하트리

하트리 에너지로도 알려진 하트리(기호: E_h 또는 Ha)는 하트리 원자단위계의 에너지의 단위로서 영국의 물리학자 더글러스 하트리(Douglas Hartree)의 이름을 딴 것이다.CODATA의 권장 값은_h E = 4.35974475671(85)×10^−18[1] J = 27.21386245988(53) eV이다.^[2]

심트리 에너지는 대략 그 지상 상태에서 수소 원자의 전기 전위 에너지와 처녀 정리에 의해 대략 그 이온화 에너지의 2배이다; 수소 원자의 핵의 유한 질량과 상대론적 수정 때문에 관계가 정확하지 않다.

하트리(hartree)는 보통 원자물리학 및 계산화학에서 에너지 단위로 사용된다: 원자 눈금에서의 실험 측정에는 전자볼트(eV) 또는 역수 센티미터(cm⁻¹)가 훨씬 더 널리 사용된다.

기타관계

${\displaystyle E_{\mathrm {h} }={\hbar ^{2} \over {m_{\mathrm {e} }a_{0}^{2}}}=m_{\mathrm {e} }\left({\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar }}\right)^{2}=m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{2}={\hbar c\alpha \over {a_{0}}}}$

= 2 Rh = 2 Rh_∞

≜ 27.21186245988(53) eV

≜ 4.3597447 222071(85)×10⁻¹⁸ J

≜ 4.3597447 222071(85)×10⁻¹¹ erg

≜ 2625.4996394799(50) kJ/mol

≜ 627.5094740631(12) kcal/mcal

≜ 219474.63136320(43)cm⁻¹

≜ 6579.6839202(13) THz

≜ 315775.02480407(61) K

여기서:

• ħ은 플랑크 상수 감소,
• m은_e 전자 휴식 질량이다.
• e는 기본 전하,
• a는₀ 보어 반지름이다.
• ε은₀ 전기 상수,
• c는 진공에서 빛의 속도다.
• α는 미세조정 상수다.

Note that since the Bohr radius ${\displaystyle a_{0}}$ is defined as ${\textstyle a_{0}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{\mathrm {e} }e^{2}}}={\frac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c\alpha }}}$, one may write the Hartree energy as ${\displaystyle E_{\mathrm{h}}}$${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {e\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$/ 가우스 단위의 ${\displaystyle {경우\mathrm{}}_{}}$ 4 ${\displaystyle {}_{}{0\mathrm{}}_{}}$ = ${\displaystyle 1}${\$displaystyle$ $E_{\displaystyle$ 0 = 1${\displaystyle$ 4$\$pi$\varepsilon _{0}=1$

e ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ ${\$개를 ${\displaystyle {e\mathrm{}}^{}}$ $2{\displaystyle {}^{}}$ /${\displaystyle {}^{}\epsilon }$ ${\displaystyle e^{2}/\varepsilon }$로 대체하고$$ $and$ ${\displaystyle \varepsilon }}$은(는) 정적 유전체 상수인 반도체 물리학에서 유효 하트리 단위를 사용한다.또한 전자 질량은 유효 밴드 $질량{\displaystyle {}^{}}$ m$∗{\$로 대체된다$.$ 반도체의 유효 하트리(hartree)는 밀리렉트론볼트(meV)로 측정할 수 있을 정도로 작아진다.^[3]

참조