언더톤 시리즈

Undertone series
"하모닉"은 여기서 리디렉션된다. 수학의 함수는 하위 함수를 참조하십시오.
C에서 언더톤 시리즈.[1]

음악에서 언더톤 시리즈나 하위 하모니 시리즈는 오버톤 시리즈의 간격을 뒤집어서 생기는 음의 순서다. 악기에 음악을 물리적으로 제작할 때 자연스럽게 오버톤이 발생하지만 언더톤은 특이한 방식으로 제작되어야 한다. 오버론 계열은 주파수의 산술적 곱셈에 기초하여 고조파 계열을 이루지만 언더톤 계열은 산술적 분할에 기초한다.[1]

용어.

잡종 용어인 '유화음'은 음악에서 몇 가지 다른 방식으로 사용된다. 순수한 의미에서 하위조화(subharmonic)라는 용어는 하위조화 계열의 어떤 구성원을 엄격히 가리킨다.½, ½, ½, ½, ½ 하위 고조파 시리즈를 사용하여 주파수 관계를 참조할 때, 알려진 가장 높은 기준 주파수(½, ½, ½, ½, ½, ½, ½, ½, ½ 등)를 나타내는 f로 작성한다. 이와 같이 하위조화학을 정의하는 한 가지 방법은 "...기본(주행) 주파수의 필수적 하위조"라는 것이다.[2] 음향기기의 복잡한 음색은 연주되거나 비선형성을 유도하도록 설계되지 않는 한 하위 하모닉 계열과 유사한 부분을 생성하지 않는다. 그러나 이런 음색은 오디오 소프트웨어와 전자제품으로 인위적으로 제작할 수 있다. 하위조화학은 고조파와는 대조될 수 있다. 고조파들은 할 수 있지만... 어떤 선형계에서도 일어난다.", "..."가 있다. "하원형 세대"로 알려져 있는 "상호작용 현상"으로 이어질 수 있는 상당히 제한적인 조건들만을 말한다.[2]

두 번째 의미에서는, 아하모닉은 아하모닉 시리즈와 관련되지 않고, 대신에 그 악기의 공명 주파수에 대해 기대되는 것 이하로 음향 기구의 음을 낮추는 기법(예: 활의 압력이 증가하여 기본적인 프레이를 만들어 내는 바이올린 현)을 설명한다.동일한 열린 문자열의 일반적인 피치보다 낮은 등가 인간의 음성은 또한 "언더톤 노래"( 비슷하게 언더톤 시리즈와 전혀 관계가 없는)라고도 불리는 유사한 추진력 있는 공명 속으로 강제되어 음성의 범위를 정상적으로 이용 가능한 범위 이하로 확장할 수 있다. 그러나 그러한 방식으로 연주되는 음향기기나 음성에 의해 생성되는 음성의 구성 요소의 주파수 관계는 여전히 하위 고조파 시리즈가 아닌 고조파 계열과 유사하다. 이런 의미에서 하위조화는 조화라는 용어의 두 번째 감각으로부터 반사되어 만들어진 용어인데, 그런 의미에서 그러한 부분(손가락을 놓는 등)의 진동의 해독기에 공명기를 감쇠시켜 일부 하부부분을 제거함으로써 악기의 음을 정상보다 높게 보이게 하는 기법(氣法)을 말한다. 특정 위치에 있는 문자열에서 가볍게 사용).

매우 느슨한 제3의 의미에서는, 그러한 주파수 사이의 주파수 관계가 무엇이고 생산 방법이 어떻든 간에, 서브하모닉은 때때로 다른 알려진 주파수나 주파수보다 낮은 주파수를 나타내기 위해 사용되거나 잘못 사용된다.

