최소 철도 곡선 반지름

높이에서 90피트(27.43m) 반지름 4ft 81⁄2 in (1,435 mm) 표준 게이지시카고 'L'이다. 루프의 북서쪽 구석에 있는 웰스와 레이크 스트리트 교차로에 있는 이 교차로에서 이 가로변 위로 더 이상 반지름을 놓을 공간이 없다.

최소 철도 곡선 반지름은 특정 조건 하에서 철도 선로의 중심선에 대해 허용되는 가장 짧은 설계 반지름이다. 그것은 건설 비용과 운영 비용에 중요한 관계를 가지며, 철도 선로의 경우 편경사(두 레일의 고도 차이)와 결합하여 곡선의 최대 안전 속도를 결정한다. 곡선의 최소 반경은 트램뿐만 아니라 철도^[1] 차량 설계에서 하나의 매개변수로서,^[2] 모노레일 및 자동 안내도 최소 반경의 대상이 된다.

역사

최초의 제대로 된 철도는 1830년에 개통된 리버풀과 맨체스터 철도였다. 백 년에 걸쳐 그 앞에 섰던 전차 도로처럼 L&M은 완만한 커브와 경사가 있었다. 이러한 완만한 곡선의 이유로는 선로가 너무 날카로워 탈선을 야기할 경우 전복되었을 수 있는 선로의 강도 부족 등이 있다. 곡선이 부드러워질수록 가시성이 높아지므로 상황 인식 개선을 통한 안전성을 높인다. 최초의 레일은 짧은 길이의 연철로 만들어졌는데,^{[citation needed]} 이것은 1850년대에 도입된 이후의 강철 레일처럼 구부러지지 않는다.

최소 곡선 반지름에 영향을 미치는 요인

철도의 최소 곡선 반지름은 작동 속도 및 곡률에 적응하는 롤링 스톡의 기계적 능력에 의해 제어된다. 북미의 경우, 철도 회사간 무제한 교류의 장비는 반경 87.8m를 수용할 수 있도록 건설되어 있지만, 일반적으로 일부 화물차(화물차)는 보다 날카로운 곡선을 취할 수 없는 철도 간 특별 협정에 의해 취급되기 때문에 최소 410피트(125.0m)의 반경이 사용된다. 긴 화물 열차의 취급에는 최소 574피트(175.0m)의 반지름이 선호된다.^[3]

가장 날카로운 곡선은 거의 모든 장비가 비례적으로 작은 좁은 궤간 철도의 가장 좁은 곳에 있는 경향이 있다.^[4] 그러나 표준 게이지도 롤링 스톡이 만들어지면 곡선이 빠듯할 수 있으며, 이는 표준 게이지의 표준화 이익을 제거한다. 전차선로는 30.5m 미만의 곡선 반경을 가질 수 있다.

증기기관차

보다 강력한 증기 기관차에 대한 필요성이 증가함에 따라, 더 길고 고정된 휠베이스에 더 많은 구동 휠에 대한 필요성도 증가했다. 그러나 긴 휠 베이스는 작은 반지름의 곡선에 잘 대처하지 못한다. 여러 종류의 관절형 기관차(예: 말레트, 가르랏트, 셰이)는 여러 명의 승무원을 거느리고 여러 대의 기관차를 운행하지 않아도 되도록 고안되었다.

보다 최근의 디젤 및 전기 기관차는 보기가 유연하고, 승무원 한 명으로도 쉽게 다중운행이 가능하기 때문에 휠베이스 문제가 없다.

태즈메이니아 정부 철도 K반은
- 610mm(2ft) 게이지
- 반경 99피트(30m) 곡선
예시 가랏
- 1,000mm(3ft 3+3⁄8 인치) 게이지
- 25 kg/m(50.40 lb/yd) 레일
- 주선 반지름 - 175m(574ft)
- 측면 반지름 - 84m(276ft)
0-4-0
- GER 등급 209
- 1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치) 표준 게이지

커플링

모든 쿠플러가 매우 짧은 반경을 다룰 수 있는 것은 아니다. 이는 특히 유럽식 완충장치와 체인 쿠플러의 경우에 해당되며, 완충장치가 레일 차체의 길이를 연장한다. 최대 속도가 60km/h(37mph)인 라인의 경우 버퍼 앤 체인 쿠플러는 최소 반경을 약 150m(164yd; 492ft)로 증가시킨다. 협궤 철도, 전차선로 및 고속철도 시스템은 보통 간선 철도와 상호 교환되지 않기 때문에, 유럽의 이러한 유형의 철도 사례들은 완충되지 않은 중앙 연결장치를 사용하여 더 엄격한 표준으로 건설되는 경우가 많다.

