사회적 선택과 개인의 가치

작가	케네스 애로우
나라	미국
언어	영어
제목	사회선택론
출판된	1951년 존 와일리 & 선스 1963년 예일 대학 출판부 2012년 예일 대학교 출판부
ISBN	0300179316(3판)

케네스 애로우(Kenneth Arrow)의 모노그래프 사회적 선택과 개인의 가치 (1951년, 2차 에드, 1963년, 3차 에드, 2012년)와 그 안의 정리는 현대 사회 선택 이론을 창조했는데, 이는 사회 윤리와 투표 이론을 경제적으로 풍미하게 융화시킨 것이다. 다소 형식적으로, 제목에서 '사회적 선택'은 헌법에 따라 개별 질서 집합의 사회적 가치가 어떻게 구현될 것인가에 대한 애로우(Arow)의 표현을 말한다. 덜 형식적으로, 각각의 사회적 선택은 모든 개인이 모든 법률에 찬성표를 던지지 않더라도 헌법에 따라 "투표"(순서 집합)로 통과된 실현 가능한 법 집합에 해당한다.

이 작품은 애로우스가 "일반적인 가능성 정리"라고 불렀던 것에서 절정을 이루었는데, 이후 애로우스의 (불가능성) 정리라고 더 잘 알려져 있다. 정리는 실현 가능한 대안에 대한 헌법의 개별적 선호나 중립성에 대한 제한이 없는 경우 일련의 그럴듯한 요건을 충족하는 사회적 선택 규정은 존재하지 않는다고 명시하고 있다. 이번 결과는 다수결로 안정적인 결과가 나오지 않을 수 있음을 보여주는 투표 역설을 일반화한 것이다.

소개

도입부는 투표와 시장을 독재와 사회적 관습(예: 종교 강령)과 대비시킨다. 둘 다 사회적 결정을 예시한다. 투표와 시장은 어떤 의미에서 사회적 선택을 촉진하는 반면 독재와 관습은 그것을 제한한다. 전자는 아마도 사회적 선택을 하기 위해 다른 취향을 가지고 있을 것이다. 관심사는 그러한 선택을 일반화하는 형식적인 측면에 있다. 이 점에서 다수결 원칙을 가치로 사용함으로써 발생하는 투표 역설을 분석하는 것과 견줄 만하다.

가장 간단한 투표 역설의 경우 A, B, C 3명의 후보가 있으며, 선호도가 다음과 같이 감소 순서에 따라 나열되어 있다. 유권자 1: A B C 유권자 2: B C A 유권자 3: C A B 다수결로 볼 때 A는 B를 이기고 B는 C를 이기고 C는 A를 이긴다. 다수결 원칙은 3명의 후보자 중에서 일관되게 선발하는 개인에게 적용되지만, 어떤 의미에서든 "사회적 선택"에 반드시 해당하는 것은 아니다.

화살은 다른 미각집계 방법(투표든 시장이든)을 다른 가치를 사용하여 문제를 해결하는지, 아니면 다른 방법으로 만족하는지 묻는다. 여기서 논리적 일관성은 모든 값의 수용성에 대한 하나의 점검이다. 질문에 답하기 위해, 화살표는 더 일반적인 집단 사회 선택의 범주에 유리한 투표와 시장의 구별을 없앨 것을 제안한다.

분석은 행동 패턴을 나타내기 위해 개별 선택의 순서형 순위를 사용한다. 개별 효용 및 효용의 기본적인 측정과 효용의 대인관계 비교는 그러한 조치가 행동을 나타내기 위해 불필요하며 상호 양립할 수 없는 가치 판단에 의존한다는 이유로 피한다(p. 9).

사회복지기능의 제정이 서수주의적인 복지경제학을 시작했던 아브람 버그슨에 이어 애로우스는 개인의 가치와 무관한 사회적 재화를 찾는 것을 피한다.^[1] 오히려, 여기에서의 사회적 가치는 개인의 가치를 입력으로 사용하는 사회 결정 규칙(헌법적 조건으로서 하이포스타화)의 행동에서 나타난다. 그렇다면 '사회적 가치'는 '사회적 선택 그 이상도 이하도 아니다'(p. 106)라는 뜻이다.

