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국제수학올림피아드

International Mathematical Olympiad
국제수학올림피아드의 로고.

국제수학올림피아드(IMO)는 대학생 예비학생을 대상으로 하는 수학올림피아드국제과학올림피아드 중 가장 오래된 대회다.[1]최초의 IMO는 1959년 루마니아에서 열렸다.1980년을 제외하고 매년 개최되고 있다.세계 인구의 90% 이상을 대표하는 100여 개국이 최대 6명의 학생들로 구성된 팀을 파견하고 있으며,[2] 여기에 팀장 1명, 부단장 1명, 참관인 1명까지 파견하고 있다.[3]

내용은 극히 어려운 대수학 및 미적분 전 문제부터 중등 또는 고등학교에서 관례적으로 다루지 않고 흔히 대학 수준에도 없는 수학의 가지 문제까지 다양하며, 투영적이고 복잡한 기하학, 기능 방정식, 조합학, 그리고 잘 근거한 숫자 이론과 같은 광범위한 지식이다.정리정돈이 필요하다.미적분은 비록 해답에서 허용되지만 결코 요구되지 않는데, 그 해답이 훨씬 더 많은 지식을 요구하더라도 수학에 대한 기본적인 이해를 가진 사람이라면 누구나 그 문제를 이해해야 한다는 원칙이 있기 때문이다.이 원칙의 지지자들은 이것이 더 보편성을 허용하고, 그럼에도 불구하고 특정 수준의 독창성을 필요로 하는 우아하고, 개념적으로 단순해 보이는 문제를 찾도록 동기를 부여한다고 주장한다.

선발 과정은 국가별로 다르지만, 진행 중인 각 시험에서 입학하는 학생 수가 적은 일련의 시험으로 구성되는 경우가 많다.상은 개인 참가자 중 약 50%의 최고 점수를 받은 사람에게 수여된다.팀은 공식적으로 인정되지 않는다. 모든 점수는 참가자 개개인에게만 주어지지만, 팀 점수는 개인 점수보다 비공식적으로 더 많이 비교된다.[4]참가자는 20세 미만이어야 하며, 3차 기관에 등록해서는 안 된다.이러한 조건에 따라 개인은 IMO에 임의의 횟수만큼 참여할 수 있다.[5]

국제수학올림피아드는 세계에서 가장 권위 있는 수학 대회 중 하나이다.2011년 1월 구글은 국제수학올림피아드 단체에 100만 유로를 후원했다.[6]

역사

최초의 IMO는 1959년 루마니아에서 열렸다.이후 1980년을 제외하고 매년 개최되고 있다.그해 몽골의 내분으로 취소되었다.[7]처음에는 구소련의 영향권 하에 바르샤바 조약의 동유럽 회원국들을 위해 설립되었으나, 이후 다른 나라들도 참여하였다.[2]이러한 동양의 기원 때문에, IMO는 처음에는 동유럽 국가에서만 개최되었고, 점차 다른 나라로 확산되었다.[8]

초기 IMO 중 일부를 호스팅하는 도시에 대해서는 출처가 다르다.이것은 부분적으로 리더들이 일반적으로 학생들과 멀리 떨어져 있기 때문일 수도 있고, 부분적으로는 경쟁 후에 학생들이 IMO의 나머지 기간 동안 항상 한 도시에 기반을 두지 않았기 때문일 수도 있다.[clarification needed]인용된 정확한 날짜는 지도자들이 학생들 앞에 도착하기 때문에 그리고 더 최근의 IMO들에서는 지도자들 앞에 도착하는 IMO 자문 위원회 때문에 다를 수 있다.[9]

리사 사우어만, 리드 W. 바톤, 니쿠호르 댄, 시프리안 마놀레스쿠 등 몇몇 학생들은 IMO에서 예외적으로 좋은 성적을 거두며 복수 금메달을 땄다.테렌스 타오, 그리고리 페렐만, 응고, 메리암 미르자카니와 같은 다른 사람들은 계속해서 주목할 만한 수학자가 되었다.몇몇 전직 참가자들은 필즈상 같은 상을 받았다.[10]