열차 길이

드로기어 힘이 레일에서 중간 마차를 끌 수 있기 때문에 특히 혼합 적재 마차가 있는 긴 중형 화물 열차는 짧은 반지름 곡선에서 고전할 수 있다. 일반적인 해결책은 다음과 같다.

열차 뒤쪽에서 불빛과 빈 마차를 끌고 가다.
원격 조종 기관차를 포함한 중간 기관차
완만한 곡선
감속 속도
고속 여객 열차를 희생시키는 감소된 캔트(편경사)
더, 더 짧은 기차
균등화 왜건 적재(단위 열차에 사용되는 차량)
더 나은 운전자 교육
차량 연결 장치 힘을 표시하는 주행 제어 장치
전자 제어식 공압 브레이크

구배(수직 곡선)의 변화가 심할 때도 비슷한 문제가 발생한다.

속도 및 캔트

무거운 열차가 고속으로 커브를 돌 때 구심력은 부정적인 영향을 줄 수 있다: 승객과 화물이 불쾌한 힘을 경험할 수 있고, 내부와 외부의 레일이 불분명하게 마모될 수 있으며, 불충분하게 정박된 선로가 움직일 수 있다.^{[dubious – discuss]} 이에 대항하기 위해 캔트(편경사)를 사용한다. 이상적으로는 열차의 하단을 통해 결과적인 힘이 수직으로 아래쪽으로 작용하도록 열차를 기울여야 하며, 따라서 바퀴, 선로, 열차 및 승객은 측면 힘을 거의 또는 전혀 느끼지 않는다("하향" 및 "측면"은 선로 및 열차의 평면에 대해 주어진다). 일부 열차는 승객의 편의를 위해 이러한 효과를 높이기 위해 기울일 수 있다. 화물열차와 여객열차는 서로 다른 속도로 이동하는 경향이 있기 때문에 두 종류의 철도교통에 모두 이상적일 수 없다.

속도와 기울기 사이의 관계는 수학적으로 계산할 수 있다. 밸런싱 구심력의 공식으로 시작한다: θ은 캔트 때문에 열차가 기울어지는 각도, r은 미터 단위의 곡선 반지름, v는 초당 미터 단위의 속도, g는 대략 9.81m/s²와 동일한 표준 중력이다.

\tan \tan \theta ={\frac {v^{2}}:{gr}}

r에 맞게 재배열:

r={\frac {v^{2}}:{g\tan \theta }}

기하학적으로 황갈색 θ은 트랙 게이지 G, 캔트_a h 및 캔트 결핍 h의_b 관점에서 모두 밀리미터 단위로 표현할 수 있다.

\tan \tan \theta \sin \theta ={\frac {h_{a}+h_{b}}{G}}}}}

황갈색 θ에 대한 이 근사치는 다음을 제공한다.

r={\frac {v^{2}}:{g}{h_{a}+h_{b}}}}{G}}}}}}={\frac {Gv^{2}}:{g(h_{a}+h_{b}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}})

이 표는 곡선 반지름의 예를 보여준다. 고속 철도를 건설할 때 사용되는 값은 다양하며, 원하는 마모 및 안전 수준에 따라 달라진다.

곡선 반지름	시속 120km, 시속 74mph (33m/s)	시속 200km, 시속 130mph (56m/s)	시속 250km, 시속 150mph (69m/s)	시속 300km, 시속 190mph (83m/s)	시속 350km, 시속 220mph (97m/s)	시속 400km, 시속 250mph (최대 m/s)
캔트 160 mm, 100mm의 캔트 결핍, 기울어지지 않는 열차	630m	1800m	2800m	4000m	5400m	7000m
캔트 160 mm, 캔트 부족 200mm, 기차가 기울어져서.	450미터	1300m	2000m	이러한 속도에 대해 계획된 기울기 열차 없음

일반적으로 전차는 저속으로 인해 보이지 않는다. 대신 레일 바깥쪽 홈을 촘촘한 곡선의 가이드로 사용한다.

