산란 파라미터

산란 파라미터 또는 S 파라미터(산란행렬 또는 S행렬의 요소)는 전기신호에 의한 다양한 정상상태 자극을 받을 때 선형 전기네트워크의 전기적 동작을 기술한다.

이들 파라미터는 전자기기, 통신시스템 설계, 특히 마이크로파 엔지니어링 등 전기공학의 여러 부문에 도움이 됩니다.

S 파라미터는 Y 파라미터, Z 파라미터, ^[1]H 파라미터,^[2] T 파라미터 또는 ABCD ^[3]^[4]파라미터와 같은 유사한 파라미터 패밀리의 멤버입니다.S-파라미터는 선형 전기 네트워크의 특성을 나타내기 위해 개방 또는 단락 회로 조건을 사용하지 않는다는 점에서 이러한 변수와 다릅니다. 대신 일치하는 부하가 사용됩니다.이러한 터미네이션은 개방 및 단락 터미네이션보다 높은 신호 주파수에서 훨씬 사용하기 쉽습니다.일반적인 생각과는 달리, 수량은 전력의 관점에서 측정되지 않습니다(지금은 사용되지 않는 6포트 네트워크 분석기 제외).최신 벡터 네트워크 분석기는 디지털 변조된 무선 신호의 복조에 사용되는 회로와 기본적으로 동일한 회로를 사용하여 전압 진행 파장의 진폭과 위상을 측정합니다.

구성 요소 네트워크(인덕터, 캐패시터, 저항기)의 전기적 특성은 이득, 리턴 손실, 전압 정재파비(VSWR), 반사 계수 및 증폭기 안정성 등 S 파라미터를 사용하여 표현할 수 있습니다.'산란'이라는 용어는 RF 엔지니어링보다 광학 엔지니어링에서 더 흔하며, 평면 전자파가 장애물에 입사하거나 이종 유전 매체를 통과할 때 관찰되는 효과를 나타냅니다.S파라미터의 맥락에서 산란이란 전송로에 네트워크를 삽입함으로써 발생하는 불연속성을 만났을 때 전송로 내의 이동전류 및 전압이 영향을 받는 방식을 말한다.이는 라인의 특성 임피던스와 다른 임피던스를 만나는 파형과 동일합니다.

S 파라미터는 모든 주파수에 적용 가능하지만 대부분 무선주파수(RF) 및 마이크로파 주파수로 동작하는 네트워크에 사용됩니다.이 경우 신호 전력 및 에너지 고려사항은 전류 및 전압보다 쉽게 정량화할 수 있습니다.S 파라미터는 측정 주파수에 따라 변경되므로 특성 임피던스 또는 시스템 임피던스 외에 명시된 S 파라미터 측정에 대해서도 주파수를 지정해야 합니다.

S-파라미터는 쉽게 행렬 형태로 표현되며 행렬 대수의 규칙을 따릅니다.

배경

S-파라미터에 대한 최초의 설명은 1945년 ^[5]Vitold Belevitch의 논문에서 나왔다.Belvitch가 사용한 이름은 재파티션 매트릭스이며 일괄 요소 네트워크로 한정되어 있습니다.산란 매트릭스라는 용어는 1947년 물리학자이자 엔지니어인 로버트 헨리 디케가 전시 레이더 ^[6]^[7]작업 중에 독자적으로 이 아이디어를 개발한 것에 의해 사용되었다.이러한 S 파라미터와 산란행렬에서 산란파는 이른바 진행파입니다.다른 ^[8]종류의 S-파라미터가 1960년대에 도입되었다.후자는 새로운 산란파를 '전력파'라고 칭한 구로카와 ^[9]가네유키에 의해 유행되었다.두 유형의 S-모수는 특성이 매우 다르므로 혼재해서는 ^[10]안 됩니다.쿠로카와씨는 자신의 논문에서는 ^[11]전력파 S파라미터와 종래의 주행파 S파라미터의 구별을 명확히 하고 있다.후자의 변형으로는 의사이동파 ^[12]S 파라미터가 있다.

S 매개 변수 접근 방식에서 전기 네트워크는 포트를 통해 다른 회로와 상호 작용하는 다양한 상호 연결된 기본 전기 회로 구성 요소 또는 저항, 캐패시터, 인덕터 및 트랜지스터와 같은 덩어리화된 요소를 포함하는 '블랙 박스'로 간주됩니다.네트워크는 S 파라미터 매트릭스라고 불리는 복소수의 정사각형 행렬로 특징지어지며, 이 행렬을 사용하여 포트에 적용되는 신호에 대한 응답을 계산할 수 있습니다.

S 파라미터 정의에서는 네트워크 전체가 사고 작은 신호로 선형으로 동작하는 경우 네트워크에 컴포넌트가 포함되어 있을 수 있습니다.또한 선형 및 정의된 조건에서 작동할 경우 앰프, 감쇠기, 필터, 커플러 및 이퀄라이저와 같은 많은 일반적인 통신 시스템 구성 요소 또는 '블록'을 포함할 수 있습니다.

S 파라미터에 의해 설명되는 전기 네트워크는 임의의 수의 포트를 가질 수 있습니다.포트는 전기 신호가 네트워크에 들어오거나 나가는 지점입니다.포트는 보통 한 단자에 흐르는 전류가 다른 ^[13]^[14]단자에 흐르는 전류와 동일해야 하는 단자의 쌍입니다.S 파라미터는 포트가 종종 동축 또는 도파관 연결인 주파수에서 사용됩니다.

N 포트 네트워크를 설명하는 S 파라미터 매트릭스는 치수 N의 제곱이므로 $N^{2}\,$ 의 $N^{2}\,$ 2개({ $display style$ N $^{2},})$ 요소가 $N^{2}\,$ $N^{2}\,$ 됩니다.테스트 주파수에서 각 요소 또는 S 파라미터는 크기와 각도, 즉 진폭과 위상을 나타내는 단위 없는 복소수로 표현된다.복소수는 직사각형 형태 또는 더 일반적으로 극형 형태로 표현될 수 있다.S-파라미터 크기는 선형 또는 로그 형식으로 표시할 수 있습니다.로그 형식으로 나타낼 때, 매그니튜드는 데시벨의 "무차원 단위"를 가집니다.S-파라미터 각도는 도 단위로 가장 자주 표시되지만 때로는 라디안 단위로 표시되기도 합니다.임의의 S 파라미터는 하나의 주파수에 대해서는 점으로, 주파수 범위에 대해서는 궤적으로 극도상에 그래픽으로 표시할 수 있다. $S_{nn}\,$ 의 포트에만 적용되는 경우(\ $displaystyle S_{nn},}$ $S_{nn}\,$ ), 시스템 임피던스에 정규화된 임피던스 또는 어드미턴스 Smith 차트에 표시될 수 있습니다.Smith 차트를 사용하면 전압 반사 계수와 해당 포트에서 보이는 관련(정규화된) 임피던스(또는 어드미턴스)에 $S_{nn}\,$ $S_{nn}\,$ 하는 $displaystyle$ S_{ $n},}$ 매개 변수를 간단하게 변환할 수 있습니다.

S 파라미터 세트를 지정할 때는 다음 정보를 정의해야 합니다.