채점 및 형식

이 대회는 6개의 문제로 구성되어 있다.문제 하나당 최대 42점 만점에 7점이다.계산기는 허용되지 않는다.이 대회는 이틀에 걸쳐 계속 열리며, 매일 참가자들은 세 가지 문제를 해결하기 위해 4시간 반의 시간을 갖는다.선택한 문제들은 중등 수학의 다양한 영역에서 출제되며, 기하학, 숫자 이론, 대수학, 조합학으로 광범위하게 분류할 수 있다.그들은 미적분학이나 분석과 같은 고등 수학에 대한 지식이 필요하지 않으며, 해법은 종종 초보적인 경우가 많다.하지만, 그들은 해결책을 어렵게 만들기 위해 보통 위장한다.IMO에서 주어진 문제들, 그리고 주로 창의성을 지향하는 문제들, 그리고 문제를 빨리 해결하는 능력들.그러므로 두드러지게 특징지어지는 문제들은 대수적 불평등, 복잡한 숫자, 그리고 건설 지향적인 기하학적 문제들이지만, 최근 몇 년 동안, 뮤어헤드의 불평등과 같은 이론들과 문제 해결을 위한 복잡/분석적 배쉬 같은 이론들의 알고리즘적인 사용 때문에 후자는 이전만큼 인기를 끌지 못했다.[11]

주최국을 제외한 각 참가국은 개최국이 제공하는 문제 선정 위원회에 제안된 문제를 제출할 수 있으며, 이는 제출된 문제를 최종 목록으로 축소한다.팀 리더들은 참가자들보다 며칠 먼저 IMO에 도착하여 최종목록에서 6개의 문제를 선택하는 것을 시작으로, 대회와 관련된 모든 공식적인 결정을 책임지는 IMO 쥬리를 구성한다.쥬리는 문제의 순서를 정하여 증가하는 난이도의 순서가 1분기, 4분기, 2분기, 2분기, 3분기, 6분기, 1분기, 2분기, 4분기, 5분기 및 3분기, 2일차 문제의 난이도가 증가하도록 하는 것을 목표로 한다.모든 국가의 팀 리더는 참가자들에게 사전에 문제를 주어, 엄격하게 분리되고 준수된다.[12]

각 국가의 성적은 주최국이 제공하는 해당 국가의 지도자와 부지도자, 코디네이터(주최국 성적의 경우 문제를 제출한 국가의 팀장) 간에 합의되며, 분쟁을 해결할 수 없을 경우 조정자와 최종 배심원의 결정에 따른다.[13]

선정과정

미국의 선택 과정의 일부인 AIME에서 문제를 해결하는 과정의 한 단계.

IMO의 선정 과정은 국가별로 크게 다르다.일부 국가들, 특히 동아시아의 국가들에서, 선정 과정은 IMO 그 자체에 필적할 만한 난이도의 몇 가지 시험을 포함한다.[14]중국 참가자들은 캠프를 거친다.[15]미국과 같은 다른 나라들에서는, 가능한 참가자들이 점차적으로 난이도가 높아지는 일련의 더 쉬운 독립형 대회를 거친다.미국에서는 미국 수학 대회, 미국 초청 수학 시험, 미국 수학 올림피아드가 있는데, 이 시험은 각각 그 나름대로의 경쟁이다.단체전 최종 선발전에서 고득점을 하는 선수들에게는 중국처럼 여름 캠프도 있다.[16]

구소련 등 동유럽 국가에서는 과거 몇 년 전부터 한 팀이 선발됐고, 특히 이번 대회를 위해 특별훈련을 받는다.그러나 일부 국가에서는 이러한 방법이 중단되었다.[17]예를 들어 우크라이나에서 선발시험은 난이도와 스케줄로[clarification needed] IMO에 필적하는 4개의 올림피아드로 구성된다.수상자를 가려내면서도 현재 선발된 올림피아드 결과만 고려한다.[clarification needed]

