컴프레크

CumFreq
컴프레크
FitWeibullDistr.tif
출력 그래프 예제
개발자토지매립정비연구소(ILRI
기입처델파이
운영 체제Microsoft Windows
이용가능기간:영어
유형통계 소프트웨어
면허증.전용 프리웨어
웹 사이트컴프레크

통계 및 데이터 분석에서 애플리케이션 소프트웨어 CumFreq는 단일 변수의 누적 빈도 분석 및 확률 분포 [1]적합을 위한 도구입니다.

원래 이 방법은 공간적으로 다양한 크기(예: 토양의 유압 전도성)와 시간에 따라 변화하는 크기(예: 강우, 하천 유량)의 수문학적 측정을 분석하여 복귀 기간을 찾기 위해 개발되었다.그러나 음의 값을 포함하는 현상을 포함하여 많은 다른 유형의 현상에 사용할 수 있다.

소프트웨어 기능

입력 탭 시트 스크린 프린트

CumFreq는 [2]플롯 위치 접근 방식을 사용하여 변수의 데이터 시리즈에서 관측된 각 크기의 누적 주파수를 추정합니다.

컴퓨터 프로그램을 통해 최적의 확률 분포를 결정할 수 있습니다.또는 사용자가 적합할 확률 분포를 선택할 수 있는 옵션을 제공합니다.정규 분포, 대수 정규 분포, 로지스틱 분포, 로그 로지스틱 분포, 지수 분포, 코시 분포, 프레셰, Gumbel, Pareto, Weibull, 일반화 극단값 분포, Laplace 분포, 버 분포(대검 대칭 분포), Dagum 분포(Burr 대칭), Gompertz 분포 및 기타 분포가 포함됩니다.

CumFreq의 또 다른 특징은 낮은 데이터 범위용과 높은 데이터 범위용 두 가지 다른 확률 분포를 사용할 수 있는 옵션을 제공한다는 것입니다.범위는 중단점으로 구분됩니다.이러한 복합(연속) 확률 분포의 사용은 연구된 현상의 데이터가 다른 [3]조건에서 얻어진 경우에 유용할 수 있다.

신뢰[4] 벨트가 있는 복합(연속) 분포

입력 단계 동안 사용자는 히스토그램을 결정하는 데 필요한 간격 수를 선택할 수 있습니다.또한 잘린 분포를 얻기 위해 분계점을 정의할 수도 있습니다.

출력 섹션은 보간 및 추론을 용이하게 하는 계산기를 제공합니다.

또한 계산된 누적 빈도 및 관측된 누적 빈도 측면에서 Q–Q 그림을 볼 수 있는 옵션이 제공됩니다.

ILRI는[5] 농작물 수확량, 수심, 토양 염도, 유압 전도율, 강우량, 하천 유량 등의 규모에 대한 적용 예를 제공한다.

분포의 일반화

이 프로그램은 최적 적합을 얻도록 최적화된 지수를 사용하여 데이터를 변환하여 정규 분포, 로지스틱 분포 및 기타 분포의 일반화를 생성할 수 있습니다.

일반적으로 로그 정규 및 로그 로지스틱과 같은 분포를 얻는 데이터의 로그 변환만 포함하는 다른 분포 적합 소프트웨어에서는 이 기능이 일반적이지 않습니다.

대칭 분포의 일반화(정규 분포와 로지스틱 분포와 마찬가지로)는 오른쪽으로 치우친 분포에 따르는 데이터(지수 <1)와 왼쪽으로 치우친 분포에 따르는 데이터(지수 > 1)에 적용할 수 있게 한다.이를 통해 대칭 분포의 범용성이 향상됩니다.

(A)검벨 확률 분포 스큐를 오른쪽으로, (B)검벨 미러 스큐를 왼쪽으로

역분포

치우침 분포는 분포 반전(생존 함수 또는 보완 분포 함수 참조)으로 대칭되어 치우침을 양의 분포에서 음으로 변경할 수 있습니다.이는 적용 가능한 분포의 수를 증폭시키고 더 나은 적합을 찾을 수 있는 가능성을 높입니다.CumFreq는 그 기회를 활용한다.

유통의 이동

확률 분포에서 지원되지 않는 음수 데이터가 있는 경우 모형은 양수 쪽으로 분포 이동을 수행하는 반면 적합 후에는 분포가 뒤로 이동됩니다.

이론적인 1000년 기록에서 50년 샘플의 9회 복귀 기간 곡선(기준선)

신뢰 벨트

소프트웨어는 이항 분포를 사용하여 해당 누적 분포 [2]함수의 신뢰 벨트를 결정합니다.

시계열에서 관심 있는 복귀 기간의 예측도 신뢰 벨트를 동반한다.신뢰 벨트의 구조는 대부분의 다른 소프트웨어에서 찾을 수 없습니다.

오른쪽 그림은 특정 확률 분포를 따르는 변수의 표본을 얻을 때 발생할 수 있는 변동을 보여 줍니다.데이터는 벤슨에 [6]의해 제공되었다.

적합도별로 순위가 매겨진 확률 분포 리스트, 예제

실험 누적 빈도 또는 복귀 주기 곡선 주위의 신뢰 벨트는 실제 분포를 찾을 수 있는 영역에 대한 인상을 줍니다.

또한 실험적으로 발견된 최적 적합 확률 분포가 실제 분포와 다를 수 있음을 명확히 합니다.

GEV 분포를[7] 적합시키는 데이터 세트의 히스토그램 및 확률 밀도

적합도

Cumfreq는 적합도를 기준으로 순위를 매긴 분포 목록을 생성합니다.

히스토그램 및 밀도 함수

누적분포함수(CDF)에서 히스토그램과 확률밀도함수(PDF)를 도출할 수 있습니다.

계산기.

CumFreq 소프트웨어에 사용되는 확률 분포 계산기

소프트웨어는 확률 분포 계산기를 사용할 수 있는 옵션을 제공합니다.누적 빈도와 복귀 주기는 입력 데이터 값의 함수로 주어진다.또한 신뢰 구간도 표시됩니다.반대로 누적 주파수 또는 복귀 주기를 부여하면 값이 제시된다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ CumFreq의 독립된 온라인 리뷰: https://www.predictiveanalyticstoday.com/cumfreq/
  2. ^ a b 빈도 및 회귀 분석.6장 in: H.P. 리제마(ed., 1994), 배수 원리 및 응용, Publ. 16, 페이지 175–224, 네덜란드, 바게닝겐, ILRI(International Institute for Land Replacement and Envelopment) ISBN90-70754-33-9.ILRI 웹사이트 또는 [1]에서 PDF 형식의 무료 다운로드
  3. ^ 일반화 및 복합 확률 분포용 소프트웨어.국제 수학 및 계산 방법 저널, 4, 1-9.온라인: [2]
  4. ^ 복합 확률 분포 소개
  5. ^ 농민분야 배수연구: 데이터 분석, 2002.네덜란드 바게닝겐의 국제 토지 매립 개량 연구소(ILRI)의 프로젝트 「액체 골드」에의 공헌.[3]
  6. ^ 벤슨, M.A. 1960년이론적인 1000년 기록에 근거한 주파수 곡선의 특성.입력: T. Dalrymple(ed.), 홍수 주파수 분석.미국 지질조사 급수 문서 1543-A, 페이지 51-71
  7. ^ 확률 분포 적합 소프트웨어