열역학적 한계

Thermodynamic limit
"시선 제한"이 여기서 리디렉션됨. 미시적 척도와 거시적 척도 사이의 한계는 미시적 척도와 거시적 척도를 참조하십시오. 거시적 천체와 미시적 천체 사이의 한계는 거시적 천체를 참조하십시오. 양자 영역과 고전 영역 사이의 한계는 양자 역학을 참조하십시오.

통계역학에서 시스템의 열역학적 한계,[1] 즉 거시적 한계란 입자의 수에 비례하여 체적이 증가하기 위해 취해지는 많은 수의 N개의 입자(예: 원자나 분자)에 대한 한계다.[2] 열역학적 한계는 입자 밀도가 고정된 상태에서 부피가 큰 시스템의 한계로 정의된다.[3]

이 한계에서는 거시적 열역학(macroscopic heatodynamics)이 유효하다. 그곳에서 지구량의 열적 변동은 무시할 수 있으며, 압력이나 에너지와 같은 모든 열역학적 양은 단순히 온도와 밀도와 같은 열역학적 변수의 함수일 뿐이다. 예를 들어, 대량의 기체의 경우, 총 내부 에너지의 변동은 무시할 수 있고 무시할 수 있으며, 평균 내부 에너지는 기체의 압력과 온도에 대한 지식으로 예측할 수 있다.

열역학적 한계에서 모든 유형의 열변동이 사라지는 것은 아니며, 시스템 변수의 변동만이 중요한 것이 아니라는 점에 유의하십시오. 다음과 같은 물리적으로 관측 가능한 일부 수량에는 여전히 감지 가능한 변동(일반적으로 미시적 척도로)이 있을 것이다.

열역학적 한계를 고려할 때 수학적으로 무증상 분석을 수행한다.

열역학 한계 이유

열역학적 한계는 본질적으로 확률 이론의 중심 한계 정리의 결과물이다. N 분자의 기체의 내부 에너지는 질서의 N 기여의 합으로, 각 기여도는 근사적으로 독립적이므로, 중앙 한계 정리에서는 평균에 대한 변동 크기의 비율이 질서의 1/N이라고1/2 예측한다. 따라서, 아보가드로 분자 수를 가진 거시적 볼륨의 경우, 변동은 무시할 수 있으며, 따라서 열역학도 작용한다. 일반적으로 거의 모든 거시적 크기의 가스, 액체, 고형물은 열역학적 한계에 있는 것으로 취급될 수 있다.

작은 미시적 시스템의 경우 서로 다른 통계 앙상블(마이크로캐논, 표준, 그랜드 캐논)은 다른 행동을 허용한다. 예를 들어, 표준 앙상블에서는 시스템 내부의 입자 수가 고정되어 있는 반면, 입자 수는 웅장한 표준 앙상블에서 변동할 수 있다. 열역학적 한계에서, 이러한 전지구적 변동은 더 이상 중요하지 않다.[3]

거시적 광범위한 변수의 부가성 특성이 준수되는 것은 열역학적 한계에 있다. 즉, (그들의 에너지와 부피 외에) 함께 취합한 두 시스템이나 물체의 엔트로피는 두 개의 분리된 값의 합이다. 통계 역학의 일부 모델에서는 열역학적 한계가 존재하지만 경계 조건에 따라 달라진다. 예를 들어, 이것은 6개의 꼭지점 모델에서 발생한다: 대량 자유 에너지는 주기적인 경계 조건과 영역 벽 경계 조건에 대해 다르다.

열역학적 한계가 없는 경우

열역학적 한계가 모든 경우에 존재하는 것은 아니다. 보통 모델은 입자수 밀도를 일정하게 유지하면서 입자수와 함께 부피를 증가시켜 열역학적 한계까지 가져간다. 두 가지 일반적인 정규화는 물질이 기하학적 상자에 국한되는 상자 정규화와 물질을 평평한 토러스 표면에 놓는 주기적 정규화(즉, 주기적인 경계 조건이 있는 상자)이다. 그러나 다음의 세 가지 예는 이러한 접근방식이 열역학적 한계로 이어지지 않는 경우를 보여준다.

  • (분자 사이의 Van der Wals 힘과는 달리) 매우 짧은 거리에서도 회전하지 않고 혐오스러워지는 매력적인 잠재력을 가진 입자: 이런 경우 물질은 가용한 모든 공간에 고르게 퍼지는 대신 뭉치는 경향이 있다. 물질이 필라멘트, 은하계 초클러스터, 은하계, 별 성단 및 별들로 뭉쳐지는 경향이 있는 중력계의 경우가 이에 해당한다.
  • 평균 충전 밀도가 0이 아닌 시스템: 이 경우, 전기 유속에 대해 일정한 값이 없기 때문에 주기적인 경계 조건을 사용할 수 없다. 반면에 박스정규화에서는 물질이 작은 프린지 효과만으로 다소 고르게 퍼지는 대신 상자의 경계를 따라 축적되는 경향이 있다.
  • 절대 영온에 가까운 특정 양자역학적 현상은 보즈-아인슈타인 응축, 초전도성 및 초유체성과 같은 이상 현상을 나타낸다.[citation needed]
  • H-안정적이지 않은 모든 시스템; 이 경우를 재앙이라고도 한다.

참조

  1. ^ Hill, Terrell L. (2002). Thermodynamics of Small Systems. Courier Dover Publications. ISBN 9780486495095.
  2. ^ S.J. 블런델과 K.M. 블런델, "열물리학의 개념", 옥스포드 대학 출판부(2009)
  3. ^ Jump up to: a b Huang, Kerson (1987). Statistical Mechanics. Wiley. ISBN 0471815187.