다카카즈 세키
Seki Takakazu다카카즈 세키 | |
|---|---|
 도쿄의 일본 아카데미 기록 보관소에서 나온 세키 다카카즈 수묵화. | |
| 태어난 | 1642(?) |
| 죽은 | 1708년 12월 5일 (그리거 달력) |
| 국적 | 일본인입니다 |
| 기타 이름 | 고와 세키 |
| 과학 경력 | |
| 필드 | 수학 |
다카카즈 세키(田中azu, c. 1642년 3월 ~ 1708년 12월 5일)[1]는 일본의 수학자 겸 에도 시대의 작가였다.[2][3]
세키는 와산으로 알려진 일본 수학의 후속 발전을 위한 기초를 닦았다.[2]그는 "일본의 뉴턴"[4]으로 묘사되어 왔다.
그는 새로운 대수 표기법을 만들었고, 천문학적인 계산에 의해 동기부여된 미적분 방정식과 디오판틴 방정식을 연구했다.비록 그는 독일의 다산술 수학자 겸 철학자 고트프리드 라이프니츠와 영국의 다산술 물리학자 겸 수학자 아이작 뉴턴의 동시대의 사람이었지만, 세키의 작품은 독립적이었다.그의 후계자들은 이후 에도 시대 말기까지 일본 수학에서 우세한 학파를 발전시켰다.
와산의 업적 중 얼마나 많은 것이 세키의 업적인지는 확실하지 않지만, 그 중 많은 것은 그의 제자의 글에만 나타나기 때문에, 그 결과의 일부는 유럽에서 발견된 것과 평행하거나 예상한다.[5]예를 들어, 그는 베르누이 숫자를 발견한 공로를 인정받고 있다.[6]결과물 및 결정요소(1683년 첫 번째, 1710년 이전 버전)는 그에게 귀속된다.
전기
세키의 사생활에 대해 알려진 것은 많지 않다.그의 출생지는 군마 현의 후지오카 또는 에도로 표기되어 있다.그의 생년월일은 1635년부터 1643년까지이다.
고슈 한의 대상인 우치야마 씨족에서 태어나 쇼군의 대상인 세키 가문에 입양되었다.고슈 한에 있는 동안, 그는 고용주의 믿을 만한 토지 지도를 제작하기 위한 측량 프로젝트에 관여했다.그는 그 당시 일본에서 사용된 덜 정확한 달력을 대체하기 위해 13세기 중국 달력을 연구하는데 많은 시간을 보냈다.
경력
중국의 수학적 뿌리
그의 수학(그리고 와산 전체)은 13세기부터 15세기까지 축적된 수학지식에 바탕을 두고 있었다.[7]이들 작품의 소재는 수치적 방법, 다항식 보간법 및 그 응용법, 불확실한 정수 방정식으로 구성되었다.세키의 일은 이러한 알려진 방법에 근거하고 다소 관련이 있다.
중국 대수학자들은 실제 계수를 갖는 임의도 대수 방정식의 수치평가(19세기 윌리엄 조지 호너가 재설정한 호너의 방법)를 발견했다.피타고라스의 정리를 이용하여 기하학적 문제를 체계적으로 대수학으로 줄였다.그러나 방정식의 미지의 수는 상당히 제한적이었다.를 들어 x 2 + b x + c에 대한 (b )과 숫자 배열의 표기법을 사용했다
이후 기껏해야 4개의 변수를 나타내는 2차원 배열을 사용하는 방법을 개발했지만 이 방법의 범위는 제한적이었다.이에 따라 세키와 그의 현대 일본 수학자들의 목표는 일반 다변수 대수 방정식과 소거 이론의 개발이었다.
다항식 보간법에 대한 중국의 접근방식에서 동기는 관측된 데이터로부터 천체의 움직임을 예측하는 것이었다.이 방법은 다양한 수학 공식을 찾는 데도 적용되었다.세키는 아마도 이 기술을 중국 달력에 대한 면밀한 조사를 통해 배웠을 것이다.
동시대인과 경쟁
1671년, 오사카 시 하시모토 마사카즈(小山本 一数)의 제자 사와구치 가즈유키(三口 一之)가 고콘 산포 기(高本山浦基)를 발표하여, 일본에서 최초로 중국어 대수학을 종합적으로 설명하였다.그는 동시대 사람들이 제기한 문제에 그것을 성공적으로 적용했다.그에 앞서 이러한 문제들은 산술적인 방법으로 해결되었다.책 말미에는 다변수 대수 방정식이 필요한 15개의 새로운 문제들로 다른 수학자들에게 도전했다.
