레이저 선폭

레이저 선폭은 레이저 빔의 스펙트럼 선폭이다.

레이저 방출의 가장 독특한 특징 중 두 가지는 공간적 일관성과 스펙트럼의 일관성이다. 공간적 정합성은 레이저의 빔 산란과 관련이 있지만, 레이저 방사선의 선폭을 측정하여 스펙트럼 정합성을 평가한다.

이론

기록: 레이저 선폭의 첫 번째 유도

인간이 만든 최초의 일관성 있는 광원은 마저였다. MASER라는 약어는 "방사선의 자극적 방출에 의한 마이크로웨이브 증폭"을 의미한다. 더 정확히 말하면, 그것은 고든, 자이거, 타운즈가 1954년에 보여준 12.5mm 파장으로 작동하는 암모니아 마저였다.^[1] 1년 후 같은 저자들이 암모니아를 마저 마저로 하는 합리적인 근사치를 만들어 이론적으로 장치의^[2] 선폭을 도출했다.

특히 이들의 파생은 암모니아 분자를 양자 방출체로 기술하고 고전적인 전자기장(단, 정량화된 장이나 양자 변동은 없음)을 ^[2]가정하여 반폭 반폭(HWHM) 마서 선폭을^[2] 발생시켰다.

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {M}}^{*}={\frac {4\pi k_{\rm {B}}T(\Delta \nu _{\rm {c}}^{*})^{2}}{P_{\rm {out}}}}\Leftrightarrow \Delta \nu _{\rm {M}}={\frac {2\pi k_{\rm {B}}T(\Delta \nu _{\rm {c}})^{2}}{P_{\rm {out}}}},}$

denoted here by an asterisk and converted to the full-width-at-half-maximum (FWHM) linewidth ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {M}}=2\Delta \nu _{\rm {M}}^{*}}$. ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ is Boltzmann's constant, ${\displaystyle T}$ is the temperature, ${\displaysty$$le P_{\rm {out}}}$ is the output power, and ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}^{*}}$ and ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}}=2\Delta \nu _{\rm {c}}^{*}}$ are the HWHM and FWHM linewidths of the underlying passive microwave resonator, respectively.

마이만이 레이저를 시연하기 2년 전인 1958년(초기에는 "광학 마저"^[3]라고 불림), 샤로우와 타운즈는^[4] 열에너지 k ${\displaystyle k_{\rm{B}}$을 교체하여 마스르 선폭을 광학체계에 전달하였다.광자 에너지 $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {L\mathrm{}}_{}}$ ${\$에 의한$$ $T$$\}$ 여기서 $h{\displaystyle }$ ${\displaysty h}$은 Planck의 상수이고 $\nu {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {L\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 레이저 광의 주파수로서 대략 다음과 같다.

${\displaystyle }$ iv$$. 광자 발생 $시간{\displaystyle {}_{}}$ - ${\displaystyle {c\mathrm{}}_{}}$ ${\$^[5]

레이저 선폭의 원래 Shawlow-Towns 근사치를 산출한다.^[4]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L,ST}^{*}={\frac {4\pi h\nu _{\rm{c}^{*}^{2}}:{P_{\rm{out}}}\좌우타로우 \Delta \nu _{\rm {out}}}}}{\rm {L,ST}}={\frac {2\pi h\nu _{\rm{c}}^{2}}{P_{\rm {out}}}}}.}$

또한 전자레인지에서 광학체제로의 이행은 정량화된 장이나 양자 변동을 가정하지 않고 완전히 반고전적인 것이었다.^[4] 따라서 원래의 샤로우-타운 방정식은 전적으로 반분류 물리학에^[2][4] 기초하며 보다 일반적인 레이저 선폭의 4배 근사치로,^[5] 다음에서 도출될 것이다.

