임파서

철학적 논리에서는 불가능한 세계(때로는 비정상적인 세계)의 개념을 사용하여 일반적인 가능한 세계를 사용하여 적절하게 처리할 수 없는 특정 현상을 모형화한다.불가능한 세계 w는 어떤 의미에서는 '불가능하다'는 것을 제외하고는 가능한 세계(무엇이든)와 같은 종류의 것이다.문맥에 따라 이것은 w에서 일부 모순이 참이라는 뜻일 수도 있고, 논리학의 정상적인 법칙이나 형이상학의 법칙이 w에서 지켜지지 않는다는 뜻일 수도 있고, 아니면 둘 다라는 뜻일 수도 있다.

방법의 주장

가능한 세계

가능한 세계는 종종 의심으로 간주되는데, 이것이 그들의 지지자들이 자신들에게 유리한 논쟁을 찾으려고 애쓰는 이유다.^[1]흔히 있는 주장을 방법론에서 따온 주장이라고 한다.그것은 가능한 세계를 "어떻게 사물이 존재했을 수 있었는지"로 정의하고, 그것의 전제 및 자연 언어로부터의 가정에 의존한다.^[2]^[3]^[4] 예를 들면 다음과 같다.

(1) 힐러리 클린턴은 2016년 미국 선거에서 승리할 수 있었다.

(2) 그래서 일이 어떻게 될 수 있었는지 다른 방법이 있다.

(3) 가능한 세계는 사물이 어떻게 될 수 있었는가 하는 방법이다.

(4) 그래서 다른 가능한 세계가 있다.

이 주장의 중심 단계는 (2)에서 발생하며, 그럴듯한 (1)이 "방향"에 대한 정량화를 포함하는 방식으로 해석된다.윌러드 반 오르만 콰인을 따르는 많은 철학자들은 계량화는 존재론적 약속, 이 경우 가능한 세계의 존재에 대한 헌신을 수반한다고 주장한다.^[5]Quine 자신은 그의 방법을 과학 이론에 제한했지만, 다른 사람들은 그것을 자연 언어에도 적용했다. 예를 들어, Amie L. Thomason은 온톨로지에 대한 손쉬운 접근법을 가지고 있다.^[6]방법으로부터의 논쟁의 강도는 이러한 가정에 따라 달라지며 온톨로지의 계량화 방법이나 온톨로지의 지침으로서 자연언어의 신뢰성에 의문을 제기함으로써 도전받을 수 있다.

불가능한 세계

이와 유사한 논거를 사용하여 다음과 같이 불가능한 세계가 존재한다는 논제를 정당화할 수 있다.^[3]

(a) 힐러리 클린턴이 2016년 미국 선거에서 모두 승리하고 패할 수는 없었다.

(b) 어떻게 그럴 수 없었는지 방법이 있다.

(c) 불가능한 세계는 어떻게 될 수 없었던가 하는 방법이다.

(d) 그래서 불가능한 세계가 있다.

가능한 세계의 옹호자에게 문제는 언어가 (a)의 의미와 관련하여 모호하다는 것이다: 이것이 어떻게 사물이 될 수 없었는지 또는 어떻게 사물이 될 수 있었는지 아닌지를 의미한다.^[2]불가능한 세계의 비평가들에게 후자의 선택권을 주장하는 것은 열려있으며, 이것은 그 주장을 무효화시킬 것이다.

적용들

비정규 모달 로직

비정상 세계는 시스템 K보다 약한 모달 로직(특히 필요의 규칙을 거부하는 모달 로직)에 의미론을 제공하기 위해 1965년 Saul Kripke에 의해 도입되었다.

\vdash A\Rightarrow \ \vdash \Box A

\vdash A\Rightarrow \ \vdash \Box A

◻

\vdash A\Rightarrow \ \vdash \Box A

\vdash A\Rightarrow \ \vdash \Box A

{\displaystyle \vdash A\Rightarrow

\vdash

\vdash \Box A

이러한 로직은 일반적으로 "비정규직"이라고 불린다.Kripke 의미론에서 모달 어휘의 표준 해석에 따르면, 각 모델에서 $A$ $A$ 이(가) 모든 세계에서 $A$ 보유하는 경우에만 $\vdash A$ $\vdash A$ A ${\displaysty \vdash$ A $}$ 이(가) 있다. $A$ $A$ 이(가) 모든 $A$ 월드에서 보유하지만 $\Box A$ a $\Box A$ {\ $displaystyle \Box A}$ 이 $\Box A$ (가) 보유하지 않는 모델을 구성하려면 $\Box$ $\Box$ 을(가) 비표준 방식으로 해석하거나 $\Box$ ( $즉$ , 액세스 가능한 모든 월드에서 $A$ A ${\displaystysty$ A}의 진실만을 고려하지 않음) 조건을 재해석해야 한다.r 유효하다이 후자의 선택은 크립케가 하는 것이다.우리는 세상의 한 부류를 정상으로 추려내고, 우리는 모델의 모든 정상 세계에서 진리가 되기 위해 타당성을 취한다.이러한 방법으로 우리는 $A$ $A$ 이(가) 모든 일반 세계에서 참이지만 $A$ $\Box A$ $\Box A$ $\Box A$ 이 $\Box A$ (가) 아닌 모델을 구성할 수 있다.우리는 이 세계( $\Box A$ 세계에서는 $\Box A$ fails A $\Box A$ 이 $\Box A$ (가) 정상적이지 않은 액세스 가능한 세계가 있는지 확인하기만 하면 된다.여기서 $A$ $A$ 은(는) 실패할 수 있으므로 $A$ $\Box A$ 원래 세계에서는 $\Box A$ A $\Box A$ 은(는) 논리의 진리임에도 불구하고 필요하지 않다 $\Box A$ .