빈도
공칭 특성 임피던스(대개 50Ω)
포트 번호 할당
해당하는 경우 온도, 제어 전압, 바이어스 전류 등 네트워크에 영향을 줄 수 있는 상태.

전력파 S 파라미터 매트릭스

정의

범용 멀티포트 네트워크의 경우 포트 번호는 1~N 입니다.N은 포트의 총수입니다.포트 i의 경우, 관련 S-파라미터 정의는 인시던트의 관점에서 정의되며, 각각 ' $a_{i}\,$ ', a $a_{i}\,$ {\ $display style a_{$ i}, $b_{i}\,$ {\ $display$ b_ ${i$ },}를 $a_{i}\,$ $b_{i}\,$ 반영합니다.

구로카와에서는^[15] 각 포트의 입사 전력파를 다음과 같이 정의합니다.

{\displaystyle a_{i}=black {1}{2}},k_{i}(V_{i}+Z_{i})I_{i},

각 포트의 반사파는 다음과 같이 정의됩니다.

{\displaystyle b_{i}=blac {1}{2}},k_{i}(V_{i}-Z_{i}^{*}I_{i},

$Z_{i}\,$ 서 $displaystyle Z_{i},)$ 는 $Z_{i}\,$ 포트 i의 임피던스, $displaystyle Z_{i}^{*},}$ 는 $Z_{i}^{*}\,$ $displaystyle Z_{i$ 의 $Z_{i}\,$ 켤레, $V_{i}\,$ $displaystyle$ $V_{i}$ 및 $I_{i})$ 는 $V_{i}\,$ $I_{i}\,$ 각각 진폭의 복소수입니다.포트 i 및

k_{i}=\leftrt {left \Re \{Z_{i}\}\right }}\right)^{-1},

기준 임피던스가 모든 포트에서 동일하다고 가정하면 사고 및 반사파의 정의가 다음과 같이 단순화될 수 있습니다.

{\displaystyle a_{i}=paramfrac {1}{2}}, {\frac {(V_{i}+Z_{0}I_{i}}{\sqrt\왼쪽\Re\{Z_{0}\}\오른쪽}}},

그리고.

b_{i}=blac {1}{2}},{\frac {(V_{i}-Z_{0}^{*}}I_{i}}{\sqrt {\left \Re \{Z_{0}\}\right }},

Kurokawa 자신이 지적한 바와 같이 위의 i $($ 스타일 $a_$ ${i})$ 와 $a_{i}$ b $($ 의 $b_{i}$ $a_{i}$ 는 고유하지 않습니다.i번째 성분이 각각 $a_{i}$ a(\ $displaystyle a_{$ i $a_{i}$ }) $b_{i}$ (\displaystyle b_ ${$ i $b_{i}$ })인 벡터 a와 b(\ $displaystyle b_{i$ })의 관계는 S 파라미터 매트릭스 S를 사용하여 나타낼 수 있습니다.

\mathbf {b} =\mathbf {S} \mathbf {a} ,

또는 명시적 구성 요소 사용:

{pmatrix}b_{1}\\vdots \\b_{n}\end{pmatrix}=sbegin{pmatrix}S_{11}&\dots&S_{1n}\vdots&\dots\pmatrix\n

상호주의

네트워크는 수동적이며 송신 신호에 영향을 주는 상호 물질만 포함하는 경우 상호적입니다.예를 들어, 감쇠기, 케이블, 스플리터 및 콤비너는 모두 상호 네트워크이며 각 $S_{mn}=S_{nm}\,$ S m $S_{mn}=S_{nm}\,$ $S_{mn}=S_{nm}\,$ $S_{mn}=S_{nm}\,$ $S_{mn}=S_{nm}\,$ m $S_{mn}=S_{nm}\,$ { $displaystyle S_{mn$ } = $S_{nm},}$ 이거나 $S_{mn}=S_{nm}\,$ S 파라미터 매트릭스가 전치 행렬과 동일합니다.자기편향 페라이트 컴포넌트를 포함하는 네트워크와 같이 전송매체에 비호환성 재료를 포함하는 네트워크는 비호환성이 됩니다.증폭기는 비호환 네트워크의 또 다른 예입니다.

단, 3포트 네트워크의 특성은 동시에 상호 작용하고 무손실하며 ^[16]완벽하게 일치할 수 없다는 것입니다.

무손실 네트워크

무손실 네트워크는 전력을 소산하지 않는 네트워크입니다. $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ a n $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ $=$ $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ b n $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ 2 \ $displaystyle$ \ $Sigma$ \ left $a_{n}$ \ $right$ ^{2 $}$ = \ $Sigma$ \ $left b_$ {n} \ $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ right ^{2} $\Sigma \left|a_{n}\right|^{2}=\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,$ 。포트의 모든 입사 전력의 합계는 반사된 전력의 합계와 동일합니다.즉 $(S)^{H}(S)=(I)\,$ S-파라미터 행렬은 ( $(S)^{H}(S)=(I)\,$ H $=$ ( $)$ {{ $displaystyle ($ $S$ )^{ $H}$ =( $I$ 입니다. 여기서 $(S)^{H}\,$ ( $(S)^{H}\,$ $(S)^{H},}$ 는 $(S)^{H}\,$ $(S)\,$ ( $)$ {{ $displaystyle$ $(I)\,$ )의 $(S)\,$ 켤레 전치입니다 $(I)\,$

손실 네트워크

손실 패시브 네트워크는 모든 포트의 사고 전력의 합계가 모든 포트의 반사 전력의 합계보다 큰 네트워크입니다.따라서:n2≠ Σ bn2{\displaystyle \Sigma \left a_{n}\right ^{2}\neq \Sigma \left b_{n}\right ^{2}\,}Σ. 그러므로 n2을 Σ;권력 Σ bn2{\displaystyle \Sigma \left a_{n}\right ^{2}> 흩어진다.\Sigma \left b_{n}\right ^{2}\,},(나는)−(S)H(S){\di. $splaystyle (I)-(S)^{H}(S)}$ 은 $(I)-(S)^{H}(S)\,$ (^[17]는) 양의 유한입니다.

2포트 S 파라미터

2 포트 네트워크의 S 파라미터 매트릭스는 가장 일반적으로 사용되며 대규모 네트워크의 ^[18]고차 매트릭스를 생성하기 위한 기본 구성 요소로 기능합니다.이 경우 반사된 입사 전력파와 S-파라미터 매트릭스 사이의 관계는 다음과 같이 구한다.

style

S_{212}&S_{22}\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}a_{1}\a_{2}\end{pmatrix

행렬을 방정식으로 확장하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

b_{1}=S_{11}a_{1}+S_{12}a_{2},

그리고.