패시브 공명기 모드: Photon-decay 시간

우리는. 우리는 참조 상황, 즉 수동태 공진기 모드, 공명판의 능동 매질, 즉,를 소개하지 않는 투명합니다 정의하는 기하학적 길이ℓ{\displaystyle \ell}의 two-mirror 패브리 페로 resonator[6], 균질 굴절률 n{n\displaystyle}의 능동적인 레이저 매질로 채워져 추측하고 있다.ga또는 흡수되어

The round-trip time ${\displaystyle t_{\rm {RT}}}$ of light travelling in the resonator with speed ${\displaystyle c=c_{0}/n}$, where ${\displaystyle c_{0}}$ is the speed of light in vacuum, and the free spectral range ${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {FSR}}}$ are given by^[6][5]

${\displaystyle t_{\rm {RT}={\frac {1}{\frac {1}{\delta \nu_{\rm {FSR}}}={\frac {2\ell}}}}.}$

관심 종방향 공명기 모드의 빛은 q번째 공명 주파수에서^[6][5] 진동한다.

${\displaystyle \nu _{L}={\frac {q}{t_{\rm {RT}}}=q\delta \nu _{\rm {FSR}}}}$

The exponential outcoupling decay time ${\displaystyle \tau _{\rm {out}}}$ and the corresponding decay-rate constant ${\displaystyle 1/\tau _{\rm {out}}}$ are related to the intensity reflectances ${\displaystyle R_{i}}$ of the two resonator mirrors ${\displaystyle i=1,2}$ 에^[6][5] 의해

${\displaystyle R_{1}R_{2}=e^{-t_{\rm {RT}}/\tau _{\rm {out}}}\Rightarrow {\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}={\frac {-\ln {(R_{1}R_{2})}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

지수 내인성 손실 시간 $time{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {l\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ s ${\$ 및$$ 그에 상응하는 붕괴율 상수 $1{\displaystyle \mathrm{}}$ /${\displaystyle \tau {}_{}}$ l ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{s}}_{}}$ ${\$ 1$/\tau _$${\rm {$rm {$RT}$은(으)에 의한$$^[5] 내인성 왕복 손실 $L{\displaystyle {}_{}}$ R $T$와 ${\displaystyle {관련}_{}}$이 있다$$.

${\displaystyle 1-L_{\rm {RT}}=e^{-t_{\rm {RT}}/\tau _{\rm {loss}}}\Rightarrow {\frac {1}{\tau _{\rm {loss}}}}={\frac {-\ln {(1-L_{\rm {RT}})}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

그런 다음 수동 공명기의 지수$$ 광자-decay 시간 ${\displaystyle {\tau }_{}}$ c ${\${\$rm$ {$c}$과 상응하는 붕괴율 $상수{\displaystyle \mathrm{}}$ 1 /${\displaystyle \tau {}_{}}$ ${\displaystyle {c\mathrm{}}_{}}$ ${\$rm ${c}}$이^[5] 주어진다.

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}={\frac {1}{\tau _{\rm {out}}}}+{\frac {1}{\tau _{\rm {loss}}}}={\frac {-\ln {[R_{1}R_{2}(1-L_{\rm {RT}})]}}{t_{\rm {RT}}}}.}$

모든 세 지수 함수형 붕괴번 RT.{\displaystyle t_{\rm{RT} 있어 왕복 시간이 지남에 따라}평균.}다음에[5], 우리는}}, henc 그 ℓ{\displaystyle \ell}, n{n\displaystyle}, R1{\displaystyle R_{1}}, R2{\displaystyle R_{2}}및 LRT{\displaystyle L_{\rm{RT}으로 추정하고 있다.e 또한 $\tau {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{t}}_{}}$ ${\$$rm$${out$ ${\displaystyle {l\mathrm{}}_{}}$ l ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$s {\$displaystyle$\$tau$$$_{\$rm$ {c$},$${\displaystyle {\tau \mathrm{}}_{}}$ c$${\$displaystystyle \tau$_{\rm {$c}$은 관심 주파수 범위에 따라 크게 다르지 않다$$.

