삼각법에서의 연상학

삼각함수에서는 삼각함수 정체성과 다양한 삼각함수 사이의 관계를 기억하는데 도움을 주기 위해 니모닉을 사용하는 것이 일반적이다.null

SOH-CAH-TOA

직각 삼각형의 사인, 코사인 및 접선 비율은 영문 SOH-CAH-TOA와 같은 문자의 문자열로 표시하여 기억할 수 있다.

사인 = 반대 ÷ 하이포텐 사용

코사인 = 인접 adjacent 하이포텐 사용

접선 = 반대 ÷ 인접

글자를 기억하기 위한 한 가지 방법은 음운으로 음운으로 음을 내는 것이다(예: /sosokkətoʊ).ə/ SOH-kə-TOH-ə).null

또 다른 방법은 "어르신 내내 행복하게 사과를 씹는 늙은 말들," "어르신 히피들이 또 다른 히피 트립을 잡았어," 또는 "우리의 숙제를 공부하는 것은 항상 성취감을 얻기 위해 도움이 될 수 있어"와 같은 문장으로 글자를 확장하는 것이다.주문은 "청어를 잡은 토미" (접선, 사인, 코사인) 또는 "구육군 대령과 그의 아들은 종종 딸꾹질"(접선, 코사인, 사인)에서와 같이 전환될 수 있다.^[1][2]중국 사회의 커뮤니티에서는 이를 '토아-CAH-SOH'로 기억하기로 선택할 수도 있는데, 이는 홉키엔어로도 '큰발 여자'(중국어: 大腳;; Peh-oe-jī: toa-kha-so)라는 뜻이기도 하다.null

신, 코스, 탄의 글자를 기억하는 다른 방법은 오, 아, 오아(예: /oʊ ə ə o o o o nonsense)라는 말도 안 되는 음절을 외우는 것이다.ə/) O/H, A/H, O/^[3]A의 경우이 편지들에 대한 더 긴 연상작에는 "오스카는 앤지를 잡고 있다"와 "오스카는 사과가 더 많이 있다"가 있다.^[1]

미적분학을 수강하는 모든 학생

모든 학생 미적분학은 평면의 각 사분면에 있는 각 삼각함수의 기호에 대한 니모닉이다.ASTC라는 문자는 우측 상단 1사분면에서 시작하여 2-4사분면을 통해 시계 반대 방향으로 이동하는 삼각함수 중 어느 것이 양수인지 나타낸다.null

• 사분원 I(0 ~ 90도 또는 0 ~ π/2 라디안):이 사분면에서 모든 삼각함수는 양수다.
• 사분원 II(90~180도 또는 π/2 ~ π 라디안):이 사분면에서 사인 및 코세칸트 함수는 양수다.
• 사분원 III(180~270도 또는 π~3π/2 라디안):이 사분면에서 접선 및 동선 함수는 양수다.
• 사분면 IV(270 ~ 360도 또는 3㎛/2 ~ 2㎛ 라디안):Cosine과 Secant 기능은 이 사분면에서 긍정적이다.

다른 연상키에는 다음이 포함된다.

• 모든 스테이션과 중앙^[4] 연결
• 올실리 톰 캣츠^[4]
• 커피에^[4] 설탕 추가
• 모든 과학 교사들 (미친^[5])
• 스마트 트리그^[6] 클래스

기억하기 쉬운 또 다른 연상 작용은 ACTs와 CAST의 법칙이다.이들은 사분면 1에서 4까지 순차적으로 가지 않고 사분면의 번호 매기기 관례를 강화하지 않는 단점이 있다.null

• CAST는 여전히 시계 반대 방향으로 진행되지만 사분면 4에서 시작하여 사분면 4, 1, 2, 3을 통과한다.
• ACTS는 여전히 사분면 1에서 시작하지만 사분면 1, 4, 3, 2에서 시계 방향으로 흐른다.

특수 각도의 사인 및 코사인

공통 각도가 0°, 30°, 45°, 60°, 90°인 사인 및 코사인 경우 각각 n = 0, 1, ..., 4인 $경우$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ = 4, 3, ..., 0인 $패턴$ n 2 ${\displaystyle$ {\frac ${\sqrt{n}}{$2}}:00$}$를 따른다.^[7]

$\displaystyle \theta }$	$\displaystyle \sin \theta }$	$\displaystyle \cos \theta }$	$\displaystyle \tan \tan \theta =\sin \theta {\Big /}\cos \theta }$
0° = 0 라디안	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {0}{0}}}}{2}}:=\;0}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {red}{4}}:{2}}:\;1}$	${\displaystyle \;\\;0\;\;{\Big /}\;\\;1\;\;=\;0}$
30° =π/6 라디안	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {teal}{1}:{1}:{1}:{1}:{2}}: {2}}:\}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color}{3}}}:{2}}:}$	${\displaystyle \;,{\frac {1}{1}:{2}}: {\big /}{\frac {\sqrt{3}}}={\frac {1}{\sqrt{3}}}}}}}}$
45° = π/4 라디안	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color{green}{2}}:{2}}={\frac {1}{\sqrt{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color{green}{2}}:{2}}={\frac {1}{\sqrt{2}}:}$	${\displaystyle {\frac{1}{\sqrt{2}}{\big /}{\frac {1}{\sqrt{1}{\sqrt{2}}=\;1}$
60° = π/3 라디안	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color}{3}}}:{2}}:}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {teal}{1}:{1}:{1}{\frac {1}{1}}}$	${\displaystyle {\frac{\sqrt{3}}{2}}:{\Big /}\;{\frac {1}{1}}\,={\sqrt{3}}}}}$
90° = π/2 라디안	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {red}{4}}:{2}}:\;1}$	${\displaystyle {\frac {\sqrt {\mathbf {\color {0}{0}}}}{2}}:=\;0}$	${\displaystyle 1}$/ ${\displaystyle 0\mathrm{}}$= ${\displaystyle \;\\;1\;\;{\Big /}\;\;0\;;;=}$ 정의되지$$ 않음