수상

참가자들은 개인 점수에 따라 순위가 매겨진다.메달은 가장 높은 순위의 참가자들에게 수여된다; 그들 중 절반보다 약간 적은 수의 참가자들이 메달을 받는다.그런 다음 컷오프(각각 금메달, 은메달 또는 동메달 획득에 필요한 최소 점수)를 선택하여 금메달, 은메달, 동메달의 개수가 대략 1:2:3의 비율로 표시되도록 한다.메달을 획득하지 못했지만 한 문제에서 7점 이상을 획득한 참가자는 명예로운 언급을 받는다.[18]

탁월한 우아함 또는 문제의 좋은 일반화를 포함하는 해결책에 대해 특별상을 수여할 수 있다.이것은 1995년(불가리아 니콜레이 니콜로프)과 2005년(이우리 보레이코)에 마지막으로 일어났지만 1980년대 초까지 더 빈번했다.[19]2005년 특별상은 3가지 변수 불평등인 문제 3에 대한 해법으로 몰도바 출신의 이우리 보레코 학생이 수상했다.

만약 전체 메달 수가 참가자 수의 절반에서 너무 많이 벗어나게 한다면, 대부분의 참가자가 메달을 딴다는 규칙은 때때로 깨진다.이 마지막은 517명의 참가자의 2010년(그 선택은 226(43.71%를 주는 것이었습니다)또는 266(51.45%)에(6북한을 제외한 아래를 보—)한 메달),[20]2012년(그 선택은 226(41.24%를 주는 것이었습니다)또는 길이가 277(50.55%)의 548년의 참가자들이 메달을 cm이고, 2013년은 선택이었다에게 주거나 249(47.16%)또는 278(52.65.%)528명의 참가자들 중 메달을 획득했다.이 경우 참가자의 절반 이상이 메달을 수여받았다.

IMO 2015 폐막식, 치앙마이 타일랜드에서 금메달을 딴 참가자들

벌칙

북한은 1991년 제32차 IMO에서 부정행위를 한 뒤 2010년 제51차 IMO에서 또다시 부정행위로 자격을 박탈당했다.[21]이 나라는 부정행위로 기소된 유일한 나라다.