언더톤 시리즈 제작 방법

오버톤 시리즈는 관악기를 과도하게 불거나 모노코드 줄을 나누어 물리적으로 두 가지 방식으로 제작할 수 있다. 모노코드 문자열을 중간 지점에서 가볍게 감쇠한 다음 ½3, ½, 기타에서 감쇠하면, 그 문자열은 주삼각형을 포함하는 오버론 시리즈를 생성한다. 대신, 문자열의 길이를 반대 비율로 두 배로 하면 언더톤 시리즈가 생성된다. 마찬가지로, 관악기에서 구멍의 간격이 같을 경우 덮인 각 연속적인 구멍은 언더톤 시리즈에서 다음 음을 생성한다.

작곡가 조지 크럼브와 다니엘 제임스 울프의 현악 4중주곡은 [citation needed]물론 바이올리니스트 겸 작곡가 기무라 마리(木村)의 작품도 "악기에서 가장 낮은 오픈 스트링 이하로 투구를 만들어 내기 위해 큰 압력으로 고개를 숙이며 제작한 언더톤"[4]이 포함돼 있다.[3] 이를 위해서는 현악기 연주자가 현악기가 음파를 조절하고 경음기를 부조화에 해당하는 주파수로 공명시키는 방식으로 현악기가 진동할 수 있는 충분한 압력으로 절해야 한다.[5]

Y자 모양의 줄을 가진 기타인 트리타레도 하위조화학을 일으킨다. 이것은 또한 몇몇 실험적인 재즈 기타리스트들이 발전함에 따라 두 줄을 건너는 확장된 테크닉에 의해서도 성취될 수 있다. 또한 기타에 대한 세 번째 교량 준비는 끈의 연결되지 않은 부분의 하위 조화 공명 음과 결합된 높은 음조의 오버톤 세트로 구성된 티브르를 유발한다.

확성기를 통한 신호 증폭으로 하위조화학을 만들 수 있다.[6] 그것들은 또한 디지털 신호 처리와 아날로그 신호 처리 모두에서 공통적인 효과다. 옥타브 이펙트 프로세서는 실제로 언더톤 시리즈를 사용하여 입력에 대해 일정한 간격으로 하위 고조음을 합성하여 계측기의 인공 베이스 라인을 만든다. 오디오 제작과 마스터링 작업에 사용되는 하위 하모닉 신디사이저 시스템도 같은 원리로 작동한다.

유사한 토큰에 의해, 세르게 신디사이저와 많은 현대의 유로랙 신디사이저와 같은 아날로그 신디사이저는 엔벨롭 발전기의 솔리드 스테이트 타이밍 회로(예:[7] 555 타이머 IC)의 부작용으로서 언더톤 시리즈를 생산할 수 있다. 예를 들어 상승과 하강 시간의 합이 2N보다 크고 3N보다 작은 엔벨로프 발생기에 주기 N의 클럭을 보내면 입력 클럭 주파수의 1/3로 추적하는 출력 파형이 발생한다.

오버톤 시리즈와 비교

5 한계 Otonality 및 Utonality: 오버플로원과 "언더톤" 시리즈,[8] 부분 번호 1-5

오토날리티
유토날리티
C의 주요 화음
F의 부현음
두 시리즈의 반전 대칭은 표기법에서 볼 수 있다.

하위 고조파 주파수는 오실레이터의 기본 주파수보다 낮은 주파수를 1/n의 비율로 나타내며, 양의 정수는 n이다. 예를 들어 오실레이터의 기본 주파수가 440Hz인 경우 하위 고조파에는 220Hz(½개), ~146.6Hz(½개), 110Hz(½개)가 포함된다. 그러므로 그것들은 하모니 계열인 오버론 계열의 거울상이다.

시리즈의 참고 사항

오버론 시리즈에서 C를 기본 음으로 본다면, C(1 옥타브 이상), G(이전 노트보다 완전하게 5번째 높음), C(이전 노트보다 완전하게 4번째 높음), E(이전 노트보다 주요 3번째 높음), G(이전 노트보다 최소 3번째 높음)의 다섯 번째 음이 뒤따른다.

