터널번호

Tunnel number

수학에서, 매듭의 터널 번호는 Brad Clark가 처음 정의한 대로, 매듭 불변성 물질로, 보완체가 손잡이체가 되기 위해 매듭에 추가되어야 하는 호(터널이라고 함)의 최소 개수에 의해 주어진다.터널 번호는 링크에 대해 동일하게 정의될 수 있다.링크와 그 터널의 결합의 정기적인 인접지역의 경계가 링크 외부를 분할하는 Heegaard를 형성한다.

예

  • 노트가 0번 터널의 유일한 매듭이다.
  • 삼포일 매듭에는 1번 터널이 있다.일반적으로, 비종교적인 토러스 매듭은 1번 터널을 가지고 있다.[1]

모든 링크 L에는 터널 번호가 있다.예를 들어, L의 도표에서 모든 교차로에 '수직' 터널을 추가하면 이를 알 수 있다.이 구조에서 매듭의 터널 번호가 항상 교차 번호보다 작거나 같다는 것을 알 수 있다.

참조

  • Clark, Bradd (1980), "The Heegaard Genus Of Manifolds Obtained By Surgery On Links And Knots", International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 3 (3): 583–589, doi:10.1155/S0161171280000440
  • Boileau, Michel; Lustig, Martin; Moriah, Yoav (1994), "Links with super-additive tunnel number", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 115 (1): 85–95, Bibcode:1994MPCPS.115...85B, doi:10.1017/S0305004100071930, MR 1253284.
  • Kobayashi, Tsuyoshi; Rieck, Yo'av (2006), "On the growth rate of the tunnel number of knots", Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 2006 (592): 63–78, arXiv:math/0402025, doi:10.1515/CRELLE.2006.023, MR 2222730.
  • Scharlemann, Martin (1984), "Tunnel number one knots satisfy the Poenaru conjecture", Topology and Its Applications, 18 (2–3): 235–258, doi:10.1016/0166-8641(84)90013-0, MR 0769294.
  • Scharlemann, Martin (2004), "There are no unexpected tunnel number one knots of genus one", Transactions of the American Mathematical Society, 356 (4): 1385–1442, arXiv:math/0106017, doi:10.1090/S0002-9947-03-03182-9, MR 2034312.



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  1. ^ Boileau, Michel; Rost, Markus; Zieschang, Heiner (1 January 1988). "On Heegaard decompositions of torus knot exteriors and related Seifert fibre spaces". Mathematische Annalen. 279 (3): 553–581. doi:10.1007/BF01456287. ISSN 1432-1807.