다.

액체의 음속

유체에서 강성이 0이 아닌 유일한 것은 체적 변형입니다(유체는 전단력을 유지하지 못합니다).

따라서 유체 내 음속은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle c_{\mathrm {frac}}={\rho }},$

여기서 K는 유체의 부피 계수이다.

물.

담수에서는 20°C에서 소리가 약 1481m/s로 이동합니다(온라인 ^[27]계산기는 아래 외부 링크 섹션 참조).수중 소리의 응용은 수중 음파, 음향 통신 및 음향 해양학에서 찾을 수 있습니다.

해수

기포나 부유 침전물이 없는 소금물에서 소리는 약 1500 m/s(1000 킬로파스칼, 10 °C, 염도 3%에서 1가지 ^[28]방법으로 1500.235 m/s)로 이동한다.바닷물의 음속은 압력(심도), 온도(1°C~4m/s의 변화), 염도(1μ~1m/s의 변화)에 따라 달라지며, 이러한 ^[29][30]변수로부터 소리의 속도를 정확하게 계산하기 위한 경험적 방정식이 도출되었다.소리의 속도에 영향을 미치는 다른 요소들은 경미하다.대부분의 해양 지역에서는 깊이에 따라 온도가 감소하기 때문에 깊이와 함께 음속의 프로필은 수심 수백 미터에서 최소한으로 감소한다.최소값 이하에서는 압력 상승 효과가 온도 하락 효과를 극복하므로 음속이 다시 증가합니다(오른쪽).^[31]자세한 내용은 Dushaw 등을 참조하십시오.^[32]

바닷물 속 음속의 경험적 방정식은 맥켄지에 ^[33]의해 제공된다.

${\displaystyle c(T,S,z)=a_{1}+a_{2}T+a_{3}T^{2}+a_{4}T^{3}+a_{5}(S-35)+a_{6}z+a_{7}z^{2}+a_{8}}T(S-35)+a_{9}Tz^{3}}$

어디에

• T는 섭씨 온도입니다.
• S는 1000ppm 단위의 염도이다.
• z는 깊이(미터)입니다.

a, a₂, ..., a의₉ 상수는₁

$({displaystyle {argined}a_{1}&=1,448.96,&a_{2}&=4.591,&a_{3}&=-5.304\times 10^{-2},\a_{4}&=2.374\times 10^{-4}&times 10^{-4}&times,""","1.$

1550.744m/s에서 T = 25°C, S = 35pps/1000, z = 1,000m를 확인합니다.이 방정식의 염도는 25~40ppt의 표준 오차가 0.070m/s입니다.테크니컬 가이드를 참조해 주세요. 온라인 계산기를 위한 해수 음속.

(주의: 음속과깊이 그래프는 맥켄지 공식과 직접 관련이 없습니다.이것은 온도와 염도가 깊이에 따라 다르기 때문입니다.T와 S가 일정하게 유지되면 공식 자체는 항상 깊이에 따라 증가합니다.)

바닷물에서의 음속에 대한 다른 방정식은 광범위한 조건에서 정확하지만, V. A. 델 그로소와^[34] Chen-Millero-Li ^[32][35]방정식의 경우 훨씬 더 복잡하다.

플라즈마 내 음속

전자가 이온보다 뜨겁지만(너무 뜨겁지 않은) 일반적인 경우 플라즈마 내 음속은 다음 공식에 의해 주어진다(여기를 참조).

$\displaystyle c_{s}=(\display Zk)T_{\mathrm {e}/m_{\mathrm {i}})^{1/2}=90.85(\mat ZT_{e}/\mu)^1/2}~\mathrm {m/s},}$

어디에

• m은_i 이온 질량이다.
• μ는 양성자 질량 μ = m_i/m에_p 대한 이온 질량의 비율이다.
• T는_e 전자 온도이다.
• Z는 충전 상태입니다.
• k는 볼츠만 상수이다.
• θ는 단열 지수입니다.

기체와 대조적으로 압력과 밀도는 전자에 의한 압력과 이온에 의한 밀도라는 별개의 종에 의해 제공됩니다.이 둘은 변동하는 전계를 통해 결합됩니다.

화성

화성의 음속은 주파수에 따라 다르다.주파수가 높을수록 주파수가 낮을수록 빠르게 이동합니다.레이저의 고주파 사운드는 250m/s(820ft/s)로 전송되며 저주파 사운드는 240m/s(790ft/s)^[36]로 출력됩니다.

그라데이션

소리가 3차원으로 모든 방향으로 고르게 퍼질 때, 강도는 거리의 역제곱에 비례하여 감소한다.하지만 바다에는 음파를 특정 깊이로 제한할 수 있는 '심층 음향 채널' 또는 SOFAR 채널이라고 불리는 층이 있다.

SOFAR 채널에서는 음속이 상하 레이어보다 낮다.광파가 굴절률이 높은 영역으로 굴절하듯이 음파는 속도가 떨어지는 영역으로 굴절된다.그 결과 빛은 유리판이나 광섬유로 제한되는 것처럼 소리가 층에 갇히게 됩니다.따라서 소리는 기본적으로 2차원으로 제한됩니다.2차원에서 강도는 거리의 역방향에 비례하여 감소한다.이를 통해 파도는 감지되지 않게 희미해지기 전에 훨씬 더 멀리 이동할 수 있습니다.

비슷한 효과가 대기에서도 발생한다.프로젝트 모굴은 상당한 거리에서 핵폭발을 감지하기 위해 이 효과를 성공적으로 사용했다.

「 」를 참조해 주세요.

• 음향탄성효과
• 탄성파
• 세컨드 사운드
• 소닉 붐
• 방음벽
• 요소의 음속
• 수중 음향
• 진동

레퍼런스

외부 링크

• 사운드 계산기 속도
• 계산:공기 중의 음속과 온도
• 음속:공기압이 아닌 온도 문제
• 1976년 미국 표준 대기 특성
• 음속
• 실험실에서의 음속 측정 방법
• 사운드가 광속으로 이동한 적이 있습니까?
• 음속을 포함한 다양한 소재의 음향 특성
• 바다에서 소리의 발견(인간 및 다른 동물에 의한 소리의 사용)