매듭보충제
Knot complement
수학에서, 길들인 매듭 K의 매듭보완은 매듭이 없는 공간이다.3-sphere에 매듭이 내장되어 있는 경우, 3-sphere에서 매듭 근처 공간을 뺀 것이 보완이다.이를 정확히 하기 위해 K가 3-매니폴드 M의 매듭(대부분 M은 3-sphere)이라고 가정한다.N은 K의 관 같은 이웃이 되게 하라. 그래서 N은 단단한 토러스다.매듭보완은 N의 보완이다.
매듭보완 X는K 콤팩트한 3마니폴드인데, X의K 경계와 근린 N의 경계는 2토루와 동형이다.때때로 주변 매니폴드 M은 3-sphere로 이해된다.사용량을 결정하기 위해서는 맥락이 필요하다.링크 보완의 유사한 정의가 있다.
매듭 그룹과 같은 많은 매듭 불변제는 정말로 매듭의 보완의 불변이다.주변 공간이 3-sphere일 때는 어떠한 정보도 손실되지 않는다: 고든-Lueke의 정리는 매듭은 그것의 보완에 의해 결정된다고 말한다.즉, K와 K가 동형상 보완을 두 매듭으로 하는 경우, 3-sphere가 서로 한 매듭을 맺는 동형상주의가 있다.