그 과정에서 수반되는 주제로는 게임 이론, 복지 경제학의 보상 원리, 확대된 동정심, 라이브니츠의 불분명한 자질의 정체성, 로그롤링, 사회적 판단의 유사성에 대한 원칙, 칸트의 단정적인 명령 또는 결정 과정 등이 있다.

용어.

이 책에는 그 이후에 사용된 몇 가지 용어와 논리 기호 및 그에 적용된 경험적 해석(pp. 11–19, 23)이 정의되어 있다. 이들 중 핵심은 개인("여기에서 보는 사람들")으로 구성된 사회의 "투표"('순서의 집합')이다.

• 최소 2명의 구성원으로 구성된 유한 집합인 유권자들은 i = 1, 2, ...n으로 지수화했다.
• 상품, 선택의 대상(유권자가 원할 수 있는 것, 상품과 서비스), 민간과 공공(자치단체 서비스, 국가공작 등) 모두.
• 사회적 국가는 상품, 노동 및 생산에 사용되는 자원의 유권자 사이의 분배에 대한 규격(공식적으로, 벡터의 요소)이다.
• 사회적 상태의 집합, 모든 '사회적 상태'의 집합으로, x, y, z, . .로 지수화되며, 최소 3명의 구성원이 있다.
• 모든 '사회적 국가'의 유권자가 가능한 유대관계를 포함하여 선호도가 높은 것에서 낮은 순으로 순위를 매기는 (취약) 명령.
• '주문' 세트, 유권자 한 명당 한 명씩 모든 n개 순서가 한 세트씩.

예: 유권자 3명 1,2,3}명, 주 3명 {x,y,z}. 세 가지 상태를 감안할 때 논리적으로 가능한 순서는 13개(연계 허용)이다.* 각 개인은 순서가 있을 수 있으므로 13*13*13 = 2197개의 가능한 "선호"(순서 집합)가 있다. 잘 정의된 사회 결정 규칙은 이러한 각각의 "보트"에 해당하는 사회적 상태(또는 주(또는 주)를 선택한다. * 즉, 각 트리플릿에 대해 가장 높은 순위에서 가장 낮은 순위로, 그리고 'T' 인덱싱 타이: x y z x y T z(x z T y는 x y T z와 같은 랭킹이므로 생략됨 등) y x z y T x z z x x y x T y x z y x T z y y z x x y T x z y x x T x x x T x

각 유권자의 순서는 단순히 유권자가 직접 소비하는 것이 아니라 상품 분배(가급적, 측정 기준 또는 기타 고려사항에 기초함)를 포함한 사회적 국가 순위를 매긴다. 따라서, 그 순서는 단지 이전의 분석에서처럼, 순수하게 사적인 "맛"이 아니라, "개별적 가치"이다. 화살은 그 구분이 뚜렷하지 않다고 지적한다. 자원 할당은 순서상 각 사회 상태의 생산에 명시되어 있다.

상품의 포괄적 성격, 사회적 국가의 집합, 순서 집합 등은 초기 검토자에 의해 주목되었다.

문제의 개체 집합(여기 있는 모든 사회적 상태)의 순서를 정의하는 두 가지 속성은 다음과 같다.

• 연결성(연결성): 세트의 모든 객체는 랭킹("결정되지 않은" 또는 "관심" 없음)에 포함되며,
• Transitivity: 만약, 세트에 있는 어떤 물체 x, y, z에 대해, x가 적어도 y만큼, y가 적어도 z만큼 높은 순위를 매긴다면, x는 적어도 z만큼 높은 순위를 매긴다.

개인에 대한 표준 무관심-곡선 지도는 이러한 특성을 가지고 있으며 순서도 그렇다. 원산지의 각 레이는 선호도가 가장 낮은 상품 묶음을 순위(상당 가능)로 매긴다(순위에 동점이 없음). 각 무관심 곡선은 상품 묶음을 동등하게 선호(순위의 모든 관련)하는 것으로 분류한다.

주문의 초기 정의는 주어진 순서가 (선호 순위 내)보다 좋거나, 좋거나, 나쁘거나, 좋은 (x, y) 사회적 상태 사이의 "ballot"에 대한 세 가지 응답 중 하나를 수반한다는 것을 의미한다. (여기에서 "알 수 없는" 것은 "모르는" 관계가 아니라 "같은 순위"이다.)

