캔트 결핍증

"칸트 결핍"이라는 용어는 일정한 반지름 곡선에서 일정한 속도로 철도 차량을 이동하는 맥락에서 정의된다. 캔트 자체는 곡선의 편경사, 즉 바깥쪽 레일의 고도에서 안쪽 레일의 고도를 뺀 것과 영국의 동의어다. 캔트 결핍은 곡선상의 차량 속도가 선로에서 레일 힘까지의 구성 요소가 선로 평면에 정상인 속도보다 클 때 발생한다. 그 경우, 결과 힘(중력 및 원심력의 집합력)은 내부 레일보다 외부 레일을 더 많이 발휘하여, 곡선 바깥쪽으로 횡방향 가속도를 발생시킨다. 캔트결핍을 줄이기 위해 속도를 줄이거나 편경사를 늘릴 수 있다. 캔트 부족량은 결과적인 힘을 두 레일 사이의 균형에 맞추기 위해 추가되어야 하는 필수 편경사 단위로 표현된다. 반대로 저속으로 운행하는 열차가 있는 높은 편경사 곡선 등, 결과적인 힘이 외부 레일보다 내부 레일에 더 많이 작용하는 경우 「반쪽 초과」라고 한다.^[1]

폭력

이 맥락에서 차량에 가해지는 힘은 다음 그림에 설명되어 있다.

원형 경로를 따라가는 속도 v에서 차량의 움직임은 원의 중심을 향해 진폭 v²/R의 구심점 가속도를 나타내며, 이 경로의 곡률은 원의 반지름인 1/R이다. 이 구심 가속도는 레일에 의해 차량의 바퀴에 가해지는 수평방향의 힘에 의해 생성되며, M이 차량의 중량인 Mv²/R과 동일한 합을 갖는다.

구심 가속도를 생성하는 순 수평방향 힘은 일반적으로 편경사(즉, 뱅킹된) 트랙의 평면에 있는 구성 요소와 이의 평면에 있는 구성 요소로 분리된다.

트랙에 정상인 구성 요소는 트랙에 정상인 중력의 훨씬 큰 구성 요소와 함께 작용하며 일반적으로 무시된다. 차량 서스펜션에 의해 보이는 수직 하중을 약간 증가시킬 수 있지만 승객이 인식하는 횡방향 가속도를 일으키거나 차량 서스펜션의 횡방향 편향을 일으키지는 않는다.

선로 평면 중력 가속도의 구성요소가 원형 운동으로 인해 선로 평면에서 수평 가속도의 일부분을 제공하도록 선로가 편경화된다. 위의 그림을 참조하여, 다음과 같은 밸런스 방정식이 충족되었을 때 트랙의 평면에서 중력과 구심 가속도의 성분이 같음을 알 수 있는데, 여기서 α는 뱅크 각이다.

${\displaystyle {v^{2} \over R}\cos \alpha =g\sin \alpha }$

주어진 곡선 반지름과 뱅크 각도(예: 편경사)에 대해 균형 방정식을 만족하는 속도 V를 밸런싱 속도라고 하며 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle V_{bal}=\왼쪽({Rg\tan \alpha }\오른쪽)^{\tfrac {1}{2}}:$

아래에 언급될 이유로, 승용차는 보통 균형 속도보다 높은 속도로 곡선을 통과한다. 실제 속도가 균형 속도를 초과하는 양은 소위 캔트 결핍증을 통해 편리하게 표현된다. 즉, 균형 속도를 차량이 실제로 이동하는 속도로 높이려면 편경사를 증가시켜야 하는 양으로 표현된다. 게이지가_se 낮은 레일 게이지 측면 모서리에서 높은 레일 필드 측면 모서리로 레일 게이지를 나타내고, super_el이 실제 편경사를 나타내며, V가_act 실제 속도를 나타내도록 하는 것은 캔트 결핍인 CD가 공식에 의해 주어진다는 정의에서 따온 것이다.

${\displaystyle CD={gauge_{se}\over {\좌측(1+{R^{2}g^{2}g^{2} \{V_{act}^{4}}\우측)^{\tfrac {1}{1}{1}:{2}}-슈퍼\el}}}$

예

예를 들어 100ft 코드당 곡률 1.0도(반경 1,746.40m = 5,729.65ft), 게이지_se = 1511.3mm(59.5인치), super_el = 152.4mm(6.0인치)의 곡선이 된다.

$){\$$4\cdot 9.80665\cdot \tan(\arcsin (1994.4/1511.3))$$}}}$:

${\displaystyle =41.6638\,\mathrm {m/s} =1999.99\,\mathrm {km/h} =93.20\,\mathrm {math/h}}$

차량이 55.880m/s(=201.17km/h = 125mph)의 속도로 곡선을 통과하면 캔트 부족은

${\displaystyle CD={\frac {1511.3}{\sqrt {1+(1746.4)^{2}\cdot 9.8066^{2}/55.8^{4}}}}}-118.4}$

${\displaystyle =1997.7\,\mathrm {mm}(=4.67\,\mathrm {mathrm} )}$

최대 허용 차축 하중이 있는 자동차에서 화물 트래픽을 운송하는 노선의 경우 각 곡선의 균형 조정 속도가 대부분의 해당 트래픽이 운행되는 속도에 근접하도록 편차를 설정하는 것이 바람직하다. 이는 바퀴가 무거운 경향을 줄여 어느 한쪽 레일의 머리를 짓누르기 위함이다.

