아날로그 모델

아날로그 모델은 세계의 현상을 표현하는 방법으로, 종종 더 이해하기 쉽거나 분석 가능한 다른 시스템에 의해 "대상 시스템"이라고 불립니다.그것들은 동적 유사성이라고도 불립니다.

두 개의 개방형 시스템은 블랙박스 동형 시스템인 경우 아날로그 표현(그림 참조)을 가집니다.

설명.

단순한 유형의 유추는 공유 속성을 기반으로 하는 것이다; [1][2] 그리고 아날로그화는 "주 도메인의 특정 측면(또는 선택된 속성)을 설명하기 위해" 다른 특정 주제(대상 시스템)에 의해 특정 주제(아날로그 또는 소스 시스템)에 대한 정보를 나타내는 과정이다.[4][4]

"아날로그" 또는 "아날로그" 모델이라고도 불리는 아날로그 모델은 세계를 나타내는 수단으로 대상 시스템과 속성을 공유하는 아날로그 시스템을 찾습니다.대상 시스템 동작에 대한 사전 지식을 추론할 수 있도록 대상 시스템보다 더 작고/또는 더 빠른 소스 시스템을 구성하는 것이 종종 실용적입니다.따라서 아날로그 장치는 실질이나 구조가 다를 수 있지만 동적 행동의 특성을 공유하는 장치입니다(Truit and Rogers, 페이지 1-3).

동적 유사성은 전기, 기계, 음향, 자기 및 전자 시스템 간의 유사성을 확립합니다.올슨 (1958), 2페이지

예를 들어 아날로그 전자 회로에서 전압을 사용하여 산술 양을 나타낼 수 있습니다. 그러면 연산 증폭기가 산술 연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기)을 나타낼 수 있습니다.보정 프로세스를 통해 이러한 더 작고, 더 느리고, 더 빠른 시스템은 대상 시스템의 기능과 일치하도록 스케일 업 또는 스케일 다운되므로 대상 시스템의 아날로그라고 합니다.보정이 완료되면 모델러는 기본 시스템과 아날로그 사이의 동작이 일대일로 일치한다고 말합니다.따라서 두 시스템의 동작은 하나로 실험함으로써 결정될 수 있습니다.

아날로그 모델 생성

다양한 계측기와 시스템을 사용하여 아날로그 ^[6]모델을 만들 수 있습니다.

"과학자들이 이론적으로 가정된 원자, 바이러스, 비타민, 호르몬, 그리고 유전자 모델이 실제 세계에서 실질적으로 존재하는 것처럼 연구를 시작했을 때 많은 중요한 발견들이 이루어졌습니다.그들은 마치 각각의 상상의 개념이 이론적 추측이 설명한 형태로 실제로 존재하는 것처럼 진행했습니다. 그리고 유추의 가식을 버리고, 실질적이고 실제적인 세계는 그들이 이론적으로 설명한 것과 정확하게 같다는 관점으로 진행했습니다.가스 입자의 일부 이론적 활동과 당구공의 일부 관측 가능한 활동 사이에 가능한 관계를 제안하는 가스의 행동에 대한 이해를 돕기 위해 발전된 아날로그 모델을 고려합니다.아인슈타인 (1964, 페이지 332)은 가스에 대해 이렇게 유용한 방법으로 생각했음에도 불구하고, "물리학자는 분명히 당구공이 아닌 분자가 가스로 구성되어 있다고 가정한다"고 우리에게 상기시킵니다. - 예이츠 (2004, 페이지 71, 73)

기계 장치는 수학적 계산을 표현하는 데 사용될 수 있습니다.예를 들어 Phillips Hydraulic Computer MONIAC는 물의 흐름을 사용하여 경제 시스템(목표 시스템)을 모델링했습니다. 전자 회로는 생리학적 및 생태학적 시스템 모두를 나타내는 데 사용될 수 있습니다.아날로그 또는 디지털 컴퓨터에서 모델을 실행할 때 이를 시뮬레이션 프로세스라고 합니다.

기계적 유사성

전기 현상을 기계적 현상에 매핑하는 데는 임의의 수의 시스템을 사용할 수 있지만 일반적으로 임피던스 유추와 이동성 유추라는 두 가지 기본 시스템이 사용됩니다.임피던스 유사성은 힘을 전압에 매핑하는 반면 이동성 유사성은 힘을 전류에 매핑합니다.

임피던스 유사성은 전기 임피던스와 기계적 임피던스 사이의 유사성을 보존하지만 네트워크 토폴로지는 보존하지 않습니다.이동성 유사성은 네트워크 토폴로지를 보존하지만 임피던스 간 유사성은 보존하지 않습니다.둘 다 전력 공역 변수 쌍을 유사하게 만들어 올바른 에너지 및 전력 관계를 유지합니다.