요약

2007년 IMO 그리스 팀의 멤버들.
Four men in black suits with bluish-white dress shirts and brightly-coloured ties standing in front of a wall composed of wooden panels.
2001년 IMO에서 4명의 만점자. 왼쪽에서 오른쪽으로 가브리엘 캐럴, 리드 바튼(이상 미국), 량샤오, 즈이창 장(이상 중국).
Ten people facing forward, in two lines of five. In the front row are five boys in their late teens. Behind them are four adults, and one person who appears to be in his late teens.
2009년 IMO 방글라데시 선수단
Six boys, standing on a line, all wearing white tops with red logos on their chest. They are holding a red, blue and white striped flag, which features a prominent crown and coat of arms.
세르비아의 2010년 IMO 팀
금메달 5개, 동메달 1개로 가장 화려하게 꾸민 IMO 참가 선수 주오춘(알렉스) 송(캐나다)
필즈 메달을 받은 유일한 여성인 처음이자 현재까지 유일한 여성인 메리암 미르자카니(이란)는 1994년과 1995년 2관왕을 차지해 2년 만에 만점을 받았다.
장소 연도 날짜 상위권[22] 국가 참조
1 Romania 브라쇼프부쿠레슈티 1959 7월 21일부터 7월 31일까지 루마니아 [23]
2 Romania 시나아 1960 7월 18일부터 7월 26일까지 체코슬로바키아 [23]
3 Hungary 베스프렘 1961 7월 6일~7월 16일 헝가리 [23]
4 Czechoslovakia 체스케 부디조비 1962 7월 7일~7월 15일 [23]
5 Poland 바르샤바브록와프 1963 7월 5일부터 7월 13일까지 소비에트 연방 [23]
6 Soviet Union 모스크바 1964 6월 30일부터 7월 10일까지 [23]
7 East Germany 동베를린 1965 7월 3일 – 7월 13일 [23]
8 Bulgaria 소피아 1966 7월 1일 – 7월 14일 [23]
9 Socialist Federal Republic of Yugoslavia 세틴제 1967 7월 2일 – 7월 13일 [23]
10 Soviet Union 모스크바 1968 7월 5일 – 7월 18일 동독 [23]
11 Romania 부쿠레슈티 1969 7월 5일 – 7월 20일 헝가리 [23]
12 Hungary 케스텔리 1970 7월 8일~7월 22일 [23]
13 Czechoslovakia 질리나 1971 7월 10일 – 7월 21일 [23]
14 Poland 토루슈 1972 7월 5일부터 7월 17일까지 소비에트 연방 [23]
15 Soviet Union 모스크바 1973 7월 5일~7월 16일 [23]
16 East Germany 에르푸르트 동베를린 1974 7월 4일~7월 17일 [23]
17 Bulgaria 버가스소피아 1975 7월 3일~7월 16일 헝가리 [23]
18 Austria 리엔츠 1976 7월 7일~7월 21일 소비에트 연방 [23]
19 Socialist Federal Republic of Yugoslavia 베오그라드 1977 7월 1일 – 7월 13일 미국 [23]
20 Romania 부쿠레슈티 1978 7월 3일 – 7월 10일 루마니아 [23]
21 United Kingdom 런던 1979 6월 30일 7월 9일 소비에트 연방 [23]
1980년 IMO는 몽골에서 열릴 예정이었다.그것은 취소되었고, 유럽에서 두 개의 비공식적인 사건으로 나뉘었다.[24]
22 United States 워싱턴 1981 7월 8일부터 7월 20일까지 미국 [23]
23 Hungary 부다페스트 1982 7월 5일부터 7월 14일까지 서독 [23]
24 France 파리 1983 7월 1일 – 7월 12일 [23]
25 Czechoslovakia 프라하 1984 6월 29일 7월 10일 소비에트 연방 [23]
26 Finland 조우사 1985 6월 29일 7월 11일 루마니아 [23]
27 Poland 바르샤바 1986 7월 4일~7월 15일 소비에트 연방
미국
[23]
28 Cuba 아바나 1987 7월 5일~7월 16일 루마니아 [23]
29 Australia 시드니 캔버라 1988 7월 9일~7월 21일 소비에트 연방 [23]
30 West Germany 브라운슈바이그 1989 7월 13일~7월 24일 중국 [23]
31 China 베이징 1990 7월 8일부터 7월 19일까지 [23]
32 Sweden 시그투나 1991 7월 12일 – 7월 23일 소비에트 연방 [23]
33 Russia 모스크바 1992 7월 10일 – 7월 21일 중국 [23]
34 Turkey 이스탄불 1993 7월 13일~7월 24일 [23]
35 Hong Kong 홍콩 1994 7월 8일부터 7월 20일까지 미국 [23]
36 Canada 토론토 1995 7월 13일~7월 25일 중국 [25]
37 India 뭄바이 1996 7월 5일부터 7월 17일까지 루마니아 [26]
38 Argentina 마르 델 플라타 1997 7월 18일부터 7월 31일까지 중국 [27]
39 Taiwan 타이페이 1998 7월 10일 – 7월 21일 이란 [28]
40 Romania 부쿠레슈티 1999 7월 10일~7월 22일 중국
러시아
[29]
41 South Korea 대전 2000 7월 13일~7월 25일 중국 [30]
42 United States 워싱턴 2001 7월 1일 – 7월 14일 [31]
43 United Kingdom 글래스고 2002 7월 19일부터 7월 30일까지 [32]
44 Japan 도쿄 2003 7월 7일 – 7월 19일 불가리아 [33]
45 Greece 아테네 2004 7월 6일 – 7월 18일 중국 [34]
46 Mexico 메리다 2005 7월 8일부터 7월 19일까지 [35]
47 Slovenia 류블랴나 2006 7월 6일 – 7월 18일 [36]
48 Vietnam 하노이 2007 7월 19일부터 7월 31일까지 러시아 [37]
49 Spain 마드리드 2008 7월 10일~7월 22일 중국 [38]
50 Germany 브레멘 2009 7월 10일~7월 22일 [39]
51 Kazakhstan 아스타나 2010 7월 2일 – 7월 14일 [40]
52 Netherlands 암스테르담 2011 7월 12일~7월 24일 [41]
53 Argentina 마르 델 플라타 2012 7월 4일~7월 16일 대한민국. [42]
54 Colombia 산타마르타 2013 7월 18일~7월 28일 중국 [43]
55 South Africa 케이프타운 2014 7월 3일 – 7월 13일 [44]
56 Thailand 치앙마이 2015 7월 4일~7월 16일 미국 [45]
57 China 홍콩 2016 7월 6일~7월 16일 [46]
58 Brazil 리우데자네이루 2017 7월 12일 – 7월 23일 대한민국. [47]
59 Romania 클루즈나포카 2018 7월 3일 – 7월 14일 미국 [48]
60 United Kingdom 목욕 2019 7월 11일~7월 22일 중국
미국
[49]
61 Russia 상트페테르부르크 2020 9월 19일 – 9월 28일 중국 [50][51][52][53]
62 Russia 상트페테르부르크 2021 7월 7일~7월 17일 중국 [54]
63 Norway 오슬로 2022 7월 6일~7월 16일 [55][56]
64 Japan 지바 2023 7월 2일 – 7월 13일 [57]
65 Ukraine 우크라이나 2024 [58]
66 Australia 멜버른 2025 [59]