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

2

=

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

1

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

+

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

b_{2}=S_{21}a_{1}+S_{22}a_{2}\,

2 ({

displaystyle b_{

2}=

S_{21)a_{1}+S_{22}a_{2

각 방정식은 네트워크의 개별 S 파라미터, $displaystyle$ S_{ $11},$ $displaystyle S_{12$ $displaystyle S_{21})$ $S_{22}\,$ $S22$ displaystyle $S_{22})$ 의 관점에서 각 네트워크 포트에서의 반사 전력파와 입사 전력파 사이의 관계를 나타냅니다. $S_{22}\,$ . 포트 1(\ $displaystyle a_{$ 1 $a_{1}\,$ 에서 발생한 입사전파(\displaystyle $a_{1}\,$ {1},})가 포트 1 자체( $b_{1}\,$ 1 $display b_$ ${$ 1 $b_{1}\,$ 또는 포트 2 $b$ 2\ $display$ b_{2},}) $b_{2}\,$ 에서 발생한 파동에 의해 발생할 수 있습니다.그러나 S 파라미터의 정의에 따라 포트 2가 시스템 임피던스와 동일한 부하( $Z_{0}\,$ 0 $Z_{0}\,$ { $displaystyle Z_{0$ 로 종단되면 최대 전력 전달 정리에 따라 $b_{2}\,$ 2({ $displaystyle b_{2$ },})가 $b_{2}\,$ 완전히 흡수되어 $displaystyle a_{2},})$ 가 $a_{2}\,$ 0이 됩니다.따라서 입사 전압파를 $b_{1}=V_{1}^{-}$ $a_{1}=V_{1}^{+}$ $a_{1}=V_{1}^{+}$ 1 $a_{1}=V_{1}^{+}$ + {\ $displaystyle$ a_ ${$ 1} = V_{1}^{+} $a_{2}=V_{2}^{+}$ $b_{2}=V_{2}^{-}$ $a_{2}=V_{2}^{+}$ $V$ + {\ $displaystyle$ $a_$ ${$ $2$ } = V_ ${+}$ 로 $a_{2}=V_{2}^{+}$ $a_{1}=V_{1}^{+}$ 하고, $b_{1}=V_{1}^{-}$ 는 $b_{1}=V_{1}^{-}$ $=$ V 1 - {1} $b_{1}=V_{1}^{-}$ $b_{2}=V_{2}^{-}$ {1} $=$ B_ ${$ 1-{1} $b_{2}=V_{2}^{-}$ 2^{{}} }로 정의합니다 $b_{1}=V_{1}^{-}$ .

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

11

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

- V

S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}

+ {\

displaystyle

S_{1} = vfrac

{

b_{

1} {a_

{1

}} =

vfrac

=

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,

21 =

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,

a

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,

S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,

+

21

}

마찬가지로 포트 1이 시스템 임피던스로 종단되면 $displaystyle a_{1},})$ 이 $a_{1}\,$ 0이 되어,

S

12

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

a

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

- V

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

+ {\

displaystyle

S_{1} = b_{2

} {a_

{2} =

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

{+}

S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

22

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

-

S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,

+

22

2 포트 S 파라미터의 일반적인 설명은 다음과 같습니다.

S_{11}\,

11

displaystyle S_{11})

은

S_{{11}}\,

입력 포트 전압 반사 계수입니다.

S_{12}\,

12

displaystyle S_{12})

는

S_{{12}}\,

역전압 게인입니다.

displaystyle S_{21})

은

S_{{21}}\,

순방향 전압 게인입니다.

S_{22}\,

22

displaystyle S_{22})

는

S_{{22}}\,

출력 포트 전압 반사 계수입니다.

각 포트에 상대적인 전압 파동 방향을 정의하는 $V^{+}$ 절대 방향으로 $V^{+}$ V $V^{+}$ + {\ $style$ V $^{+}$ 및 $V^{+}$ $V^{-}$ - $V^{-}$ {\ $display$ V $^{-}}$ 파형으로 $b_{2}=V_{2}^{+}$ 하면 $b_{2}=V_{2}^{+}$ $b_{2}=V_{2}^{+}$ $= V$ 2 + { $2}^{+}$ $=$ $a_{1}=V_{1}^{+}$ 1 $a_{1}=V_{1}^{+}$ V $a_{1}=V_{1}^{+}$ 1 + $display_{$ 1} {{ $style$ A $}$ 로 $V^{-}$ $b_{2}=V_{2}^{+}$ 정의됩니다. $a_{1}=V_{1}^{+}$ 그런 다음 S 파라미터는 순방향 $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ S $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ + / $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ 1 $S_{21}=V_{2}^{+}/V_{1}^{+}$ + {\ $displaystyle S_{21$ } = $V_{2}^{+}/V_{1$ 의 비율로 정의되는 등 보다 직관적인 의미를 가집니다.

이를 사용하여 위의 매트릭스를 보다 실용적인 방법으로 확장할 수 있습니다.

V_{1}^{-}=S_{11}V_{1}+S_{12}V_{2}^{-},

V_{2}^{+}=S_{214V_{1}^{+}+S_{22}V_{2}^{-},

2 포트 네트워크의 S 파라미터 속성

선형(소형 신호) 조건에서 작동하는 증폭기는 비호환 네트워크의 좋은 예이며, 일치하는 감쇠기는 상호 네트워크의 예입니다.다음 예에서는 가장 일반적인 규칙인 포트 1과 포트 2에 대한 입력 및 출력 연결을 가정합니다.공칭 시스템 임피던스, 주파수 및 온도와 같이 장치에 영향을 미칠 수 있는 기타 요인도 지정해야 합니다.

복소 선형 이득

복소 선형 이득 G는 다음과 같이 주어진다.

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

2

G=S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}\,

1 {\

displaystyle

G

=S_{21

} =

specfrac {b_{2}

{a_{1

이는 출력 반사 전력파를 입력 입사 전력파로 나눈 선형 비율이며, 모든 값은 복소수로 표현됩니다.손실 네트워크의 경우 활성 $|G|>1$ G $|G|>1$ > $(\displaystyle$ G > 1)의 $|G|>1$ 경우 서브유니터리입니다.디바이스의 입력 및 출력 임피던스가 동일한 경우에만 전압 게인과 동일합니다.

스칼라 선형 이득

스칼라 선형 게인(또는 선형 게인 크기)은 다음과 같습니다.

\left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,

=

\left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,

(\displaystyle

\

left

G

\right

=\

left

S_

{214\right

\left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,

이는 입력 전력파에 대한 출력 전력파의 비율인 게인 크기(절대값)를 나타내며, 전력 이득의 제곱근과 같습니다.이는 실제 값(또는 스칼라)의 수치이며 위상 정보는 폐기됩니다.

스칼라 로그 이득

게인(g)에 대한 스칼라 로그식(데시벨 또는 dB)은 다음과 같습니다.

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

10

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

S

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

displaystyle

g =

20

\

log

_ {

10

} \

left S

_ { 21 } \

right }

dB

g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,

.

이는 스칼라 선형 이득보다 더 일반적으로 사용되며 양의 양은 일반적으로 단순한 "게인"으로 이해되는 반면, 음의 양은 dB 단위의 크기에 해당하는 "음수 이득"("손실")입니다.예를 들어 100MHz에서는 10m 길이의 케이블이 -1dB의 게인을 가질 수 있으며, 이는 1dB의 손실에 해당합니다.

삽입 손실

2개의 측정 포트가 동일한 기준 임피던스를 사용하는 경우 삽입손실( $IL$ )은 데시벨 단위로 표시되는 $전송계수 21$ S의 크기에 역수이다.따라서 다음과 ^[19]같이 표시됩니다.

$IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ L $=$ - $IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ $IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ 10 $IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ S $IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ {\ $displaystyle$ IL=- $20\log$ _ ${10}\left$ S_ ${214\right \}$ dB $IL=-20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,$ .

이는 측정의 두 기준 평면 사이에 테스트 대상 장치(DUT)를 도입하여 발생하는 추가 손실입니다.추가 손실은 DUT 및/또는 불일치에 의한 것일 수 있습니다.추가 손실의 경우 삽입 손실은 양의 값으로 정의됩니다.데시벨 단위로 표시되는 삽입 손실의 음수는 삽입 게인으로 정의되며 스칼라 로그 게인과 동일합니다(위의 정의 참조).

입력수익손실

Input Return Loss(RL $; in$ 입력 리턴 손실)는 네트워크의 실제 입력 임피던스가 공칭 시스템 임피던스 값에 얼마나 가까운지를 나타내는 척도로 생각할 수 있습니다.데시벨 단위로 표시되는 입력 리턴 손실은 다음과 같습니다.

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

L

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

10

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

S

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

2

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

-

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

10

RL_{\mathrm {in} }=10\log _{10}\left|{\frac {1}{S_{11}^{2}}}\right|=-20\log _{10}\left|S_{11}\right|\,

11

\

display

style

RL _ { \

mathrm

{

in

} =

10

\

log

_ {

10

} \

left

\

frac

{ 1 } {

S

_

11

} { { { } } \

right =

-

20

\

log

_ {

10 }

d .

S $1 1인 11$ 패시브2 포트 네트워크의 경우 리턴 손실은 음이 아닌 $양인 in$ RL $0$ 0이 됩니다.또, 약간 혼란스럽지만, 리턴 손실은 위에서 정의한 양의 음으로 사용되는 경우가 있습니다만, 이 사용법은, 엄밀하게 말하면,^[20] 손실의 정의에 근거해 올바르지 않습니다.

출력 리턴 손실

Output Return Loss(RL $; out$ 출력 리턴 손실)는 입력 리턴 손실과 유사한 정의를 가지지만 입력 포트가 아닌 출력 포트(포트 2)에 적용됩니다.에 의해 주어집니다.

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

t

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

-

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

10

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

S

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

displaystyle

RL _ { \

mathrm { out

} = -

20

\

log

_ {

10

} \

left

S _ {

22

} \

right

} dB

RL_{\mathrm {out} }=-20\log _{10}\left|S_{22}\right|\,

.

역게인 및 역격리

역게인( $g_{\mathrm {rev} }\,$ $g_{\mathrm {rev} }\,$ $g_{\mathrm {rev} }\,$ v {\ $displaystyle g_{\mathrm {rev}$ 의 스칼라 로그식(데시벨 또는 dB)은 다음과 같습니다.

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

r

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

10

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

S

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

\

displaystyle

g

_

{ \

mathrm

{

rev

} =

20

\

log

_ {

10

} \

left

S _ {

12

} \

right

\ , , ,

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

} dB

g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,

.

이는 종종 역격리( $I_{\mathrm {rev} }\,$ r $I_{\mathrm {rev} }\,$ v {\ $displaystyle I_$ ${\mathrm {rev},})$ 로 $g_{\mathrm {rev} }\,$ 표현되며, 이 경우 g $v$ 의 $g_{\mathrm {rev} }\,$ 와 같은 양의 $양$ 이 되며, 식은 다음과 같습니다.

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

r

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

=

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

r

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

v

=

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

10

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

S

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

{\

displaystyle I_{\mathrm {rev}

=\

left

20\

log _{10}\left S_{12}\right

\

right

\mathrm

{rev}

} dB

I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,

반사계수

입력 포트 $\Gamma _{\mathrm {in} }\,$ \ $displaystyle$ $\Gamma$ _ ${\mathrm {in$ 또는 출력 포트( $display$ $\Gamma$ _ ${\mathrm {out$ 의 반사 계수는 S $displaystyle S_11}$ 및 $)$ 과 $S_{{11}}\,$ 동일합니다.

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,

=

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,

11 {\displaystyle

\

Gamma _{\

mathrm

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,

{in} =

S_{

11

\Gamma _{\mathrm {in} }=S_{11}\,

},} 및

\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}\,

t =

\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}\,

22 { displaystyle

\

Gamm {out}

=

S_{

22

\Gamma _{\mathrm {out} }=S_{22}\,

As $S_{11}\,$ and $S_{22}\,$ are complex quantities, so are $\Gamma _{\mathrm {in} }\,$ and $\Gamma _{\mathrm {out} }\,$ .

반사 계수는 복잡한 양이며 극성 다이어그램이나 스미스 관리도에 그래픽으로 표시될 수 있습니다.

반사 계수 기사도 참조하십시오.

전압 정재파비

포트에서의 전압 정재파비(VSWR)는 소문자 's'로 나타나며 포트 정재파 최소전압에 대한 정재파 최대전압의 비율인 스칼라 선형량입니다.따라서 전압 반사 계수의 크기와 관련이 있으므로 입력 포트의 경우 S $displaystyle S_{11},),$ $S_{22}\,$ 포트의 경우 S $displaystyle S_{22},)$ 의 $S_{{11}}\,$ $S_{{22}}\,$ $S_{11}\,$ 와 관련이 있습니다.

입력 포트에서는 VSWR $displaystyle s_{\mathrm {in}$ 은 다음과 같이 지정됩니다.

{\displaystyle s_{\mathrm {in}}=param frac {1+\left S_{11}\right }{1-\left S_{11}\right }},

출력 포트에서 VSWR $displaystyle s_{\mathrm {out$ 은 다음과 같이 지정됩니다.

{\displaystyle s_{\mathrm {out} = specfrac {1+\left S_{22}\right } {1-\left S_{22}\right }},

이것은 크기가 단일성보다 크지 않은 반사 계수에 대해 맞으며, 이는 일반적으로 해당됩니다.터널 다이오드 증폭기 등 유니티보다 큰 반사계수는 이 식에 음의 값이 됩니다.그러나 VSWR은 정의상 항상 긍정적입니다.멀티포트의 포트 k에 대한 보다 정확한 표현은 다음과 같습니다.

s_{k}=paramfrac {1+\left S_{k}\right}{ 1-\left S_{kk}\right }},

4 포트 S 파라미터

4 Port S 파라미터는 4 포트 네트워크를 특성화하기 위해 사용됩니다.여기에는 네트워크의 4개의 포트 간에 반사된 전력파 및 입사전력파에 관한 정보가 포함됩니다.

\ displaystyle \ begin { pmatrix }S_{11}&S_{12}&S_{13}&S_{14}\\S_{21)&S_{22}&S_{23}&S_{24}\S_{312}&S_{33)&S_{34}&S_{41}&S_{414}&S_{pm}}&S_{424}&S_{pmatrix}

이들은 보통 커플링된 전송선의 쌍을 분석하여 이들 사이의 크로스톡 양, 즉 이들 쌍이 2개의 독립된 단일 엔드 신호에 의해 구동되는지, 또는 이들 쌍에 걸쳐 구동되는 차동 신호의 반사 전력과 입사 전력을 판단하기 위해 사용됩니다.고속 차동 신호의 많은 사양은 4포트 S 파라미터의 관점에서 통신채널을 정의합니다.예를 들어 10기가비트어태치먼트유닛 인터페이스(XAUI), SATA, PCI-X 및 InfiniBand 시스템입니다.

