볼륨 연산자

일반 상대성 이론의 양자장 이론은 시공간 기하학을 측정하는 연산자를 제공한다.$영역 R$의 볼륨 $연산자{\displaystyle }$ V$(R)$ ${{$displaystyle$$ V($R)}$는 양자 일반 상대성의 상태$quantum{\displaystyle }$ {{$displaystyle$$$$\psi }$에서 영역$R$의 볼륨 측정의 기대값을 산출하는 연산자로 정의됩니다.즉, ${\displaystyle ⟨,}$ ${\displaystyle V}$(${\displaystyle R}$ ) $display$ { displaystyle $\langle \psi$, V$(R)\psi \rangle }$는 R$${ $displaystyle$ R$\}$의 부피에 대한 기대치이며, 예를 들어 Loop Quantum Gravity는 영역, 표면, 경로의 부피 연산자를 제공한다.

원천

• 카를로 로벨리와 리 스몰린, "양자 중력의 면적과 부피의 불일치", 핵물리학 B 442, 593(1995).
• Abhay Ashtekar와 Jerzy Lewandowski, 양자 기하학 이론 II: 부피 연산자

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