전자 필터

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전자 필터는 전기 회로 형태의 신호 처리 필터입니다.이 기사에서는 분산 소자 필터가 아닌 일괄 전자 부품으로 구성된 필터를 다룹니다.즉, 분석상 단일 지점에 존재하는 것으로 간주할 수 있는 구성요소 및 상호 연결을 사용합니다.이러한 컴포넌트는 개별 패키지 또는 집적회로의 일부에 포함될 수 있습니다.

전자 필터는 적용된 신호에서 불필요한 주파수 성분을 제거하거나 원하는 주파수 성분을 강화하거나 둘 다 제거합니다.다음과 같은 경우가 있습니다.

• 수동적 또는 능동적
• 아날로그 또는 디지털
• 하이패스, 로우패스, 밴드패스, 밴드스톱(밴드스톱;노치) 또는 올패스 중 하나입니다.
• 이산 시간(표준) 또는 연속 시간
• 선형 또는 비선형
• 무한 임펄스 응답(IIR 타입) 또는 유한 임펄스 응답(FIR 타입)

전자 필터의 가장 일반적인 유형은 설계의 다른 측면에 관계없이 선형 필터입니다.선형 필터의 설계 및 분석에 대한 자세한 내용은 선형 필터 관련 문서를 참조하십시오.

역사

가장 오래된 형태의 전자 필터는 수동형 아날로그 선형 필터로, 저항기와 캐패시터 또는 저항기와 인덕터만을 사용하여 제작되었습니다.이들은 각각 RC 및 RL 단극 필터로 알려져 있습니다.그러나 이러한 간단한 필터의 용도는 매우 제한적입니다.멀티폴 LC 필터는 응답 형식, 대역폭 및 트랜지션 대역을 보다 효과적으로 제어합니다.이 필터들 중 첫 번째는 1910년 조지 캠벨에 의해 발명된 상수 K 필터였다.캠벨의 필터는 전송로 이론에 기초한 사다리 네트워크였다.Otto Zobel 등의 개선된 필터와 함께 이러한 필터를 이미지 파라미터 필터라고 합니다.제2차 세계대전 무렵 네트워크 합성 분야를 설립한 Wilhelm Cauer에 의해 큰 진전이 있었습니다.코어의 이론은 규정된 주파수 함수를 정확히 따르는 필터를 구성할 수 있게 했다.

기술별 분류

패시브 필터

선형 필터의 수동적 구현은 저항기(R), 인덕터(L) 및 캐패시터(C)의 조합을 기반으로 합니다.이러한 유형은 외부 전원 공급 장치에 의존하지 않고 트랜지스터와 같은 활성 구성 요소를 포함하지 않기 때문에 총칭하여 패시브 필터라고 합니다.

인덕터는 고주파 신호를 차단하고 저주파 신호를 전달하는 반면 콘덴서는 그 반대입니다.신호가 인덕터를 통과하거나 콘덴서가 접지 경로를 제공하는 필터는 고주파 신호보다 저주파 신호에 대한 감쇠가 적기 때문에 로우패스 필터입니다.신호가 캐패시터를 통과하거나 인덕터를 통해 접지되는 경로가 있는 경우 필터는 저주파 신호보다 고주파 신호에 대한 감쇠가 적기 때문에 고주파 필터가 됩니다.저항기 자체에는 주파수 선택 특성이 없지만 인덕터 및 캐패시터에 추가되어 회로의 시간 상수 및 그에 따라 반응하는 주파수를 결정합니다.

인덕터와 캐패시터는 필터의 반응 소자입니다.요소의 수에 따라 필터의 순서가 결정됩니다.이 문맥에서 밴드 패스 또는 밴드 스톱 필터에서 사용되는 LC 튜닝 회선은 2개의 컴포넌트로 구성되어 있어도 단일 소자로 간주됩니다.

고주파(약 100메가헤르츠 이상)에서는 인덕터가 단일 루프 또는 판금 스트립으로 구성되는 경우가 있으며 콘덴서는 인접한 금속 스트립으로 구성됩니다.이러한 유도성 또는 용량성 금속 조각을 스터브라고 합니다.