4 포트 혼합 모드S 파라미터

4 포트 혼합 모드S 파라미터는 공통 모드 및 차동 자극 신호에 대한 네트워크 응답 측면에서 4 포트 네트워크를 특징짓습니다.다음 표에 4포트 혼합모드 S 파라미터를 나타냅니다.

4 포트 혼합 모드S 파라미터
			차동		공통 모드
			자극
			포트 1	포트 2	포트 1	포트 2
대답	차동	포트 1	SDD11	SDD12	SDC11	SDC12
	차동	포트 2	SDD21	SDD22	SDC21	SDC22
	공통 모드	포트 1	SD11	SCD12	SCC11	SCC12
	공통 모드	포트 2	SCD21	SD22	SCC21	SCC22

파라미터 표기법 SXYab의 형식에 주의해 주십시오.여기서 "S"는 산란 파라미터 또는 S-파라미터, "X"는 응답 모드(차동 또는 공통), "Y"는 자극 모드(차동 또는 공통), "a"는 응답(출력) 포트, b는 자극(입력) 포트입니다.이것은 산란 파라미터의 일반적인 명명법입니다.

첫 번째 사분면은 테스트 대상 장치의 차등 자극과 차등 응답 특성을 설명하는 왼쪽 상단 4개의 매개변수로 정의된다.이것은 대부분의 고속 차동 인터커넥트의 실제 동작 모드이며 가장 주목받는 사분면입니다.여기에는 입력 디퍼렌셜 리턴 손실(SDD11), 입력 디퍼렌셜 삽입 손실(SDD21), 출력 디퍼렌셜 리턴 손실(SDD22) 및 출력 디퍼렌셜 삽입 손실(SDD12)이 포함됩니다.차동 신호 처리의 장점은 다음과 같습니다.

전자 간섭 감수성 감소
평형 차동 회로로부터의 전자 방사 저감
공통 모드 신호로 변환된 차동 왜곡 제품을 짝수 주문합니다.
싱글엔드에 대한 전압레벨의 2상승 계수
공통 모드 공급 거부 및 차동 신호에 대한 접지 노이즈 인코딩

두 번째와 세 번째 사분면은 각각 오른쪽 상단 및 왼쪽 하단 4개의 파라미터입니다.이들을 크로스 모드 사분면이라고도 합니다.이는 테스트 대상 장치에서 발생하는 모든 모드 변환이 공통에서 차동 SDCab 변환(원하는 차동 신호 SDD 전송 애플리케이션에 대한 EMI 민감도)인지 또는 차동에서 공통으로 변환(차동 애플리케이션에 대한 EMI 방사선)인지 여부에 관계없이 완전히 특성화되기 때문입니다.인터커넥트 설계를 기가비트 데이터 스루풋에 최적화하려면 모드 변환을 이해하는 것이 매우 유용합니다.

네 번째 사분면은 오른쪽 아래 4개의 파라미터로 테스트 대상 디바이스를 통해 전파되는 공통 모드 신호 SCCab의 성능 특성을 설명합니다.올바르게 설계된 SDDab 디퍼렌셜 장치의 경우 최소 공통 모드 출력 SCCab이 있어야 합니다.단, 제4 사분면 공통 모드 응답 데이터는 공통 모드 전송 응답의 측정치이며, 네트워크 공통 모드 거부를 결정하기 위해 차분 전송 응답과의 비율로 사용된다.이 공통 모드 제거는 차동 신호 처리의 중요한 이점이며 일부 차동 회로 구현에서는 ^[21]^[22]차동 신호 처리로 줄일 수 있습니다.

앰프 설계의 S-파라미터

역격리 $S_{12}\,$ S $displaystyle S_{12},})$ 는 앰프의 출력에서 입력으로의 피드백 레벨을 결정하므로 $S_{12}\,$ 순방향 $S_{21}\,$ S $displaystyle S_{21$ 과 함께 앰프의 안정성(진동 회피 경향)에 영향을 미칩니다. 입력 및 출력 포트가 있는 앰프서로 완벽하게 격리된 경우 무한 스칼라 로그 크기 분리가 발생하거나 S $displaystyle S_{12},})$ 의 $S_{{12}}\,$ 선형 크기가 0이 됩니다.그러한 증폭기는 일방적이라고 한다.그러나 대부분의 실제 앰프에는 제한된 절연 기능이 있어 입력에서 '보여진' 반사 계수가 출력에 연결된 부하에 의해 어느 정도 영향을 받습니다.S $displaystyle \left$ S_ ${12}\right$ })의 $\left|S_{{12}}\right|\,$ 최소값을 갖도록 의도적으로 설계된 증폭기를 버퍼 앰프라고 합니다.

실제(비일방적 또는 쌍방향) 증폭기의 출력 포트가 반사계수가 $\rho _{L}\,$ L $(\displaystyle$ \ $rho _{$ L $\rho _{L}\,$ 인 임의의 부하에 연결되어 있다고 가정합니다.입력 포트 $\rho _{\mathrm {in} }\,$ $displaystyle \rho$ _ ${\mathrm {in}})$ 에 $\rho _{\mathrm {in} }\,$ ^[23] 표시되는 실제 반사계수는 다음과 같습니다.

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

in

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

=

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

+

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

12 S

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

L

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

- S

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

L

{ display

style

\

rho

_ { \

mathrm

{

in

} =

S

_ {

11

} + { \

frac

{ S

_

{

12

}

S

_ { 21 } \

rho

_ { L

\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{L}}{1-S_{22}\rho _{L}}}\,

} , {

1

- S

_ 22

}

앰프가 일방적인 경우 S $S_{12}=0\,$ $=$ {\ $displaystyle S_{12$ }= $0,}$ 및 $S_{12}=0\,$ $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ {\ $mathrm {in} = S_{11},}$ 이 $\rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,$ 되거나, 달리 말하면 출력 로드는 입력에 영향을 주지 않습니다.

이 경우 $\rho _{\mathrm {out} }\,$ t $\rho _{\mathrm {out} }\,$ {\ $displaystyle \rho$ _ ${\mathrm {out}}}}$ 이 $\rho _{\mathrm {out} }\,$ 출력 포트에서 보이는 반사 계수이고 $\rho _{s}\,$ s $\rho _{s}\,$ {\ $displaystyle \rho$ _ ${s}}$ 가 $\rho _{s}\,$ 입력 포트에 연결된 소스의 반사 계수인 경우 이와 반대 방향에도 유사한 속성이 존재합니다.

