오실레이터 위상 노이즈

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오실레이터는 다양한 수준의 위상 노이즈 또는 완벽한 주기성으로부터의 변화를 생성한다. 부가 노이즈로 간주되는 위상 노이즈는 진동 주파수 또는 그 고조파에 가까운 주파수에서 증가한다. 첨가 노이즈가 진동 주파수에 가까우면 진동 신호도 제거하지 않고는 필터링으로 제거할 수 없다.

잘 설계된 모든 비선형 오실레이터는 안정적인 한계 사이클을 가지고 있는데, 이는 만약 비틀리면 오실레이터가 자연스럽게 주기적인 한계 사이클로 되돌아간다는 것을 의미한다. 동요할 때 오실레이터는 한계 사이클로 다시 회전하며 반응하지만 반드시 같은 위상에 있는 것은 아니다. 이것은 오실레이터가 자율적이기 때문에 안정적인 시간 기준이 없기 때문이다. 국면은 자유자재로 표류한다. 그 결과, 오실레이터의 어떤 섭동은 위상이 표류하게 되는데, 이 때문에 오실레이터에서 발생하는 소음이 위상에 있는 것이 대부분이다.

오실레이터 전압 노이즈 및 위상 노이즈 스펙트럼

오실레이터에서 소음을 특성화하는 데 일반적으로 사용되는 두 가지 다른 방법이 있다. S는_φ 위상의 스펙트럼 밀도, S는_v 전압의 스펙트럼 밀도다. S는_v 진폭과 위상 성분을 모두 포함하지만 오실레이터를 사용하는 경우 위상 노이즈는 반송파와 그 고조파에서 멀리 떨어진 주파수를 제외하고 지배한다. S는_v 스펙트럼 분석기에서 직접 관측할 수 있는 반면, S는_φ 위상 검출기를 통해 신호가 처음 전달되는 경우에만 관측할 수 있다. 또 다른 오실레이터 소음의 척도는 L인데, 이는 단순히 기초의 전력에 대한_v S 평준화일 뿐이다.

t → ∞ 오실레이터의 위상은 바운드 없이 표류하며, 따라서 S_φ(Δf) → Δf → 0으로 표류한다. 그러나 위상이 바운드되지 않고 표류하는 경우에도 전압의 편차는 오실레이터의 한계 사이클 직경에 의해 제한된다. 따라서 Δf → 0으로 그림 3(저작권 상태를 알 수 없어 제거됨)과 같이 v의 PSD가 평탄화된다. 위상 노이즈가 많을수록 선폭이 넓어지고(코너 주파수가 높을수록), 선폭 내에서 신호 진폭이 낮아진다. 위상 노이즈는 신호의 총 출력에 영향을 주지 않고 분배에만 영향을 미치기 때문에 이러한 현상이 발생한다. 노이즈가 없는 S_v(f)는 진동 주파수의 고조파에서 일련의 임펄스 함수다. 노이즈와 함께, 임펄스 기능이 확산되어 더 뚱뚱해지고 더 짧아지지만 동일한 총 파워를 유지한다.

전압 노이즈 S는_v 선폭 밖에 있는 작은 신호로 간주되므로 작은 신호 분석을 사용하여 정확하게 예측할 수 있다. 반대로 선폭 내의 전압 노이즈는 큰 신호(회로가 비선형적으로 동작하도록 할 만큼 충분히 크다)이며, 소신호 분석으로는 예측할 수 없다. 따라서 RF 시뮬레이터에서 이용할 수 있는 것과 같은 작은 신호 소음 분석은 코너 주파수까지만 유효하다(코너 자체를 모델링하지 않는다).

오실레이터 및 주파수 상관 관계

안정적인 시간 기준을 가진 구동 사이클로스터리 시스템의 경우 주파수 상관관계는 f_o = 1/T로 분리된 일련의 임펄스 함수를 의미한다. 따라서 f에서의₁ 노이즈는 f₂ = f₁ + kf인_o 경우₂ f = f + kf와 상관관계가 있으며, 여기서 k는 정수일 경우에는 그렇지 않다. 그러나 위상소음을 나타내는 오실레이터가 생성하는 위상은 안정적이지 않다. 그리고 오실레이터에 의해 생성되는 소음이 주파수에 걸쳐 상관되는 반면, 상관관계는 구동 시스템과 마찬가지로 동일한 간격의 임펄스 집합이 아니다. 대신, 그 상관관계는 얼룩진 충동의 집합이다. 즉, f에서의₁ 노이즈는₂ f = f₁ + kf인_o 경우₂ f와 상관관계가 있으며, 여기서 k는 정수에 가깝다.

기술적으로 오실레이터에서 발생하는 소음은 사이클로스테틱이 아니다. 이 구별은 오실레이터의 출력이 먼 과거의 자체 출력과 비교될 때만 유의해진다. 예를 들어, 오실레이터의 현재 출력이 먼 물체를 오가며 지연된 후 이전 출력과 혼합될 수 있는 레이더 시스템에서 이러한 현상이 발생할 수 있다. 비행 시간 동안 오실레이터의 위상이 임의로 표류했기 때문에 발생한다. 비행시간이 충분히 길면 두 신호의 위상 차이가 완전히 무작위화되어 두 신호는 비동기인 것처럼 취급할 수 있다. 따라서 리턴 신호와 LO는 동일한 오실레이터에서 파생되더라도 리턴 신호의 노이즈는 LO와 '비동기'이기 때문에 정지된 것으로 간주할 수 있다. 비행시간이 매우 짧으면 둘 사이의 위상차가 무작위로 되어 소음을 단순히 사이클로스터(cyclostation)인 것처럼 취급할 시간이 없다. 마지막으로 비행 시간이 유의하지만 오실레이터의 위상이 완전히 무작위화되는 데 걸리는 시간보다 짧다면 위상은 부분적으로만 랜덤화된다. 이 경우 오실레이터와 함께 발생하는 상관 스펙트럼의 얼룩을 고려해야 한다.

참조