양면 필터

양방향 필터는 영상에 대한 비선형 에지 보존 및 노이즈 감소 스무딩 필터입니다.각 픽셀의 명암을 인근 픽셀의 명암 값의 가중 평균으로 대체합니다.이 가중치는 가우스 분포를 기반으로 할 수 있습니다.결정적으로, 가중치는 픽셀의 유클리드 거리뿐만 아니라 방사선의 차이(예: 색상 강도, 깊이 거리 등 범위 차이)에 따라 달라진다.이렇게 하면 날카로운 모서리가 유지됩니다.

정의.

양쪽 필터는 다음과 같이 정의됩니다^[1][2].

$\displaystyle I^{\text{filtered}(x)=sum _{x_{i}\in \Omega }I(x_{i})f_{r}(\)-I(x)-I(x)-{s}(x_i}\)g_{s}(x_i})$

정규화 용어 ${\displaystyle W_{}}$p {$style {W_{p$는 다음과 같이 정의됩니다.

$\displaystyle W_{p}=\sum _{x_{i}\in \Omega }{f_{r}(\I(x_{i})-I(x)\)g_{s}(\x_{i}-x\)}}$

어디에

$(\$ I$^{\text{filtered})$은 필터링된 이미지입니다.

$\displaystyle$I은$$ 필터링할 원본 입력 이미지입니다.

$(\displaystyle$ x$)$는 필터링할 현재 픽셀의 좌표입니다.

$ω${ $displaystyle$ \ Omega$$$$}는 x {$$displaystyle$$x}의 중심이$$되는 ${\displaystyle {창이므로}_{}}$x i$ω$ { $displaystyle x$ _ { $i$}\in \$$Omega$$ }는 다른 ${\displaystyle \mathrm{픽셀}}$입니다.

${\displaystyle f_{}}$ r$${\$displaystyle f_{r$}}은$$ 강도 차이를 평활하기 위한 범위 커널이다(이 함수는 가우스 함수일 수 있음).

${\displaystyle g_{}}$ s$${\$displaystyle g_{s}}$는 좌표의 차이를 평활하기 위한 공간(또는 도메인) 커널입니다(이 함수는 가우스 함수일 수 있습니다).

$무게{\displaystyle {}_{}}$ $(\$는 공간적 근접성($공간$ $커널{\displaystyle {}_{}}$ g\$displaystyle$g_${s$과 강도 차이($범위$ $커널{\displaystyle {}_{}}$ f\displaystyle $f_{r})$^[2]를 사용하여 할당됩니다.( ${\displaystyle i}$,${\displaystyle j}$)${\displaystyle }$\ $displaystyle ( i$ , j ) \ displaystyle ( i , $j$)에$$ 있는 픽셀과 인접한 픽셀 중 하나가 (${\displaystyle k}$ ,${\displaystyle }$${\displaystyle l}$$$)${\displaystyle }$\ $displaystyle ( k$ ,$l$ $)\backslash$ displaystyle ( k , l$)\$ $displayst$ 커널에 있다고 가정하면 ${\displaystyle \mathrm{픽셀}}$에 할당된 무게입니다${\displaystyle .}$$yle (k,l)}:$ 픽셀${\displaystyle }$(${\displaystyle i}$,${\displaystyle j}$ $){displaystyle (i,j)}$은(는) 다음에 의해 지정됩니다.

$({displaystyle w(i,j,k,l)=\exp \frac {(i-k)^{2}+(j-l)^2}}{2\frac {i(i,j)-I(k,l)\{2}-{2}}-{2\frac {2\frac {\frac {\fr})^{{{r}}}},$

여기서 and와_d are는_r 평활 파라미터이고 I(i, j)와 I(k, l)는 각각 픽셀$({\displaystyle i,}$ $)$ {$displaystyle(i,j)}$ 및$$${\displaystyle }$($)$ {$displaystyle(k,l)}$의 강도입니다.

가중치를 계산한 후 정규화합니다.

$({displaystyle I_{D}(i,j)=sum frac {k,l}I(k,l)w(i,j,k,l)}{\sum _{k,l}w(i,j,k,l)}}},$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 I D$({$는 픽셀$({\displaystyle i}$,$)$의 디노이즈된 강도입니다$.$

파라미터

• 레인지 파라미터 θ가_r 증가하면 레인지 가우스가 넓어지고 평탄해지기 때문에 양자 필터는 점차 가우스 회전에 가까워져 화상의 강도 간격에 걸쳐 거의 일정해진다.
• 공간 파라미터 θ가_d 증가하면 큰 피쳐가 평활화된다.

제한 사항

직접 형식의 양방향 필터는 다음과 같은 여러 유형의 영상 아티팩트를 발생시킬 수 있습니다.

• 계단 효과 – 만화처럼 이미지가^[3] 나타나는 강도 평판
• 그라데이션 반전 –^[4] 이미지에 거짓 가장자리가 도입됩니다.

이러한 아티팩트를 처리하는 필터에는 다운스케일 이미지를 사용하여 ^[5]가중치를 계산하는 스케일링된 양방향 필터와 같은 몇 가지 확장이 있습니다.유도 ^[6]필터와 같은 대체 필터도 이러한 제한 없이 효율적인 대안으로 제안되었습니다.

실장

Adobe Photoshop은 표면 흐림 도구에 양방향 필터를 구현합니다.GIMP는 필터 → 흐림 도구에 양방향 필터를 구현하며, 이를 선택적 가우스 흐림이라고 합니다.GIMP용 무료 G'MIC 플러그인 Repair → Smooth [smooth]로 제어성이 ^[7]향상되었습니다.쌍방향 필터를 효율적으로 구현하기 위한 간단한 방법은 Poisson-Disk ^[1]서브샘플링을 이용하는 것입니다.

관련 모델

쌍방향 필터는 쌍방향 필터 전에 선택적 평활 메커니즘을 보존하는 엣지로 도입된 벨트라미 흐름의^[9][10] 짧은 시간 커널을 적용한 것으로 나타났다.

다른 에지 보존 스무딩 필터에는 이방성 확산, 가중 최소 제곱,^[11] 에지 회피 웨이브릿,^[12] 지오데식 편집,^[13] 유도 필터링,^[14] 반복 유도 필터링 및 도메인 ^[16]변환이 포함됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 가우스 필터
• 가우스 함수
• 가우스 흐림
• 컨볼루션

외부 링크

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• Kaiming He: 가이드 이미지 필터링(양쪽 필터보다 고속으로 계단 및 경사 반전 아티팩트를 회피)
• Haarith Devarajan, Harold Nyikal, 양자 필터, 이미지 스케일링 및 양자 필터링 2006 코스
• Sylvain Paris, Pierre Kornprobst, Jack Tumblin, Frédo Durand, 양방향 필터링: 이론과 응용 프로그램, 프리프린트
• Sylvain Paris, Pierre Kornprobst, Jack Tumblin, Frédo Durand, 양방향 필터링과 그 응용에 대한 부드러운 소개, SIGGRAPH 2008 클래스
• Ben Weiss, 고속 중앙값 및 양방향 필터링, SIGGRAPH 2006 프리프린트
• Carlo Tomasi, Roberto Manduchi, 회색 및 컬러 이미지에 대한 양방향 필터링(짧은 HTML 버전), ICCV 1998 절차
• 청흥양, Kar-Han Tan, Narrendra Ahuja, 실시간 O(1) 양방향 필터링

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