페르코 쌍

Perko pair
페르코 쌍
Arf 불변량1
땋은 머리 길이10
땋아 주세요.3
브릿지 번호3
크로스 캡 번호2
건널목 번호10
속3
쌍곡선 부피5.63877
아니, 아니야.3
콘웨이 표기법[3:-20:-20]
A-B 표기법10161/10162
다우커 표기법4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6
마지막/다음10160/10162
다른.
쌍곡선, 파이버, 프라임, 리버서블

매듭의 수학적 이론에서, 케네스 페르코의 이름을 딴 페르코 쌍은 실제로 같은 매듭을 나타내는 고전적인 매듭 표의 한 쌍이다.Dale Rolfsen의 매듭 표에서, 이 뚜렷한 매듭 한 쌍은 10과162 10으로 표기되어161 있습니다.1973년, Tait-Little note 표의 매듭 유형에 따른 분류를 완성하기 위해 연구하던 중(19세기 [1]후반부터) Perko는 찰스 뉴턴 리틀의 [2]표에서 중복을 발견했다.이 복제는 몇 년 전 존 호튼 콘웨이가 그의 매듭 테이블에서 놓쳤었고, 그 후에 롤프슨의 [3]테이블에서 발견되었다.페르코 쌍은 1900년 리틀이 주장한 "테오렘"에 대해 반례를 제시하는데, 매듭의 축소된 도표의 글씨는 불변(태트 추측 참조)이며, 두 도표는 서로 다른 글씨를 가지고 있기 때문이다.

이후의 일부 매듭 테이블에서는 매듭161 10과 10이162 서로 다르도록 매듭의 번호가 약간 변경되어 있습니다(10~10은163166 10~10으로165 다시162 지정됨).일부 저자들은 이 두 개의 번호를 다시 매긴 매듭을 페르코 쌍으로 착각하고 그것들이 [4]동일하다고 잘못 주장했다.

  • 페르코 쌍
  • 10161
    10개161
  • 10162 (in Rolfsen's original numbering)
    10162(Rolfsen의 원래 번호)

레퍼런스

  1. ^ 찰스 뉴턴 리틀, 교류 없음 +/-노트, 트랜스포트로이, 사회.에든버러 39(1900), 774페이지.
  2. ^ 케네스 A.Perko Jr. (b.1943) 매듭 분류에 대하여.검사님. 아머.수학. Soc. 45(1974), 262-266.
  3. ^ Dale Rolfsen, Nots and Links(노트 및 링크)(노트 표는 부록 C 참조), 1976년, ISBN0-914098-16-0.
  4. ^ '퍼코 페어의 복수', RichardElwes.co.uk.2016년 2월에 접속.리처드 엘웨스는 페르코 쌍을 묘사할 때 흔히 볼 수 있는 실수를 지적한다.

외부 링크

  • "10_161", 노트 아틀라스.
  • 두 매듭의 동등성 그림: "Perko pair nots", NotPlot.2016년 2월에 접속.