1674년 세키는 하쓰비 산포(発微算)를 출판하여 15개 문제 모두에 대한 해결책을 제시하였다.그가 사용한 방법은 보쇼호라고 한다.그는 미지와 변수를 방정식으로 나타내기 위해 간지의 사용을 소개했다.임의의 정도의 방정식(한 때 그는 1458도를 처리했다)을 음수 계수로 나타낼 수 있었지만 괄호, 평등, 분할에 해당하는 기호는 없었다.예를 들어 + b 은 + = 을 의미할 수도 있다나중에 다른 수학자들에 의해 체계가 개선되었고, 결국 유럽에서 개발된 것만큼 표현력이 좋아지게 되었다.
그러나 세키는 1674년 저서에서 제거에서 비롯되는 단변량 방정식만을 주었을 뿐 그 과정에 대해서는 전혀 설명하지 않았고, 대수적 기호의 새로운 체계도 주지 않았다.초판에는 몇 가지 오류가 있었다.하시모토의 학교의 수학자는 「15점 만점에 3점만이 옳다」라고 비판했다.1678년 하시모토의 학파 출신으로 교토에서 활동하던 다나카 요시자네(田中義ane)가 산포 메이카이(山浦메이카이)를 저술하고, 세키와 유사한 다변수 대수학 버전을 이용하여 사와구치 15문제의 새로운 해결책을 제시하였다.비판에 답하기 위해 1685년 세키의 제자 중 한 명인 다케베 가타히로(建be 賢弘)가 하쓰비 산포 겐카이(発微算法)에 관한 노트를 발표하였는데, 이 노트는 대수기호를 이용한 소거 과정을 상세히 보여 주었다.
새로운 상징성 도입의 효과는 대수학에만 국한되지 않았다.그것으로 당시의 수학자들은 수학적 결과를 보다 일반적이고 추상적으로 표현할 수 있게 되었다.그들은 변수 제거 연구에 집중했다.
소거이론
1683년 세키는 결과물을 바탕으로 카이후쿠다이노호(解解題法)에서 소거이론을 추진하였다.결과물을 표현하기 위해 그는 결정요인의 개념을 발전시켰다.[8]그의 원고에는 5×5 행렬에 대한 공식은 분명히 틀리지만, 항상 0인 그의 후기 간행물에는 1683~1710년에 타케베 가타히로(建部部 賢弘)와 그의 형제들과 함께 쓰여진 타이세이 산케이(大成算経)가 등장한다.
다나카는 독립적으로 같은 생각을 떠올렸다.1678년 그의 저서에 한 징후가 나타났다: 제거 후의 일부 방정식은 결과물과 같다.산포 펑카이(1690년?)에서는 결과물을 명시적으로 기술하여 여러 문제에 적용하였다.1690년, 오사카에서 활동하지만 하시모토의 학교에서는 활동하지 않는 수학자 이제키 도모토키( (関関oki)가 산포 학키(山浦學基)를 발표하여, 결과물과 n×n 사건의 결정인자 공식을 라플레이스에 주었다.이 작품들 사이의 관계가 명확하지 않다.세키는 일본의 문화 중심지인 오사카와 교토에서 수학자들과 경쟁하면서 수학을 발전시켰다.
유럽 수학에 비해 세키의 첫 원고는 매트릭스를 3x3 사례까지만 취급한 라이프니츠의 이 주제에 대한 첫 해설에 가까웠다.1750년 가브리엘 크레이머가 같은 동기부여에 의해 그 자리에 오르기 전까지 이 주제는 서양에서 잊혀졌다.와산 형태에 해당하는 소거 이론은 1764년 에티엔 베주트에 의해 재발견되었다.라플레이스의 공식은 1750년 이전에 확립되지 않았다.
제거 이론이 손에 잡히면서, 중국의 기하학의 전통이 대수학으로 거의 감소했다는 점을 감안할 때, 세키 시대에 처리된 문제들 중 많은 부분이 원칙적으로 해결될 수 있게 되었다.실제로, 그 방법은 엄청난 계산 복잡성 하에서 창시될 수 있다.그러나 이 이론은 와산의 발전 방향에 중대한 영향을 미쳤다.제거가 완료된 후, 하나의 변이 방정식의 진짜 뿌리를 수치로 찾아내는 일이 남는다.호너의 방법은 중국에서는 잘 알려져 있지만, 최종 형태로 일본에 전달되지 않았다.그래서 세키는 독자적으로 그것을 해결해야 했다.그는 때때로 역사적으로 맞지 않는 호너의 방법을 인정받는다.그는 또한 호너의 방법의 개선을 제안했다: 일부 반복 후에 더 높은 순서의 조건을 생략하는 것이다.이러한 관행은 뉴턴-래프슨 방법과 동일하지만 전혀 다른 관점을 가지고 있다.그나 그의 제자들 모두 엄격히 말하면 파생에 대한 생각을 가지고 있지 않았다.