패시브 공명기 모드: 로렌츠 선폭, Q-요인, 일관성 시간 및 길이

광자-decay 시간 ${\displaystyle {time\mathrm{}}_{}}$ c ${\$ 외에$,$ 수동 공명기 모드의 스펙트럼-고정성 특성은 다음과 같은 파라미터로 동등하게 표현할 수 있다. Shawlow-Townes 방정식에 나타나는 패시브 공명기 모드의$$ FWHM 로렌츠 선폭 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {c\mathrm{}}_{}}$ ${\$는 푸리에 변환에 의한$$ 지수 광자-데케이 시간 ${\$에서 유래되었다.^[6][5]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {c}={\frac {1}{2\pi \tau _{\rm {c}}}}.}$

Q-factor ${\$은(는) 진동 주기당$$ $손실$된 ${\displaystyle {에너지\mathrm{}}_{}}$ W l$$ t ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ e$$d {\$displaystyle$$W_${\$rm$ {$stored}$에 $저장$된 에너지$$ W s t ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ t${\rm${lost$}}$로 정의된다$$.^[5]

${\displaystyle Q_{\rm}{c}=2\pi {\frac {W_{\rm {stored}(t)}{W_{\rm {lost}}(t)}}=2\pi {\frac {\varphi (t)}{-{\frac {1}{\nu _{L}}}{\frac {d}{dt}}\varphi (t)}}=2\pi \nu _{L}\tau _{\rm {c}}={\frac {\nu _{L}}{\Delta \nu _{\rm {c}}}},}$

여기서 $\phi {\displaystyle }$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{t}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ e ${\displaystyle {\mathrm{d}}_{}}$/ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{}}$ ${\$는 모드의$$ 광자 수입니다. 모드로부터 방출되는 빛의 일관성$$ 시간 $\tau {\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle c_{\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{h}}_{}^{}}$ ${\$과(와) c ${\displaystyle {\ell \mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle c_{\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{h}}_{}^{}}$ ${\$ {$coh$}}은$($으)에 의해^[5] 주어진다.

${\displaystyle \tau_{\rm{c}^{\rm{c}}}={\frac {1}{c}\ell_{\rm{c}^{\rm{c}}^{\rm}=2\tau_{\rm {c}}}.}$

활성 공진기 모드: 게인, 광자-데케이 시간, 로렌츠 선폭, Q-요인, 일관성 시간 및 길이

모집단 $밀도{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {N\mathrm{}}_{}}$ 2${\$ 상한$$ 및 하한 레이저 $레벨$의 ${\displaystyle {N\mathrm{}}_{}}$ 1${\$$displaystyle N_${1}{\$displaystyle$ N_${1$$}{\rm {e$$},$ 공진관에서의 자극 및 흡수율 ${\$}}}}}}}}}을 각각 사용e 주파수 $\nu {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle L_{}}$ ${\$ 각각 공진 $주파수{\displaystyle {}_{}}$ { ${\displaystyle L_{}}${\$displaystyle \nu _{$L}에서 활성 레이저 매체의 단위 길이당 이득이 주어짐$$^[5]

${\displaystyle g=\sigma _{\rm {e}N_{2}-\sigma _{\rm {a}N_{1}.}$

g을의 교류에서 광자의 가치가 아니고 0{\displaystyle g>0}, g<>를 사용하는 반면;0{\displaystyle g<0}이 공명 주파수에서 빛의 흡수 ν 나는{\displaystyle \nu_{나는}를 유도}또는 줄여서 가늘고 기다란 건물photon-decay 시간에τ 나는{\displaystyle \tau_{\rm{나는}결과}증폭을 유발하는}.tive resonat또는 모드 각각,^[5]

${\displaystyle {\frac{1}{\tau_{\rm{L}}}={\frac {1}{\rm{c}-cg.}$

능동 공진기 모드의 다른 4가지 스펙트럼-고착 특성은 수동 공진기 모드와 동일한 방법으로 얻는다. 로렌츠 선폭은 푸리에 변환에 의해 유도된다.^[5]