이러한 비정규 세계들은 논리에 따라 참된 것에 구속되지 않는다는 점에서 불가능하다. $\vdash A$ $\vdash A$ ${\$ $displaystyle$ $\vdash A}$ 이 $\vdash A$ 가) 비정상적인 세계에서 $A$ 이 $(가)$ 유지되는 $A$ 것을 따르지 않는다.

월드가 있는 모델에서 모달 로직 언어 해석에 대한 자세한 내용은 모달 로직 및 Kripke 의미론 항목을 참조하십시오.

커리의 역설 회피

커리의 역설은 '의미적으로 폐쇄적인'(즉, 그들만의 의미론을 표현할 수 있는) 형식 언어 개발에 관심이 있는 논리학자들에게는 심각한 문제다.역설은 외견상 명백한 수축 원리에 의존한다.

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

→

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

(

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

→

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

)

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

→

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

→

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

)

{\displaystyle (A\오른쪽

화살표

(A\오른쪽

화살표 B

)\오른쪽

화살표

(A\오른쪽

화살표 B

(A\rightarrow (A\rightarrow B))\rightarrow (A\rightarrow B)

수축을 무효로 하는 반법적 시스템에서 비정규 세계를 이용하는 방법이 있다.더욱이 이러한 방법들은 "논리의 법칙이 실패하는 세계"로서 비정상의 세계를 구성함으로써 합리적인 철학적 정당성을 부여할 수 있다.

역필요명세서

역필요한 진술은 선행조건이 단순히 거짓이 아니라 필연적으로 (또는 그 결과가 반드시 참인) 반사실적 조건이다.

논쟁을 위해 다음 중 한 가지(또는 두 가지)가 모두 해당된다고 가정한다.

1. 직감주의는 거짓이다.

2. 배제된 중간의 법칙은 사실이다.

아마도 이 진술들은 각각 진실(거짓말)이면 반드시 진실(거짓말)일 것이다.

따라서 다음 중 하나(또는 둘 다)가 가정되고 있다.

1′. 직감주의는 가능한 모든 세계에서는 거짓이다.

2′. 배제된 중간의 법칙은 가능한 모든 세계에서는 사실이다.

이제 다음을 고려하십시오.

3. 직감주의가 사실이라면 배제된 중도의 법칙이 지배한다.

이것은 직관주의의 기본 원칙 중 하나가 LEM이 정확히 고수하지 않는 것이기 때문에 직관적으로 거짓이다.이 문장이 다음과 같이 현금화된다고 가정합시다.

3′. 직감주의가 참인 모든 가능한 세계는 배제된 중간의 법칙이 참인 가능한 세계다.

이것은 (11) 또는 (2′) 중 하나를 주어 빈 상태로 유지된다.

이제 가능한 세계 외에 불가능한 세계가 고려된다고 가정해보자.직관주의가 참인 불가능한 세계가 있다는 것(1 and), LEM이 거짓인 불가능한 세계가 있다는 것(2′)과 양립할 수 있다.이는 다음과 같은 해석을 낳는다.

3. 직감주의가 참인 모든 (가능하거나 불가능한) 세계는 배제된 중간의 법칙이 지배하는 (가능하거나 불가능한) 세계다.

직감주의가 참이고 배제된 중간의 법칙이 지켜지지 않는 불가능한 세계가 직관적으로 존재하기 때문에 이것은 아닌 것 같다.

참고 항목

참조

^ Lewis, David K. (1973). "4. Foundations". Counterfactuals. Blackwell.
^ ^a ^b Laan, David A. Vander (1997). "The Ontology of Impossible Worlds". Notre Dame Journal of Formal Logic. 38 (4): 597–620. doi:10.1305/ndjfl/1039540772.
^ ^a ^b Berto, Francesco; Jago, Mark (2018). "Impossible Worlds". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Retrieved 14 November 2020.
^ Menzel, Christopher (2017). "Possible Worlds". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Retrieved 14 November 2020.
^ Quine, Willard V. (1948). "On What There Is". Review of Metaphysics. 2 (1): 21–38.
^ Thomasson, Amie L. (2014). Ontology Made Easy. Oup Usa. p. 248.

참고 문헌 목록

크립케, 사울 1965년모달 로직의 반법적 분석, II: 비정규 모달 명제 캘커리.J.W. 애디슨, L. 헨킨, A.타르스키, 에드,모델 이론.암스테르담:북 홀랜드.
사제, 그레이엄 (ed. 1997.노틀담 전문지 포멀 로직 38호 (불가능한 세계에 관한 특별호)목차
사제님, 그레이엄.2001. 비고전적 논리에 대한 소개.케임브리지:케임브리지 대학교 출판부

외부 링크

Berto, Francesco. "Impossible Worlds". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Edward N. Zalta, 불가능한 세계에 대한 고전적인 기반 이론 (PDF)

[1] Lewis, David K. (1973). "4. Foundations". Counterfactuals. Blackwell.

[Laan-2] Laan, David A. Vander (1997). "The Ontology of Impossible Worlds". Notre Dame Journal of Formal Logic. 38 (4): 597–620. doi:10.1305/ndjfl/1039540772.

[Berto-3] Berto, Francesco; Jago, Mark (2018). "Impossible Worlds". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Retrieved 14 November 2020.

[4] Menzel, Christopher (2017). "Possible Worlds". The Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Retrieved 14 November 2020.

[5] Quine, Willard V. (1948). "On What There Is". Review of Metaphysics. 2 (1): 21–38.

[6] Thomasson, Amie L. (2014). Ontology Made Easy. Oup Usa. p. 248.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Search

임파서

네임스페이스

더

목차