오른손 법칙

Right-hand rule
이 기사는 3차원 벡터 기하학에 관한 것이다. 미로 해결 기법은 월 팔로워를 참조하십시오. 트래픽 규칙에 대한 내용은 오른쪽의 우선 순위를 참조하십시오.
오른쪽 규칙에 의한 교차 제품의 방향 찾기

수학과 물리학에서 오른손 법칙은 3차원 공간에서 축의 방향을 이해하기 위한 일반적인 니모닉이다.

좌우의 다양한 법칙은 대부분 3차원 공간의 세 축이 두 가지 가능한 방향을 가지고 있다는 사실에서 비롯된다. 두 손을 바깥과 함께 잡고 손바닥을 위로 하고 손가락을 오므린 채 엄지손가락을 내밀면 이를 알 수 있다. 손가락의 컬이 첫 번째 또는 x축에서 두 번째 또는 y축으로의 이동을 나타내는 경우, 세 번째 또는 z축은 엄지손가락을 따라 가리킬 수 있다. 좌표 축을 다룰 때 좌표와 우표 규칙이 발생한다. 이 법칙은 수학과 화학에서 자기장, 회전, 나선, 전자기장, 거울 영상, 항산화기의 방향을 찾는 데 사용될 수 있다.

원곡선 방향 및 정규 벡터

벡터 미적분학에서는 보통을 표면과 결합한 곡선과 연관시켜야 하는 경우가 많다. 표면 S를 경계하는 양방향 곡선 C의 경우, 표면 n̂에 대한 정규 분포를 정의하여 오른쪽 엄지손가락이 n̂ 방향을 가리키고, 손가락이 경계 곡선 C의 방향을 따라 굴곡된다.

곡선 방향에 대한 오른쪽 규칙.

좌표

왼손 좌표는 왼쪽에 있고
우측 좌표
오른손 좌표의 경우 오른손 좌표를 사용한다.
왼손 좌표의 경우 왼손을 사용하십시오.
축 또는 벡터 손가락 두 개와 엄지손가락 곱슬곱슬한 손가락
x, 1 또는 A 첫 번째 또는 인덱스 손가락이 펴기
y, 2 또는 B 두 번째 손가락 또는 손바닥 손가락이 90° 곱슬곱슬하게 구부러짐
z, 3 또는 C 엄지손가락 엄지손가락

좌표는 대개 오른손잡이다.

오른손 좌표의 경우 오른손 엄지손가락이 z축을 따라 양방향으로 가리키고 손가락의 컬은 첫 번째 또는 x축에서 두 번째 또는 y축까지의 움직임을 나타낸다. 상단 또는 z축에서 볼 때 시스템은 시계 반대 방향이다.

왼손잡이 좌표의 경우 왼손 엄지손가락은 z축을 따라 양방향으로 가리키고 왼손의 웅크린 손가락은 첫 번째 또는 x축에서 두 번째 또는 y축까지의 움직임을 나타낸다. 상단 또는 z축에서 볼 때 시스템은 시계 방향이다.

어떤 두 축의 라벨을 교환하면 손잡이가 반전된다. 한 축(또는 세 축 모두)의 방향을 반대로 하면 손의 방향도 반대로 된다.(축이 양이나 음의 방향이 없으면 손의 방향도 의미가 없다) 두 축을 후진시키면 나머지 축을 중심으로 180° 회전하는 셈이다.[1]

회전

회전체

회전체 축의 재래식 방향

수학에서 회전체는 일반적으로 회전축을 따라 가사로 표현된다. 벡터 길이는 회전 속도를 부여하고 축 방향은 회전 방향으로 웅크린 오른손 손가락과 축의 양방향으로 가리키는 오른손 엄지의 법칙에 따라 회전 방향을 부여한다. 이것은 벡터 크로스 제품을 사용하여 약간의 쉬운 계산을 가능하게 한다. 축 화살표 방향으로 몸의 어떤 부분도 움직이지 않는다. 우연하게도 엄지가 북쪽을 가리키고 있다면 지구는 오른손 법칙에 따라 프로그램 방향으로 회전한다. 이로 인해 해, 달, 별들이 좌익의 법칙에 따라 서쪽으로 회전하는 것처럼 보이게 된다.

나선형 및 나사

왼손잡이와 오른손잡이 나사

나선은 중심이 z축을 위아래로 움직이는 동안 중앙을 중심으로 한 점이 회전하면서 형성된 곡선이다. 헬리케스는 오른손 또는 왼손에 구부러진 손가락 중 하나로 회전 방향을 알려주고 엄지손가락은 z축을 따라 전진 방향을 알려준다.

나사의 나사산은 나선형이기 때문에 나사는 오른손 또는 왼손잡이일 수 있다. 나사가 오른손잡이(대부분 나사)인 경우 나사가 가고자 하는 방향으로 오른쪽 엄지손가락을 가리키고 구부린 오른쪽 손가락 방향으로 나사를 돌린다.