세키는 또한 수치해결에서 도움을 주기 위한 대수 방정식의 특성들을 연구했다.그 중 가장 주목할 만한 것은 다항식의 결과물인 판별에 기초한 복수근의 존재 조건과 그 "파생"이다.그의 "파생적"에 대한 작업 정의는 이항 정리에 의해 계산된 f(x + h)의 O(h)항이었다.
그는 다항식의 실제 뿌리 수에 대한 몇 가지 평가를 얻었다.
파이 계산
| 에 관한 일련의 기사의 일부 |
| 수학 상수 π |
|---|
| 3.1415926535897932384626433... |
| 사용하다 |
| 특성. |
| 가치 |
| 사람 |
| 역사 |
| 문화에서 |
| 관련 항목 |
세키의 또 다른 공헌은 원의 수정, 즉 파이의 계산이었다. 그는 현재 아이트켄의 델타 제곱 과정이라고 불리는 것을 사용하여 10번째 소수점까지 맞는 π의 값을 얻었고, 20세기에 알렉산더 아이트켄에 의해 재발견되었다.
레거시
소행성 7483 세키타카즈(Sekitakazu)는 다카카즈 세키의 이름을 따서 명명되었다.
선택한 작품
다카카즈 세키에 관한 저술에서 도출된 통계적 개요에서, OCLC/WorldCat은 3개 국어로 50개 이상의 출판물에 50개 이상의 작품과 100개 이상의 도서관 보유물을 포함한다.[9]
- 1683 – Kenpu no Hō (驗符之法) OCLC 045626660
- 1712 – 카츠요 산포 (括要算法) OCLC 049703813
- 세키 다카카즈 젠슈(關孝和集) OCLC 006343391, 작품수집
갤러리
에도 시대의 잉크 그림에서 따온 1992년 우표 세키
비와 동상이 있는 세키 기념관
도쿄의 조린지 절 밖에 있는 세키의 묘표지
참고 항목
메모들
- ^ 셀린, 헬레인(1997).비서양 문화권의 과학, 기술, 의학사 백과사전, 페이지 890
- ^ a b 셀린, 641페이지, 641페이지, 구글 북스
- ^ 스미스, 데이비드. (1914) 일본 수학의 역사, 페이지 91-127, 페이지 91, 구글 북스
- ^ 레스티보, 살 P. (1992)사회와 역사의 수학: 사회학적 질문, 56 페이지 구글북스
- ^ 스미스, 128-142페이지, 128페이지, 구글 북스
- ^ 풀, 데이비드.(2005).선형대수학: Google Books의 현대적 도입부, 페이지 279, 페이지 279; 셀린, 페이지 891.
- ^ 十津川(일본 수학의 창시자 세키 다카카즈), 오토나노카가쿠.2008년 6월 25일.세키는 중국의 수학 서적인 《계산학 개론》(1299년), 양휘의 《양희수안 fa》(1274-75년)에 큰 영향을 받았다.(とくに大きな影響を受けたのは、中国から伝わった数学書『算学啓蒙』(1299年)と『楊輝算法』(1274-75年)だった。)
- ^ 이브, 하워드(1990).수학의 역사 소개, 405페이지.
- ^ 월드캣 아이덴티티: 関孝和和 ca. 1642-1708
참조
- 엔도오 도시사다(1896년).일본의 수학사(日本語史, 다이니혼 수가쿠시)도쿄: _____.OCLC 122770600
- 호리우치, 앤닉.(1994).LesMathiques Japonaises a L'Epoque d'Edo(1600–1868): 우네 에뛰드 데 트라보 데 다카카즈 세키(?-1708) 외 데 다케베 가타히로(1664–1739).파리: 리브라리 철학 J. 브린. ISBN9782711612130; OCLC 318334322
- 하워드 휘틀리, 이브스(1990).수학의 역사에 대한 소개.필라델피아: 손더스.ISBN 9780030295584; OCLC 20842510
- 풀, 데이비드.(2005).선형 대수학: 현대적 도입.캘리포니아 주 벨몬트:톰슨 브룩스/콜레.ISBN 9780534998455; OCLC 67379937
- 레스티보, 살 P. (1992)사회와 역사의 수학: 사회학적 탐구Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.ISBN 9780792317654; OCLC 25709270
- 사토, 켄이치.(2005), 긴세이 니혼 스우가쿠시 -세키 다카카즈노 지쓰조우 모토메테.도쿄: 도쿄 대학 출판부.ISBN 4-13-061355-3
- 셀린, 헬레인(1997).비서양 문화권의 과학, 기술, 의학사 백과사전도드레흐트: 클루워/스프링거.ISBN 9780792340669; OCLC 186451909
- 데이비드 유진 스미스와 미카미 요시오(1914).일본 수학의 역사.시카고:법원 출판 개방.OCLC 1515528 대체 온라인, 전체 텍스트 복사본(archive.org
외부 링크
- 스가쿠분카
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Takakazu Shinsuke Seki", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
