볼츠만 상수

볼츠만 상수
볼츠만 상수
	루트비히 볼츠만
정의:	기체 내 입자의 평균 상대 운동 에너지와 기체의 열역학 온도를 관련짓는 비례 계수
기호:	kB
켈빈당 줄 수 값:	1.380649×10−23 JΩK−1

볼츠만 상수( $k B$ $또는$ k)는 기체 내 입자의 평균 상대 운동 에너지와 ^[2]기체의 열역학 온도를 연관시키는 비례 계수입니다.켈빈과 기체 상수, 그리고 플랑크의 흑체 복사 법칙과 볼츠만의 엔트로피 공식에서 발생하며 저항기의 열 노이즈를 계산하는 데 사용됩니다.볼츠만 상수는 엔트로피와 같은 에너지 차원을 온도로 나눈 값입니다.그것은 오스트리아의 과학자 루드비히 볼츠만의 이름을 따서 지어졌다.

2019년 SI 기준 단위를 재정의하는 과정에서 볼츠만 상수는 정확하게 정의된 7개의 "정의 상수" 중 하나이다.7개의 SI 베이스 유닛을 정의하기 위해 다양한 조합으로 사용됩니다.볼츠만 상수는 정확히 1.380649×10⁻²³ ^[1]JkK로⁻¹ 정의됩니다.

볼츠만 상수의 역할

보일의, 찰스의, 게이 뤼삭의, 아보가드로의 연합과 이상적인 기체의 법칙은 기체 사이의 볼츠만 constantkB 관계,).mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac .num,.mw-parser-.출력)R/N(각 법에서, 속성에 이르러n및 속성 가변 constan 열린다 원을 그리지 않는다 .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}R/NA .sfrac.t=

거시적으로 이상적인 기체의 경우 $압력$ p와 $부피$ V의 곱은 $물질$ n(몰 단위)과 절대 $온도$ T의 곱에 비례한다고 이상 기체 법칙은 명시한다.

pV=nRT,

$여기$ 서 R은 몰 가스 상수(8.31446261815324 JkKmmol⁻¹⁻¹)^[3]이다.분자당 가스 상수로 $볼츠만 [4]$ 상수를 $도입$ 하면_A 이상적인 가스 법칙이 대체 형태로 변환됩니다 $.$

pV=DisplayT,

$여기$ 서 N은 기체 분자의 수입니다.n = 1 mol의 $경우$ , $N$ 은 1 몰의 입자 수(아보가드로 수)와 같다.

에너지 균등화 역할

절대 $온도$ T의 열역학 시스템이 주어졌을 때, 시스템의 각 미세한 자유도에 의해 전달되는 평균 열 에너지는 $1$ / $2kT$ 입니다(즉, 상온에서 약 2.07×10⁻²¹ J, 즉 0.013 eV).이것은 일반적으로 입자가 많고 양자 효과가 무시할 수 있는 고전적인 시스템에만 해당된다는 점을 유념해야 합니다.

고전 통계역학에서 이 평균은 동종 이상 기체에 대해 정확히 유지될 것으로 예측된다.단원자 이상 기체 (6개의 귀한 기체)는 3개의 공간 방향에 해당하는 원자당 3개의 자유도를 가지고 있다.에너지의 등분할에 따르면 이는 원자당 3 $/ 2kT$ 의 $열에너지$ 가 있음을 의미합니다.이것은 실험 데이터와 매우 잘 일치합니다.열 에너지는 원자 질량의 제곱근에 반비례하는 원자의 평균 제곱근 속도를 계산하는 데 사용될 수 있습니다.실온에서 발견된 루트 평균 제곱 속도는 헬륨의 경우 1370m/s에서 제논의 경우 240m/s까지 이를 정확하게 반영합니다.

운동 이론은 다음과 같이 이상적인 기체에 대한 평균 $압력$ p를 제공합니다.

p=paramfrac {1}{3}}{\frac {N}{V}}m{\overline {v^{2}}}}.