단일 요소 유형

가장 단순한 패시브필터인 RC 및 RL 필터는 하나의 ^[1]소자에 통합된 인덕턴스와 캐패시턴스를 특징으로 하는 하이브리드 LC 필터를 제외하고 하나의 반응 소자만 포함합니다.

L 필터

L 필터는 직렬 및 병렬의 두 가지 반응 요소로 구성됩니다.

T 및 π필터

3 요소 필터는 'T' 또는 'θ' 토폴로지를 가질 수 있으며, 기하학적 구조 중 하나에서 로우패스, 하이패스, 밴드패스 또는 밴드스톱 특성을 가질 수 있습니다.구성요소는 필요한 주파수 특성에 따라 대칭 여부를 선택할 수 있습니다.그림의 하이패스 T 필터는 고주파에서는 임피던스가 매우 낮고 저주파에서는 임피던스가 매우 높습니다.즉, 전송로에 삽입할 수 있기 때문에 고주파가 통과하고 저주파가 반사됩니다.마찬가지로 그림에 나타낸 로우패스 δ 필터에서도 회로를 전송로에 접속하여 저주파를 전송하고 고주파를 반사할 수 있습니다.올바른 종단 임피던스를 가진 m-파생 필터 섹션을 사용하면 입력 임피던스가 패스 ^[2]대역에서 상당히 일정할 수 있습니다.

다중 요소 유형

다중 요소 필터는 보통 사다리 네트워크로 구성됩니다.이는 필터의 L, T 및 designs 설계의 연속이라고 볼 수 있습니다.정지 대역 제거나 통과 대역에서 정지 대역으로의 이행 기울기 등 필터의 일부 파라미터를 개선하려면 더 많은 요소가 필요합니다.

액티브 필터

액티브 필터는 패시브컴포넌트와 액티브(증폭) 컴포넌트의 조합을 사용하여 실장되며 외부 전원이 필요합니다.능동 필터 설계에는 연산 증폭기가 자주 사용됩니다.이들은 높은 Q 계수를 가질 수 있으며 인덕터를 사용하지 않고도 공명을 달성할 수 있습니다.단, 상한 주파수는 증폭기의 대역폭에 의해 제한됩니다.

기타 필터 테크놀로지

일괄 부품 전자제품 외에도 필터 기술이 많이 있습니다.여기에는 디지털필터, 크리스털필터, 기계필터, Surface Acoustic Wave(SAW; 표면음파)필터, 박막벌크 음향공진기(TFBAR, FBAR) 기반의 필터, 가넷필터 및 원자필터(원자시계에 사용)가 포함됩니다.

전송 함수

자세한 분석은 필터(신호 처리)도 참조하십시오.

필터의 전송 $함수{\displaystyle }$ H$)$ {$style$ H$(s)}$는 복합 주파수 S의 $함수로서$$입력$ 신호 $X{\displaystyle }$(${\displaystyle s}$$)$에 대한 출력 $신호{\displaystyle }$ Y$(s)$ {$displaystyle$ X($s$$)}$의 비율입니다.

${\displaystyle H}$(${\displaystyle }$s ) ${\displaystyle =\frac{}{}Y\frac{}{}}$ (${\displaystyle \frac{s}{}}$ )${\displaystyle \frac{}{}}$ (${\displaystyle \frac{s}{}}$) { $displaystyle$H ( s ) =$flac { Y$ ( s ) $}${ X ( s )$\}$ 。

모든 선형 시간 불변 필터의 전송 함수는 (전송 라인과 같은 분산된 구성요소가 아니라) 일괄된 구성요소로 구성될 때 s$\displaystyle$ s$\backslash$s의 ${\displaystyle 두}$ 다항식 비율(즉, s$\displaystyle \s$이 됩니다.전송 함수의 순서는 분자 또는 분모에서 발생하는$$ s$\displaystyle\s$의 ${\displaystyle 최대}$ 검정력입니다.

토폴로지별 분류

전자 필터는 이를 구현하는 데 사용되는 기술에 따라 분류할 수 있습니다.패시브 필터 및 액티브필터 기술을 사용하는 필터는 이를 구현하기 위해 사용되는 특정 전자 필터 토폴로지에 따라 더욱 분류할 수 있습니다.