전환 곡선

곡선은 한 번에 일직선이 되어서는 안 되며 시간이 지남에 따라 반지름이 점차 증가해야 한다(최대속도가 약 100km/h인 선의 경우 약 40m-80m의 거리). 전환이 없는 곡선보다 더 나쁜 것은 직선 트랙을 방해하지 않는 역곡선이다. 편경사도 전환해야 한다. 속도가 빠를수록 전환 시간이 길어져야 한다.

수직 곡선

기차가 커브를 돌면서 선로에 가해지는 힘이 변한다. 너무 꽉 끼는 '크레스트' 곡선은 열차가 그 아래로 떨어질 때 선로를 이탈하게 할 수 있다; 너무 꽉 끼는 '트럭'은 레일 아래로 내려가서 그들을 손상시킬 것이다. 보다 정확히 말하면, 곡선 반지름 r, 열차 질량 $m$ , 속도 $v$ 의 함수로서 열차에서 선로에 의해 발휘되는 지지력 R은 다음과 같이 주어진다.

R=mg\pm {\frac {mv^{2}}{r}}

두 번째 학기는 수조에 대해 양수하고, 두 번째 학기는 수조에 대해 음수임. 승객의 편의를 위해 구심 가속도 v²/r에 대한 중력 가속도 g의 비율을 가능한 한 작게 유지해야 하며, 그렇지 않으면 승객들은 무게의 큰 변화를 느낄 것이다.

기차는 급경사를 오를 수 없기 때문에, 상당한 수직 곡선을 넘을 기회가 거의 없다. 그러나 고속 열차는 충분히 고출력이기 때문에 장애물 주위의 수평 곡선을 항해하는 데 필요한 속도 감소나 장애물 위로 터널을 통과하거나 다리를 놓는데 필요한 높은 공사비보다 가파른 경사가 더 바람직하다. 영국의 고속 1(섹션 2)은 최소 수직 곡선 반경이 10,000m(32,808ft)^[6]이고 고속 2는 400km/h(250mph)의 고속으로 56,000m(183,727ft)의 훨씬 큰 반지름을 요구한다.^[7] 이 두 경우 모두 체중의 경험적 변화는 7% 미만이다.

레일웰 카는 또한 촘촘한 볏 꼭대기에서 낮은 간극을 위태롭게 한다.

문제 곡선

호주 스탠더드 가랏은 급격한 커브에서 탈선을 일으키는 경향이 있는 플랜지 없는 선두 주행 휠을 가지고 있었다.
남호주 철도의 포트 아우구스타에서 호커 선까지 급커브 구간은 크고 무거운 X급 기관차가 도입되면서 탈선 문제를 일으켜 곡선 완화를 위해 재조정이 필요했다.^[8]
뉴사우스웨일즈 주 오베론, 바트로우, 도리고 선상의 5 체인(101m; 330ft) 커브 구간은 증기기관차를 0-6-0 19등급으로 제한했다.