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}={\frac {1}{2\pi \tau _{\rm {L}}}}.}$

> ${\displaystyle g>0}$의 값은 좁혀지는 반면, < ${\displaystyle g<0}$은(는) 흡수를 스펙트럼 선폭의 넓이로 이끈다. Q-요인은^[5]

${\displaystyle Q_{\rm}=2\pi {\frac {W_{\rm {stored}(t)}{W_{\rm {lost}}(t)}}=2\pi {\frac {\varphi (t)}{-{\frac {1}{\nu _{L}}}{\frac {d}{dt}}\varphi (t)}}=2\pi \nu _{L}\tau _{\rm {L}}={\frac {\nu _{L}}{\Delta \nu _{\rm {L}}}}.}$

응결 시간 및 길이는^[5]

${\displaystyle \tau_{\rm{{L}^{\rm{c}}}={\frac {1}{c}\ell _{\rm{{L}^{\rm}=2\tau_{\rm {L}}.}$

스펙트럼-고착 계수

광자-decay 시간이 흡수에 의해 이득 또는 단축에 의해 길어지는 인자는 스펙트럼-고착 계수 ${\displaystyle \Lambda$ $\}:$^[5]

${\displaystyle \Lambda :={\frac {1}{1-cg\tau _{\rm {c}}.}$

그런 다음 5개의 스펙트럼-고착성 $매개변수{\displaystyle \mathrm{}}$ 모두 동일한 스펙트럼-고착 계수$style {\displaystyle$ \Lambda $}$에 의해 스케일링된다$.$^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}\tau _{\rm {L}}&=\Lambda \tau _{\rm {c}},&(\Delta \nu _{\rm {L}})^{-1}&=\Lambda (\Delta \nu _{\rm {c}})^{-1},&Q_{\rm {L}}&=\Lambda Q_{\rm {c}},&\tau _{\rm {L}}^{\rm {coh}}&=\Lambda \tau _{\rm {c}}^{\rm {coh}},&\ell _{\rm {L}}^{\rm {coh}}&=\Lambda \ell _{\rm {c}}^{\rm {coh}}.\end{정렬}}}$

래싱 공진기 모드: 기본 레이저 선폭

래싱 공진기 모드 내에서 광자의 숫자$$ $\phi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \varphi }$이(가) 전파되면 자극 방출 및 광자-decay 속도는 각각 다음과 같다.^[5]

${\displaystyle R_{\rm {st}=cg\varphi ,}$

${\displaystyle R_{\rm {decay}={\frac {1}{\tau_{\rm {c}}\varphi .}$

그러면 스펙트럼-고착 계수가 된다^[5].

${\displaystyle \Lambda ={\frac {R_{\rm {decay}}{R_{decay}-R_{\rm {st}}}}.}$

래싱 공진기 모드의 광자-데케이 시간은^[5]

${\displaystyle \tau_{\rm {L}=\lambda \tau_{\rm {c}={\rac {R_{\rm {decay}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm}}-{\rm {c}}}.}$

기본적인^[5] 레이저 선폭은

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{\Lambda }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}.}$

이 기본 선폭은 손실 대비 이득이 더 작거나 같거나 더 큰 상태에서 임계값보다 낮거나 같거나 높은 임의의 에너지 레벨 시스템을 가진 레이저와 cw 또는 과도 래싱 시스템에 유효하다.^[5]

기본적인 레이저 선폭은 이득이 광자-decay 시간을 연장하는 반클래식 효과 때문이라는 것이 그 파생으로부터 명확해진다.^[5]

연속파 레이저: 이득이 손해보다 적다.

래싱 공진기 모드에 대한 자발적 배출 속도는 다음과^[5] 같다.