이상적인 가스 법칙과의 조합

pV=DisplayT

평균 변환 운동 에너지가

{1}{2}}m(오버라인 {v^{2}})=124tfrac {3}{2}}kT.

변환 운동 속도 $벡터$ v가 3개의 자유도(각 차원당 1개)를 갖는다고 가정하면 자유도당 평균 에너지는 1/3인 $1 / 2kT$ 이다.

이상적인 기체 방정식은 또한 분자 가스에 의해 밀접하게 준수됩니다; 그러나 열 용량의 형태는 분자들이 전체적으로 분자의 움직임을 위한 3가지 자유도뿐만 아니라 추가적인 내부 자유도를 가지고 있기 때문에 더 복잡합니다.예를 들어, 이원자 가스는 원자 운동과 관련된 분자당 총 6개의 단순한 자유도를 가지고 있다.낮은 온도에서는 분자당 관련 열 에너지에서 들뜬 상태의 가용성에 대한 양자 역학적 한계 때문에 이러한 자유도가 가스 열 용량에 완전히 관여하지는 않을 수 있습니다.

볼츠만 요인에서의 역할

보다 일반적으로 $온도$ T에서 평형 상태에 있는 시스템은 해당하는 볼츠만 인자에 의해 가중된 $에너지$ E로 $상태$ i를 점유할 $확률 i$ P를 가진다.

\displaystyle P_{i}\propto\frac \left(-{\frac {E}){kT}}\오른쪽)}{Z}},}

$여기$ 서 Z는 파티션 함수입니다.다시 한 번, 중요한 것은 에너지와 $같은$ 양 kT입니다.

이것의 결과에는 (위의 이상 기체에 대한 결과와 더불어) 화학 동역학에서의 아레니우스 방정식이 포함된다.

엔트로피의 통계적 정의에서의 역할

빈 젠트랄프리드호프에 있는 볼츠만의 무덤에 흉상과 엔트로피 공식이 있어요

통계역학에서 열역학 평형에서 고립된 시스템의 $엔트로피$ S는 W의 $자연$ 로그로 정의된다. 즉, 거시적 제약조건(예: 고정된 총 $에너지$ E)이 주어졌을 때 시스템이 사용할 수 있는 별개의 미시적 상태의 수이다.

(\displaystyle S=k,\ln W)

(W를 $통해$ ) 시스템의 미시적 세부사항 또는 미시적 상태를 ( $엔트로피$ S를 통해) 거시적 상태에 관련짓는 이 방정식은 통계 역학의 중심 아이디어이다.볼츠만의 묘비에 새겨져 있을 정도로 그 중요성이 크다.

비례 $상수$ k는 통계적 기계적 엔트로피를 Clausius의 고전적인 열역학 엔트로피와 동일하게 만드는 역할을 한다.

\Delta S=\int {{\rm {d}}Q}{T}}.

대신 축소된 차원 없는 엔트로피를 선택할 수 있습니다.

{\displaystyle {S'=\ln W},\quad \Delta S'=\int {frac {mathrm {d}{k}T}}}.

이것은 보다 자연스러운 형태이며 축소된 엔트로피는 섀넌의 후속 정보 엔트로피에 정확히 일치합니다.

따라서 특성 $에너지$ kT는 축소된 엔트로피를 1nat 증가시키는 데 필요한 에너지입니다.

열전압

반도체에서 쇼클리 다이오드 방정식(전류의 흐름과 p-n 접합부의 정전위 사이의 관계)은 열전압이라 불리는 특성 전압에 의존합니다( $V T$ ).열전압은 $절대온도$ T에 따라 달라집니다.

V_{\mathrm {T}}={kT \over q}

여기

서 q는 전자의 전하의 크기이며 값은⁻¹⁹ 1.602176634×10 ^[5]C입니다.마찬가지로

{V_{\mathrm {T}}\over T}={k \over q}\약 8.61733034\times 10^{-5}\mathrm {V/K} .