전자기학

  • 전기(기존 전류)가 긴 직선으로 흐를 때 오른쪽 규칙에 따라 전선 주위에 원형 또는 원통형 자기장을 생성한다. 전자의 실제 흐름과는 정반대인 재래식 전류는 양의 z축을 따라 양전하가 흐르는 흐름이다. 자선의 전통적인 방향은 나침반 바늘에 의해 주어진다.
  • 전자석: 철사 주위의 자기장은 상당히 약하다. 와이어를 나선형으로 감으면 나선점 내부의 모든 필드 라인이 동일한 방향으로 연결되고 각 연속 코일이 다른 필드 라인을 보강한다. 나선형의 진전, 전류의 비원형 부분, 필드 라인이 모두 양의 z 방향을 가리키고 있다. 자기 단극이 없기 때문에 자기장 선은 +z 끝에서 나와 나선 바깥을 순환한 후 -z 끝에서 다시 진입한다. 선이 빠져나가는 +z 끝은 북극으로 정의된다. 오른손의 손가락이 전류의 원형 성분의 방향으로 오그라들면 오른쪽 엄지손가락이 북극을 가리킨다.
  • 로렌츠 힘: 만약 양의 전하가 자기장을 가로질러 움직인다면 로렌츠 힘에 따라 힘을 경험하게 되는데, 오른손 법칙에 의해 주어진 방향이다. 오른쪽 손가락의 컬이 전하가 자기장 방향으로 이동하는 방향에서 회전을 나타내는 경우, 힘은 오른쪽 엄지손가락의 방향이다. 전하가 움직이기 때문에 그 힘은 입자 경로를 구부리게 한다. 벤딩 힘은 벡터 크로스 제품으로 계산된다. 이는 입자의 속도와 자기장의 강도에 따라 굴절력이 증가함을 의미한다. 힘은 입자 방향과 자기장이 직각일 때 최대값이며, 다른 어떤 각도에서도 작으며, 입자가 장에 평행하게 이동할 때 0이다.

암페어의 오른손 그립 규칙

전류 I가 엄지손가락 방향으로 흐른다는 점을 감안한 필드 방향 예측(B)
전기 코일에 대한 자기장(B) 방향 찾기

암페어의 우측 그립 규칙[2](우측 나사 규칙, 커피-머그 규칙 또는 코르크스크루 규칙이라고도 함)은 몸체, 자기장 또는 유체의 회전을 나타내기 위해 벡터를 정의해야 할 때 또는 그 반대로 회전하는 방법을 이해하기 위해 회전 벡터를 정의해야 할 때 사용된다. 전류가 만들어낸 자기장 내 자기장 라인과 전류의 연관성을 드러낸다.

이 규칙이 명명된 프랑스의 물리학자 겸 수학자인 안드레 마리 암페르는 자석 바늘로 실험한 또 다른 물리학자 한스 크리스티안 외스테드에게서 영감을 받았다. 외스테드는 전류를 운반하는 전선 가까이에 있을 때 바늘이 소용돌이치는 것을 관찰했고, 전기가 자기장을 만들 수 있다는 결론을 내렸다.

적용

이 규칙은 Ampere의 회로 법칙의 두 가지 다른 적용에 사용된다.

  1. 전류가 직선을 통과하다. 엄지손가락이 재래식 전류 방향(양극에서 음극으로)을 가리킬 때, 웅크린 손가락은 도체 주위의 자속선 방향을 가리킨다. 자기장의 방향(엄지 끝을 볼 때 시계방향 대신 시계 반대방향)은 이러한 관습의 결과물이지 근본적인 물리적 현상이 아니다.
  2. 전류가 솔레노이드를 통과하여 자기장을 발생시킨다. 손가락이 재래식 전류의 방향으로 오른손을 솔레노이드에 감싸면 엄지손가락이 자성북극의 방향을 가리킨다.

크로스 제품

스위스 200프랑 지폐의 오른손 법칙의 삽화.

두 벡터의 교차 생산물은 종종 물리학과 공학에서 취해진다. 예를 들어, 통계학과 역학에서 토크는 레버 길이와 힘의 교차 산물인 반면, 각도 모멘텀은 선형 운동량과 거리의 교차 산물이다. 전기와 자력에서 자기장 B에서 이동할 때 이동 충전된 입자에 가해지는 힘은 다음과 같다.

교차제품의 방향은 다음과 같이 오른손 법칙을 적용하여 찾을 수 있다.

  1. 집게손가락은 속도 벡터 v의 방향을 가리킨다.
  2. 가운데 손가락은 자기장 벡터 B의 방향을 가리킨다.
  3. 엄지는 교차 제품 F의 방향을 가리킨다.

예를 들어, 북쪽으로 이동하는 양전하 입자의 경우, 자기장이 서쪽을 가리키는 지역에서, 결과적인 힘이 위를 가리킨다.[1]

적용들

오른손 법칙은 물리학에 널리 사용되고 있다. 우측 규칙에 의해 방향이 관련되는 물리적 수량의 목록은 다음과 같다. (이 중 일부는 간접적으로만 제품 교차 관련되며, 두 번째 형식을 사용한다.)

  • 회전하는 물체의 경우, 오른손 손가락이 물체에 있는 점의 곡선을 따라간다면 엄지손가락은 각속도 벡터 방향으로 회전축을 따라 가리킨다.
  • 토크, 토크를 일으키는 힘 및 힘을 가하는 지점의 위치.
  • 자기장, 자기장이 결정되는 지점의 위치, 그리고 그것을 일으키는 전류(또는 전속의 변화)이다.
  • 와이어 코일의 자기장 및 와이어의 전류.
  • 충전된 입자에 대한 자기장의 힘, 자기장 그 자체, 그리고 물체의 속도.
  • 액체의 흐름 영역에서 어느 지점에서나 나타나는 vorticity.
  • 자기장(Fleming의 오른쪽 규칙으로 알려져 있음)에서 운동으로부터 유도된 전류.
  • 데카르트 좌표계의 x, y 및 z 단위 벡터는 오른쪽 규칙을 따르도록 선택할 수 있다. 오른손 좌표계는 강체 본체와 운동학에서 종종 사용된다.

참고 항목

참조

  1. ^ Jump up to: a b Watson, George (1998). "PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule". udel.edu. University of Delaware.
  2. ^ IIT Foundation 시리즈: 물리학 – 클래스 8, Pearson, 2009, 페이지 312.

외부 링크