이러한 세 가지 "볼롯" 옵션의 변명은 각각 다음과 같다. x P y(voter는 y보다 x를 선호함) x I y(x와 y 사이에 무관심) y P x(voter는 x보다 y를 선호함). 투표용지에 있는 이러한 선택사항 중 처음 두 가지를 R:로 표시된 "적어도" 관계인 "적어도 좋다"로 압축하는 것은 시사점을 도출하는 데 편리하다. x R y: 유권자는 y보다 x를 선호하거나 x와 y 사이에 무관심하지만 둘 다 아니다. 그런 다음 주문의 위의 두 속성을 다음과 같이 공리화한다. 연결성: 모든 (세트의 선택 대상) x 및 y에 대해, x R y 또는 y R x. Transitivity: 모든 x, y, z에 대해 x R y 및 y R z는 x R z를 의미한다. 따라서 R 관계의 교대('또는')와 접속사('그리고')는 모든 선택 객체에 대한 주문의 특성을 모두 나타낸다. I와 P 관계는 다음으로 정의된다. x I y: x R y 및 y R x (x는 최소한 y만큼 x를 의미하며, 그 반대의 경우도 x를 의미한다. x P y: y R x가 아님(y R x는 두 가지 옵션 중 하나를 포함한다). 그 옵션을 부정하면 원래 세 가지 옵션 중 세 번째인 x P y만 투표용지에 남는다.) 여기서 단순한 쌍방향 R 관계의 접속사('and')와 부정('not')은 모든 선택 객체에 대한 주문의 모든 속성을 나타낼 수 있다(또한). 따라서 다음과 같은 속기.

유권자의 명령은 R에 의해 표시된다. 유권자 i의 순서는 첨자로 ${\displaystyle {Ri}_{}}$ ${\$로 표시된다$.$

유권자 i가 순서를 변경하면 첫 번째와 두 번째를 구분하는, ${\displaystyle {Ri}_{}}$$$${\$ $R_{i$$}}$와 $비교$하여 Ri {\displaystyle $R_{i$ 동일한 표기가 동일한 유권자의 두 가지 가상 순서에도 적용될 수 있다.

그 책의 관심사는 일련의 순서들을 종합하는 데 있다. 이것은 '개헌'을 통해 이루어진다.

• 헌법(또는 사회복지 기능)은 각 (하나 이상의) 순서 집합을 사회 질서에 매핑하는 투표 규칙으로, 각 투표자에게 적용되는 사회 상태 집합의 순서에 대응한다.

헌법의 사회적 질서는 R로 표시된다. (토론 또는 첨자는 R을 사회적 질서에 대한 동일한 기호와 구별한다.)

주어진 사회 순서 R의 두 가지 사회적 상태 x와 y에 대해:

x P y는 x over y(x는 규칙에 의해 y보다 선택됨)의 "사회적 선호"이다.

x i y는 x와 y 사이의 "사회적 무관심"이다(둘 다 규칙에 의해 같은 순위를 매긴다).

x R y는 y보다 x의 "사회적 선호" 또는 x와 y 사이의 "사회적 무관심"이다(x는 규칙에 의해 y보다 가장 낮은 순위로 평가된다).

사회적 질서는 순서 집합의 각 순서에 적용된다("사회적" 부분과 관련 합병의 정의). 이것은 사회 질서와 세트의 일부 또는 모든 순서 사이의 유사성과는 무관하다. 그러나 Arrow는 다른 취향을 일관성 있고 그럴듯한 방법으로 통합하려는 서수주의 복지경제학의 맥락에 헌법을 둔다.

사회적 국가 집합에 대한 주어진 순서에 대한 사회적 질서는 상품 묶음 집합에 대한 개인의 무관심 곡선 지도와 유사하다. 여기서 '사회'는 단지 유권자가 많은 것에 불과하다는 해석은 필요 없다. 그럼에도 사회질서가 있든 없든 일련의 유권자 질서와 투표규칙의 결과와의 관계는 책의 초점이다.

화살표(pp. 15, 26–28)는 다음을 명시함으로써 주어진 순서에 대한 사회 순서 R에서 특정 '사회적 선택'으로 가는 방법을 보여준다.

• 환경, S: 단순히 상상할 수 있는 것이 아니라 (하이포테틱하게) 이용 가능한 (자원 양과 생산성에 대해 실현 가능한) 사회적 상태의 하위 집합.