실온 300K(27°C; 80°F)에서 $V$ 는_T 약 25.85mV로^[6]^[7], 다음과 같이 값을 꽂아 도출할 수 있습니다.

V_{\mathrm {T}={kT \over q}=bsfrac {1.38\times 10^{-23)\\mathrm {J{\cdot}K^{-1}\times 300\mathrm {K}}{1}.6\times 10^{-19}\mathrm {C}}}\simeq 25.85\\mathrm {mV}

표준 상태 온도 298.15K(25.00°C; 77.00°F)에서는 약 25.69mV입니다.열전압은 플라스마 및 전해액(예: 네른스트 방정식)에서도 중요합니다. 두 경우 모두 전자 또는 이온의 공간적 분포가 일정한 ^[8]^[9]전압으로 유지되는 경계에 의해 얼마나 영향을 받는지에 대한 측정값을 제공합니다.

역사

볼츠만 상수는 19세기 오스트리아의 발견자인 루드비히 볼츠만의 이름을 따서 명명되었다.볼츠만은 1877년 엔트로피와 확률을 처음 연결시켰지만, 막스 플랑크가 k를 $처음$ 도입할 때까지 특정 상수로 표현되지 않았고 1900-1901년 흑체복사의 법칙을 도출할 때 k에 대한 더 정확한 값(1.346×^[10]10⁻²³ J/K, 현재 그림보다 약 2.5%)을 주었다.1900년 이전에는 볼츠만 인자와 관련된 방정식이 분자당 에너지와 볼츠만 상수를 사용하여 작성되지 않고, 기체 $상수$ R의 형태와 물질의 거시적 양에 대한 거시적 에너지를 사용하여 작성되었습니다.볼츠만의 묘비에서 $방정식$ $S$ = k $LN$ W의 상징적 간결한 형태는 사실 볼츠만이 아니라 플랑크 때문이다.플랑크는 실제로 그의 $동명$ ^[11]h와 같은 연구에서 그것을 도입했다.

1920년, 플랑크는 노벨상 ^[12]강연에서 다음과 같이 썼다.

이 상수는 종종 볼츠만의 상수라고 불리지만, 내가 아는 한 볼츠만 자신은 그것을 소개한 적이 없다.이것은 볼츠만이 가끔 하는 발언에서 알 수 있듯이 상수의 정확한 측정 가능성에 대해 전혀 생각하지 않았다는 사실로 설명될 수 있다.

이 "독특한 상황"은 그 시대의 위대한 과학적 논쟁 중 하나를 언급함으로써 설명된다.19세기 후반에는 원자와 분자가 진짜인지 아니면 단순히 문제를 해결하기 위한 휴리스틱 도구인지에 대해 상당한 의견 차이가 있었다.원자량으로 측정되는 화학 분자가 운동 이론으로 측정되는 물리적 분자와 동일한지에 대한 합의는 없었다.플랑크의 1920년 강연은 ^[12]계속되었다.

지난 20년 동안 실험자들의 기술이 만들어 낸 긍정적이고 정신없는 진보 속도를 가장 잘 보여주는 것은 그 이후, 한 가지뿐 아니라, 실질적으로 행성과 같은 정확도로 분자의 질량을 측정하기 위한 많은 방법들이 발견되었다는 사실이다.

2019년 SI 기준 단위를 재정의하기 전의 SI 버전에서 볼츠만 상수는 고정된 값이 아니라 측정된 양이었다.정확한 정의는 켈빈(Kelvin kel History 참조) 및 기타 SI 염기 단위(Joule history History 참조)의 재정의로 인해 수년간 변화하였다.

2017년에는 마이크로파 및 음향 ^[13]^[14]공명을 이용하여 3축 타원체 챔버 내의 단원자 가스의 음속을 측정하는 음향 가스 온도 측정법으로 볼츠만 상수를 가장 정확하게 측정하였다.이 10년에 걸친 노력은 여러 ^[a]실험실에서 각기 다른 기법으로 수행되었다. 이는 2019년 SI 기본 단위 재정의의 초석 중 하나이다.CODATA는 이러한 측정을 바탕으로 국제 단위계에 사용할 볼츠만⁻²³ 상수의 최종 고정값으로 ^[15]1.380649×10 J/K를 권고했다.