선택된 최소 곡선 반지름 목록

게이지	반지름	위치	메모들
해당 없음(maglev)	8000m(26,247ft)	일본.	주오 신칸센 (505 km/h [314 mph])
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	7000m(22,966ft)	중국	중국 고속철도망 대표(350km/h [220mph])
	5,500m(18,045ft)		중국의 고속 철도 네트워크의 전형 (250–300 km/h [160–190 mph])
	4000m(13,123ft)		일반 고속철도(300km/h [190mph])
	3,500m(11,483ft)		중국의 고속 철도 네트워크의 전형 (200–250 km/h [120–160 mph])
	2,000m(6,562ft)		일반 고속철도(200km/h [120mph])
	1,200m(3,937ft)	아프리카	일반 중속 철도(120km/h [75mph]) 승객
	1,200m(3,937ft)		일반 중속 철도(80km/h [50mph]) 운임
	800m(2,625ft)		일반 중속 철도(120km/h [75mph]) 승객
	800m(2,625ft)		일반 중속 철도(80km/h [50mph]) 운임
1,067mm(3ft 6인치)	250m(820ft)	드론고 마타디킨샤사 철도	1,067mm(3ft 6인치) 라인 이탈
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	240m(787ft)	보더 루프	5,000톤의 길이(5,100t; 5,600t) - 1,500m(4,921ft)
	200m(656ft)	시드니 월스톤크래프트 역
	200m(656ft)	홈부시 삼각형	5,000톤의 길이(5,100t; 5,600t) - 1,500m(4,921ft)
	190m(623ft)	터키^[4]
1,676mm(5ft 6인치)	175m(574ft 1+3⁄4 인치)	인도 철도
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	175m(574ft 1+3⁄4 인치)	북미 철도망	화물 주선에서 선호되는 최소값
	160m(525ft)	리츠고우 지그재그	시속 40km
	125m (125ft 1+1⁄4 인치)	북미 철도망	일반 서비스의 최소 반지름
1,676mm(5ft 6인치)	120m(제곱 피트)^[9]	베이 지역 급행열차
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	100m(328ft)	배틀로, 뉴사우스웨일스 주	중량 제한: 500톤(510t; 560t) 및 300m(984ft) - NSW Z19 클래스0-6-0 증기기관차로 제한 ___________________________________________________________________________ 배트로 라인(NSWGR)을 기준으로 볼 때, 5 x 66'-0" 체인은 300m가 아니라 오히려 110.584m와 같다. 출처: - 1" = 25.4 mm(일반적으로 허용) ___________________________________________________________________________
1,067mm(3ft 6인치)	95m(312ft)	뉴질랜드 뉴마켓	엑스트라 헤비콘크리트 슬리퍼^[10]
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	87.8m(288ft 11⁄16 인치)	북미 철도망	절대 최소 반지름, 일반 서비스 라인 아님
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	85m(279ft)	윈드버그 철도(de:윈드버그반)	(Freital-Birkigt와 Dresden-Gittersee 사이) - 축간 거리 제한
1,067mm(3ft 6인치)	80m(262ft)	퀸즐랜드 철도	보간툰간과 한남스갭 간 중앙선
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	70m(230ft)	JFK 에어트레인
1,429mm(4ft 8+1⁄4 인치)	68.6m(최대 ft 13⁄16 인치)	워싱턴 지하철^[11]
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	61m(200ft)	런던 지하철 중앙선	(화이트 시티와 셰퍼드 부시 사이)
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	50m(160ft)	고담 커브	1967년까지 영국 더비셔의 크롬포드와 하이 피크 철도
762mm(2ft 6인치)		마타디킨샤사 철도	원래 762mm(2ft 6인치) 라인
600mm(1ft 11+5⁄8 인치)		웨일스 하이랜드 철도
1,000mm(3ft 3+3⁄8 인치)	45m(제곱 피트)	베르니나 철도
600mm(1ft 11+5⁄8 인치)	40m(평방 피트)	웨일스 하이랜드 철도	베드겔러트에서 본선에 서서.
762mm(2ft 6인치)	40m(평방 피트)	빅토리아 협궤	커브에서 16km/h 또는 10mph (32km/h 또는 20mph 직진)
762mm(2ft 6인치)	37.47m 또는 122ft 11+3⁄16 인치(48°)	칼카심라 철도
해당 없음(모노레일)	30m(98ft)	메트로모버	고무발, 모노레일 유도 경전철 시내 사람들 이동 시스템.^[12]
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	29m(95ft)	뉴욕 지하철	^[13]
	27m(89ft)	시카고 'L'
	25m(82ft)	시드니 증기 트램 0-4-0	트레일러 3대 운반
	22m(72ft)	바르샤바 통근 철도	폴란드^[14] 그로지스크 마조비에키에 있는 창고 트랙
610mm(2ft)	21.2m(69ft 6+5⁄8 인치)	다질링 히말라야 철도	가장 날카로운 곡선은 원래 13.7m(44ft 11+3⁄8 인치)이었다.
610mm(2ft)	18.25m(59ft 10+1⁄2 인치)	마테란 힐 철도	20 in 20 (5%); 곡선의 경우 8 km/h 또는 5 mph; 직선의 경우 20 km/h 또는 12 mph
1,588mm(5ft 2/½인치)	15.24m(50ft 0인치)의 수익, 야드^[16] 내 8.53m(27ft 11+13⁄16 인치)	뉴올리언스의 스트리트카
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	13.11m(43ft 1⁄8 인치)	샌프란시스코 시영 철도	경전철, 구 전차계통
1495mm(4ft 10+7⁄8 인치)	10.973m(36ft 0인치)	토론토 전차계
1,067mm(3ft 6인치)	10.67m(35ft 1⁄16 인치)	툰턴 트램웨이
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	10.058m(33ft 0인치)	보스턴 그린 라인
1,435mm(4ft 8+1⁄2 인치)	10.06m(33ft 1⁄16 인치)	뉴어크 경전철
610mm(2ft)	4.9m(16ft 15⁄16 인치)	시카고 터널 회사	그랜드 유니언의 6.1m(20ft 3⁄16 인치) 사용 안 함.