그런 다음 사회질서 R은 사회선택 집합으로 하위집합에서 상위권 사회상태를 선택한다.

이는 구매자 측의 완벽한 경쟁으로 소비자 수요이론에서 일반화한 것이다. S는 개인에 대한 예산 제약 조건의 내부 또는 위의 상품 묶음 집합에 해당한다. 소비자의 최우선 선택은 예산 제약에 대한 가장 높은 무관심 곡선에 있다.

덜 비공식적으로, 사회적 선택 함수는 주어진 순서의 집합(그리고 그에 상응하는 사회적 순서 R)에 대해 이용 가능한 사회적 상태(최소 2개)의 각 환경을 사회적 선택 집합에 매핑하는 기능이다. 사회적 상태 집합은 해당 환경과 순서의 집합에 대해 상위(R)인 각 요소들이다.

사회적 선택 함수는 C(S)로 표시된다. x와 y의 두 가지 사회적 상태만 있는 환경을 생각해 보십시오: C(S) = C([x, y]). x가 유일한 상위 사회 국가라고 가정하자. 그러면 C([x, y]) = {x}, 사회적 선택 집합. x와 y가 대신 동점일 경우 C([x, y]) = {x, y}. 형식적으로 (p. 15) C(S)는 S의 모든 y에 대해 x R y("x는 최소한 y"만큼 좋다)의 모든 x in S의 집합이다.

다음 섹션은 다음을 호출한다. R과 R'은 어떤 2개의 순서에 해당하는 헌법의 사회질서를 나타낸다. 동일한 환경 S에 대한 R과 R'이 동일한 사회적 선택에 매핑될 경우, R과 R'에 대한 동일한 사회적 선택의 관계는 다음과 같이 표현된다: C(S) = C(S)

조건과 정리

헌법은 독재와 표-무선 사회 관습이나 외부 통제에 대한 유망한 대안처럼 보일 수도 있다. 화살표는 사회적 질서의 연계성을 사회적 상태의 어떤 환경으로부터만 사회적 선택이 이루어지도록 요구하는 것으로 설명한다. 일부 사회 국가가 우세할 것이기 때문에, 이것은 부인하기 어렵다(특히 기권 투표용지에 기권할 곳이 없는 경우). 사회질서의 과도성은, 현 상태가 불량한 경우(즉, "민주적 마비"의 대상인 경우) 사회국가 간에 만장일치(또는 훨씬 더 적게)를 요구하는 것에 비해 이점이 있다. 교착 상태가 없으면, 사회적 선택으로 가는 길을 가로막는 특권적 채무 불이행의 현상에 대한 어떠한 언급도 쏟아진다(120 페이지).

화살은 헌법의 사회적 질서를 제약하기 위해 다음과 같은 "분명히 합리적인" 조건을 제안한다(pp. 25, 96-97).^[2]

• 1. Universal (무제한) Domain U (sublic so call): 논리적으로 가능한 모든 순서는 자신의 사회 질서에 맞춰져 있다.

각 유권자는 주어진 순서에 대해 유권자당 한 명당 한 명씩만 순서가 정해지지만, 모든 순서에 따라 사회적 국가의 순위를 매기는 것이 헌법에 의해 허용된다.

화살은 이러한 상태를 집단적 합리성으로 만족시키는 체질을 말한다. 그것은 유권자 명령의 합리성과 비교될 수 있다. 그러나 화살표가 제안하는 집단적 합리성의 처방은 그가 배치하는 유권자 명령의 서술적 사용과는 구별된다. 따라서, 집단적 합리성이라는 책의 말미에 대한 그의 부정은 "미리 그 개인으로부터 사회로의 부정 이양" (120 페이지)

• 2. 관계없는 대안의 독립성 I: ${\displaystyle {R\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$ ..., $R{\displaystyle {}_{}}$ n ${\$ R$$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$ ..., $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$ ${\$ '는 체질에 2세트라. S는 단순히 상상할 수 있는 것이 아니라 사회적 상태의 집합에서 사회적으로 이용할 수 있는 부분집합이 되도록 하자. 각 유권자 i에 대해, ${\displaystyle {Ri}_{}}$ ${\$와 ${\displaystyle {Ri}_{}}$ ${\$ '의 경우 x와 y의 순위가 동일하도록 한다(다른 유권자는 여전히 두 사회적 상태의 순위가 다를 수 있다). 그런 다음 각 순서의 두 집합에 대한 사회 순서는 사회적 선택과 동일한 상태를 하위 집합에서 선택한다.