이 패턴은 언더톤 시리즈를 사용하는 동일한 방식으로 발생한다. 다시 C를 기본으로 시작하겠다. 그 뒤에 오는 첫 번째 다섯 개의 음은 C (1 옥타브 낮은 음), F (이전의 음보다 완벽한 다섯 번째 음), C (이전의 음보다 완벽한 네 번째 음), A♭ (이전의 음보다 주요한 세 번째 음), 그리고 F (이전의 음보다 작은 음보다 작은 음)가 될 것이다.

언더톤 12TET 간격 참고 분산
(iii) 		오디오
1 2 4 8 16 프라임(옥타브) C 0
17 제7의 장조 B −5
9 18 미성년자 칠순 A♯, B♭ −4
19 여섯 번째 메이저 A +2
5 10 20 미성년자 6번째 G♯, A♭ +14
21 제5의 G +29
11 22 삼중수소 F♯, G♭ +49
23 −28
3 6 12 24 제4의 F −2
25 제3의 메이저 E +27
13 26 −41
27 미성년자 제3의 D♯, E♭ −6
7 14 28 주요 2위 D +31
29 −30
15 30 2위. C♯, D♭ +12
31 −45

트라이어드

두 시리즈의 처음 5개의 음을 비교할 경우 다음과 같은 패턴이 나타난다.

  • 오버론 시리즈: C C G C E G
  • 언더톤 시리즈: C C F C A♭ F

C의 언더톤 시리즈는 F 마이너 트라이어드를 포함하고 있다. 엘리자베스 고들리는 이 작은 삼합집 역시 언더톤 시리즈에 의해 암시되며 음향학에서도 자연적으로 발생하는 것이라고 주장했다.[9] "이 이론에 따르면 단음 화음의 하음이 아닌 상음부가 화음의 합성이 조건화되는 생성음이다."[10] 주요 화음은 상위 3위 발전기와 완전 5위 발전기로 구성되는 반면, 부차 화음은 하위 3위 발전기와 5위 발전기로 구성된다.[10]

공명

헤르만 폰 헬름홀츠는 On the Sensions of Tone에서 언더톤 시리즈(C, F, C, A in, F, D, C 등)의 음이 오버톤보다 부딪힐 때 피아노에서 C에 맞춰진 현악의 음색이 더 눈에 띄게 변한다고 관찰했다. 헬름홀츠는 공감 공명이 적어도 지나치게 편파적인 부분 하에서도 활동적이라고 주장했다.[11] 헨리 코웰은 "최소한 처음 9개의 언더톤이 공명자의 도움 없이도 들을 수 있는" 악기를 만든 "모스크바 음악 연구소의 니콜라스 가르부소프 교수"에 대해 논한다.[12] 이 현상은 계측기의 공명기에서 발생하는 것으로 설명된다.

"원래 소리를 내는 본체는 언더톤을 생산하지 않지만, 공명 속에서 그것들을 피하기는 어렵다. 특정한 상황에서 그러한 공명기는 반음을 내는 다른 진동에만 반응한다. 공명기가 모든 진동에 정상적으로 반응한다 하더라도... 다른 상황에서 신체는 단지 세 번째 진동마다 공명한다... 그러한 부분적인 부분들은 종종 음악에서 들을 수 있다는 사실은 음악적 관계를 이해하는 데 있어서 그들을 중요하게 만든다... 하위 지배자... 소 삼합회."[12]

작곡의 중요성

뒤집힌 것과 같은 사소한 전공

[[파일:Istarska restvica.jpg 엄지] 이스트리아 스케일은 14 ~ 7[13][failed verification][14][파일:Istrian 모드 하위조화학 C에서 두 개의 음성으로 14 ~ 7.mid 썸 On D-7 upside-down]]]