${\displaystyle R_{\rm {sp}=c\sigma _{\rm {e}N_{2}.}$

특히 R ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{p}}_{}}$ ${\$은(는) 항상 양의 비율이며$$, 한 개의 원자 흥분은 래싱 모드에서 하나의 광자로 변환되기 때문이다.^[7][5] 레이저 방사선의 근원이므로 "소음"^[5]으로 오해해서는 안 된다. 단일 래싱 모드의 광자 속도 방정식^[5] 읽기

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\varphi =R_{\rm {sp}}+R_{\rm {st}}-R_{\rm {decay}}=c\sigma _{\rm {e}}N_{2}+cg\varphi -{\frac {1}{\tau _{\rm {c}}}}\varphi .}$

CW 레이저는 래싱 모드에서 일시적으로 일정한 광자 수로 정의되므로 d ${\displaystyle \mathrm{d}}$ / ${\displaystyle d}$t =${\displaystyle }$0 ${\displaystyle d\varphi /dt=0$ CW 레이저에서 자극 및 자발 방출 속도는 광자-decay 속도를 함께 보상한다. 결과적으로,^[5]

${\displaystyle R_{\rm {st}-R_{decay}=-R_{\rm {sp}<0.}$

자극 방출 속도는 광자-데케이 비율보다 작거나 구어적으로 "손실보다 이득이 적다"^[5]고 한다. 이 사실은 수십 년 동안 알려져 왔고 반도체 레이저의 임계 행동을 계량화하는 데 이용되었다.^{[8][9][10][11]} 심지어 레이저 문턱을 훨씬 상회하더라도 이득은 여전히 손실보다 약간 적다. 바로 이 작은 차이가 CW 레이저의 유한한 선폭을 유도하는 것이다.^[5]

근본적으로 레이저가 자연방사능의 증폭기라는 것이 이 파생으로부터 분명해지고, cw 레이저 선폭은 이득이 손실보다 적다는 반클래식 효과 때문이다.^[5] 또한 레이저 선폭에 대한 양자 광학 접근법에서도 ^[12]밀도-작동자 마스터 방정식에 근거하여 이득이 손실보다 작다는 것을 확인할 수 있다.^[5]

샬로우 타운스 근사치

위에서 언급한 바와 같이, 원래의 샤로우 타운스 방정식은 기본 레이저 선폭의 4배 근사치라는 것은 역사적 유래로부터 명백하다. 위에서 도출한$$ 기본 레이저 선폭 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ Δ ${\displaystyle {\Delta \mathrm{}}_{}}$ L ${\$부터 네 가지 근사를 적용하여 시작하십시오.-iv. 1은 원래의 Shawlow-Townes 방정식을 얻는다.

즉, 동일한 네 가지 근사치를 적용함으로써 i.–iv. 첫 번째 파생에 적용된$$ 기본 레이저 선폭 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ Δ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {L\mathrm{}}_{}}$ ${\$에 대한 원래의 샤로우 타운 방정식을 구한다.^[2][4][5]

따라서^[5] 기본적인 레이저 선폭은

${\displaystyle \Delta \nu _{\rm {L}}={\frac {1}{\Lambda }}\Delta \nu _{\rm {c}}={\frac {R_{\rm {decay}}-R_{\rm {st}}}{R_{\rm {decay}}}}\Delta \nu _{\rm {c}}=(1-cg\tau _{\rm {c}})\Delta \nu _{\rm {c}=\Delta \nu _{\rm {c}-{\frac {cg}{2\pi },}$

반면, 원래의 Shawlow-Townes 방정식은 이 기본적인 레이저 선폭의 4배 근사치로서 단지 역사적 관심사일 뿐이다.

추가 선폭 확대 및 축소 효과

1958년 출판된 이후, 원래의 샤로우 타운즈 방정식은 다양한 방식으로 확장되었다.^[4] 이러한 확장 방정식은 종종 같은 이름인 "샤워로우 타운스 선폭"으로 거래되기 때문에 레이저 선폭에서 사용 가능한 문헌에 확실한 혼동을 일으키는데, 이는 각 작가들이 참조하는 샤워로우 타운스 방정식의 특정 연장이 무엇인지 종종 불분명하기 때문이다.