조건 I: R ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$ ..., ${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle {n\mathrm{}}_{}}$ ${\$ $R$ 1 ${\$ R $n{\displaystyle {}_{}}$ ${\$'는 체질에 2세트의 순서가 되도록 한다. S를 사회적 상태의 집합에서 가정적으로 이용할 수 있는 사회적 상태의 하위집합이 되게 하라. 각 유권자 i 및 S의 x와 y 각 쌍에 대해, x ${\displaystyle {Ri}_{}}$$${\$displaystyle R_{i$$\}\}$y인 경우에만 x ${\displaystyle {Ri}_{}}$ ${\$y로 한다. 그런 다음, 두 개별 순서 세트에 대한 사회적 선택 기능은 동일한 사회적 선택 세트인 C(S) = C'(S)에 매핑된다.

이러한 동일한 매핑은 심지어 사회적 상태의 하위 집합 밖에 있는 두 가지 순서 사이의 유권자 순위의 차이에도 불구하고 발생한다. 단지 2개의 가능한 사회적 국가들 사이의 가상적인 "유출 투표"를 고려해보라. 사회적 선택은 그 하위집합에 대한 순위 집합과 관련이 있지만 하위집합 이외의 사용 불가능한 사회적 상태의 순위와 관련이 없다. 따라서 하위 집합에 대한 그러한 사회적 선택은 하위 집합 이외의 순서의 변경에 의해 영향을 받지 않는다.

화살표는 이 상태를 전진적으로 관측 가능한 행동(해당 부분집합)에 중점을 둔 서수주의의 확장이라고 설명한다. 그는 그것을 만족시키는 "모든 알려진 선거제도"로부터 그 조건에 실질적인 이점을 부여한다. (110 페이지)

• 3. (취약) 파레토 원칙 P: 사회적 상태 집합의 x와 y에 대해, 모두가 y보다 x를 선호한다면, x는 y보다 사회적으로 선택된다.

조건 P: 사회적 상태 집합의 x와 y에 대해, 모든 유권자 i에 대해, $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle P_{}}$ i$${\$displaystyle P_{i}$ y, 그$$ 다음 x P y.

Sen이 제안했듯이,[3] Pareto의 만장일치는 (범용 영역을 가진) 어떤 사회적 국가를 선택하는 어떤 사회적 관습보다 우선한다.

특히 두 번째와 세 번째의 조건은 미미해 보일 수 있지만, 두 가지 방법 중 하나로 표현될 수 있듯이 공동으로 가혹하다.

• 화살의 정리 [1]: 헌법의 세 가지 조건은 그 개인의 선호와 다른 모든 사람들의 선호에 대해 사회적 선택을 지배하는 독재자를 의미한다.

정리의 대체적인 진술은 위에 다음과 같은 조건을 더한다.

• 4. 비독재자 D: 사회의 어떤 유권자도 독재자는 아니다. 즉, 헌법의 영역과 뚜렷한 사회적 국가의 모든 질서에 대해 유권자가 y보다 x를 엄격히 선호하면 y보다 x를 사회적으로 선택할 수 있는 유권자 i는 사회에 존재하지 않는다.^[4]

조건 D: {1, ..., n}에는 유권자 i가 없으므로, 헌법 영역 내의 모든 순서 집합과 모든 사회적 상태 x와 y에 대해 x P ${\displaystyle i_{}}$ ${\$ y는 x P y를 암시한다.

• 화살의 정리 [2]: 헌법은 불가능하다, 즉 헌법의 4가지 조건은 모순을 내포하고 있다.

각 유권자는 (속인으로) 명령을 받는다. 그러나 투표 규칙의 주장으로 사용되는 일련의 순서는 서술적이든 규범적이든 사회적 적응성과 헌법적 일반성의 상실과 함께 사회적 질서로 이어지지 않는다.

