참여의 단조로움

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수반성의 단조로움은 파생된 사실의 가설이 추가적인 가정과 함께 자유롭게 확장될 수 있다고 기술하는 많은 논리적 시스템의 속성이다. 이 속성의 속성은 약화 또는 때로는 얇아진다는 추론 규칙에 의해 포착될 수 있으며, 그러한 시스템에서는 그 규칙이 허용될 경우에만 관여가 단조롭다고 말할 수 있다. 이 속성을 가진 논리 시스템을 비단조 로직과 구별하기 위해 단조 로직이라고 부르기도 한다.

약화 규칙

예를 들어, 자연적 차감 시퀀스를 고려하십시오.

γ $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle \vdash }$C$$

즉, 가정 Ⅱ에 근거하여 C를 증명할 수 있다. 가정 A를 추가함으로써 약화를 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.

γ, A $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle \vdash }$C$$

예를 들어 삼단논법 "모든 인간은 죽는다. 소크라테스는 사람이다. 그러므로 소크라테스는 죽는다"는 전제를 달음으로써 약해질 수 있다. "모든 인간은 죽는다. 소크라테스는 사람이다. 소는 우유를 생산한다. 그러므로 소크라테스는 필멸이다." 전제가 추가되어도 원래의 결론의 타당성은 변하지 않는다.

비단조 로직

대부분의 논리학에서, 약화는 추론 규칙이거나 논리에 명시적인 규칙이 없다면 메타테오렘이다. 주목할 만한 예외는 다음과 같다.

• 모든 가설이 결론에 필요한 엄격한 논리 또는 관련 논리.
• 임의의 개입 IDempactency를 허용하지 않는 선형 논리.

참고 항목

• 수축
• 교환규칙
• 하부구조 논리학
• 노클론 정리