수문학적 유추

• 수리적 비유에서 물 적분기는 적분의 수학적 연산을 수행할 수 있습니다.

생리학적 유사성

• 프랜시스 크릭은 시각 시스템 연구를 인식 연구의 대용물로 사용했습니다.

형식적 유추

• "같은 방정식은 같은 해를 가집니다." -- Richard Feynman
  • 예를 들어, 중력과 전자기의 역제곱 법칙은 질량과 전하에 대한 물리적 세부 사항과 거의 상관없이 기하학적 기반의 유사한 방정식으로 설명될 수 있습니다.
  • 모집단 생태학에서,^[7] 비록 해석이 다르지만 역학에서 발견되는 것과 동일한 미분 방정식이 발생합니다.
• 재귀는 상황 내에서 유사성을 요구합니다; 예를 들어, 아르키메데스는 무수히 많은 모래의 개념을 사용하여 해변의 모래알의 수를 세기 위해 무수히 많은 모래알을 사용했습니다.

동역학적 유추

동적 유사성은 시스템 동적 방정식의 비교를 통해 서로 다른 에너지 영역에 있는 시스템 간의 유사성을 설정합니다.이러한 유사성을 구축할 수 있는 방법은 여러 가지가 있지만 가장 유용한 방법 중 하나는 전력 공역 변수 쌍 간에 유사성을 형성하는 것입니다.즉, 곱이 검정력인 변수의 쌍입니다.이렇게 하면 시스템을 통합 전체로 모델링할 때 유용한 기능인 도메인 간의 올바른 에너지 흐름이 유지됩니다.통합 모델링이 필요한 시스템의 예로는 메카트로닉스와 오디오 전자 ^[8]장치가 있습니다.

가장 초기의 유사성은 1873년에 기계적 힘과 전압을 연관시킨 제임스 클러크 맥스웰에 의한 것입니다.이 비유는 매우 널리 퍼져서 오늘날에도 전압원을 기전력이라고 합니다.전압의 전력 공역은 맥스웰 유추에서 기계적 속도에 매핑되는 전류입니다.전기 임피던스는 전압과 전류의 비율입니다. 따라서 기계적 임피던스는 힘과 속도의 비율입니다.임피던스의 개념은 다른 영역으로 확장될 수 있습니다. 예를 들어 음향 및 유체 흐름에서 흐름 속도에 대한 압력의 비율입니다.일반적으로 임피던스는 노력 변수와 결과적으로 발생하는 흐름 변수의 비율입니다.이러한 이유로, 비록 임피던스의 개념이 올리버 헤비사이드에 의해 1886년까지 구상되지 않았지만, 맥스웰의 ^[9]유사성은 종종 임피던스 유사성으로 언급됩니다.

검정력 공역 변수를 지정해도 여전히 고유한 유사성이 나타나지 않으며 공역과 유사성을 지정할 수 있는 여러 가지 방법이 있습니다.플로이드 A는 새로운 비유를 제안했습니다.1933년의 파이어스톤은 이제 이동성 비유로 알려져 있습니다.이 비유에서 전기 임피던스는 기계적 이동성(기계적 임피던스의 역)과 유사합니다.파이어스톤의 아이디어는 요소를 가로질러 측정되는 유사한 변수를 만들고 요소를 통해 흐르는 유사한 변수를 만드는 것이었습니다.예를 들어, 가로 가변 전압은 속도의 유사성이고, 세로 가변 전류는 힘의 유사성입니다.파이어스톤의 유사성은 도메인 간 변환 시 요소 연결의 토폴로지를 보존할 수 있는 장점이 있습니다.전체 및 교차 유추의 수정된 형태는 1955년 호레이스 M에 의해 제안되었습니다. 트렌트랜드는 전체적으로 그리고 ^[10]전체적으로 현대적인 이해입니다.

전기, 기계, 회전 및 유체 흐름 영역에 대한 다양한 전력 공액 유사성 비교

[11]	임피던스 유사성(Maxwell)	이동성 비유(파이어스톤)	전체적이고 교차적인 유추(트렌트렌드
노력 또는 전력 공역 간의 상호 작용	V, F, T, p	V, u, ω, Q	V, u, ω, p
흐름 또는 통과 전력 공액	I, u, ω, Q	I, F, T, p	I, F, T, Q

어디에

V는 전압입니다.

F는 힘

T는 토크입니다.

pis 압력

I는 전류입니다.

속도

θ는 각속도입니다.

Q는 체적 유량입니다.