육각형 차트

또 다른 니모닉은 모든 기본 정체성을 빨리 읽을 수 있게 해준다.육각형 차트는 다음과 같은 작은 생각으로 구성할 수 있다.^[8]

1. 아래를 가리키고 있는 세 개의 삼각형을 한 지점에서 만진다.이것은 낙진 대피소 삼포일을 닮았다.
2. 세 개의 삼각형이 닿는 가운데에 1을 쓰시오.
3. 왼쪽 바깥쪽 정점 세 개에 "co" 없이 기능 기록(위에서 아래로: 사인, 접선, 시컨트)
4. 해당하는 세 개의 오른쪽 바깥쪽 꼭지점(코사인, 코탄젠트, 코세칸트)에 공기능을 기록하십시오.

결과 육각형의 모든 정점에서 시작:

• 시작 정점은 반대 정점 위에 있는 정점과 같다.${\displaystyle \frac{예}{}}$를 들어 ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle }$ A${\displaystyle }$= ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\csc }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ A ${\$
• 시계방향 또는 시계 반대방향으로 움직이면 시작 정점은 다음 정점을 그 이후의 정점으로 나눈 것과 같다.예를 들어 ${\displaystyle \sin \sin }$ A${\displaystyle }$= ${\displaystyle \frac{\cos }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{a}{}}$ ${\displaystyle \frac{\cot }{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ A${\displaystyle \frac{}{}}$= ${\displaystyle \frac{\mathrm{tann}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{A}{}}$ 초 $⁡$ A $sec \sin$ A$={\frac {\cos A}{\cot$ A$}={\frac {\tan$ A$}{\sec$ A$}}}}}}}}$
• 시작 모서리는 가장 가까운 두 이웃의 제품과 같다.예를 들어, ${\displaystyle \sin a}$A = ${\displaystyle \cos }$⁡${\displaystyle \tan }$ ${\displaystyle \mathrm{tann}}$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \sin$ A$=\cos A\cdot \tan A}$
• 삼각형의 맨 위에 있는 두 개의 항목의 제곱합은 맨 아래에 있는 항목의 제곱과 같다.삼각 피타고라스의 정체성은 다음과 같다.

${\displaystyle \sin ^{2}A+\coses ^{2}A=1\ }$

${\displaystyle 1+\properties ^{2}A=\csc ^{2}A\ }$

${\displaystyle \tan ^{2}A+1=\sec ^{2}A\ }$

마지막 글머리 기호 외에 각 ID에 대한 구체적인 값이 이 표에 요약되어 있다.

시동함수	...은 1/2이다.	...시계방향으로 1/2	...반시계 방향의 1/2과 동일함	...은 가장 가까운 두 이웃의 산물이다.
$\displaystyle \tan A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\cot A}}$	${\displaystyle ={\frac {\sin A}{\cos A}}$	${\displaystyle ={\frac {\sec A}{\csc A}}$	$[\displaystyle =\sin A\cdot \sec A}$
$\displaystyle \sin A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\csc A}}$	${\displaystyle ={\frac {\cos A}{\cot A}}$	${\displaystyle ={\frac {\tan A}{\sec A}}$	$\displaystyle =\cos A\cdot \tan A}$
$\디스플레이 스타일 \cos A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\sec A}}$	${\displaystyle ={\frac {\cot A}{\csc A}}$	${\displaystyle ={\frac {\sin A}{\tan A}}$	$\displaystyle =\sin A\cdot \cot A}$
$\displaystyle \cot A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\tan A}}$	${\displaystyle ={\frac {\csc A}{\sec A}}$	${\displaystyle ={\frac {\cos A}{\sin A}}$	$[\displaystyle =\cos A\cdot \csc A}$
$\displaystyle \csc A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\sin A}}$	${\displaystyle ={\frac {\sec A}{\tan A}}$	${\displaystyle ={\frac {\cot A}{\cos A}}$	${\displaystyle =\cot A\cdot \sec A}$
${\displaystyle \sec A}$	${\displaystyle ={\frac {1}{\cos A}}$	${\displaystyle ={\frac {\tan A}{\sin A}}$	${\displaystyle ={\frac {\csc A}{\cot A}}$	$\displaystyle =\csc A\cdot \tan A}$

참고 항목

• 삼각형 정체성 목록

참조