값 제한

허용된 CD는 휠 및 레일 마모를 줄이고 밸러스트 트랙의 기하학적 성능 저하 속도를 줄이기 위해 안전에 기초하여 허용되는 값보다 낮게 설정된다. 틸팅 기능이 있는 차량의 경우 설계 CD 선택은 승객의 편의에 의해 덜 제한될 것이다. 안전 캔트 부족을 결정하기 위한 한 가지 역사적 접근방식은 차량에 작용하는 관성력과 중력의 결과물 트랙 면에 대한 투영이 트랙 게이지의 중간 3분의 1 이내에 있어야 한다는 요건이었다. 현대 공학 연구는 탈선과 전복에 대한 여백을 결정하기 위해 교차 바람 조건을 포함한 차량 움직임 시뮬레이션을 사용할 가능성이 높다.

규제 및 안전 기반에 대한 전용 승객 경로 곡선에 대해 결정된 편경사가 6 in (152.4 mm) 미만인 경우 편경사를 증가시키고 캔트 부족을 줄이는 것이 바람직할 수 있다. 그러나, 그러한 곡선에서 일부 열차가 정기적으로 저속으로 운행할 경우 편경사를 높이는 것은 승객 편의상 바람직하지 않을 수 있다.

화물열차 업체가 보유한 혼잡통행로에서는 화물 배려가 우세할 것으로 보인다. 여객철도 회사가 소유하고 있는 혼잡한 교통로에서는 일종의 절충이 필요할 수도 있다.

캔트 결핍은 일반적으로 이상적인 선로 기하학에서 관찰된다. 실제 트랙의 기하학은 결코 완벽하지 않기 때문에 실제 트랙의 측정된 기하학적 구조에 대한 차량 이동 시뮬레이션으로 위에 제시된 정적 고려사항을 보완하는 것이 바람직할 수 있다. 또한 나선형, 턴아웃 및 설계에 의해 거리에 따라 곡면성이 변화하는 기타 선로 세그먼트를 가로지르는 차량 동작을 이해하기 위해 시뮬레이션이 바람직하다. 시뮬레이션이나 측정에서 기존의 선형 나선형을 가로지르는 이상적이지 않은 행동이 나타나는 경우, 고급 나선형을 사용하여 결과를 개선할 수 있다. 진보된 나선형을 포함한 선로 기하학적 구조가 더 높은 CD 값에 대한 승객 수용을 촉진할 가능성이 있다.

미국

승객 교통의 경우, 열차는 안전, 관련 규정 및 승객 편의에 기초하여 허용된 만큼의 캔트 결함을 가지고 운행하도록 허가된 속도를 설정할 수 있다. 2007년 현재 미국 연방 철도청 규정은 CD를 승용차의 기울이는 경우 7인치(178 mm), 재래식 차량의 경우 3인치(76 mm)로 제한하고 있다.^{[citation needed]} 이 FRA 규정은 1950년대 코네티컷 주의 철도 노선에 대한 단일 연구에 기초한 AAR 표준에 기초한다.^{[citation needed]} 일반적으로 차축 하중이 미국보다 낮은 독일의 경우 틸팅 열차는 경우에^{[citation needed]} 따라 12인치(305mm) CD로 운행이 허용된다. 6인치(152 mm) 이상의 CD는 기울어진 열차를 제외하고 승객에게 너무 불편하다고 간주될 수 있다(예: 테이블 위의 것들이 미끄러져 떨어질 수 있음).

FRA는 2009년 FRA-2009-0036-0003에 따라 캔트 결핍에 대한 새로운 정보를 발표했다.^[2] 요약된 상황 때문에, 모든 철도 차량이 3인치까지 캔트결핍으로 운행될 수 있도록 캔트결핍에 대한 연방규정이 개정되었고, 이 번호 이상으로 운행되는 차량은 해당 운전에 대해 FRA의 승인을 받아야 한다. 승인은 CFR 제49장 213.329절 (d)^[3]에 요약된 조건과 차량이 정적 하중의 60% 이상만큼 곡선에 내부 바퀴를 언로드할 수 없다는 생각에 기초하여 관리된다.

유럽

프랑스와 독일은 재래식 노선의 열차가 최대 6인치(152mm)의 캔트 부족 상태에서 운행할 수 있도록 허용하고 있다. TGV는 4인치(102 mm)의 캔트 결핍 한계를 가지고 있다.^[4]

참조

참고 항목

• 캔트(도로/레일)