등가물 표

전체 시스템 및 전체^[12] 시스템에 대한 등가물 표

	관통 변수	교차 변수	에너지 저장 1	에너지 저장 2	에너지 소산
전기적	현재( I)	전압(V)	콘덴서(C)	인덕터(L)	저항기(R)
기계적 선형	힘( F)	속도(u)	스프링(K)	질량( M)	댐퍼(B)
기계 회전	토크(T)	각속도(θ)	비틀림 스프링(아래)	관성 모멘트(I)	로터리 댐퍼
유압식	볼륨 흐름	압력(p)	탱크	덩어리	밸브

해밀턴 변수

에너지 변수라고도 불리는 해밀턴 변수는 시간이 미분될 때 전력 공역 변수와 같은 변수입니다.해밀턴 변수는 해밀턴 역학에서 일반적으로 나타나는 변수이기 때문에 그렇게 불립니다.전기 영역에서 해밀턴 변수는 전하(q)와 플럭스 연결(σ)입니다.

${\displaystyle \frac{d}{}}$ $λ$ d${\displaystyle \frac{}{}}$${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle v}$ {\$displaystyle${{frac {$d\$dt$}}=v}($패러데이 유도 법칙) 및 ${\displaystyle \frac{d}{}}$ d ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{d}{}}$ $=$ ${\displaystyle i}$ . ${\frac {dq}{dt$}=i$.$

변환 기계 영역에서 해밀턴 변수는 거리 변위(x)와 운동량(p)입니다.

${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{dt}}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${dp}=F}($뉴턴의 운동 제2법칙), ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{dt}}{}}$ $=$. {{$frac {dt}=u .$

다른 유사 변수와 ^[13]변수 집합에 해당하는 관계가 있습니다.해밀턴 변수는 에너지 변수라고도 합니다.해밀턴 변수에 대한 전력 공역 변수의 적분은 에너지 측정입니다.예를 들어.

${displaystyle \int$ F$\,$${\displaystyle \mathrm{dx}}$$}$ 및$$$$∫{$displaystyle \intu\,dp}$

둘 다 ^[14]에너지의 표현입니다.

실용적 용도

맥스웰의 비유는 처음에는 더 친숙한 기계적 용어로 전기 현상을 설명하는 데 도움을 주기 위해 사용되었습니다.Firestone, Trent 등의 연구는 여러 에너지 영역의 시스템을 하나의 시스템으로 표현하는 방법을 모색하면서 이 분야를 훨씬 뛰어넘었습니다.특히, 설계자들은 전체 시스템을 전기 회로로 분석할 수 있도록 전기 기계 시스템의 기계 부품을 전기 영역으로 변환하기 시작했습니다.Vannevar Bush는 아날로그 컴퓨터 개발에서 이러한 종류의 모델링의 선구자였고, 이 방법에 대한 일관성 있는 프레젠테이션은 1925년 Clifford A에 의해 발표되었습니다.니클.^[15]

1950년대 이후로 기계 필터 제조업체, 특히 콜린스 라디오는 전기 공학에서 필터 설계의 잘 발달된 이론을 받아들여 기계 시스템에 적용하기 위해 이러한 유사성을 널리 사용했습니다.무선 애플리케이션에 필요한 필터의 품질은 전기 부품으로는 달성할 수 없었습니다.기계 부품으로 훨씬 더 나은 품질의 공진기(높은 Q 계수)를 만들 수 있지만 기계 공학에는 동등한 필터 이론이 없었습니다.또한 ^[16]필터의 전반적인 반응을 예측하기 위해서는 회로의 기계 부품, 변환기 및 전기 구성 요소를 완전한 시스템으로 분석해야 했습니다.

해리 F. Olson은 ^[17]1943년에 처음 출판된 그의 책 동적 유추를 통해 오디오 전자 분야에서 동적 유추의 사용을 대중화하는 데 도움을 주었습니다.

비전력 공역 유사체

자기 회로의 일반적인 비유는 자기 운동력(mmf)을 전압에 매핑하고 자속(λ)을 전류에 매핑합니다.그러나 mmf와 π는 검정력 공역 변수가 아닙니다.이러한 값의 곱은 전력 단위가 아니며 자기 저항으로 알려진 비율은 에너지의 소멸 속도를 측정하지 않으므로 실제 임피던스가 아닙니다.호환 가능한 유추가 필요한 경우 mmf를 노력 변수로 사용할 수 있고 dφ/dt(자속 변화율)를 흐름 변수로 사용할 수 있습니다.이를 자이레이터-콘덴서 ^[18]모델이라고 합니다.