다른 단위의 값

$k$ 의 값	단위	평.
1.380649×10⁻²³	J/K	SI 정의상 J/K = mµkg²/(sµK²) (SI 베이스 단위)
8.617333262×10⁻⁵	eV/K	^{[주 1]}
2.083661912×10¹⁰	Hz/K	( $k / h$ ) ^{[note 1]}
1.380649×10⁻¹⁶	erg/K	CGS 시스템, 1erg = 1×10⁻⁷ J
3.297623483×10⁻²⁴	cal/K	^{[note 1]} 1칼로리 = 4.120J
1.832013046×10⁻²⁴	cal/°R	^{[주 1]}
5.657302466×10⁻²⁴	피트파운드/°R	^{[주 1]}
0.695034800	cm⁻¹/K	( $k /(hc)$ ) ^{[note 1]}
3.166811563×10⁻⁶	이케이블_h	(E_h = 하트리)
1.987204259×10⁻³	kcal/(molkK)	( $kN A$ ) ^{[note 1]}
8.314462618×10⁻³	kJ/(molkK)	( $kN A$ ) ^{[note 1]}
- 228.5991672	dB(W/K/Hz)	10₁₀ log $(k /(1$ W $/K/Hz),$ ^{[note 1]} 열소음 계산에 사용

k는 온도와 에너지 사이의 비례 계수이기 $때문$ 에 k의 수치 값은 에너지와 온도에 대한 단위 선택에 따라 달라집니다.SI 단위로 볼츠만 상수의 수치가 작다는 것은 온도가 1K만 변화하면 입자의 에너지가 소량만 변화한다는 것을 의미합니다.1°C의 변화는 1K의 변화와 동일하게 정의됩니다. $특징적$ 인 에너지 kT는 많은 물리적 관계에서 발생하는 용어입니다.

볼츠만 상수는 1마이크로미터가 14387.777K와 관련된 파장과 온도 사이의 관계(hc/k를 파장으로 나누면 온도가 됨)와 11604.518K와 관련된 전압과 온도 사이의 관계(전압에 k를 곱한 값)를 설정합니다.이 두 온도 14387.777K / 11604.518K 42 1.239842의 비율은 eVµμm 단위의 hc 수치이다.

자연 단위

볼츠만 상수는 이 특징적인 미시적 $에너지$ E에서 거시적 온도 $척도$ T = $E / k$ 로의 매핑을 제공한다.물리학 연구에서는 k를 단일성으로 $설정함$ 으로써 동일한 유형의 온도와 에너지량을 얻을 수 있는 또 다른 정의를 종종 볼 수 있습니다.이러한 맥락에서 온도는 에너지 단위로 효과적으로 측정되며 볼츠만 상수는 명시적으로 ^[16]필요하지 않습니다.

각 고전적 자유도와 관련된 에너지의 등분할 공식은 다음과 같다.

E_{\mathrm {dof}}=tfrac {1}{2}}T

자연 단위를 사용하면 많은 물리적 관계가 단순해집니다. 이 형태에서 열역학 엔트로피의 정의는 정보 엔트로피의 형태와 일치합니다.

S=-\sum _{i}P_{i}\ln P_{i}.

$여기$ 서_i P는 각 미소 상태의 확률입니다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

^ 음향 가스 온도 측정, 유전 상수 가스 온도 측정, 존슨 소음 온도 측정 등 독립적인 기술을 활용했습니다.CODATA가 2017년에 인용한 관련 연구소: LNE-Cnam(프랑스), NPL(영국), INRIM(이탈리아), PTB(독일), NIST(미국), NIM(중국)

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ 이 값은 정확하지만 소수점 9자리까지만 대략적으로 표시되므로 유한 소수점으로는 표현할 수 없습니다.