{\displaystyle\rho_{out}=S_{22}+{\frac {S_{12}S_{21}\rho _{s}}{1-S_{11}\rho _{s}},}

앰프가 무조건 안정적인 포트 로드 조건

어떤 반사계수의 부하나 소스가 불안정성을 일으키지 않고 접속할 수 있다면 증폭기는 무조건 안정적이다.이 상태는 소스, 로드 및 앰프의 입출력 포트에서 반사 계수의 크기가 동시에 통일성보다 작을 때 발생합니다.종종 간과되는 중요한 요건은 증폭기가 오른쪽 반평면에 ^[24]극이 없는 선형 네트워크라는 것입니다.불안정성으로 인해 증폭기의 게인 주파수 응답이 심하게 왜곡되거나 극단적으로 발진할 수 있습니다.관심 주파수에서 무조건 안정되려면 증폭기가 다음 4개의 방정식을 ^[25]동시에 충족해야 합니다.

\displaystyle \left \rho _{s}\right <1,}

\displaystyle \left \rho _{L}\right <1,}

\displaystyle \left \rho _{\mathrm {in}\right <1,}

\displaystyle \left \rho _{\mathrm {out}\right <1,}

이러한 각 값이 유니티와 동일한 경우의 경계 조건은 (복잡한) 반사 계수를 나타내는 극도 상에 그려진 원으로 나타낼 수 있습니다.하나는 입력 포트용이고 다른 하나는 출력 포트용입니다.이 차트는 Smith 차트로 스케일링되는 경우가 많습니다.각 경우에 원 중심 및 관련 반지름의 좌표는 다음 방정식으로 구한다.

$\rho _{L}$ $|\rho _{\text{in}}|=1$ $L$ { $\rho _{L}$ $displaystyle$ \ $rho$ $_$ { L $\rho _{L}$ $} =$ ( $출력안정원)$ 의 $|\rho _{\text{in}}|=1$ $|\rho _{\text{in}}|=1$

$r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ L $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ S $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ 2 - $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ 2 $r_{L}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}\right|.$ . { $displaystyle$ r $_$ { L } = \ $left$ { $S$ _ { $12$ } $S$ _ { $21}$ { \ $right ^$ { $22 }$ - \ $Delta$ \ $right$ ^ { $2$ } \ $right$ }

$c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ L $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ ( S $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ S $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ ) $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ S $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ 2 - $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ 2 . $c_{L}={\frac {(S_{22}-\Delta S_{11}^{*})^{*}}{\left|S_{22}\right|^{2}-\left|\Delta \right|^{2}}}.$ \ $display c$ _ { L } = $specfrac$ { ( $S$ _ $22$ } - \ $Delta$ S _ { $11$ }^*} { \ \ $left S$ _ $22 }$ \ { 2 $^2$ \ delta \ $ta$ $}$

$\rho _{S}$ $|\rho _{\text{out}}|=1$ 에 대한 S ${\displaystyle$ \ $rho _$ {S $}}$ $|\rho _{\text{out}}|=1$ $=$ 1 ${\displaystyle \rho$ _ ${\text{$ out}} $=1$ } (입력안정원)

$r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ s $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ S $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ S $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ 2 - } $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ . { $displaystyle r$ _ { s } = \ $left$ { $frac$ { $r_{s}=\left|{\frac {S_{12}S_{21}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}\right|.$ S _ { $12$ } $S$ _ { $21}$ { S $_$ { $11 ^$ {2} - \ $Delta$ ^ {2} } \ $right$ }

$c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ ( $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ S $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ ) $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ S $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ 2 - $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ 2 . $c_{s}={\frac {(S_{11}-\Delta S_{22}^{*})^{*}}{|S_{11}|^{2}-|\Delta |^{2}}}.$ { $display c$ _ { s } = $specfrac$ { ( $S$ _ { $11$ } - \ $Delta$ S _ { $22$ }^*} { $S$ _ { $11 }$ - \ $Delta$ ^ {2 $}$ } 。 $}$

어느 경우든

\displaystyle \Delta = S_{11}S_{22}-S_{12}S_{211}

위 첨자 별(*)은 복합 켤레를 나타냅니다.

원은 반사 계수의 복잡한 단위로 구성되므로 시스템 임피던스에 정규화된 임피던스 또는 어드미턴스 기반 Smith 차트에 그릴 수 있습니다.이는 예측된 무조건적인 안정성을 위해 정규화된 임피던스(또는 어드미턴스) 영역을 쉽게 보여주는 역할을 합니다.무조건 안정성을 입증하는 또 다른 방법은 다음과 같이 정의된 롤렛 안정성 계수( $\displaystyle$ K $)$ 를 사용하는 것입니다.

({displaystyle K=modulefrac {1-S_{11} ^{2}- S_{22} ^{2}+ \Delta ^{2}} {2 S_{12}S_{214} }} 。

무조건 안정성의 조건은 $>$ 1 $K>1$ 및 $δ$ < 1. \ $|\Delta |<1.$ \ $Delta <$ 때 달성됩니다 $.$ $}$

산란 전송 파라미터

2포트 네트워크의 산란 전송 파라미터 또는 T 파라미터는 T 파라미터 매트릭스로 표현되며 대응하는 S 파라미터 매트릭스와 밀접하게 관련되어 있습니다.그러나 S 파라미터와 달리 시스템에서 T 파라미터를 측정하는 간단한 물리적 방법은 없으며 Yulla wave라고도 합니다.T 파라미터 매트릭스는 인시던트와 관련되어 있으며 각 포트에서 다음과 같이 정규화된 파형을 반영하고 있습니다.

{\displaystyle {pmatrix}b_{1}\a_{1}\end{pmatrix}=pmatrix{pmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{212}&T_{22}\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}a_{2}\b_{2}\end{pmatrix}},

단, 다음과 같이 다르게 정의할 수 있습니다.

{\displaystyle {pmatrix}a_{1}\b_{1}\end{pmatrix}=pmatrix{pmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{212}&T_{22}\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}b_{2}\a_{2}\end{pmatrix}},

MATLAB에^[26] 대한 RF Toolbox 추가 기능 및 여러 책자(예: "네트워크 산란 매개변수")^[27]에서 이 마지막 정의를 사용하므로 주의가 필요합니다.이 문서의 "S에서 T로" 및 "T에서 S로" 단락은 첫 번째 정의에 기초하고 있습니다.두 번째 정의에 대한 적응은 단순합니다(T22의 경우 T11, T21의 경우 T12의 교환).S 파라미터와 비교하여 T 파라미터의 장점은 기준임피던스를 제공하는 것이 순수, 실제 또는 복잡한 공역이며, 단순히 관련된 개별 T 파라미터 행렬을 곱함으로써 2개 이상의 2포트 네트워크를 캐스케이드하는 효과를 쉽게 결정할 수 있다는 것이다. $3개$ 의 서로 다른2 포트 네트워크 1, 2, 3의 T ${\begin{pmatrix}T_{1}\end{pmatrix}}\,$ 가 ( ${\begin{pmatrix}T_{1}\end{pmatrix}}\,$ 일 ${\begin{pmatrix}T_{1}\end{pmatrix}}\,$ 경우 $,$ $T_{1}\end{pmatrix$ ( ${\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}\,$ ) ${\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}\,$ ( $디스플레이$ 스타일 ${begin{pmatrix})$ ${\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}\,$ $T_{2}\end{pmatrix},$ 및 ${\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}}\,$ ${\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}}\,$ ( ${\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}}\,$ displaystyle $(디스플레이$ 스타일)\ $begin{pmatrix)$ $T_{3}\end{pmatrix}},},$ 다음으로 ${\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}}\,$ 3개의 네트워크 캐스케이드에 대한 T 파라미터 매트릭스 ${\begin{pmatrix}T_{T}\end{pmatrix}}\,$ T $displaystyle(\begin{pmatrix}T_{$ $T}\end{pmatrix$ 는 시리얼 순서로 다음에 의해 지정됩니다.