주목할 만한 업적

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다음 국가가 각 경기에서 팀 점수를 가장 많이 획득했다.

  • 중국, 22회: 1989년, 1990년, 1992년, 1993년, 1995년, 1997년, 1999년(공동), 2000년, 2001년, 2002년, 2004년, 2005년, 2006년, 2008년, 2009년, 2010년, 2011년, 2014년, 2019년(공동), 2020년, 2021년
  • 러시아(소련 포함), 16회: 1963년, 1964년, 1965년, 1966년, 1967년, 1972년, 1973년, 1974년, 1976년, 1979년, 1984년, 1986년(공동), 1988년, 1991년, 1999년(공동), 2007년
  • 미국, 8회: 1977년, 1981년, 1986년(공동), 1994년, 2015년, 2016년, 2018년, 2019년(공동)
  • 헝가리, 6회: 1961년, 1962년, 1969년, 1970년, 1971년, 1975년
  • 루마니아, 5회: 1959년, 1978년, 1985년, 1987년, 1996년;
  • 서독, 1982년과 1983년 두 차례
  • 대한민국, 2012년과 2017년 두 차례
  • 불가리아, 한 번:[60]
  • 이란, 1998년 1회;
  • 동독, 한 번: 1968년에.

다음 국가들은 전체 팀과 함께 전체 멤버-골드 IMO를 달성했다.

IMO에서 전체 팀 득점을 완벽하게 한 나라는 1994년 미국(폴 자이츠 감독)과 1981년 1인 팀으로 만점을 받은 룩셈부르크뿐이다.미국의 성공은 타임지에 실렸다.[66]헝가리는 8개 팀 중 금메달(은메달 5개, 동메달 3개)을 받은 팀이 하나도 없는 상황에서 IMO 1975를 비정기적으로 우승했다.2위 동독도 금메달 1개(은메달 4개, 동메달 4개)가 없었다.

여러 개인이 IMO에서 지속적으로 높은 점수를 얻거나 획득한 메달: 주춘송(2015년 만점 1개 포함)은[67] 금메달 5개(2015년 만점 1개 포함)와 동메달 1개로 가장 높은 점수를 받은 참가자다.[68]리드 바튼(미국)은 4회(1998~2001) 금메달을 딴 첫 참가자였다.[69]바톤은 또한 푸트남 펠로우즈(2001-04) 8명 중 한 명이다.크리스티안 라이어(독일), 리사 사우어만(독일), 테오도르버거(세르비아), 니푼 피티마나아레(태국)가 4관왕(2000-03, 2008–11, 2009–12, 2010–13, 2011–14)을 차지한 유일한 참가자들이다.레이허는 동메달(1999년), 사우어만 은메달(2007년), 본 버거스는 은메달(2008년), 피티마나아레는 은메달(2009년)을 받았다.[70]볼프강 버마이스터(동독), 마르틴 호테리히(서독), 이우리 보레리코(몰도바), 임젝(싱가포르) 등이 레이어, 사우어만, 폰 버거, 피티마나레 외에 5개의 메달을 획득해 최소 3개의 금메달을 목에 걸었다.[2]시프리안 마놀레스쿠(로마니아)는 대회 역사상 3차례 IMO(1995, 1996, 1997년)에 출전하는 등 누구보다 많은 횟수로 금메달을 향한 완벽한 논문(42점)을 써냈다.[71]마놀레스쿠는 푸트남 펠로(Putnam Fellow,1997년,98년,2000년)도 세 차례다.[72]유제니아 말리니코바(소련)는 IMO 역사상 가장 높은 점수를 받은 여성 참가자다.IMO 1989년(41점), IMO 1990년(42점), IMO 1991년(42점) 3관왕에 올라 1989년 1점만 놓쳐 마놀레스쿠의 성적에 앞섰다.[73]