레퍼런스

^ ^a ^b Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330. Gaithersburg, Maryland: National Institute of Standards and Technology. doi:10.6028/nist.sp.330-2019.
^ Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.
^ "Proceedings of the 106th meeting" (PDF). 16–20 October 2017.
^ Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). GENERAL CHEMISTRY: Principles and Modern Applications (8th ed.). Prentice Hall. p. 785. ISBN 0-13-014329-4.
^ "2018 CODATA Value: elementary charge". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 20 May 2019.
^ Rashid, Muhammad H. (2016). Microelectronic circuits: analysis and design (Third ed.). Cengage Learning. pp. 183–184. ISBN 9781305635166.
^ Cataldo, Enrico; Lieto, Alberto Di; Maccarrone, Francesco; Paffuti, Giampiero (18 August 2016). "Measurements and analysis of current-voltage characteristic of a pn diode for an undergraduate physics laboratory". arXiv:1608.05638v1 [physics.ed-ph].
^ Kirby, Brian J. (2009). Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices (PDF). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11903-0.
^ Tabeling, Patrick (2006). Introduction to Microfluidics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856864-3.
^ Planck, Max (1901), "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum", Ann. Phys., 309 (3): 553–63, Bibcode:1901AnP...309..553P, doi:10.1002/andp.19013090310. 영어 번역:
^ Gearhart, Clayton A. (2002). "Planck, the Quantum, and the Historians". Physics in Perspective. 4 (2): 177. doi:10.1007/s00016-002-8363-7. ISSN 1422-6944.
^ ^a ^b Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)
^ Pitre, L; Sparasci, F; Risegari, L; Guianvarc’h, C; Martin, C; Himbert, M E; Plimmer, M D; Allard, A; Marty, B; Giuliano Albo, P A; Gao, B; Moldover, M R; Mehl, J B (1 December 2017). "New measurement of the Boltzmann constant by acoustic thermometry of helium-4 gas" (PDF). Metrologia. 54 (6): 856–873. Bibcode:2017Metro..54..856P. doi:10.1088/1681-7575/aa7bf5. S2CID 53680647. Archived from the original (PDF) on 5 March 2019.
^ de Podesta, Michael; Mark, Darren F; Dymock, Ross C; Underwood, Robin; Bacquart, Thomas; Sutton, Gavin; Davidson, Stuart; Machin, Graham (1 October 2017). "Re-estimation of argon isotope ratios leading to a revised estimate of the Boltzmann constant" (PDF). Metrologia. 54 (5): 683–692. Bibcode:2017Metro..54..683D. doi:10.1088/1681-7575/aa7880.
^ Newell, D. B.; Cabiati, F.; Fischer, J.; Fujii, K.; Karshenboim, S. G.; Margolis, H. S.; Mirandés, E. de; Mohr, P. J.; Nez, F. (2018). "The CODATA 2017 values of h, e, k, and N A for the revision of the SI". Metrologia. 55 (1): L13. Bibcode:2018Metro..55L..13N. doi:10.1088/1681-7575/aa950a. ISSN 0026-1394.
^ Kalinin, M; Kononogov, S (2005), "Boltzmann's Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility", Measurement Techniques, 48 (7): 632–36, doi:10.1007/s11018-005-0195-9, S2CID 118726162

외부 링크

기본 단위의 정의에 따른 SI 브로셔 초안 2장(단위 협의 위원회에서 작성)
켈빈을 재정의하기 위한 큰 발걸음:과학자들은 볼츠만 상수를 결정하는 새로운 방법을 발견한다.

[15] 음향 가스 온도 측정, 유전 상수 가스 온도 측정, 존슨 소음 온도 측정 등 독립적인 기술을 활용했습니다.CODATA가 2017년에 인용한 관련 연구소: LNE-Cnam(프랑스), NPL(영국), INRIM(이탈리아), PTB(독일), NIST(미국), NIM(중국)

[9digits-17] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ 이 값은 정확하지만 소수점 9자리까지만 대략적으로 표시되므로 유한 소수점으로는 표현할 수 없습니다.