근사 i 중 하나 또는 여러 개를 제거하기 위한 몇 개의 반클래식 확장.위에서 언급한 바와 같이, 위에서 도출한 기본적인 레이저 선폭을 향한 발걸음을 내디딘다.

다음과 같은 확장이 기본 레이저 선폭에 추가될 수 있다.

레이저 선폭 측정

레이저의 일관성을 측정하기 위해 사용된 첫 번째 방법 중 하나는 간섭측정법이었다.^[21] 레이저 선폭을 측정하는 대표적인 방법은 자기-헤테로디네 간섭측정법이다.^[22][23] 다른 접근법은 분광법을 사용하는 것이다.^[24]

연속 레이저

단일 통과 모드 He-Ne 레이저(632.8nm의 파장)의 레이저 선폭은 광학 범위를 좁히는 내부 라인이 없는 경우 1GHz의 순서가 될 수 있다. 희토류 유전체 기반 또는 반도체 기반 분산 피드백 레이저에는 1kHz의 순서로 전형적인 선폭이 있다.^[25][26] 안정화된 저전력 연속파 레이저에서 나오는 레이저 선폭은 매우 좁고 1kHz 미만으로 도달할 수 있다.^[27] 관측된 선폭은 기술적 소음(광학 펌프 전원 또는 펌프 전류의 일시적인 변동, 기계적 진동, 온도 변동에 따른 굴절 지수 및 길이 변화 등)으로 인해 기본 레이저 선폭보다 크다.

펄스 레이저

고출력, 고게인 펄스 레이저의 레이저 선폭은 광학 범위를 좁히는 내부 라인이 없는 경우 상당히 넓을 수 있으며 강력한 광대역 염료 레이저의 경우 몇 nm 폭에서^[28] 최대 10nm까지 범위가 넓을 수 있다.^[24]

라인 축소 광학으로 구성된 고출력 고게인 펄스 레이저 오실레이터에서 나오는 레이저 선폭은 레이저 공동의 기하학적, 분산적 기능의 기능이다.^[29] 첫 번째 근사치에서 최적화된 캐비티에서 레이저 선폭은 방출의 빔 분산을 전체 내 확산의 역수로 곱한 것과 정비례한다.^[29] 그것은

${\displaystyle \Delta \lambda \약간 \Delta \delta \left({\partial \theta \over \lambda }\right)^{-1}$

이것은 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \Delta \theta }}$이(가) 빔 분산이고 괄호 안의 용어(-1)가 전체 산포인 캐비티 선폭 방정식이라고 알려져 있다. 이 방정식은 원래 고전적인 광학에서 유래되었다.^[30] 그러나 1992년 두아르트는 양자간 대기계 원리에서 이 방정식을 도출하여 양자 식과 전체 근거리 내 각도 산포를 연결했다.^[31]

An optimized multiple-prism grating laser oscillator can deliver pulse emission in the kW regime at single-longitudinal-mode linewidths of ${\displaystyle \Delta \nu }$ ≈ 350 MHz (equivalent to ${\displaystyle \Delta \lambda }$ ≈ 0.0004 nm at a laser wavelength of 590 nm).^[32] 이러한 오실레이터로부터의 펄스 지속시간이 약 3ns이므로 레이저 선폭 성능은 하이젠베르크 불확실성 원리에 의해 허용되는 한계에 가깝다.^[32]

참고 항목

• 레이저
• 파브리-페로 간섭계
• 빔 발산
• 다자유분산 이론
• 다중 프리스마그링 레이저 오실레이터
• N-슬릿 간섭 방정식
• 오실레이터 선폭
• 솔리드 스테이트 염색 레이저

참조