테렌스 타오(호주)는 IMO 1986, 1987, 1988년에 참가하여 각각 동메달, 은메달, 금메달을 땄다.그는 1988년 IMO에서 막 13살이 되었을 때 금메달을 획득하여 최연소 금메달을[74] 획득하였다(캐나다의 주오쿤송도 2011년 13세 때, 타오보다 나이가 많았지만, 금메달을 획득하였다).타오는 또한 1986년 동메달로 최연소 메달리스트라는 명성을 갖고 있으며, 2009년 동메달리스트 라울 차베스 사르미엔토(페루)가 각각 10세, 11세의 나이로 그 뒤를 잇고 있다.[75]미국을 대표하는 노암 엘키스는 1981년 14세의 나이에 완벽한 종이로 금메달을 땄다.엘키스와 타오 모두 성공 이후 여러 차례 IMO에 참여할 수 있었지만 대학에 입학해 부적격자가 됐다.

역대 최고 성적을 거둔 현 10개국은 다음과 같다.[76]

순위 나라 외모 은색 청동 명예로운 언급
1 중국 36 168 36 6 0
2 미국 47 137 117 29 1
3 러시아 30 106 62 12 0
4 대한민국. 34 86 74 28 7
5 헝가리 61 85 168 107 10
6 루마니아 62 78 149 110 7
7 소비에트 연방[n 1] 29 77 67 45 0
8 베트남 45 65 111 78 2
9 불가리아 62 55 123 114 13
10 독일. 44 53 105 83 16

성별 격차 및 EGMO 출시

지난 몇 년 동안, IMO는 여성 참가자들에 비해 훨씬 더 많은 남성 참가자들을 끌어 모았다.[77][78][79]2000~2021년 기간 동안 총 11,950명의 참가자 중 여성 참가자는 1,102명(9.2%)에 불과했다.이 격차는 IMO 금메달리스트의 관점에서 더욱 두드러진다; 1959년부터 2021년까지 43명의 여자 금메달리스트와 1295명의 남자 금메달리스트가 있었다.[80]

IMO 수준의 참가와 수행에서의 이러한 성 격차는 유럽소녀수학올림피아드(EGMO)의 설립으로 이어졌다.[81]

언론 보도

  • 다큐멘터리 "힘든 문제:'세계에서 가장 힘든 수학 경연대회'는 미국의 2006년 IMO 팀에 대해 만들어졌다.[82]
  • BBC 다큐멘터리 "Beautiful Young Minds"는 IMO에 대해 2007년 7월에 방영했다.
  • 2014년 9월 개봉한 BBC 가상영화 X+Y는 올림픽에 참가한 자폐 소년의 이야기를 다룬다.
  • 스티브 올슨의 카운트다운이라는 책은 2001년 올림피아드에서 미국팀의 성공에 대한 이야기를 담고 있다.[83]

참고 항목

메모들

  1. ^ 소련은 1991년에 마지막으로 IMO에 참여하였다.1992년부터 러시아를 포함한 구소련 국가들이 별도로 진출했다.[22]

인용구

  1. ^ "International Mathematics Olympiad (IMO)". 2008-02-01.
  2. ^ a b c "Geoff Smith (August 2017). "UK IMO team leader's report". University of Bath" (PDF). Retrieved 2018-07-02.
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외부 링크