M 제곱

레이저 과학에서, 빔 전파 비율 또는 빔 품질 계수로도 알려진 매개변수² M은 레이저 빔 품질의 척도다. 그것은 이상적인 가우스 빔으로부터 빔의 변화 정도를 나타낸다.^[1] 빔의 빔 매개변수 제품(BPP)과 파장이 같은 가우스 빔의 비율에서 계산한다. 그것은 레이저 빔의 빔 분산을 달성 가능한 최소 초점 크기와 연관시킨다. 단일 모드 TEM₀₀(가우스) 레이저 빔의 경우 M은² 정확히 1이다. 빔² 파라미터 제품과 달리 M은 단위가 없고 파장에 따라 달라지지 않는다.

레이저 빔의 M² 값은 규격으로 레이저 산업에서 널리 사용되며, 측정 방법은 ISO 표준으로 규제된다.^[2]

측정

상용² M 측정기

빔의 폭을 정의하는 방법에는 여러 가지가 있다. 빔 매개변수 제품과² M을 측정할 때 빔의 D4㎛ 또는 "제2모멘트" 폭을 사용해 빔의 허리의 반지름과 원장의 차이를 모두 결정한다.^[1]

M은² 광학적 품질이 높고 초점 길이가 알려진 렌즈로 초점을 맞춘 후 어레이 검출기나 스캐닝-슬릿 프로파일러를 빔 내의 여러 위치에 배치하여 측정할 수 있다. M을² 올바르게 획득하려면 다음 단계를 따라야 한다.^[3]

빔 허리에 가까운 5개의 축 위치(빔이 가장 좁은 위치)에서 D4㎛ 폭을 측정한다.
최소 1개의 Rayley 길이에서 허리에서 5개의 축 위치에서 D4㎛ 폭을 측정한다.
측정된 10개의 $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ 점을 $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ( z $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ) $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ = $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ + $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ( $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ 0 $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ) 2 $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ( $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ - $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ) $W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2}$ ${\$ W $^{2}(z)=$ 에 장착한다. $W_{0}^{2}+M^{4}\왼쪽({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\오른쪽)^{2}(z-z_{0}}}^{2$ ^[4]

빔 웨이스트의 폭 W0{\displaystyle W_{0}과 함께 D4 σ(z){\displaystyle{\text{D4}}\sigma(z)}빔 폭의 여기 W(z){W(z)\displaystyle}반은, z0{\displaystyle z_{0}}위치}10데이터 포인트 수익률 M2, z0{\displaystyle z_{0}}, 그리고 W0{Fitting.)디스플레이

스타일 W_{0

시그만은 빔 반경이 빔 폭의 D44 정의를 사용한다면, 가우스, 플랫 탑, TEMxy 또는 모든 형상 등 모든 빔 프로파일이 위의 방정식을 따라야 한다는 것을 보여주었다.^[1] 빔 폭의 다른 정의를 사용하는 것은 작동하지 않는다.

원칙적으로 허리에 한 번 측정해 허리 지름을 얻고, 먼 장에 한 번 측정해 차이를 얻은 다음 M을² 계산하는 데 사용할 수 있다. 그러나 위의 절차는 실제로 보다 정확한 결과를 제공한다.

효용

M은² 시준된 레이저 빔이 작은 지점에 얼마나 잘 집중될 수 있는지, 또는 다른 레이저 소스를 얼마나 잘 시준할 수 있는지를 반영하기 때문에 유용하다. 빔이 가우스처럼 보일 수 있지만 단결과는 거리가 먼 M 값을² 가질 수 있는 경우가 많기 때문에 가우스 외모보다 빔 품질을 더 잘 안내하는 것이다.^[1] 마찬가지로 빔 강도 프로파일은 매우 "언가우스"로 나타날 수 있지만 단결에 가까운 M 값을² 가질 수 있다.

빔의 품질은 많은 용도에 중요하다. 광섬유 통신 빔에서² M이 1에 가까운 광섬유 빔은 단일 모드 광섬유와 결합하기 위해 필요하다.

M은² 주어진 직경의 시준된 빔이 얼마나 조밀하게 초점을 맞출 수 있는지 결정한다: 초점의 지름은 M에² 따라 변화하며, 일조도는 1/M로⁴ 조정된다. 주어진 레이저 공동의 경우 출력 빔 직경(시준 또는 집중)은 M으로, 일조 강도는 1/M로² 스케일링한다. 이는 용접 위치에서 높은 유도에 의존하는 레이저 가공 및 레이저 용접에서 매우 중요하다.

일반적으로 M은² 레이저의 출력 전력이 증가함에 따라 증가한다. 레이저 게인 매질 내 열렌즈 처리로 우수한 빔 품질과 높은 평균 전력을 동시에 얻기 어렵다.

멀티 모드 빔 전파

실제 레이저 빔은 다중 모드 또는 혼합 모드인 가우스 빔이 아닌 경우가 많다. 멀티 모드 빔 전파는 흔히 빔 허리가 멀티 모드 빔보다 M배 작은 이른바 "임베디드" 가우스안을 고려하여 모델링된다. 멀티모드 빔의 직경은 그 다음 모든 곳에 내장된 가우스 빔의 M배이고, 그 차이는 M배 크지만 파동 앞쪽 곡률은 같다. 멀티모드 빔은 빔 면적의 M² 배율을 갖지만 내장된 빔에 비해 빔 강도가 1/M² 낮다. 이것은 모든 광학 시스템에 적용된다. 따라서 다중 모드 레이저 빔의 최소 (집중된) 스폿 크기 또는 빔 허리는 내장된 가우스 빔 허리의 M배이다.

참고 항목

참조

^ Jump up to: ^a ^b ^c ^d Siegman, A. E. (October 1997). "How to (Maybe) Measure Laser Beam Quality" (PDF). Archived from the original (PDF) on June 4, 2011. Retrieved Feb 8, 2009. 미국 캘리포니아 롱비치 광학학회 연례회의 튜토리얼 프리젠테이션
^ "Lasers and laser-related equipment – Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios". ISO Standard. 11146. 2005. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
^ ISO 11146-1:2005(E), "레이저 및 레이저 관련 장비 - 레이저 빔 폭, 발산 각도 및 빔 전파 비율의 테스트 방법 - 제1부: 오명 및 단순 난시 빔"
^ Siegman(1997), 페이지 9를 참조하라. 3페이지의 방정식에 오타가 있다. 정확한 형태는 9페이지의 방정식에서 나온다.

[Siegman-1] Jump up to: ^a ^b ^c ^d Siegman, A. E. (October 1997). "How to (Maybe) Measure Laser Beam Quality" (PDF). Archived from the original (PDF) on June 4, 2011. Retrieved Feb 8, 2009. 미국 캘리포니아 롱비치 광학학회 연례회의 튜토리얼 프리젠테이션

[2] "Lasers and laser-related equipment – Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios". ISO Standard. 11146. 2005. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)

[ISO11146-1-3] ISO 11146-1:2005(E), "레이저 및 레이저 관련 장비 - 레이저 빔 폭, 발산 각도 및 빔 전파 비율의 테스트 방법 - 제1부: 오명 및 단순 난시 빔"

[Siegman_p9-4] Siegman(1997), 페이지 9를 참조하라. 3페이지의 방정식에 오타가 있다. 정확한 형태는 9페이지의 방정식에서 나온다.

[1]

[2]

[3]

[4]

show v t 레이저스
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