Imirzi 파라미터

Imirzi 파라미터(바베로-Imirzi 파라미터라고도 함)는 양자중력의 비교란이론인 루프 양자중력(LQG)에 나타나는 수치계수이다.Imirzi 매개변수는 플랑크 ^[1]단위로 면적의 양자 크기를 측정합니다.그 결과 현재 그 값은 스티븐 호킹 박사가 계산한 반고전 블랙홀 엔트로피와 루프 양자 중력에서의 미소 상태 카운트를 일치시켜 고정된다.

현실 상황

이미르지 파라미터는 SO(3) 또는 이중커버 SU(2)의 콤팩트한 회전 그룹 값과의 복잡한 연결 측면에서 비콤팩트 그룹 SO(3,1)와의 로렌츠 연결을 표현하는 과정에서 발생합니다.Giorgio ^[2]Imirzi의 이름을 따서 명명되었지만, 이 매개변수를 포함할 가능성은 페르난도 바베로에 ^[3]의해 처음 지적되었습니다.이 매개변수의 중요성은 LQG의 면적 연산자의 스펙트럼이 계산될 때까지 불분명했다.영역 스펙트럼은 Imirzi 파라미터에 비례하는 것으로 나타났습니다.

블랙홀 열역학

1970년대에 스티븐 호킹은 블랙홀 사건의 지평선 넓이의 법칙과 열역학 제2법칙의 유추에 의해 블랙홀이 외부의 열복사와 평형을 이루며 블랙홀 엔트로피(즉 블랙홀 자체의 엔트로피)를 나타내는 반고전적 계산을 수행했다., 블랙홀과 평형 상태에 있는 방사선의 엔트로피가 아니라, 무한대)와 같다.

${\displaystyle S}$ ${\displaystyle =A}$ /$$ {$style$\,$S=A/4\!}($플랑크 단위)

1997년 아슈테카르, 바에즈, 코리치, 크라스노프는 블랙홀 외관의 고전적 위상 공간을 진공 일반 상대성 ^[4]이론으로 정량화했다.그들은 블랙홀 외부의 시공간 기하학이 사건의 지평선에 구멍을 내고 그 영역에 기여하는 스핀 네트워크에 의해 설명되며, 지평선의 양자 기하학은 U(1) 체른-시몬 이론에 의해 설명될 수 있다는 것을 보여주었다.그룹 U(1)의 외형은 U(1)와 동형인 회전 그룹 SO(2)의 관점에서 2차원 기하학을 설명한다는 사실로 설명된다.면적과 회전 사이의 관계는 구면 삼각형의 면적을 각도 초과에 관련짓는 지라드의 정리에 의해 설명된다.

영역 A의 이벤트 호라이즌에 대응하는 스핀 네트워크 상태의 수를 카운트함으로써 블랙홀의 엔트로피는 다음과 같이 보인다.

$(\displaystyle \,S=\gamma _{0}A/4\gamma).\!}$

$다음$은 Imirzi 파라미터입니다$.\$ $displaystyle$\$gamma$。

$\displaystyle _{0}=\ln(2)/{\displayrt {3}}\pi }$

또는

$\displaystyle _{0}=\ln(3)/{\displayrt {8}}\pi ,}$

루프 양자 중력에 사용되는 게이지 그룹에 따라 달라집니다.따라서 Immirzi 파라미터를 $(\$과 동일하게 선택하면 Bekenstein-Hawking 공식이 회복됩니다.

주어진 Imirzi 파라미터는 항상 같기 때문에 이 계산은 블랙홀의 종류와는 무관하게 나타납니다.그러나 Jerzy^[6] Lewandowski와 함께 Krzystof Meissner와^[5] Marcin Domagala는 스핀의 최소값만이 기여한다는 가정을 수정했다.그들의 결과는 위에서 언급한 정수의 로그 대신 초월수의 로그를 포함한다.

이머지 파라미터는 엔트로피가 이벤트호라이즌을 관통하는 에지 수를 카운트하고 이머지 파라미터는 각 펑크에 의해 발생하는 면적에 비례하기 때문에 분모에 표시됩니다.

스핀 폼 이론의 Imirzi 파라미터

2006년 말, 고립 지평선 이론의 정의와는 별개로, 안사리는 루프 양자 중력에서 면적 연산자의 고유값은 사다리 ^[7]대칭에 의해 대칭이라고 보고했다.각 고유값에 대응하는 축퇴 ^[8]상태의 수는 한정되어 있습니다.에너지 조건의 부족과 중력 전파의 존재로 인해 양자 섹터에서 수평선의 전통적인 null 특성이 무시되는 경우 Imirzi 매개변수가 다음과 같이 조정될 수 있다.

$\displaystyle \ln(3)/{\displayrt {8}}\pi ,}$

Olaf Dreyer의 추측을 사용하여 최소 영역 셀의 증발을 고감쇠 퀀텀의 해당 영역과 식별한다.이것은 스핀 폼 모델을 통해 양자 지평선을 정의하기 위한 운동학적 그림을 제안하지만, 그러한 모델의 역학은 아직 연구되지 않았다.

스케일 불변 이론

표준 모델 유형 물질 커플링을 사용하는 스케일 불변 확장 중력 이론의 경우, Charles Wang과 동료들은 루프 양자화가 선호 ^[9][10][11]값 없이 이미르지 매개변수를 등각 게이지 매개변수로 사용하는 Ashtekar-Barbero 연결 변수의 등각 클래스로 이어진다는 것을 보여준다.따라서 이러한 이론에 대한 Imirzi 파라미터 값의 다른 선택은 물리적 기술을 변경하지 않고 단지 적합 프레임을 추출할 뿐이다.

해석

이 매개변수는 뉴턴 상수의 재규격화로 볼 수 있다.예를 들어 준정규모드에 ^[12]기초한 Olaf Dreyer에 의한 논쟁 등 이 파라미터를 설명하기 위한 다양한 추측적 제안이 제시되었다.

또 다른 최근의 해석은 QCD의 Theta 파라미터와 유사한 양자중력에서의 패리티 위반의 값을 측정하는 것으로 루프 양자중력의 ^[13][14]Kodama 상태에 그 양의 실제 값이 필요하다는 것이다.오늘(2004년^{[needs update]}) 현재 이 상수에 대한 대체 계산은 존재하지 않는다.만약 실험이나 이론과의 두 번째 일치(예를 들어 장거리에서의 뉴턴 힘의 값)가 이미르지 매개변수의 다른 값을 요구한다면, 루프 양자 중력이 장거리 일반 상대성 이론의 물리학을 재현할 수 없다는 증거가 될 것이다.한편, Imirzi 파라미터는 진공 LQG의 유일한 자유 파라미터인 것으로 보이며, 한 계산을 "실험" 결과와 일치시켜 고정시킨 후에는 원칙적으로 다른 실험 결과를 예측하는 데 사용할 수 있다.안타깝게도 아직까지 그러한 대체적인 계산은 이루어지지 않았다.

레퍼런스

외부 링크

• "고립된 지평선과 블랙홀 엔트로피의 양자 기하학"은 일반 상대성 이론과 물질을 통합한 계산이다.
• "루프 양자 중력에서의 면적, 사다리 대칭, 퇴행성"은 루프 양자 중력의 영역 사다리 대칭과 면적 퇴행의 양자화 및 블랙홀 복사의 수정을 포함하는 계산에 대한 두 가지 적용에 대한 간략한 검토이다.