열 영역에서 널리 사용되는 유추는 온도 차이를 노력 변수로, 열 출력을 흐름 변수로 매핑합니다.다시 말하지만, 이것들은 전력 공역 변수가 아니며 열 저항으로 알려진 비율은 에너지 흐름에 관한 한 임피던스나 전기 저항의 유사성이 아닙니다.호환 가능한 비유는 온도 차이를 노력 변수로, 엔트로피 흐름 속도를 ^[19]흐름 변수로 사용할 수 있습니다.

일반화

동적 모델의 많은 응용 프로그램은 시스템의 모든 에너지 영역을 전기 회로로 변환한 다음 전기 영역의 전체 시스템을 분석합니다.그러나 더 일반화된 표현 방법이 있습니다.그러한 표현 중 하나는 1960년 Henry M. Paynter에 의해 소개된 결합 그래프의 사용을 통해 나타납니다.결합 그래프와 함께 힘-전압 유사성(임피던스 유사성)을 사용하는 것이 일반적이지만, 그렇게 할 필요는 없습니다.마찬가지로 트렌트는 다른 표현(선형 그래프)을 사용했고 그의 표현은 힘-전류 유추(이동성 유추)와 관련이 있지만, 다시 말하지만 이것은 ^[20]필수적인 것은 아닙니다.

일부 저자들은 일반화를 위해 도메인별 용어 사용을 권장하지 않습니다.예를 들어, 동적 유사성 이론의 많은 부분이 전기 이론에서 비롯되었기 때문에 전력 공역 변수는 때때로 전기 영역에서 각각 전압의 아날로그인지 전류의 아날로그인지에 따라 V형과 I형이라고 불립니다.마찬가지로 해밀턴 변수는 때때로 운동량의 아날로그인지 기계 영역의 ^[21]변위인지에 따라 일반화된 운동량 및 일반화된 변위라고 불립니다.

전자 회로 유사성

수문학적 유추

전기 회로의 유체 또는 유압 비유는 배관 측면에서 회로를 직관적으로 설명하려고 시도합니다. 여기서 물은 금속 내에서 이동하는 전하의 바다와 유사하고, 압력 차이는 전압과 유사하며, 물의 유량은 전류와 유사합니다.

아날로그 컴퓨터

디지털 컴퓨터가 실용적으로 유용할 만큼 빠른 턴오버 시간으로 널리 보급되기 전에 전자 회로는 항공기 및 원자력 발전소와 같은 엔지니어링 시스템을 모델링하고 시뮬레이션하는 데 사용되었습니다.아날로그 컴퓨터라고 불리는 전자 회로 기구는 회로 구성 시간을 빠르게 하기 위해 사용되었습니다.그러나 노든 폭격 조준기와 같은 아날로그 컴퓨터는 계산상 기어와 도르래로 구성될 수도 있습니다.

예를 들어 '영양 피라미드의 전기적 유사체'(1972년, 11장, 페이지 105–121)를 출판한 보겔과 에웰, 핵물리학 연구와 맨해튼 프로젝트에서 수행된 빠른 전기적 과도현상 연구를 위해 고안된 회로를 출판한 엘모어와 샌즈(1949년)가 있습니다(그러나 무기 기술에 적용된 회로는 포함되지 않았습니다).보안상의 이유로 uded) 및 Howard T. 오덤(1994)은 지구 생물권의 다양한 규모에서 생태 경제 시스템을 유추하여 모델링하기 위해 고안된 회로를 발표했습니다.

철학적 난제

아날로그 모델링 과정은 철학적인 어려움이 있습니다.스탠포드 철학 ^{[citation needed]}백과사전에서 언급한 바와 같이, 대상 시스템의 물리적/생물학적 법칙이 대상 시스템을 나타내기 위해 인간이 만든 유추 모델과 어떻게 관련되는지에 대한 질문이 있습니다.우리는 아날로그 모델을 구성하는 과정이 대상 시스템을 지배하는 기본 법칙에 접근할 수 있게 해준다고 가정하는 것 같습니다.아무리 엄밀히 말하면, 우리는 아날로그 시스템에 적용되는 법칙에 대한 경험적 지식만 가지고 있습니다.그리고 만약 대상 시스템에 대한 시간 상수가 인간의 수명 주기보다 크다면 (지구 생물권의 경우처럼), 따라서 어떤 한 인간도 그들의 삶에서 대상 시스템에 대한 모델의 법칙의 확장의 타당성을 경험적으로 검증하는 것은 매우 어렵습니다.

참고 항목

레퍼런스

서지학

진일보한 내용

외부 링크

• 스탠포드 철학 백과사전의 과학 모델 항목^{[데드링크]}
• Wayback Machine에 보관된 학제간 전기적 유추 2010-05-13.