[SI2019-1] Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330. Gaithersburg, Maryland: National Institute of Standards and Technology. doi:10.6028/nist.sp.330-2019.

[Feynman1Ch39-10-2] Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol I. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.

[3] "Proceedings of the 106th meeting" (PDF). 16–20 October 2017.

[4] Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). GENERAL CHEMISTRY: Principles and Modern Applications (8th ed.). Prentice Hall. p. 785. ISBN 0-13-014329-4.

[physconst-e-5] "2018 CODATA Value: elementary charge". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 20 May 2019.

[6] Rashid, Muhammad H. (2016). Microelectronic circuits: analysis and design (Third ed.). Cengage Learning. pp. 183–184. ISBN 9781305635166.

[7] Cataldo, Enrico; Lieto, Alberto Di; Maccarrone, Francesco; Paffuti, Giampiero (18 August 2016). "Measurements and analysis of current-voltage characteristic of a pn diode for an undergraduate physics laboratory". arXiv:1608.05638v1 [physics.ed-ph].

[Kirby-8] Kirby, Brian J. (2009). Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices (PDF). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11903-0.

[Tabeling-9] Tabeling, Patrick (2006). Introduction to Microfluidics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856864-3.

[Planck01-10] Planck, Max (1901), "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum", Ann. Phys., 309 (3): 553–63, Bibcode:1901AnP...309..553P, doi:10.1002/andp.19013090310. 영어 번역:

[11] Gearhart, Clayton A. (2002). "Planck, the Quantum, and the Historians". Physics in Perspective. 4 (2): 177. doi:10.1007/s00016-002-8363-7. ISSN 1422-6944.

[PlanckNobel-12] Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)

[13] Pitre, L; Sparasci, F; Risegari, L; Guianvarc’h, C; Martin, C; Himbert, M E; Plimmer, M D; Allard, A; Marty, B; Giuliano Albo, P A; Gao, B; Moldover, M R; Mehl, J B (1 December 2017). "New measurement of the Boltzmann constant by acoustic thermometry of helium-4 gas" (PDF). Metrologia. 54 (6): 856–873. Bibcode:2017Metro..54..856P. doi:10.1088/1681-7575/aa7bf5. S2CID 53680647. Archived from the original (PDF) on 5 March 2019.

[14] Podesta, Michael; Mark, Darren F; Dymock, Ross C; Underwood, Robin; Bacquart, Thomas; Sutton, Gavin; Davidson, Stuart; Machin, Graham (1 October 2017). "Re-estimation of argon isotope ratios leading to a revised estimate of the Boltzmann constant" (PDF). Metrologia. 54 (5): 683–692. Bibcode:2017Metro..54..683D. doi:10.1088/1681-7575/aa7880.

[16] Newell, D. B.; Cabiati, F.; Fischer, J.; Fujii, K.; Karshenboim, S. G.; Margolis, H. S.; Mirandés, E. de; Mohr, P. J.; Nez, F. (2018). "The CODATA 2017 values of h, e, k, and N A for the revision of the SI". Metrologia. 55 (1): L13. Bibcode:2018Metro..55L..13N. doi:10.1088/1681-7575/aa950a. ISSN 0026-1394.

[18] Kalinin, M; Kononogov, S (2005), "Boltzmann's Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility", Measurement Techniques, 48 (7): 632–36, doi:10.1007/s11018-005-0195-9, S2CID 118726162

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[4]

[5]

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[a]

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[주 1]

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v t 몰 개념
상수	아보가드로 상수 볼츠만 상수 기체 상수
물리량	질량 농도 몰 농도 몰리티 덩어리 용량 밀도 몰 분율 질량분율 물질량 몰 질량 원자 질량 파티클 번호 압력. 열역학적 온도 몰 부피 특정 볼륨
법률	샤를의 법칙 보일의 법칙 게이-루삭의 법칙 복합가스 법칙 아보가드로의 법칙 이상기체의 법칙

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