(\displaystyle\begin{pmatrix}T_{T}\end{pmatrix}=(begin{pmatrix})T_{1}\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}T_{2}\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}T_{3}\end{pmatrix}},}

행렬 곱셈은 가환식이 아니므로 순서가 중요합니다.S-파라미터와 마찬가지로 T-파라미터는 복소수 값이며 두 유형 간에 직접적인 변환이 있습니다.캐스케이드된 T 파라미터는 개별 T 파라미터의 단순한 매트릭스 곱셈이지만 각 네트워크의 S 파라미터에 대응하는 T 파라미터로의 변환과 캐스케이드된 T 파라미터의 동등한 캐스케이드된 S 파라미터로의 변환은 보통 필요한 것이 아닙니다.다만, 조작이 완료되면, 양방향의 모든 포토간의 복잡한 전파 상호작용이 고려됩니다.다음 방정식은 2포트 네트워크의 ^[28]S 파라미터와 T 파라미터를 변환합니다.

S부터 T까지:

{\displaystyle T_{11}=sysfrac {-\det {begin {pmatrix}S\end {pmatrix}}{S_{214}},

T_{12}=black {S_{11}}{S_{21}},

T_{21}=syslogfrac {-S_{22}}{S_{21}},

{\displaystyle T_{22}=black {1}{S_{214}},

$\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\,$ 서 $\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\,$ det ( S $\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\,$ ) { $displaystyle \ det$ { $begin$ ${ pmatrix }$ $S \ end$ { $pmatrix$ } , } 은 $\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\,$ $행렬$ 의 결정 요인입니다 $.$

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

(

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

)

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

\det {\begin{pmatrix}S\end{pmatrix}}\ =S_{11}\cdot S_{22}-S_{12}\cdot S_{21}

{

displaystyle \det

{

begin

{

pmatrix } S

\

end

{

pmatrix

} =

S_{11}

\

cdot

S_

{22}

-

S_{12}

\

cdot

S_

{21

。

T에서 S로

S_{11}=black {T_{12}}{T_{22}}},

S_{12}=frac\det {pmatrix}T\end {pmatrix}} {T_{22}},

({displaystyle S_{21}=black{1}{T_{22}}}, )

S_{22}=syslogfrac {-T_{211}}{T_{22}},

$\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}\,$ det ( $\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}\,$ ) \ $displaystyle \det$ { $begin$ { $pmatrix$ } $T\end{pmatrix}},}$ 는 $\det {\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}\,$ ${\begin{pmatrix}T\end{pmatrix}}\,$ 행렬의 행렬식 $($ 을 나타냅니다({ $displaystyle$ { $begin {pmatrix$ } $T\end{pmatrix$

displaystyle \det {pmatrix}T\end{pmatrix}\=T_{11}.T_{22}-T_{12}.T_{211}

1 포트 S 파라미터

1 포트 네트워크의 S 파라미터는 ( $(s_{nn})\,$ n $(s_{nn})\,$ ) $(s_{nn})\,$ \ $display$ style ( s $_$ { n ) , $(s_{nn})\,$ }형식의 $(s_{nn})\,$ 단순한1 × 1 매트릭스로 지정됩니다.여기서 n은 할당된 포트 번호입니다.선형성에 대한 S-파라미터 정의를 준수하기 위해, 이것은 일반적으로 일부 유형의 수동 부하일 것이다.안테나는 s $({$ 의 $s_{11}$ $s_{11}$ 값으로 안테나가 전력을 방사하거나 소멸/저장함을 나타내는 일반적인 1포트 네트워크입니다.

고차 S-모수 행렬

다른 포트 쌍( $S_{mn}\,$ $S_{mn}\,$ n $S_{mn}\,$ \ $displaystyle S$ _ { $mn$ } $S_{mn}\,$ , )의 고차 S 파라미터( $m\neq \;n\,$ 서 m ${\$ $m\neq \;n\,$ \ $displaystyle m$ \ $neq$ \ n $m\neq \;n\,$ , )는 $m\neq \;n\,$ 포트 쌍을 차례로 고려함으로써 2 포트 네트워크와 동일하게 추론할 수 있습니다.또한 각 경우 나머지 (미사용) 포트가 모두 동일한 임피던스로 로딩됩니다.시스템 임피던스이와 같이 미사용 포트 각각에 대한 사고 전력파는 제로가 되어 2포트 케이스에서 얻은 것과 유사한 식을 얻을 수 있습니다.단일 포트에만 관련된 S 파라미터( $displaystyle S_{mm$ 에서는 나머지 모든 포트에 시스템 임피던스와 동일한 임피던스를 로딩해야 합니다.따라서 고려 대상 포트를 제외한 모든 입사 전력파가 0이 됩니다.따라서 일반적으로 다음과 같은 것이 있습니다.

S_{mn}=b_{m}}{a_{n}},

그리고.

({displaystyle S_{mm}=b_{m}}{a_{m}},})

예를 들어 2-way 스플리터 등의 3포트 네트워크에서는 다음과 같은S 파라미터 정의가 있습니다.

({displaystyle S_{11}=b_{1}}{a_{1}}=vfrac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}},}

({displaystyle S_{33)=b_{3}}{a_{3}}=vfrac {V_{3}^{-}}{V_{3}^{+}},}

S_{32}=snap frac {b_{3}}{a_{2}}=nap frac {V_{3}^{-}}{V_{2}^+}},

({displaystyle S_{23}=b_{2}}{a_{3}}=vfrac {V_{2}^{-}}{V_{3}^{+}},})

S-파라미터 측정

S 파라미터는 가장 일반적으로 Vector Network Analyzer(VNA; 벡터네트워크아나라이저)를 사용하여 측정됩니다.

측정 및 보정된 S-모수 데이터의 출력 형식

S-모수 검정 데이터는 리스트, 그래픽(스미스 차트 또는 극좌표)과 같은 여러 가지 대체 형식으로 제공될 수 있습니다.

리스트 형식

목록 형식에서는 측정 및 보정된 S 파라미터가 주파수에 대해 표로 작성됩니다.가장 일반적인 목록 형식은 터치스톤 또는 SNP로 알려져 있습니다.여기서 N은 포트 수입니다.일반적으로 이 정보를 포함하는 텍스트 파일의 파일 확장자는 '.s2p'입니다.디바이스에 대해 취득한 모든 2포트 S 파라미터 데이터의 터치스톤 파일목록의 예를 다음에 나타냅니다.

! 2005년 7월 21일 금요일 14:28:50 #MHZ S DB R 50 !SP1 작성.SP 50 -15.4 100.2 103.5 -30.1 9.6 -13.4 57.2 51 -15.8 103.4 107.4 -33.1 9.6 -12.4 63.4 52 -15.9 105.5 119.1 - 35.7 9.6 - 14.4 66.16 - 183.4 107.