자를리노가 연구소 아르모니체(1558년)에서 처음 제안한 언더톤 시리즈는 리만과 D' 등의 이론가들에 의해 어필되어 왔다.[page needed]인디는 단음 현상과 같은 현상을 설명하기 위해 그들은 오버론 시리즈가 설명되지 않을 것이라고 생각했다.[1] 그러나 오버톤 시리즈는 파동 전파와 음향의 결과로 자연스럽게 발생하지만, 폴 힌데미스 같은 음악학자들은 언더톤 시리즈를 오버톤 시리즈의 순수 이론적인 '인터벌릭 반사'로 여겼다. 이러한 주장은 오버론 시리즈처럼 기본 톤과 동시에 언더톤이 울리지 않는다는 사실에 근거를 두고 있다.[15]

1868년 아돌프 폰 티무스는 1세기 피타고라스의 니코마코스인 게라사의 니코마쿠스가 4세기에 이암블리쿠스가 차지하고 그 후 폰 티무스가 작업한 것을 보면 피타고라스가 이미 한 페이지를 넘나들 수 있는 도표를 가지고 있다는 것을 알 수 있었다.[16]

캐슬린 슐레신저는 1939년 고대 그리스 어울로스, 즉 갈대꽃 피리가 같은 거리에서 지루한 구멍을 냈기 때문에 언더톤 시리즈의 한 단면을 제작했을 것이라고 지적했다.[14] 그녀는 이 발견이 원래의 그리스 양식에 대한 많은 수수께끼를 풀었을 뿐만 아니라, 세계의 많은 고대 시스템들도 이 원리에 기초했을 것이라고 말했다.

추측의 한 영역은 언더톤 시리즈가 구성 공정의 구성 설계 단계의 일부일 수 있다는 것이다. 오버톤 시리즈와 언더톤 시리즈는 서로 다른 주 및 부 트라이애드를 포함하는 더 작은 어레이로 두 개의 다른 어레이로 간주할 수 있다.[17] 현재까지 언더톤을 이용한 실험은 주로 구성적 디자인이 아닌 즉흥성과 성능에 초점을 맞추고 있다.

해리 파트는 오버론 시리즈와 언더톤 시리즈가 똑같이 근본적이라고 주장했고, 그의 오토날리티와 유토날리티의 개념은 이런 생각에 바탕을 두고 있다.[18]