# 파레토는 위에서 따르는 정리의 증명에서 필요 이상으로 강하다. 그러나 화살(1951년)보다 간단한 증거를 위해 화살(1963년, Ch. 8년)에서 호출된다. 후자에서 화살표는 두 가지 다른 조건을 사용하며, 위의 (2)와 함께 파레토(1963, 페이지 97, 1987, 페이지 127)를 암시한다.

• 3a. 화살표(1987, 페이지 125)에서와 같이 단일성 M(개별 및 사회적 가치의 양성 협회): 사회적 순서 R이 있는 주어진 순서 집합의 경우, 예를 들어 state x가 y를 사회적으로 선호하고, x에 대한 선호가 일부 개별 순서(들)에서 상승하고, 없는 경우, x는 새로운 순서 집합에 대한 사회적 순서에서도 y보다 사회적으로 선호된다.

화살(1951, 페이지 26)은 이곳의 사회복지를 적어도 개인의 선호와 부정적으로 관계되지 않는다고 설명한다.

• 3b. Arrow(1951, 페이지 28–29)에서 정의한 바와 같이, 부과 헌법은 일부 대체 사회 상태 x와 y에 대해, 그리고 도메인에서$$ 1 {\$displaystyle R_{1$ ..., ${\displaystyle R_{}}$ n ${\$ 해당 사회 순서 R의 모든 순서에 대해, 사회적 순위는 x R Y가 되는 헌법이다.

비충격 N(시민 주권): 헌법은 강요되어서는 안 된다.

부과 하에, 도메인의 모든 주문 집합에 대해, 적어도 하나의 x와 y에 대한 사회적 순위는 단지 x R y이다. 투표는 결과에 아무런 차이가 없다.

x보다 y를 선호하는 모든 특별한 경우에 있어서, 투표는 여전히 차이를 보이지 않는다. 불변적인 사회적 순위가 한 쌍의 뚜렷한 사회적 국가에만 적용된다면, 헌법은 N을 위반하게 될 것이다. 이런 점에서 관례 배제라는 표현으로서 N은 철저하다.

증명

증거는 두 부분으로 되어 있다(화살표, 1963, 페이지 97–100). 첫 번째 부분은 어떤 한 유권자가 우세하게 명령하는 가상의 경우를 다른 모든 유권자들이 반대함에도 불구하고, 어떤 한 쌍의 사회적 국가에 대한 선호도에 상관없이, 어떤 한 쌍의 사회적 선택에 대해 고려한다. 무제한 도메인, 파레토, 독립성을 만족하는 헌법의 경우, 다른 사람들의 순서가 어떻든 간에, 유권자의 질서가 모든 사회 국가에 만연할 것으로 보인다. 그래서 유권자는 독재자가 될 것이다. 따라서 비독재권자는 한 쌍의 사회 국가라도 그렇게 우세하지 않을 것이라고 가정할 필요가 있다.

두 번째 파트는 다른 모든 유권자들(있는 경우)이 다른 것을 선호함에도 불구하고, 일반적으로 어떤 한 쌍의 사회 국가들에게 우세한 일련의 유권자들을 고려한다. 헌법에 대한 파레토와 무제한 도메인은 그러한 집단이 최소한 전체 유권자 집단을 포함할 것임을 암시한다. 비독점자에 의해, 세트는 최소한 2명의 유권자를 확보해야 한다. 이러한 모든 집합 중에서 다른 집합이 더 작지 않도록 집합을 가정하십시오. 그러한 집합은 제한되지 않은 도메인 및 투표 역설을 적용하여 구성될 수 있으며, 여전히 더 작은 집합을 암시한다. 이것은 가정적인 것과 모순되므로 정리를 증명한다.

요약, 해석, 후유증

이 책은 복지주의적 맥락에서 일관되고 실현 가능한 사회적 선택을 할 수 있는 투표 규칙, 특히 '개헌'을 위한 몇 가지 분명한 합리적인 조건을 제시한다. 그러나 독재를 허용하는 어떤 헌법도 독재를 요구하고, 불독재를 요구하는 어떤 헌법도 다른 조건들 중 하나와 모순된다. 따라서 사회적 선택의 역설이다.