참고 항목

참조

^ "Guide to Railcars". World Trade Ref - Your One Stop Resource for Trade Information. Archived from the original on 2011-10-31.
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^ "Charakterystyka linii" [Line parameters]. WKD (in Polish).
^ 열차: Early Years, 페이지 51, H. F. Ulmann, Getty Images, ISBN 978-3833-16183-4
^ 현재 경전철 뉴올리언스 RTA/브룩빌 전차
^ 초경사

외부 링크

Hilton, George W.; Due, John Fitzgerald (1 January 2000). The Electric Interurban Railways in America. Stanford University Press. ISBN 978-0-8047-4014-2. Retrieved 10 June 2014.

[1] "Guide to Railcars". World Trade Ref - Your One Stop Resource for Trade Information. Archived from the original on 2011-10-31.

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[Jane-4] 제인의 세계철도 1995-1996 p728

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[7] ttp://highspeedrail.dft.gov.uk/sites/highspeedrail.dft.gov.uk/files/hs2-route-engineering.pdf - 4페이지

[8] 2008년 9월 호주의 철도 역사 p291.

[9] Paul Garbutt (1997). "Facts and Figures". World Metro Systems. Capital Transport. pp. 130–131. ISBN 1-85414-191-0.

[10] 2012년 3월, 철도 가제트 인터내셔널 23페이지

[11] "WMATA Summary – Level Rail Car Performance For Design And Simulation" (PDF). WMATA. 2013-10-13. Archived from the original (PDF) on January 14, 2016. Retrieved October 15, 2014.

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[13] 2012년 7월, 국제철도 가제트(Trail Gazette International), p18

[14] "Charakterystyka linii" [Line parameters]. WKD (in Polish).

[15] 열차: Early Years, 페이지 51, H. F. Ulmann, Getty Images, ISBN 978-3833-16183-4

[16] 현재 경전철 뉴올리언스 RTA/브룩빌 전차

[17] 초경사

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v t 철도 인프라
트랙스 (역사)	액스 넥타이 밸러스트 바울크길 브리더 스위치 캔트 클립 앤 스카치 데이트 네일 고정 시스템 어판 사다리 트랙 최소 반지름 프로필 타이/슬립퍼 전환곡선
트랙워크	풍선 루프 분류야드 헤드헌트 접속부 건틀렛 트랙 가이드 바 패스 루프 트랙 게이지 이중 게이지 철도 선로 전차선로 레일 야드 철도전기화시스템 제3의 철도 머리 위의 선 철도 턴테이블 롤웨이 사이딩 피난처측. 스위치 궤도 기하학 워터크레인 수조 Wye
시그널링 안전성과 안전	블록포스트 버퍼 스톱 캐치 포인트 결함탐지기 탈선기 연동 평면 교차 로딩 게이지 철도신호 신호제어 구조 게이지 신호교 텔테일 열차정류장 웨이사이드 호른
구조물들	코일링 타워 동력 전달 장치/철도 작업장 플랫폼 라운드하우스 헛간 기차용의 상품으로 역 건축의 시계를 맞추다 워터 스톱

v t 철도 선로 배치
철도 선로	싱글 트랙 패스 루프 더블 트랙 쿼드러플 트랙 크로스오버
레일 사이딩	풍선 루프 헤드헌트 피난처측면 레일 야드 분류야드
결합체	비행접점 레벨 접합 이중접합 방향 및 후행 그랜드 유니온 그랜드 서클 / 원형 교차로 Wye 스위치/투표율/포인트 스윙노즈 크로싱 평면 교차
스테이션	철도 플랫폼 만 섬 측면 분할 터미널 역 풍선 루프 스페인어 솔루션 교차 플랫폼 상호 교환 인터체인지 역 인필역
힐클림빙	편자 곡선 지그재그 / 스위치백 나선형
궤도 기하학	트랙 게이지 지배구배 최소 곡선 반지름 캔트 캔트 결핍증

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