마찬가지로, 2006년 G.H. 잭슨은 오버톤과 언더톤 시리즈는 한편으로는 외적인 "물질적인 세계"와 다른 한편으로는 우리의 주관적인 "내적인 세계"[19]를 나타내는 실제 극성으로 보여져야 한다고 제안했다. 이러한 견해는 주로 오버론 시리즈가 물질과학에 의해 설명될 수 있기 때문에 수용되었다는 사실에 근거를 두고 있는 반면 언더톤 시리즈에 대한 일반적인 확신은 주관적인 경험을 진지하게 받아들여야만 성취할 수 있다는 것이다. 예를 들어, 인간은 습관적으로 아래로부터 모든 화음을 듣기 때문에 3중창은 보통 슬프거나 적어도 수심에 찬 소리로 들린다. 만약 감정이 대신에 언더톤 시리즈의 높은 "근본적"에 기초한다면, 작은 삼합회 속으로 내려가는 것은 우울한 것이 아니라, 극복하면서 무언가를 정복하는 것처럼 느껴진다. 대조적으로, 그 오버톤은 외부로부터 침투하는 것처럼 느껴진다. 잭슨은 루돌프 슈타이너의 작품을 이용해 이 두 시리즈의 역사를 추적하고, 5대 원들이 만든 주요 다른 시스템도 추적하며, 숨겨진 형태로 시리즈가 바흐의 조화 속에서 균형을 이루고 있다고 주장한다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b c Nattiez, Jean-Jacques (1990) [1987]. Musicologie générale et sémiologue [Music and Discourse: Toward a Semiology of Music]. Translated by Abbate, Carolyn (1990). Princeton, New Jersey: Princeton University Press. p. 202. ISBN 0-691-02714-5. 나티즈는 E에서 리만(Handbuch der Harmonielehre, 10번째 Ed, 1929년, 페이지 4)과 D'로 언더톤 시리즈를 보여준다.인디 (Cours de composition musicale, vol. 나, 1912년, 페이지 100)은 해냈다.
  2. ^ a b Dallos, Peter (2012). The Auditory Periphery Biophysics and Physiology. Elsevier.
  3. ^ Rothstein, Edward (21 April 1994). "A violinist tests limits in music of her time". The New York Times. Archived from the original on 16 March 2007. Retrieved 15 September 2008 – via homepage.mac.com/marikimura.
  4. ^ Cope, David (1997). Techniques of the Contemporary Composer. Schirmer. p. 141. ISBN 0-02-864737-8.
  5. ^ Gurewitsch, Matthew (15 May 2011). "For a violinist, success means a new low point". The New York Times. Retrieved 23 January 2012.
  6. ^ Truax, Barry, ed. (1999). Handbook for Acoustic Ecology. World Soundscape Project. Vancouver, British Columbia: Simon Fraser University.
  7. ^ Probe, Rex. "Dual Universal Slope Generator". Serge-Fans.com. Retrieved 16 May 2019.
  8. ^ Rehding, Alexander (2003). Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought. p. 16. ISBN 978-0-521-82073-8. 9번 구역으로 가고 번호도 없고
  9. ^ Godley, Elizabeth (1952). "The minor triad". Music & Letters. Oxford University Press. 33 (4): 285–295. doi:10.1093/ml/XXXIII.4.285. ISSN 1477-4631. JSTOR 729740.
  10. ^ a b John Comfort Fillmore (May–November 1893). Mathews, W. S. B. (ed.). "Russian folk-songs". Music: A Monthly Magazine, Devoted to the Art, Science, Technic, and Literature of Music. Vol. 4. Chicago. pp. 121–147 (131).
  11. ^ Helmholtz, Hermann von (1954). On the Sensations of Tone (reprint ed.). Dover Publications. p. 47. ISBN 978-0-486-60753-5.
  12. ^ a b Cowell, Henry (1930). New Musical Resources. New York: A. A. Knopf. pp. 21–23.
  13. ^ Ruland, Heiner (1992). Expanding Tonal Awareness. Rudolf Steiner. p. 43. ISBN 9781855841703.
  14. ^ a b Schlesinger, Kathleen (1939). The Greek Aulos.[전체 인용 필요]
  15. ^ Hindemith, Paul (1945) [1937]. The Craft of Musical Composition. Translated by Mendel, Authur (revised ed.). New York: Associated Music Publishers. p. 78. ISBN 0-901938-30-0. It seems to me repugnant to good sense to assume a force capable of producing such an inversion. ... [The undertone series] can never have for music the same significance as the overtone series. ... This "undertone series" has no influence on the color of the tone, and lacks the other natural advantages of the overtone series ...
  16. ^ von Thimus, Adolf (1868). Die Harmonikale Symbolik des Altertums. Köln, DE: Verlag der M. DuMont-Schaubergischen Buchhandlung.
  17. ^ Morris, Robert (Winter–Summer 1995). "Compositional Spaces and Other Territories". Perspectives of New Music. 33 (1/2): 329–330. JSTOR 833710.
  18. ^ Partch, Harry (1974) [1949]. Genesis of a Music (second ed.). New York: Da Capo Press. p. 89. ISBN 0-306-80106-X. Under-number tonality, or Utonality ("minor"), is the immutable faculty of ratios, which in turn represent an immutable faculty of the human ear.
  19. ^ Jackson, Graham H. (2006). The Spiritual Basis of Musical Harmony. Shelburne, Ontario, Canada: George A. Vanderburgh.

외부 링크