느낌표로 시작하는 행에는 주석만 포함됩니다.해시 기호로 시작하는 행은 이 경우 주파수가 메가헤르츠(MHZ) 단위이고, S 파라미터가 나열되며(S), 크기가 dB 로그 크기(DB), 시스템 임피던스가 50옴(R50)임을 나타냅니다.9개의 데이터 열이 있습니다.열 1은 이 경우 메가헤르츠 단위의 테스트 주파수입니다.2, 4, 6, 8열은 각각 DB 단위로 $표시 스타일$ S_{11 $S_{11}\,$ $S_{21}\,$ (표시 $스타일$ S_ ${21$ $표시 스타일$ S_ ${$ $12},})$ $S22(표시 스타일$ S_{22 $})$ 의 $S_{{12}}\,$ $S_{{22}}\,$ 크기입니다.3, 5, 7 및 9열은 $S_{21}\,$ S $S_{21}\,$ $표시$ 스타일 $S_{$ 11 $S_{11}\,$ $S_{21}\,$ $S_{12}\,$ $S_{12}\,$ ( $표시$ 스타일 $S_$ {21 $S_{21}\,$ $S_{12}\,$ S 12( $표시$ 스타일 S_ ${12$ },}) $S_{22}\,$ S 22( $표시 스타일 S_{$ 22})의 $S_{{22}}\,$ 각도입니다.

그래픽(스미스 차트)

임의의 2포트 S 파라미터는 극좌표를 사용하여 Smith 차트에 표시할 수 있지만 가장 의미 있는 것은 S $display style$ S_ ${11},})$ 및 $S_{11}\,$ $S_{22}\,$ $displaystyle S_{22},})$ 입니다 $S_{{22}}\,$ . Smith 특성 차트를 사용하여 동일한 정규화된 임피던스로 직접 변환할 수 있기 때문입니다.시스템 임피던스에 적합한 edance(또는 admittance) 스케일링.

그래픽(극성 다이어그램)

2포트 S 파라미터는 극좌표를 사용하여 극좌표에 표시할 수 있습니다.

그래픽 형식으로 특정 테스트 주파수의 각 S 파라미터가 점으로 표시됩니다.측정이 여러 주파수에 걸쳐 스위프되는 경우 각각에 대해 점이 표시됩니다.

1포트 네트워크의 S 파라미터 측정

포트가 1개뿐인 네트워크의 S 파라미터 매트릭스에는 $displaystyle S_{nn$ $S_{nn}\,$ 으로 나타나는 요소가1개밖에 없습니다.여기서 n은 포트에 할당된 번호입니다.대부분의 VNA는 1개의 포트 측정으로 간단한1 포트 보정 기능을 갖추고 있기 때문에 필요한 경우 시간을 절약할 수 있습니다.

3개 이상의 포트를 가진 네트워크의 S 파라미터 측정

3개 이상의 포트를 가진 네트워크의 S 파라미터를 동시에 측정하도록 설계된 VNA는 실현 가능하지만 매우 복잡하고 비용이 많이 듭니다.필요한 측정은 표준 2포트 보정 VNA를 사용하여 추가 측정을 수행한 후 얻은 결과의 정확한 해석을 사용하여 얻을 수 있기 때문에 일반적으로 구입이 정당화되지 않는다.필요한 S 파라미터 매트릭스는 한 번에 2개의 포트를 단계별로 연속적으로 측정하여 조립할 수 있으며 미사용 포트는 시스템 임피던스와 동일한 고품질 부하로 종단됩니다.이 접근법의 위험 중 하나는 부하 자체의 리턴 손실 또는 VSWR을 가능한 한 완벽한 50Ω에 가깝게 또는 공칭 시스템 임피던스가 무엇이든 간에 적절하게 지정해야 한다는 것입니다.포트가 많은 네트워크에서는 비용상의 이유로 부하의 VSWR을 부적절하게 지정하려는 유혹이 있을 수 있습니다.최악의 허용 VSWR을 결정하기 위해서는 몇 가지 분석이 필요합니다.

추가 부하가 적절히 지정되어 있는 경우 필요에 따라 2개 이상의 S 파라미터 첨자를 VNA에 관한 첨자(위의 경우는 1과 2)에서 테스트 대상 네트워크와 관련된 첨자(N이 DUT 포트의 총수인 경우 1에서 N)로 변경합니다.예를 들어, DUT에 5개의 포트가 있고 2개의 포트 VNA가 VNA 포트 1에서 DUT 포트 3으로, VNA 포트 2에서 DUT 포트 5로 연결되어 있는 경우 측정된 VNA $S_{11}\,$ ( $S_{11}\,$ $S_{12}\,$ { $displaystyle$ $S_{$ 11 $S_{12}\,$ S $S_{21}\,$ S $21$ { $displaystyle$ $S_12$ }, $S21$ $displaystyle S_{33$ $displaystyle S_{35$ $displaystyle S_{53)$ $S_{55}\,$ $displaystyle S_{55})$ 에 $S_{33}\,$ 입력합니다 $S_{55}\,$ (DUT 포트 1, 2 및 4가 적절한 50Ω 부하로 종단되었다고 가정).이는 필요한 25개의 S-파라미터 중 4개를 제공할 것이다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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참고 문헌

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[25] 곤잘레스, 기예르모(op. cit.); 페이지 217-222

[26] "RF Toolbox documentation".

[27] R. Mavaddat. (1996). Network scattering parameter. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-02-2305-2.

[28] S-파라미터 설계; 어플리케이션 노트 A154; 애질런트테크놀로지스; 페이지 14

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4 포트 S 파라미터

4 포트 혼합 모드S 파라미터

앰프 설계의 S-파라미터

앰프가 무조건 안정적인 포트 로드 조건

l L { displaystyle \rho _ { L } = 1 (출력안정원)의 in 값

① out에 대한 S {\displaystyle \rho _{S}} 값 = 1 {\displaystyle \rho _{\text{out}} =1} (입력안정원)

산란 전송 파라미터

1 포트 S 파라미터

고차 S-모수 행렬

S-파라미터 측정

측정 및 보정된 S-모수 데이터의 출력 형식

리스트 형식

그래픽(스미스 차트)

그래픽(극성 다이어그램)

1포트 네트워크의 S 파라미터 측정

3개 이상의 포트를 가진 네트워크의 S 파라미터 측정

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

참고 문헌

$\rho _{L}$ $|\rho _{\text{in}}|=1$ $L$ { $\rho _{L}$ $displaystyle$ \ $rho$ $_$ { L $\rho _{L}$ $} =$ ( $출력안정원)$ 의 $|\rho _{\text{in}}|=1$ $|\rho _{\text{in}}|=1$

$\rho _{S}$ $|\rho _{\text{out}}|=1$ 에 대한 S ${\displaystyle$ \ $rho _$ {S $}}$ $|\rho _{\text{out}}|=1$ $=$ 1 ${\displaystyle \rho$ _ ${\text{$ out}} $=1$ } (입력안정원)

「」를 참조해 주세요.