임의의 필터 전송 기능은 임의의 전자 필터 토폴로지에 실장할 수 있다.

일반적인 회로 토폴로지는 다음과 같습니다.

• 코어 토폴로지– 패시브
• Sallen-Key 토폴로지:액티브
• 다중 피드백 토폴로지– 액티브
• 상태 변수 토폴로지– 액티브
• 2차 토폴로지– 액티브

설계방법에 의한 분류

선형 아날로그 전자 필터
네트워크 합성 필터 버터워스 필터 체비셰프 필터 타원(카우어) 필터 베셀 필터 가우스 필터 최적 "L"(레전드) 필터 링크비츠-릴리 필터
이미지 임피던스 필터 상수 k 필터 m유래필터 일반 이미지 필터 Zobel 네트워크(정수 R) 필터 격자 필터(모두 통과) 브리지드 T 지연 이퀄라이저(올패스) 합성 이미지 필터 mm'형 필터
심플 필터 RC 필터 RL 필터 LC 필터 RLC 필터
v t

지금까지 선형 아날로그 필터 설계는 세 가지 주요 접근방식을 통해 발전해 왔습니다.가장 오래된 설계는 회로의 Q계수를 주요 설계기준으로 하는 단순한 회로입니다.이는 Q가 튜닝 회로의 주파수 선택성을 측정하는 것이었기 때문에 필터링의 무선 수신기 애플리케이션을 반영했습니다.1920년대부터 필터는 이미지 관점에서 설계되기 시작했으며, 대부분 전기통신의 요건에 의해 구동되었습니다.제2차 세계대전 후 지배적인 방법론은 네트워크 합성이었다.사용된 고등 수학은 원래 다항식 계수 값의 광범위한 표를 발표해야 했지만, 현대의 컴퓨터 자원은 그것을 ^[3]불필요하게 만들었다.

직접 회로 분석

저차 필터는 키르히호프의 법칙 등 기본적인 회로 법칙을 직접 적용해 전달 함수를 얻는 방식으로 설계할 수 있다.이러한 분석은 보통 1차 또는 2차 단순 필터에 대해서만 수행됩니다.

영상 임피던스 분석

주요 기사:복합 이미지 필터

이 접근법은 필터가 동일한 섹션의 무한 체인 내에 있는 관점에서 필터 섹션을 분석합니다.접근법이 단순하고 높은 차수로 쉽게 확장할 수 있다는 장점이 있습니다.예측 응답의 정확도는 이미지 임피던스 내의 필터 종료에 의존한다는 단점이 있는데,^[4] 보통은 그렇지 않습니다.

네트워크 통합

주요 기사:네트워크 합성 필터

네트워크 합성 접근방식은 필요한 전송 함수로 시작하여 필터 입력 임피던스의 다항식으로서 나타냅니다.필터의 실제 요소 값은 이 다항식의 연속-분할 또는 부분-분할 확장에 의해 얻어집니다.화상법과 달리 종단 저항의 효과가 처음부터 ^[4]분석에 포함되므로 종단 시 임피던스 매칭 네트워크가 필요하지 않다.

다음은 Butterworth, Chebyshev 및 타원 필터를 비교하는 이미지입니다.이 그림의 필터는 모두 5차 저역 통과 필터입니다.아날로그 또는 디지털, 패시브 또는 액티브 등 특정 구현에 따라 차이가 없으며 출력은 동일합니다.

그림에서 알 수 있듯이 타원형 필터는 다른 모든 필터보다 선명하지만 대역폭 전체에 리플이 나타납니다.

「 」를 참조해 주세요.

주 및 참고 자료

외부 링크

• 아날로그 필터 이론을 설명하는 National Semiconductor AN-779(TI SNOA224a) 응용 프로그램 노트
• 전기공학 및 전자공학 기초 – 모든 유형의 필터에 대한 자세한 설명
• BAW 필터(프랑스어, PDF 형식)
• 대상 필터 설계 구성 및 변환
• 데이터 변환용 아날로그 필터