가능한 여러 표에 걸친 조건들은 복지 경제학을 정제했고 화살의 헌법을 화살표 이전의 사회복지 기능과 차별화했다. 그렇게 함으로써, 그것은 또한 대리인이나 공무원이 헌법에 따라 다른 사람들의 표를 통해 사회 복지를 구현하려고 애쓰면서 호소할 수 있는 일관된 사회 질서를 배제했다.^[5] 그 결과는 아무리 복잡하거나 포괄적이더라도 조건을 만족하는 투표 규칙으로 투표 역설을 일반화하고 심화시킨다.

1963년판에는 화살의 정리 증명이 더 간단하고 블라우가 지적한 초기 포인트를 정정하는 추가 장이 포함되어 있다.^[6] 또한 리커와^[7] 달은^[8] 조건의 이점에 대해 상세히 설명하고, 투표 메커니즘의 경험적 문제로서 불만족스러운 무조치 또는 다수 반대를 야기할 수 있다는 연구를 인용한다. 이들은 가능한 투표(즉, 집단적 합리성)에 걸친 Arrow의 헌법 특성화를 "다양한 환경에 완전히 적응할 수 있는 진정한 민주적 체제의 중요한 속성"으로 뒷받침한다(120 페이지).

그 정리는 아담 스미스와 벤담에 대한 행동 기반 사회 윤리적 이론의 일그러진 부분을 풀어낸 것 같다. 그러나 애로우 자신도 노벨상 강연 말미에 사회적 선택의 역설의 철학적·분배적 함의가 '아직 명확하지 않지만, 다른 이들은 '이 역설'을 '의욕적인 장벽보다는 도전으로 받아들일 것'이라는 희망을 표현한다.

그 후의 큰 문헌에는 조건을 확대, 약화 또는 대체하고 시사점을 도출하기 위한 개혁이 포함되어 있다. 이런 점에서 애로우스의 틀은 투표이론을 일반화하고 경제정책과 사회선택론을 비판적으로 평가하고 넓히는 도구였다.

참고 항목

• 화살의 불가능 정리
• 케네스 화살표, 제1장 (불관성의 정리 및 분포 곤란 + 다수결)
• 아브람 버그슨
• 부차난과 툴록, 동의의 미적분: 헌법 민주주의의 논리적 기초
• 관련 없는 대안의 독립성
• 파레토 효율, 강하고 약함
• 화살표에서 사회적 질서가 보장하는 경로 독립성과 대조되는 경로 의존성
• 정치논쟁
• 공공선택론
• 사회선택론
• 사회복지기능
• 상위법률에 따른 규칙
• 공리주의
• 투표의 역설
• 투표제
• 복지경제학
• 복지주의
• JEL D71 소셜 초이스(Social Choice)를 보려면 아래로 스크롤하십시오.

메모들

참조

• Kenneth J. Arrow, 1951년, 2차, 1963년, 3차, 2012년. 예일 대학 출판부의 사회적 선택과 개인적 가치. ISBN 0300179316
• _____, 1983. Kenneth J. Arrow, v. 1, 사회적 선택과 정의의 논문 수집. 설명 및 장 미리 보기 링크 하버드 대학 출판부. ISBN 0-674-13760-4
• _____, 1987. "아로의 정리," The New Palgrave: 경제 사전, v. 1, 페이지 124–26.
• _____, 2008. "아로의 정리." 새로운 Palgrave 경제학 사전, 제2판 추상.
• 아마르티아 K. 1970년 센[1984년] 집단 선택 및 사회복지(설명), 1-7.1. LCCN 83-27163. ISBN 0-444-85127-5
• 마이클 모로, 2014년 "아로의 정리," 스탠포드 철학 백과사전 (겨울판), 에드워드 N.잘타 (edd.)

외부 링크

• 장에 대한 링크가 있는 목차.
• 이론과 배경에 대한 8절과 함께 노벨상 강의의 본문을 링크한다.
• 프랭크 한, 도널드 사리, 노벨학자 제임스 M의 논평. 부캐넌과 더글라스 노스.
• 1절과 4절에 있는 화살의 체계, 맥락 및 참고문헌을 포함한 경제 정의 높은 이론.
• 제임스 M. 부차난(1954년). "사회적 선택, 민주주의, 자유 시장" 62(2), 페이지 114-123.
• H.S. Huthakker(1952년). [검토], 경제저널, 62(246), 페이지 355-58.
• I. M. D. 리틀(1952년). "사회적 선택과 개인의 가치" 60(5), 페이지 422-432.